工质流量对ORC低温余热发电系统性能的影响

王慧，马新灵，孟祥睿，魏新利

（1郑州大学化工与能源学院，河南 郑州 450001；2河南职业技术学院机电工程系，河南 郑州 450046）

工质流量对ORC低温余热发电系统性能的影响

王慧1,2，马新灵1，孟祥睿1，魏新利1

（1郑州大学化工与能源学院，河南 郑州 450001；2河南职业技术学院机电工程系，河南 郑州 450046）

搭建了以自行研发的向心透平为膨胀机的ORC低温余热发电系统实验平台，研究了R123质量流量对循环系统的性能影响。结果表明：液压隔膜泵的温升和熵增均较小，所消耗的功率随流量的增加而增加。工质在蒸发器内的压降明显大于冷凝器内的压降，均随流量的增加而增加；向心透平的等熵效率随质量流量的增加先增加后减小，存在最佳流量0.215 kg·s−1使透平等熵效率达到最大值0.775；系统输出的电功率随流量的增加而增加，流量为0.283 kg·s−1时输出系统最大功率为2.009 kW；蒸发器的㶲损率占系统总㶲损率的比重最大，冷凝器次之，向心透平第三，在本实验最佳质量流量下，三者的㶲损率分别为62%、32%、6%。

有机朗肯循环；余热发电；熵；热力学；㶲

引 言

有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）是利用低品位热能最有效的方法之一。研究ORC发电技术不仅可以回收工业生产中的低温余热，减少排放，提高能源利用率，还可以有效开发太阳能、地热能、生物质能、海洋温差能等清洁能源，并将这些低温热能转化为高品位的电能。文献[1-5]等通过数值模拟的方法，对不同热源温度、热流体流量、膨胀机进口的温度和压力、压比、冷凝温度、冷却水流量等参数对选用工质、膨胀机输出功、膨胀机效率、系统热效率、㶲效率等性能的影响进行了理论分析，以最大输出功或最大热效率或最大㶲效率或最低发电成本或上述参数的有机组合等为目标函数，寻找ORC系统的最佳工况时的操作条件，为ORC的实验研究奠定了基础。

而Quoilin等[6-8]将涡旋压缩机改装成涡旋膨胀机用于ORC系统，以热空气为热源，R245fa为工质，实验研究了膨胀机进出口压力、转速对系统性能的影响。结果表明：等熵效率随压比的增加先增加后减小；轴功、系统效率随压比的增加而增加；膨胀机进口压力和输出转速越大，等熵效率、系统效率、㶲效率越大，膨胀机转速一定时，膨胀机的等熵效率、系统的输出功率先随压比的增加而增加，然后趋于平稳。刘广彬等[9]设计涡旋膨胀机，以R123为工质，研究膨胀机的转速对系统热电效率和系统不可逆损失的影响。结果表明：系统热电效率随涡旋膨胀机转速的增加而降低，系统不可逆损失随转速的增加而增加。还有采用其他膨胀机对ORC系统进行研究的。如Li Maoqing等[10]以导热油为热源，以R123为工质，单级轴流透平为膨胀机，研究工质质量流量的变化对ORC系统的性能的影响。研究表明，当蒸发温度一定时，透平的进口压力、输出转速随质量流量的增加而增加。Wang等[11]以R245fa为工质建立太阳能ORC实验系统，节流阀代替膨胀机进行研究，同时将设计出的滚动活塞膨胀机[12]引入系统。研究表明，在工质流量一定的情况下，系统输出功、膨胀机的输出转速的变化趋热与太阳辐射强度变化相似，等熵效率变化不大。还有采用单螺杆膨胀机[13]、叶片膨胀机[14]进行相关研究的，但文献较少。

