孙长喜
(甘肃省酒泉市玉门油田一中)
功能关系是贯穿高中部物理学的一条主线,能量也是每年高考的必考内容。功能关系同样也是高中物理中的难点,其根本的原因在于能的多样性和复杂性,梳理整合各种功能关系对于物理的教和学都有至关重要的意义。
首先,要正确的理清功和能的概念。功是一个过程量,所描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应,也可以说是力的空间积累效应。能是状态量,可以以多种不同的形式存在。按照物质的不同运动形式分类,能量可分为机械能、化学能、热能、电能、辐射能、核能。这些不同形式的能量之间可以通过物理过程或化学反应而相互转化。
其次,明确做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功可以用转化了多少能量来度量;反过来,某个过程转化了多少能量,可以用该过程做了多少功来度量。二者既是两个完全不同的概念,但又有着紧密联系不可分割。下面具体分析各种功能关系。
WG=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2=-(mgh2-mgh1)=-ΔEp
重力做的功等于重力势能的减量,重力做正功,重力势能减小;重力做负功,重力势能增加;增加或减少的量等于重力做功的多少。同样在有关天体运动中,万有引力做的功等于引力势能的减量。
W弹=-ΔEp
弹簧的弹力做的功等于弹性势能的减量,弹簧弹力做正功弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加;增减的多少等于弹力做功的数值。
W电=qUAB=q(φA-φB)=qφA-qφB=EpA-EpB=-(EpB-EpA)=-ΔEp
电场力做的功等于弹性势能的减量,电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加;增加或减少的量等于电场力做功的多少。
W分=-ΔEp
分子力做的功等于分子势能的减量,分子力做正功,分子势能减小;分子力做负功,分子势能增加;增加或减少的量等于分子力做功的多少。
W合=
合力所做的功等于动能的增量(变化量),合力做正功,动能增加;合力做负功,动能减小;增加或减少的动能等于合力做功的多少。
根据弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系有W弹=Ep1-Ep2
又W弹=W合=Ek2-Ek1
即Ep1-Ep2=Ek2-Ek1
理论推导如下:
W弹=Ep1-Ep2
WG=mgh1-mgh2
据动能定理
W弹+WG=Ek2-Ek1
即(Ep1-Ep2)+(mgh1-mgh2)=Ek2-Ek1
得Ep1+mgh1+mgh1=Ep2+mgh2+Ek2
WAB=EPA-EPB
据动能定理WAB=EkB-EKA
则EPA-EPB=EkB-EKA或EPA+EKA=EPB+EkB
WG=mghA-mghB
W电=qUAB=EpA-EpB
据动能定理WG+W电=EkB-EkA
即(mghA-mghB)+(EpA-EpB)=EkB-EkA
则mghA+EpA+EkA=mghB+EpB+EkB