应用型大学概率论与数理统计教学内容的优化与整合探讨

□欧诗德，梁燕来，韦盛学，黄科登

（玉林师范学院 数学与信息科学学院，广西 玉林 537000）

应用型大学概率论与数理统计教学内容的优化与整合探讨

□欧诗德，梁燕来，韦盛学，黄科登

（玉林师范学院 数学与信息科学学院，广西 玉林 537000）

在当前社会迫切需要应用型人才的背景下，本文提出概率统计课程的教学内容需要优化与整合，优化概率论中的内容，突出数理统计中应用性较强的内容，把统计软件的基本操作整合到教学过程中. 本课程的优化与整合有利于学生学到更切合实际的基本技能，顺应社会发展对人才的需要.

应用型大学；应用型人才；概率论与数理统计；优化与整合

1 引言

随着中国经济社会的快速发展，社会对人才的需求发生了较大变化，高层次应用型人才极受用人单位的喜爱，并且需求量大.在新的社会背景下，国内对高等教育发展模式作了相应调整.高校的定位分为学术型的和应用型的.应用型高校要求构建满足地方经济和社会发展需要的学科方向、专业结构，通过课程体系的调整，教学内容、教学环节、教学方法和教学手段的更新，来全面提高教学水平，培养具有较强社会适应能力和竞争能力的高素质应用型人才.

概率论与数理统计学科在经济、金融、教育、生物、化学、体育、计算机科学等领域有十分广泛的应用.概率统计课程是非数学专业，如文科的经济、管理、生物专业，以及大多数理工科专业的一门重要基础课程.然而，近年来大学教育中基础课程的课时有较大程度的缩减，概率统计作为一门公共数学课程在这样的条件下按原有的教学方式授课将面临着诸多问题，比如内容的取舍与内容的系统性之间的矛盾问题.当前，高校对人才培养的理念已转变为培养创新型、应用型、复合型人才的新理念.在总课时数减少的情况下，以及在新理念指导下，如何优化与整合课程的教学内容，才能使学生既能学到基础理论，同时又能学到应用性较强的技能，以达到培养创新型、应用型、复合型人才的目的，这已成为教学改革研究中令人关注的问题.

概率论与数理统计课程由概率论和数理统计两部分组成，后者以前者为基础，在应用上后者比前者更直接.为更有利于培养应用型人才，本文探讨应用型高校如何优化与整合概率统计课程的教学内容，如何由重概率论轻数理统计的教学过度到概率论与数理统计两部分教学内容相平衡的教学改革方法，探讨在课时较少的条件下如何培养学生既能学到基础理论，又能学到应用性较强的技能，以丰富本门课程的教改理论.

2 当前教学存在不足

应用型高校定位在应用上，主要培养应用型人才，在教学上注重培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.自从上世纪70年代末恢复高考制度以来，高校教育已有近40年的历史，如今，教育环境、师资条件发生了较大变化，从过去的精英教育发展到当前的大众化教育，学生文化基础水平从过去的高水平变为今天的一般水平.几十年来的教育发展史，大学教育对应用型人才培养积累了不少经验，但是仍然存在不足，就以概率论与数理统计课的教学来说，以下几个问题普遍存在.

（1）强化应用能力培养在教学上未达成普遍的认识.主要表现在：第一，上层管理以旧的教学管理要求做好教学工作，如课时的设置、理论课与实验课的比例、考试命题偏重理论轻实验等；第二，教师在极有限的课时内不好取舍教学内容，如重视了概率论的讲解，不得不减少数理统计实际应用方面的教学，而有的教师直接忽视这方面的教学.

（2）应用型人才培养的教学手段落后.尽管教学过程运用了多媒体设施，给案例教学、演示带来了方便，然而实训场地不足，学生无法动手做实验.数理统计中涉及到的统计建模、假设检验等问题，需要学生亲自做有关实验，但是目前的教学条件和管理很难集中安排.

（3）教学评价机制不能及时改进.应用型高校在新的定位下，应及时改变教学评价机制，调整教学模式，如根据课程的要求确定课程的理论课时和实训课时，考核成绩要理论考核与实践考核相结合，从教学管理上改革应用型人才的培养模式.