向心透平因其结构简单、工作可靠、效率高，在航空发动机、空分制冷设备、涡轮增压器等领域得到广泛的应用。许多学者也正将其引入到ORC系统进行研究。早在2001年，Yamamoto等[15]以R123为工质，向心透平为膨胀机，搭建了小型的ORC系统，并进行了实验研究，结果表明在热源输入功率一定时，输出功率随转速的增加先增加后减小，存在最佳转速使系统的输出功率最大，并且最佳转速和其对应的最大输出功随热源功率的增加而增加。Pei等[16]专门设计制造出向心透平，以压缩空气为工质进行实验研究，也建立了kW级的ORC系统[17]，进行实验研究结果显示：向心透平的等熵效率为65%，在非工况下工作时性能仍保持良好，泄漏少。Kang[18]以导热油为热源，R245fa为工质，向心透平直接耦合高速发电机为动力机械，建立了ORC发电实验平台，研究了蒸发温度对透平进出口压比、透平效率、工质质量流量、系统输出功的影响。实验得出：透平进出口压力、压比、透平效率、工质质量流量、输出功率、系统热效率随蒸发温度的增加而增加。李晶[19]以向心透平为膨胀机，R123为工质、导热油为热源，建立小型ORC实验平台。实验研究表明：透平的内效率为62.5%、内功率为1.36 kW，最高转速大约23000 r·min-1。本课题组的马新灵等[20]对自行研发的向心透平性能进行测试研究，结果表明：向心透平作为系统的膨胀机，具有良好的性能和推广应用前景。

上述文献关于工质流量对ORC系统性能的影响研究较少。本文以R123为工质，实验研究工质流量对基于向心透平膨胀机的ORC低温余热发电系统性能的影响，为系统主要部件的选用、有机工质向心透平的设计、系统的性能优化等提供了参考依据。

1 实验装置

ORC低温余热发电实验系统的工艺流程如图1所示，图2为搭建的实验平台。

实验平台主要由导热油电加热器、蒸发器、冷凝器、工质泵、透平膨胀机、发电机、负载等组成。电加热器加热导热油作为热源，让其在蒸发器中与R123逆流换热，R123被加热成一定温度和压力的蒸气，进入向心透平做功，带动发电机发电，透平出口乏气在冷凝器中被冷却水冷凝成液体，流回储液罐，由工质泵重新加压，输送至蒸发器，完成一个动力循环。课题组自行研发的适用于本实验平台的有机工质向心透平如图3所示，通过齿轮减速器带动三相永磁高速发电机对外输出电能。

图1 ORC低温余热发电系统示意Fig.1 Schematic of ORC low temperature waste heat generation system

图2 基于向心透平的有机朗肯循环实验平台Fig.2 Experimental platform of ORC system employing radial inflow turbine

实验平台上的各测量仪器分布如图1所示，科氏质量流量计测量液压隔膜泵输出的R123流量。温度传感器和压力传感器测量各设备的进出口温度和压力。安捷伦数据采集仪远程采集科氏质量流量计、温度传感器、压力传感器的数据。电参数测量仪采集发电机的频率、输出功率等，其型号、精度如表1所示。

为研究工质流量对系统的性能影响，保持系统其他参数不变，仅改变R123的流量，实验测试ORC系统各设备及系统性能的变化规律。实验过程中，质量流量分别取0.091、0.117、0.166、0.215、0.254、0.283 kg·s−1。根据测量的压力、温度，结合NIST发布的物性软件RREFPROP7查得不同工况下有机工质的熵、焓等参数值。进行实验时，室内环境温度约为20℃，热源温度为128℃±2℃，冷凝水采用自来水，负载不变额定功率为3 kW。

图3 向心透平Fig.3 Photograph of radial inflow turbine

2 热力分析与评价指标

2.1 系统主要设备的热力计算方法

2.1.1 隔膜泵 ORC系统采用液压隔膜泵，消耗功率WP为

2.1.2 蒸发器和冷凝器 有机工质在蒸发器中的吸热量Q21为：

在冷凝器中的放热量Q56为

2.1.3 向心透平 工质在向心透平内对外输出的膨胀功WT为

表1 测试仪器Table 1 Parameters of testing instruments

等熵膨胀时，理论输出功WT,S为：

工质在向心透平内的实际输出功与理想等熵膨胀功的比值称为等熵效率ηS，它是表征工质做功能力大小的性能指标

等熵膨胀功中没有转换为实际功的那部分能量包括透平中的静叶流道损失、叶轮流道损失、叶轮出口的余速损失、轮背鼓风摩擦损失、内泄漏损失等。除了上述损失外，向心透平将机械能传递到发电机轴端以电能形式输出时，还存在各种传动损失，包括联轴器损失、减速器损失、发电机损失等，将这些损失统称为机械损失。作为回收能量的动力系统而言，最终输出的可供使用的电功率的大小才是系统最关键的性能指标。

