小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略

小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略

王 琳 （内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区文化街小学 021000）

在进行数学题解答的时候，比较关键的一种方式就是逆向思维，它是正向思维的重要补充，在解答数学题过程中起到非常关键的作用，可以帮助学生掌握基础知识，更好地解答数学问题。基于此，本文对小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略进行了探讨。

小学数学 逆向思维 有效策略

学生学习数学的主要能力就是数学思维能力，影响学生数学思维能力的因素比较多，不但会受到知识量的制约，还会和学生的数学思维方法有着较大的关联。数学思维中比较关键的表现方式就是逆向思维，逆向思维可以较好的与正向思维进行互补，它在数学题解答中起到非常关键的作用。

一、培养逆向思维能力的方法--反证法、分析法

反证法是用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出一个满足命题的条件，使结论不成立的例子，就足以否定这个命题，这样的例子就是通常意义的反例。学生在进行举反例的时候，可以更加深入地掌握定义和定理，还会加深他们的记忆，这也是经常用到的处理办法，也是学生逆向思维培养的主要形式。大多数的数学题都是将已知条件作为出发点的，一步一步地发现必要的未知条件，从而将问题的结果导出来。

分析法就是从已知的结论出发，一步一步找到问题的充分条件，一直寻找到问题给予的条件结束。在培养学生的思维能力的过程中，分析法会起到至关重要的作用。例如，将100个球放在一起，从1开始进行数数，凡是遇到偶数的时候就将小球拿出来，其余的再从1开始数数，再次遇到偶数的时候依然拿出来，这样一直反复多次直到剩余最后一个球为止，问最后剩余的球在首次数数的时候排在多少位？经过认真的分析，不难发现其中的规律，学生可以借助倒推的方法来进行验算，这样就会避免因为多次划掉数字而造成的顺序混乱。

二、培养逆向思维能力的方法——举反例

数学知识点中存在着错综复杂的因果联系，有时会由多个因素导致一个结论。此时，学生可以依据数学题目的要求来进行错误的判断，也就是举出可以达到命题要求的条件，然而解题的结果是不成功的相反案例，使这个命题被否决。经过举反例，增加了学生对知识的掌握和理解程度，是培养学生逆向思维的主要形式。如“某学生在解题的时候，误将个位上的2看成7，将十位上的9看成4，这样得到的运算结果为722，正确的结果是多少？”这样就可以假借错误的结果来进行运算，在个位上，2看成7，正确的和为7-2=5；在十位上的数就应该是（9-4）×10=50，经过十位和个位的互相抵冲，就会发现正确的答案为767。

三、培养逆向思维能力的方法——逆向联想

所谓逆向联想训练是要求学生能由眼前的事物、事实或过程联想到与之相反或相对立的其他事物、事实，从而进入新的数学意境。例如，学生知道了10比9多1以后，教师可以引导学生进行逆向联想，9比10少1。教师还可以给学生设置很多类似的问题，让学生掌握逆向思维的表现形式，教师在不断的引导过程中，使学生较好地掌握逆向思维的表现形式，使学生逐渐地养成由此及彼、由正及反的逆向联想习惯。这样，学生在以后的学习中，一旦遇到比较困难的难题时，可以使用逆向思维来解题，通过联想找到更佳简便的解题方法。如有甲、乙两个粮仓，甲是乙存量的6倍，从乙粮仓运出4吨粮食以后，甲是乙的8倍，问甲、乙粮仓的原来存粮分别是多少？正常的解题思路是从倍数的角度出发的，这样解题会比较麻烦，学生可以使用逆向思维的方法来解题，找到问题中的不变量是什么，那就是甲粮仓，将其设置为“1”，从而完成“率”和“倍”的转变，问题也就迎刃而解了。

四、培养逆向思维能力的方法——由正及反，引导逆向转换

逆向思维总是与正向思维、发展思维交织在一起的。教师在教学时要先正后反，正反并举，适时将命题进行逆向转换，充分发挥学生的反向思维能力，拓展学生的思维方式。如“小明自己有10本课外书，他送给了小朋友4本，姑姑又送给了小明5本课外书，那么小明现在有多少本课外书呢？”这个例题非常的简单，可以直接进行运算，也就是10-4+5=11。教师在教学的时候，可以使用逆向思维来帮助学生解题，将题目转变为“小明有很多的课外书，他送给了小朋友4本，姑姑又送给了小明5本课外书，此时小明共有11本课外书，那么小明原来手中有多少课外书？”问题经过这样的转变以后，解题的运算式就发生了变化，即11-5+4=？数学题目的转变也将学生的数学思维能力进行了一次重组，使学生的逆向思维能力得到锻炼，使他们的知识面更加宽广，使学生的解决实际问题能力得到培养。

综上所述，对于小学数学教学来说，一项非常关键的任务就是培养学生的逆向思维能力。教师一定要以新课程标准的标准和学生的实际需求为根本出发点，在教学的时候更加注意对学生逆向思维的培养，当学生遇到难题时使他们及时改变解题思路，我们更加容易的解题办法。

[1]张卫星.小学数学教学中逆向思维的培养策略口[J].辽宁教育，2012（5）.

[2]陆秀棉.小学数学教学中如何培养学生的发散思维[J].课程教育研究，2013（9）.

（责编 赵景霞）