3 本课程的教改进展

为提高学生运用概率统计知识解决实际问题的能力，近年来教师们一直关注概率统计的教学改革问题.例如，汪雄良等：[1]针对概率统计课程在课时少内容多的情况下如何讲授本门课程的问题提出了几个建议：第一，要重视基本知识的理解与掌握；第二，要重视统计思想的讲授.张驰[2]对于现行的概率统计课程如何重视统计方面的教学提出了很好的建议：首先要在概率论中穿插和渗透统计思想，其次在教学环节中不能脱离统计实践.针对如何加强学生对概率统计课程的应用教学问题，陈良等[3]指出教师在授课过程中要注意理论与实践相结合，概率思想和统计思想相结合，方法理解与计算机操作相结合，激发学生对学习的兴趣，让学生学会解决现实中的概率统计问题.为了突出应用性，加强培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，曹玲[4]指出概率统计课程的数理统计部分应作为教学重点，要适当安排上机实验.黄玉梅[5]认为当今数学应用与计算机操作密切相关，数学应用型人才的培养要重视学习相应的数学软件.梁好翠等[6]同样认为概率统计课程应结合计算机软件，如SPSS，MATALAB软件学习.姚敏[7]认为在课堂教学中例题选用要尽量贴近学生的专业，与专业实际联系密切.李晓莉[8]提出概念教学要与问题背景相结合.邓英东[9]指出要把数学建模贯串到教学之中.汪晓银等[10]改革了课程考核方式，将传统的闭卷考试改为“闭卷+论文+上机考试”相结合的考核方式，从实质上推动学生提高解决实际问题的能力.

综上所述，为了使学生既能掌握基本理论方法，又能学到运用所学知识解决实际问题的技能，学者们对概率统计课程的教改做了许多有益探讨.然而，教学内容的优化与整合问题极少有学者提到.事实上，教学内容对推进人才培养方式的改革影响很大，如何优化与整合教学内容以顺应应用型人才培养还值得进一步探讨.

4 课程内容的优化与整合

目前概率统计公共课的课时不多，而教学内容较多，通常只给34、48或51课时，在当前的条件下很难增加课时.因此既要使学生掌握基本理论，又要加强培养学生的应用能力，困难很大.在现有的这种条件下，我们认为应该从教学内容方面进行教学改革，通过优化与整合教学内容，平衡概率论与数理统计这两部分内容，使学生既掌握一定的基本原理方法，同时又能加强运用基本原理方法去解决实际问题的训练，应是提高学生解决实际问题的有效途经.

（1）平衡概率论与数理统计这两部分内容

概率统计这门公共课通常包括：概率论的基本概念、随机变量、随机向量、随机变量的数字特征、大数据定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等内容.多年来传统的教学把重点放在概率论方面，而在数理统计方面讲授较少.事实上，从应用角度来看，数理统计比概率论更直接更常用.在以重概率论，轻数理统计的教学理念指引下从事教学工作，我们常听到不同专业如生物、化学专业的老师反映，学生学了概率统计课仍然不会用统计方法做实验中的数据分析，如线性回归、方差分析等.作为本门课程的老师，我们心中有数，事实上，极少讲授到这部分内容，总是把原因归结为课时少.课时少这是事实，但现有条件很难增加课时.我们不能因为这些缘故而放弃教学改革，否则长期下去，培养出的人才很难适应社会需要.因此，为适应社会对应用型人才的迫切需要，我们应转变观念，改变“重概率论轻数理统计”的思想.

平衡概率论与数理统计这两部分内容，意味着将略去讲授概率论中的不少内容，而多讲授数理统计中的内容.例如，在概率论方面主要把握住条件概率、全概率公式、随机变量的分布函数、数学期望、方差、协方差等内容的讲授即可，而在数理统计这方面，与实际联系密切的假设检验、方差分析、回归分析必须要讲授.

（2）补充统计软件的基本操作与相关的应用实例

概率统计这门课在实际中的应用主要是做数据分析，利用统计软件构建立合适的统计模型，为管理者做出科学的决策.因此要运用这门课的基本方法解决实际问题，就应掌握统计建模技术，通过上机实验操作培养学生的应用能力.目前常用的统计建模软件有SPSS、MATLAB、R软件等，在讲授概率统计这门课时，我们应该简单介绍这些软件，为学生学习统计分许技能提供方便.在课堂教学上我们应该把统计建模软件中最基本的、最实用的内容穿插到相关的教学过程中，例如，在讲授分布函数、统计量、参数估计、方差分析时就应根据不同的专业通过实际例子介绍如何用统计软件求概率、分位数、分布函数、作密度函数图像，求最大、最小值、均值、方差、标准差，最大似然估计，做方差分析、回归分析等.

（3）适当安排上机实验

要使学生掌握运用概率统计方法做数据分析的技能，就需要动手做实验.当然由于总课时少，我们不能安排充足时间做实验，但适当安排一些实验让学生快速学会简单的入门知识应该可以做到.学生有了一点软件操作的入门知识，再通过参加课外活动，如数学建模竞赛、大学生创新创业活动、协助教师做科研项目等课外活动，任课老师布置的实验报告来提高自己的技能.