将发电机轴端输出的电功率Pe与向心透平的实际膨胀功WT之比称为机械效率，用ηm表示，即

则发电机输出电功率Pe与透平的理论膨胀功WT,S之比称为轴功率，用ηe表示，即：

ηe是包括向心透平、联轴器、减速器、发动机等在内的整个动力装置性能好坏的指标，数值上等于透平等熵效率与机械效率的乘积。

上述公式中，qm为工质质量流量，kg·s−1；h1、h2，h3，h4，h5，h6，h7，h8分别为工质在蒸发器入口、出口，向心透平入口、出口，冷凝器入口、出口，液压隔膜泵入口、出口的焓值，kJ·kg−1；h4S为工质在向心透平出口的等熵焓，kJ·kg−1。

2.2 ORC系统的热效率和能量回收率

ORC系统的热效率ηt指向心透平实际输出的净功与工质在蒸发器内的吸热量的比值，即

系统输出的净功与工质在蒸发器的吸热量之比称为系统能量回收率ηr。因为系统输出的净功是ORC低温余热发电系统实际输出的可以直接被利用的电能，能量回收率ηr表征系统回收能量能力的大小，更具有实际意义。

2.3 㶲损失

通过㶲分析得出㶲损失，直接反映装置中各部分不可逆因素引起的做功能力损失以及整个循环做功能力损失。系统视为稳定流动，忽略管道压降等其他因素引起的㶲损失，仅考虑由温差传热和摩擦引起的㶲损失。根据公式，可以得到各部件的㶲损失Ij

式中，sj,in、sj,out分别表示各设备进、出口有机工质的熵值，kJ·kg−1·K−1；qj为单位质量工质的换热量，kJ·kg−1；Tk为热源或冷源温度；T0为环境温度。

其中qj为

式中，hj,in、hj,out分别表示工质在各设备进、出口的焓值，kJ·kg−1。工质吸热，qj为正值；工质放热，qj为负值。

系统的㶲损失Isys为：

式中，IP、IE、IT、IC分别表示液压隔膜泵、蒸发器、向心透平、冷凝器的㶲损失，kW。

各部件的㶲损率ij为：

3 实验结果分析与讨论

各测量点得到的测量数据见表2。

3.1 工质流量对液压隔膜泵性能的影响

从表2可知，液压隔膜泵加压输送工质，其温升较小，查RREFPROP7可知其熵增也较小，泵送过程消耗的功率随流量的增加而增加，如图4所示，但当流量小于0.215 kg·s−1时，其增幅较小，当质量流量大于0.215 kg·s−1时，增幅较大。当R123的流量为0.283 kg·s−1时，泵消耗的最大功率为0.105 kW。

3.2 工质流量对蒸发器、冷凝器性能的影响

本实验采用板式蒸发器和板式冷凝器，逆流换热。图5所示为工质在蒸发器和冷凝器内的焓降、换热量随工质流量变化的关系，由图可知：随流量的增加，工质的焓降降低，换热量增加。宏观上分析焓降下降的原因是工质在蒸发器进口的焓相近，在蒸发器吸收导热油的热能后，随流量的增加，压力虽然增加，但其出口温度有所下降，使得工质的焓值下降，如表2所示，最终导致焓降减少。由于流量的增加，吸收热量随之增加。因而在实验时可以通过增加质量流量的方法来提高换热量。

表2 各流量下四个设备的进出口测量值Table 2 Inlet and outlet measured value of four equipment

图4 工质流量对液压隔膜泵消耗功率的影响Fig.4 Effect of mass flow rate on hydraulic diaphragm pump power

图5 工质流量对工质的焓降、换热量的影响Fig.5 Effect of mass flow rate on enthalpy drop and heat transfer rate

图6 工质流量对换热器压降的影响Fig.6 Effect of mass flow rate on pressure drop of heat exchanger

