混沌序列增强LSB图像隐藏算法的鲁棒性分析＊

张艳玲，王允锋

（1．西安工业大学 电子信息工程学院，西安710021；2．西安旭泰电气技术有限公司，西安710054）

随着通信和计算机技术的发展，网络通信已经成为信息传播的主要工具，其中数字图像的传输在网络通讯中起着越来越重要的作用．据美国国家安全局统计，在当前网络通信中，图像信息约占信息总量的70%，是人们进行信息交换的重要手段［1］．更重要的是，随着互联网技术的普及、开放和共享，具有高保密特点的图像受到越来越多的威胁，特别是涉及国家安全和战略的图像，这些图像信息在传输之前必须经过严格、有效、具有自主知识产权技术的加密处理［2］．

在图像隐藏领域中有许多隐藏方法，如数字水印技术［3-4］、灰度值替代法［5］、最不显著位（Least Significant Bits，LSB）法［1］及数字图像的置乱技术［6］等．其中LSB算法是利用人眼对像素点细微改变的不敏感性，使用R、G、B三种颜色的最低比特位来进行图像隐藏，其嵌入比为12．5%，是目前公认信息隐藏量大的一种算法，同时还具有算法简单、嵌入速度快等优点．这些优点是一些基于变换域的隐藏算法所无法比拟的，因此LSB算法在信息隐藏领域中占有重要地位［7］．但简单地用隐蔽数据替换LSB会引入统计上的不对称性，为分析者提供了可靠检测的线索，其隐蔽性和不可测性在一定程度上可能被分析，因此存在隐藏图像具有易被还原的缺陷．

文中通过对混沌系统和LSB算法的深入研究，提出一种新的图像隐藏算法，该算法将混沌序列与传统的LSB算法相结合，增强传统LSB算法的抗干扰能力和不可感知性，同时延续其简单时效性，实现在混合载体中提取图像信息时不需提供原始载体进行对比，以期具备很强的鲁棒性．

1 混沌序列增强LSB图像隐藏算法

1．1 秘密图像的预处理

采用LSB算法进行图像隐藏时，需要将秘密图像信息转换为二进制码流，因此，在嵌入秘密图像之前，先要对秘密图像进行预处理．

设秘密图像为M，其大小为K1＊K2，为简单分析，这里采用的图像直接采用灰度图像（若为彩色图像，则先将彩色图像分解为R、G、B三基色后，每种基色再按灰度图像进行预处理）．预处理主要通过图像降维、像素值的十进制转二进制来实现．

将二维秘密图像M先转换成一维十进制序列M1，其长度为K1＊K2，然后将一维序列M1中的像素值从十进制转换为二进制并表示成M2，此时的M2为K1＊K2行8列的二进制矩阵，之后将M2转换成一维二进制序列M3，其长度为K1＊K2＊8，至此，秘密图像被转换成一维的二进制码流．最后将秘密图像的二进制流分为任意的3段，分别对应嵌入到载体图像R、G、B三基色分量中．

1．2 载体图像的预处理

因为彩色图像的信息嵌入量大，所以载体图像一般选用彩色图像．载体图像的预处理主要是将载体图像分为R、G、B三基色分量，然后对每一分量进行十进制转二进制处理．

设载体图像为C，其大小为K3＊K4＊3．将载体C中R分量取出记为C1，G分量取出记为C2，B分量取出记为C3，则C1、C2、C3均为K3＊K4阶的二维十进制矩阵，与秘密图像预处理一样，可以将C1、C2、C3转换成二进制序列C11、C21、C31，他们均为K3＊K4行8列的二进制矩阵．

1．3 混沌序列及随机位置信息的产生

混沌序列可以用确定的非线性方程表示，但由于其对初始状态和系统参数非常敏感，使得任何微小的差别都会引起运算结果的巨大差异，这使得混沌序列运动轨迹是不可预测的，即混沌序列具有良好的随机性，但这种随机性仅仅是貌似随机［8］．由于Logistic映射是一类非常简单的一维混沌系统，但它能产生复杂的运动轨迹，所以受到众多学者的关注，并进行了深入的研究，文中产生混沌序列的方式选为Logistic映射．