5 优化与整合的教学实践

随着大学招生规模的不断扩大，大学教育已不是精英教育，尤其是地方应用型高校，大多数学生的基础不牢，学习积极性不高，如果教师讲授的内容与学生认为的实际情况相差太远，学生的学习兴趣就很难激发.因此，针对地方应用型高校的学生实际情况，我们不传授理论性太强的知识，而尽量讲授与实际尽可能接近的实用知识，让学生学到运用知识解决实际问题的技能.近年来我们对概率统计教学内容优化与整合的尝试过程中发现：

（1）增加了学习兴趣

例如，知道分布函数求概率，求样本均值、方差和标准差，只要在课堂上介绍一下统计软件，有的学生就尝试用统计软件来求解，觉得很有趣.

再如，全概率的计算、应用贝叶斯公式的计算，老师提出可用程序计算时，有的学生就用统计软件计算.

（2）提高了应用能力

通过优化与整合本门课程的尝试，使学生掌握了一定的解决实际问题的能力，具体表现在学生在课后积极提问与本课程相关的实际问题，比以前更踊跃报名参加全国大学生数学建模竞赛活动、大学生创新创业项目活动，协助老师做科研工作，有的学生在竞赛活动中获奖，有的学生在老师的指导下做论文.

6 结语

在当前社会迫切需要应用型人才的背景下，概率统计课程教学内容的改革需要顺应时代的要求，优化课程中理论性较强的教学内容，尤其是概率论中的内容，突出数理统计中应用性较强的内容，把统计软件的最基本操作整合到教学过程中，运用统计软件解决实际问题.通过优化与整合能使教学内容更符合应用型人才培养的需要，更有利于学生学到更切合实际的基本技能，在各种实践性活动中取得更好的成绩.

本课程的优化与整合是一项新的尝试，需要方方面面的配合，因此建议：第一，全体师生要充分认识强化实践教学的重要性和紧迫性，形成统一的认识；第二，上层管理部门要解放思想，大胆调整教学计划，争取最大限度强化实践教学的课时比重；第三，改革课程考核机制，明确考核标准和考核办法，把实践教学列入考核范围；第四，加强校外实习基地建设，鼓励学生假期到基地参加实践活动. ■

[1]汪雄良，王春玲.浅谈工科概率统计的教学方法[J].大学数学，2010，26（5）：12-14.

[2]张驰.概率统计课程应重视统计和统计思想的教学[J].高等教育研究，2006，22（3）：29-30.

[3]陈良，钟献词，黄燕玲.《概率与统计》教学的实践与思考[J].广西大学学报（哲学社会科学版），2011，33（6）：152-153.

[4]曹玲.对工科概率统计课程教学的探讨与思考[J].科协论坛，2010，（11）：155-156.

[5]黄玉梅.应用型人才培养的《线性代数》课程教学改革探索——以西南大学荣昌校区为例[J].西南师范大学学报(自然科学版)，2013，38（11）：157-161.

[6]梁好翠，吴志远，黄岳俊.新课程理念下高师概率统计教学改革的探索[J].钦州学院学报，2008，23(3)：57-61.

[7]姚敏.大学概率统计教学体系改革模式探讨[J].吉林省教育学院学院学报，2013，29(8)：149-150.

[8]李晓莉.概率统计的多元化教学探讨[J].大学数学，2005，21（4）：33-36.

[9]邓英东.《概率统计》课程教学方法研究[J].南通大学学报(教育科学版)，2008，24（4）：88-90.

[10]汪晓银，唐铁军.提高大学生统计建模能力的探索与实践[J].胡北师范学院学报，2009，29（3）：112-114.

【责任编辑 谢文海】

The Optimization and Integration in the Teaching Contents of“Probability and Mathematical Statistics” for Application-oriented Universities

OU Shi-de, LIANG Yan-lai, WEI Sheng-xue，HUANG Ke-deng
（School of mathematics and information science, Yulin Normal University, Yulin, Guangxi, 537000）

In the current social background of urgent need for applied talents, the optimization and integration of the teaching contents of “Probability and Mathematical Statistics” is proposed in this paper. Specifically, the contents of probability theory are optimized, and the contents of the strong application of mathematical statistics are highlighted, and statistical software is threaded with teaching process. The optimization and integration of the course help students to study basic practical skills, and adapts to the needs for social development talents.

applied universities; applied talents; “Probability and Mathematical Statistics”; optimization and integration

G642.4

A

1004-4671（2015）02-0012-04

2015-03-20

广西高等教育教学改革工程项目(2013JGB215); 广西高校教学名师项目(2013GXMS113)。

欧诗德（1964～），玉林师范学院数学与信息科学学院教授，博士，硕士生导师，从事数学与统计学的教学与科研工作。