工质在蒸发器内经历了从液相到液气两相再到气相的变化，而在冷凝器的变化刚好相反，情况复杂。图6所示为工质在蒸发器和冷凝器的流动压降与工质流量的关系，由图可见：工质在蒸发器和冷凝器的压降随质量流量的增加而增加，在蒸发器内的压降损失明显高于冷凝器内的。质量流量增加，流速增加，压降增加。同一工况下，质量流量相等，工质在蒸发器内的平均流速大于冷凝器内的平均流速，因而工质在蒸发器内的压力损失大于在冷凝器内的压力损失。

3.3 工质流量对向心透平性能的影响

图7为工质在向心透平内的温降、焓降与工质流量的关系。温降、焓降变化曲线规律相似，随流量的增加先增加，然后趋于平缓。这说明向心透平存在一性能最佳的最小工质流量工况，在本实验条件下，该流量为0.215 kg·s−1。

图8为向心透平速比与等熵效率的关系，由图可见：等熵效率随着速比的增加先增加后下降。等熵效率最大值对应的速比称为最佳工况点，相应的质量流量称为最佳质量流量。本实验最佳质量流量为0.215 kg·s−1，最大等熵效率为0.775。

图7 工质质量流量对向心透平的温降、焓降的影响Fig.7 Effect of mass flow rate on temperature drop and enthalpy drop of radial inflow turbine

图8 向心透平等熵效率与速比的性能曲线Fig.8 Variation of isentropic efficiency with speed ratio

图9 工质流量对向心透平转速与实际膨胀机的影响Fig.9 Effect of mass flow rate on rotational speed and output power of radial inflow turbine

图9为向心透平转速、实际膨胀功与流量的关系。由图可见，向心透平转速nT和膨胀功WT都随流量的增加而增加，与透平的等熵效率曲线变化不同。当工质流量为0.283 kg·s−1时，透平转速达到实验最大值55309 r·min−1，此时膨胀功为3.4 kW。

图10为等熵效率、轴效率与工质质量流量关系。两效率曲线都随工质质量流量的增加先增加后减小。当质量流量为0.215 kg·s−1，最大等熵效率为0.775，最大轴效率为0.445。轴效率远低于等熵效率，说明动力系统中机械损失较大。

图10 工质流量对等熵效率、轴效率的影响Fig.10 Effect of mass flow rate on isotropic efficiency and shaft efficiency

3.4 工质流量对低温余热发电系统性能的影响

图11为ORC系统的热效率、能量回收效率与工质流量的关系，从图中可以看出两曲线变化规律基本一致，当工质的质量流量从0.091增至0.215 kg·s−1时，热效率和能量回收效率随着质量流量迅速增加，当大于0.215 kg·s−1时，两条曲线都趋于水平，再次印证了系统存在最佳质量流量。

图11 工质流量对系统热效率、能量回收效率的影响Fig.11 Effect of mass flow rate on thermal efficiency and energy recover efficiency of cycle

图12为发电机输出功率Pe与工质流量的关系图，Pe随质量流量的增加而增加，当工质流量为0.283 kg·s−1时，发电机输出的最大功率为2.009 kW。在实验过程中，液压隔膜泵所消耗的功率占发电机输出功率的比重最大值约为0.043%，说明液压隔膜泵适用于该系统。

图12 工质流量对发电机输出功率的影响Fig.12 Effect of mass flow rate on output power of electric generator

图13为各部件的㶲损率与质量流量的变化关系，由图可见：在ORC低温余热发电系统的总㶲损失中，蒸发器的㶲损失所占比重最大，其次是冷凝器，最后是向心透平。蒸发器的㶲损失大于冷凝器的㶲损失是因为工质从热源吸收热量时的传热温差大于冷源中放热时的传热温差，从表2可以看出。随流量增加，蒸发器内工质温升变小导致㶲损失随之减少，而冷凝器的温升反而增大所以㶲损失不断提高；向心透平的㶲损失几乎不随质量流量的变化而变化。查RREFPROP7可知，液压隔膜泵的熵增几乎为零，所以㶲损率视为零。工质在系统最佳流量0.215 kg·s−1时，蒸发器、冷凝器、向心透平的㶲损率分别为62%、32%、6%。

