二氧化碳油藏封存工程经济建模与研究

武守亚，赵东亚，李兆敏，张建，陆诗建，刘海丽，李清方

1.中国石油大学（华东）化学工程学院，山东青岛266580

2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580

3.中石化石油工程设计有限公司，山东东营257026

二氧化碳油藏封存工程经济建模与研究

武守亚1，赵东亚1，李兆敏2，张建3，陆诗建3，刘海丽3，李清方3

1.中国石油大学（华东）化学工程学院，山东青岛266580

2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580

3.中石化石油工程设计有限公司，山东东营257026

二氧化碳驱油封存技术因其经济优势而成为节能减排的重要手段。文章基于二氧化碳埋存的工程模型和经济模型，分析讨论了有关影响因素。研究表明，二氧化碳在临界条件下溶解度最小，从而影响总埋存量；溶解埋存量占总埋存量的比例较小，可用空间埋存量来表示总埋存能力；温度是影响埋存量的主要因素。二氧化碳深井埋存所需成本会增大，平均增长率为1.608%每百米；埋存量越大成本越高，在二氧化碳临界条件下总成本最低。

二氧化碳；油藏封存；工程建模；经济建模

随着工业化进程和经济社会的发展，化石燃料的需求日趋增大，燃烧所产生的温室气体已严重威胁地球环境，二氧化碳对温室效应的促进作用约占64%[1-3]，世界各国面临巨大的减排压力。我国二氧化碳的排放量已稳居世界第一，减排压力巨大。针对二氧化碳减排及利用技术，美国及欧洲各国已开展了大量的科学研究及实践工作，并指出了当前可行的埋存方式有三种：地下埋存、海洋埋存、森林和陆地生态埋存[4]。因其经济性优势，二氧化碳从火电厂捕集，经管道输送至目标油藏进行强化采油和地质封存（CCUS）成了当前最主要的减排技术手段。将二氧化碳注入油藏中，在封存二氧化碳的同时，可产生经济效益，减小封存成本。由于二氧化碳驱油封存技术的经济性优势，该技术在国内各油田得到推广。1998年在辽河油田实施了第一个二氧化碳强化采油（CO2-EOR）埋存工程[5]；2007年在吉林油田投运了二氧化碳驱油与埋存技术研究与示范工程；2010年在胜利油田投运了二氧化碳捕集与驱油示范工程[6]。本文就二氧化碳驱油封存的技术进行探讨，建立了油藏封存数学模型，并分析了影响封存效果的因素；在此基础上提出了投资预测模型，为工程经济可行性论证提供理论支持。

1 二氧化碳封存工程模型

Hitchon提出了盐水层中二氧化碳埋存的三种机理：构造空间埋存、溶解埋存和矿化埋存，此机理同时适用于二氧化碳在枯竭油藏的埋存。矿化埋存所需的时间周期很长，短时间内对二氧化碳的埋存贡献不大，因此可不考虑二氧化碳与盐水中离子以及岩石的矿化反应[7-8]。

已有研究表明，采出原油所让出的空间被注入的二氧化碳所占据。此外，在二氧化碳驱替原油的过程中，由于超临界二氧化碳的特殊物理化学性质，相界面会有部分二氧化碳溶于原油中，原油中的轻组分被抽提到二氧化碳驱替剂中的混相带。因此被岩石层吸附的残留原油中的二氧化碳被封存在储层中。此外，驱替水、边水等也会溶入部分二氧化碳，这样溶入未被采出的驱替水、边水等中的二氧化碳也就被封存于地下。

在此假设往油藏里注入二氧化碳，直至储层压力达到原始储层压力为止。即油气采出所让出的自由空间都用于二氧化碳的埋存，另外还有一部分二氧化碳在注入的过程中溶解到原油与水中，且随着pH值的升高有的可能变成游离态，有的可能形成稳定的碳酸盐矿化物，从而达到二氧化碳永久地质封存的目的[9]。

1.1 封存结构模型数学形式[10]

式中Mt——二氧化碳在油藏中的理论埋存量/×106t；

ρr——二氧化碳在油藏条件下的密度/（kg/m3）；

ER——采收率；

A——油藏面积/m2；

h——油藏厚度/m；

φ——油藏孔隙度；

Swi——油藏束缚水饱和度；

Viw——注入油藏水量/m3；

Vpw——从油藏产出水量/m3；

Cws——二氧化碳在水中的溶解系数；

Cos——二氧化碳在残余油中的溶解系数。

式（1）体现了二氧化碳的存储机理：构造空间、溶于水中和溶于原油中的存储。采收率ER的取值由CCUS中的驱油模块得到；注入水和采出水的体积与理论埋存量成线性关系，取值由现场数据获得；束缚水饱和度Swi线性影响理论埋存量，其取值由数值模拟或现场数据获得。二氧化碳在水中与在残余油中的溶解系数需要单独求解。