Logistic映射定义为

式中：μ为分支参数，其取值范围为0～4；变量xn的取值为0～1；n为序列号．对Logistic混沌动力系统的研究表明，当μ大于等于3．57时，Logistic系统的轨迹处于混沌状态［9］．即以μ为系统参数，由初始值x1在Logistic映射的作用下所产生的序列｛xn｝（n＝1，2，3，…，n）是非周期的，不收敛的，并对初始值非常敏感．

因为这里是对R、G、B三个分量的行和列进行随机选取，所以需要产生6个混沌序列，混沌序列的长度分别选为K3和K4．设在初值x1和μ的条件下产生的长度为K3的混沌序列为

将混沌序列转存为二维矩阵X1，即

然后对矩阵X1按第二行的数据（即混沌序列）进行排序，对应的混沌序列的位置信息也被打乱变得随机，则X1的第一行数据便是用混沌序列产生的随机序列记为h1．同样的方法，也可以产生随机序列h2、h3、h4、h5、h6（选 取 的 初 值条 件μ 和x 不同），其中h1、h2、h3的长度为K3，用于行坐标的选取，h4、h5、h6的长度为 K4，用于列坐标的选取．

1．4 秘密图像信息的嵌入

秘密图像信息的嵌入是在LSB算法的基础上，采用混沌序列产生的随机序列来决定嵌入的位置，依此增强嵌入信息的随机性和不可见性．主要的嵌入步骤为

① 取出秘密图像信息的第一段记为MR，设其长度为KR；

② 取出随机序列h1的第1位记为h1（1），取出随机序列h4的第1位记为h4（1），将MR的第一位嵌入到序列C11的第（（h1（1）-1）＊K4＋h4（1））行的第一列；

③ 依次向后取出随机序列h1的下一位h1（i）及h4的下一位h4（i），将MR的第i位嵌入到C11的第（h1（i）-1）＊K4＋h4（i）行的第一列；

④ 判断秘密图像信息是否嵌完，若未嵌完，则转入步骤③；若已嵌完，则R分量的嵌入结束．

依照步骤①～④分别对G分量和B分量也进行相应的嵌入．

然后将嵌入秘密图像信息的R、G、B分量分别进行二进制转十进制处理，再将一维的十进制序列转换成二维序列，最后将三分量合并成彩色图像，即为嵌入秘密图像信息的混合载体图像．此时再传输混合载体图像，秘密图像信息也被传送出去而不被人觉察．

1．5 秘密图像信息的提取

采用该算法在载体图像中嵌入秘密图像信息，在提取秘密图像信息前，也要产生对应的混沌序列及随机序列，初始条件的选取应与嵌入时一致．然后对混合载体图像进行预处理，即提取出其R、G、B分量，然后进行十进制转二进制处理．用产生的随机序列按照嵌入时的规则提取出对应的秘密图像信息，并将三段合为一段．最后将秘密图像的二进制码流再转换成二维的十进制矩阵，即可得到秘密图像，实现了秘密图像的安全传输．

可见，采用该算法在载体图像中嵌入的秘密图像信息，其提取方法非常简单，并且在提取秘密图像信息时不需要原始载体图像，可实现秘密图像信息的盲提取．

2 实验结果及分析

2．1 基本实验

实验选取的载体图像是256＊256pixel的Lena图像，秘密图像选取的是大小为20＊70pixel的bmp格式的灰度图像．x1＝0．250 1，μ＝3．81，产生 h1、h2、h3、h4、h5、h6的 初 值 之 间 依 次 差0．002，0．02．图1为对应实验结果．

图1 基本实验结果Fig．1 The basic experimental results

从图1中可以看出，采用本算法在图像中嵌入秘密图像信息，对载体图像的改变很小，再结合人类视觉系统的冗余效应，这种改变是人眼很难感知到的，因而达到了隐藏信息透明性的要求．

2．2 鲁棒性实验

本文对混合载体图像进行多种常见的图像处理的攻击，对受攻击后的图像进行秘密图像提取实验．算法的鲁棒性评价方法采用主观评价方法和客观评价方法．主观评价根据人的视觉系统（Human Visual System，HVS）属性，依靠人眼对图像提取效果进行主观判断．客观评价法采用均方根误差PMSE来反映两个图像之间的差异．