通过以上分析可知，工质流量对换热量、实际膨胀功、透平转速、发电机输出功率、透平等熵效率、轴效率、系统热效率、能量回收效率等均有不同程度的影响。在本实验条件下，换热量、实际膨胀功、透平转速、发电机输出功率随着质量流量的增加而增加，而等熵效率、轴效率、系统热效率、能量回收效率等在最佳流量处存在最大值。该结果对指导ORC系统的高效运行具有重要的意义。另外，轴效率、回收效率还与系统的机械效率有关，在本实验装置中，由于联轴器、减速器、发电机等设备选型匹配不尽合理，机械效率偏低，约为0.55～0.65。如果将这些设备进行匹配设计，机械效率可以得到很大提高，从而使轴效率和回收效率得到提高。

图13 工质流量对各部件的㶲损失的影响Fig.13 Effect of mass flow rate on exergy destruction rate

4 结 论

实验研究了R123的工质流量对以向心透平为膨胀机的ORC低温余热发电系统的主要设备和系统性能的影响，得到如下结论：

（1）液压隔膜泵泵送过程的温升和熵增均较小，所消耗的功率随质量流量的增加而增加，但当流量小于最佳质量流量0.215 kg·s−1时，增幅较小。隔膜泵所消耗的功率占系统输出功率的比重较小。

（2）工质在蒸发器和冷凝器中的焓降随工质质量流量的增加而单调减少，而吸热量和放热量却随着质量流量的增加而增加；工质在蒸发器、冷凝器的压降随着质量流量的增加而增加，且在蒸发器内的压降大于冷凝器内的压降。

（3）该实验系统的最佳流量为0.215 kg·s−1。在最佳流量下，透平的焓降、等熵效率、轴效率，系统的热效率、能量回收效率都为最大值。

（4）㶲分析表明，蒸发器的㶲损失占系统总㶲损失的比重最大，冷凝器的㶲损失次之，向心透平第三，液压隔膜泵的㶲损失几乎为零。在最佳流量下，蒸发器、冷凝器、向心透平的㶲损率分别是为62%、32%、6%。

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Effect of mass flow rate on performance of organic Rankine cycle for power generation system with low-temperature waste heat

WANG Hui1,2, MA Xinling1, MENG Xiangrui1, WEI Xinli1
(1School of Chemical Engineering and Energy,Zhengzhou University,Zhengzhou450001,Henan,China;2Mechanical and Electronic Engineering Department,Henan Polytechnic,Zhengzhou, 450046,Henan,China)

An experimental prototype of organic Rankine cycle (ORC) was built for low-temperature waste heat power generation. With R123 as working fluid, heat transfer oil as the waste heat source, and radial inflow turbine as expander, a series of tests were carried out by adjusting the R123 mass flow rate to evaluate the performance of apparatus and system. The temperature rise and entropy increase of hydraulic diaphragm pump were lower, and consumed power increased with the mass flow rate. The pressure drop in the evaporator was greater than that in the condenser, and both increased with the mass flow rate of R123. The isentropic efficiency of the radial inflow turbine increased first and then decreased with the increase of R123 flow rate, with the maximum value of 0.775 kg·s−1and the optimum value of 0.215 kg·s−1. The system output power increased monotonously to 2.009 kW as the flow rate of R123 increased to 0.283 kg·s−1. Exergy destruction rate of evaporator was the largest parts in total exergy destruction rate, followed by condenser and radial inflow turbine, about 62%, 32% and 6%, respectively, under the optimum condition.

organic Rankine cycle; waste heat power generation; entropy; thermodynamics; exergy

Prof. WEI Xinli, xlwei@zzu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20150255

TK 11+5

：A

：0438—1157（2015）10—4185—08

2015-03-02收到初稿，2015-05-22收到修改稿。

联系人：魏新利。

：王慧（1979—），女，博士研究生，讲师。

河南省重点科技攻关计划项目（142102210072）；河南省教育厅科学技术研究重点项目（14A480009）。

Received date: 2015-03-02.

Foundation item: supported by the Key Scientific and Technological Project of Henan Province (142102210072), the Education Department of Henan Province Science and Technology Research Projects (14A480009).