1.2 二氧化碳在原油中的溶解

二氧化碳在原油中的溶解可以分为两部分：溶于采出原油和溶于束缚原油的二氧化碳。只有溶于束缚原油中的二氧化碳被埋存在地下。根据溶解平衡原理，推导溶解度系数理论公式[11]如下：

式中K——反应平衡常数；

P——压力/MPa；

α——二次作用系数；

xT——原油中烃的质量分数；

MT——原油中烃的平均相对分子质量；

T——温度/K。

xT是常规分析数据，在试验中容易获得，MT可通过原油全烃气相色谱分析数据获得。

1.3 二氧化碳在水中的溶解

二氧化碳在水中的溶解分为两部分：溶于采出水中和束缚水中的二氧化碳。估算二氧化碳在水中的溶解量时遇到的主要问题是求解二氧化碳在水中的溶解系数。以气液平衡方程为基础，假设模型条件为：温度范围273～533 K，压力范围为0～200 MPa，离子范围为0～4.3 m，则经过数学推导得到[12]：

R——气体常数；

c、a——分别代表水中阳离子、阴离子；

λCO2-c、λCO2-a——二级交互系数；

ξCO2-c-a——三级交互系数；

mc——水中阳离子浓度/（mol/L）；

ma——水中阴离子浓度/（mol/L）。

式（3）中的yCO2由下式求得：

式中Tc——水的临界温度，取值647.29 K；

Pc——水的临界压力，取值22.085 MPa。

c1，…，c5为多项式系数，分别取值为：c1= -38.640 844，c2=5.894 842，c3=59.876 516，c4= 26.654 627，c5=10.637 097。

式（5）中Par（T，P）表示它是关于温度与压力的函数，各多项式系数a1，…，a11的取值可由试验数据拟合获得[12-13]。

式中Z——压缩因子；

Tr——对比温度（或简化温度）；

Vr——对比体积（或简化体积）；

Pr——对比压力（或简化压力）；

Pc——二氧化碳临界压力，取值7.4662MPa；

Tc——二氧化碳临界温度，取值304.29 K。

多项式系数b1，…，b15的取值可由试验数据拟合获得[12-13]。其中Vr值可由下式经牛顿迭代求得：

式（7）中多项式系数c1，…，c15取值可由试验数据拟合获得[12-13]。

1.4 有效埋存量的计算

考虑到二氧化碳的实际埋存受储层性质、储层封闭性、埋存深度、储层压力系统及孔隙体积等因素的影响，即它受到流体流度、重力分离作用、油藏非均质性和地下水体等因素的影响，因而不能达到理论的埋存量，据此提出有效埋存系数Ce的概念。有效埋存量Me的计算式如下：

式中，Cm、Cb、Ch、Cw、Ca分别为受流度、浮力、油藏非均质性、含水饱和度及地下水影响的有效埋存系数，这些参数的确定需要通过数值模拟或经验方法获得[13]。

2 工程模型分析

在温度350 K，压力22 MPa，采收率为20%，油藏面积为323748m2等油藏条件下，采用连续注入二氧化碳工艺，计算理论埋存量中按三种机理分别埋存所占的比例，结果显示空间埋存量所占比例最大。

从模型的建立可知，温度与压力对埋存量的影响较大，因此采用单变量分析方法进行分析。在采收率为20%，油藏面积为323 748 m2，有效油藏厚度20 m，孔隙度0.035，束缚水饱和度0.2的油藏条件下，以连续注入工艺为例，对油藏温度和压力的影响分别进行了分析。运用MATLAB软件绘制的曲线见图1。

图1 油藏温度与压力对理论埋存量的影响曲线

由图1可知，油藏温度对理论埋存量大小的影响较为明显，且在二氧化碳临界条件下理论埋存量最小，随着温度的增加埋存量有所增加，但增幅不大。温度升高，二氧化碳的密度变化不大，经分析可知，总埋存量的增加是由溶解埋存的增加引起的。而油藏压力对总埋存量的影响不明显，这是由于压力变化对二氧化碳密度的影响很小的缘故。