PMSE定义为

PMSE＝

式中：C′（i，j）为恢复的秘密图像；C（i，j）为原始秘密图像；M和N 分别对应图像的行和列．

对混合载体语音信号进行加噪攻击和剪切攻击．实验结果如图2～3所示．PMSE实验结果见表1．

图2 加椒盐噪声后的实验结果Fig．2 The experimental results after adding salt and pepper noise

图3 剪切后的实验结果Fig．3 The experimental results after shearing

表1 PMSE实验结果Tab．1 The experimental results of PMSE

从实验结果可以看出，随着攻击噪声强度的增强，均方根误差PMSE也随之增加，恢复秘密图像的视觉效果也变差．剪切的位置改变，PMSE的变化相对较小，恢复秘密图像的视觉效果变化也不是很大，这主要归结于嵌入算法的随机性；虽然攻击后能看见较明显的噪声，但还是可以分辨出图像信息，因此，文中提出的算法对噪声攻击和剪切攻击具有较好的鲁棒性．

3 结 论

为了避免传统图像隐藏算法的缺点，安全、高效地达到图像隐藏的目的，文中根据人眼对图像细小差别不敏感的特性，设计了混沌和LSB相结合的图像信息隐藏算法．该算法充分利用了混沌序列随机性的特点，随机选取载体图像的嵌入点，将秘密图像信息嵌入到载体图像像素点的最低位，实现了在图像中嵌入图像信息的这一应用需求．实验结果表明，文中所设计的算法在鲁棒性和不可见性等方面优于传统LSB算法．

［1］ 李鹏，田东平，张楠．基于混沌序列的数字图像隐藏技术［J］．信息安全与通信保密，2007（6）：22．LI Peng，TIAN Dong-ping，ZHANG Nan．Digital Image Hiding Method Based on Chaotic Sequence［J］．Information Security and Communications Privacy，2007（6）：22．（in Chinese）

［2］ 汤光明，王亚弟．信息隐藏安全性研究［J］．计算机工程，2008，34（16）：183．TANG Guang-ming，WANG Ya-di．Research on Security of Information Hiding［J］．Computer Engineer，2008，34（16）：183．（in Chinese）

［3］ 谢建全，阳春华．大容量的信息隐藏算法［J］．计算机工程，2008，34（8）：167．XIE Jian-quan，YANG Chun-hua．High Capacity Information Hiding Algorithm ［J］．Computer Engineering，2008，34（8）：167．（in Chinese）

［4］ HONG W，CHEN T S．Reversible Data Embedding for High Quality Images Using Interpolation and Reference Pixel Distribution Mechanism［J］．Journal of Visual Communication and Image Representation，2011，22（2）：131．

［5］ 盛苏英，吴新华．在线混沌图像保密通信研究［J］．计算机工程与科学，2011，33（4）：30．SHENG Su-ying，WU Xin-hua．Research of Online Chaotic Image Secure Communications［J］．Computer Engineering ＆ Science，2011，33（4）：30．（in Chinese）

［6］ QIN J H，SUN X M，XIANG X Y，et al．Steganalysis Based on Difference Statistics for LSB Matching Steganography［J］．Information Technology Journal，2009，8（8）：1281．

［7］ JOLFAEI A，MIRGHADRI A．An Image Encryption Approach Using Chaos and Stream Cipher［J］．Journal of Theoretical and Applied Information Technology，2011，4（1）：172．

［8］ 张雪锋，范九伦．基于混沌系统的伪随机序列生成方法［J］．计算机工程与应用，2010，46（29）：80．ZHANG Xue-feng，FAN Jiu-lun．Pseudo-Random Sequence Generating Method Based on Chaotic Systems［J］．Computer Engineering and Applications，2010，46（29）：80．（in Chinese）

［9］ 潘勃，冯金富，陶茜，等．基于超混沌映射和加法模运算的图像保密通信方案［J］．计算机科学，2009，36（8）：273．PAN Bo，FENG Jin-fu，TAO Qian，et al．Image Encryption Communication Scheme Based on Clifford Map and Additive Modular Arithmetic［J］．Computer Science，2009，36（8）：273．（in Chinese）