为验证上述分析，绘制在不同压力条件下，溶解量与温度的关系曲线见图2。

由图2可知，二氧化碳在水中的溶解量随温度变化的趋势与总埋存量基本一致。因此，温度升高时总埋存量的增加是由于溶解量的增加造成的，这验证了上述分析的结论。二氧化碳在水中的溶解度在临界条件下达到最小，这是由二氧化碳的特殊物理化学性质决定的。同时上述曲线还表明，采用水气交替驱工艺，二氧化碳在水中的溶解量对总埋存量影响巨大。

对比图2中（a）、（b）两图可知，二氧化碳在原油中的溶解量远小于在水中的溶解量。溶解量在总埋存量中所占的比例很小，因此，油藏的埋存能力可以用空间埋存量来表示。

3 经济成本模型及分析

二氧化碳驱油封存工程的主要经济成本组成是：二氧化碳压缩成本、地面设备成本、钻井完井成本、场地一次性成本和操作维护成本。在废弃油藏地区进行单纯二氧化碳埋存，需要新的地面设备和新的钻井设备等。

图2 二氧化碳的溶解量与温度的关系曲线

二氧化碳压缩成本是关于压缩功率的函数[14]：

式中C1——压缩成本/×100万元；

PC——压缩机功率/MW。

地面设备成本是井深的函数[15-16]：

式中C2——地面设备成本/×100万元；

d——井深/m；

a1、a2——回归参数。

钻井完井成本是井深的函数[15-16]：

式中C3——钻井完井成本/×100万元；

a3、a4——回归参数。

场地一次性成本，也即监测关井成本[15-16]：

式中C4——场地一次性成本/×100万元；

R——汇率；

Q——封存二氧化碳量/×100万t。

操作维护成本是井深的函数[15-16]：

式中C5——操作维护成本/×100万元；

a5、a6——回归参数。

由经济模型结构可知：经济成本的主要参数是埋存深度和封存量；经济成本与埋存深度成指数关系，见图3。

图3 埋存深度与经济成本的关系曲线

由于回归参数数值较小，因此关系曲线近似为线性关系。随着埋存深度的增加，经济成本的平均增长率为1.608%每百米。

二氧化碳埋存量对总成本的影响主要体现在场地一次性成本部分，它与总成本呈线性关系。压缩功率对总成本的影响主要体现在二氧化碳压缩成本部分，它与总成本亦呈线性关系。

4 结论

二氧化碳驱油封存技术因其经济优势而成为节能减排的重要手段。基于二氧化碳埋存的工程模型和经济模型，分析讨论了其影响因素，得出以下结论：

（1）二氧化碳在临界条件下溶解度最小，从而影响总埋存量；溶解埋存量占总埋存量的比例较小，可用空间埋存量来表示总埋存能力；温度是影响埋存量的主要因素。

（2）二氧化碳深井埋存，所需成本会增大，平均增长率为1.608%每百米；埋存量越大，成本越高，在二氧化碳临界条件下总成本最低。

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Engineering-EconomicModelingandResearch of Carbon Dioxide SequestrationinOilReservoir

WuShouya1，Zhao Dongya1，LiZhaomin2，Zhang J ian3，LuShijian3，LiuHaili3，LiQingfang3
1.College of ChemicalEngineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
2.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
3.Sinopec Petroleum Engineering Corporation，Dongying 257026，China

Carbon dioxide（CO2）sequestration in oil reservoir is one of the major mitigation strategy for reducing the intensity and amount of CO2in theatmospheredueto itseconomicadvantage.Based on the engineering-economic model of CO2sequestration，this paper analyzes and discusses the relevant influence factors.The research results show that the solubility of CO2is minimum in critical condition so as to affect total sequestrationamount；the sequestrationdue to solutionis a smallportionof the total sequestration amount so the total sequestration amount can be represented by the spatial sequestration amount;temperature is main factor affecting sequestration amount.CO2sequestration by deep well will increase cost which increases 1.608%per100 meters of welldepthin average；the cost increases with increasing sequestration amount and the totalcost reaches maximum inCO2criticalcondition.

carbondioxide；sequestrationinoilreservoir；engineering modeling；economic modeling

中国石油低碳关键技术重大专项（2011E2403）；国家科技支撑计划（2012BAC24B03）；国家自然科学基金（61473312、61273188）；山东省泰山学者建设工程；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目

10.3969/j.issn.1001-2206.2015.03.001

武守亚（1991-），男，山东阳谷人，中国石油大学（华东）在读硕士研究生，研究方向为石油化工过程建模与控制。

2015-01-15；

2015-03-17