水分迁移与管道埋深对土壤温度场的影响

祝 贺，马贵阳，关新凤，葛 岚，刘骄阳，赵 梁

（辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院， 辽宁 抚顺 113001）

模拟与计算

水分迁移与管道埋深对土壤温度场的影响

祝 贺，马贵阳，关新凤，葛 岚，刘骄阳，赵 梁

（辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院， 辽宁 抚顺 113001）

管道埋深和土壤中的水分迁移对于冻土区埋地管道土壤温度场的研究有着重要的影响，研究水分迁移和管道埋深对温度场的影响，利用数值模拟的方法进行计算，并对计算结果进行了分析，结果表明，在冻土区，埋深越大，周围土壤的温度越高；土壤含水量越大，土壤的温度越高；同时对比不同含水量和不同埋深对温度场的影响可得埋深越小，不同含水量之间的土壤温度差就越大。

管道埋深；水分迁移；冻土；土壤温度场；数值模拟

我国幅员辽阔，具有很多的地形地貌，对于我国的油气运输，在冻土区需要有很多的埋地管道运行，这就对冻土区的温度场研究有一定要求。管道埋深是埋地管道温度场问题的一个重要研究对象，现今已经有很多的学者对于管道埋深问题进行了研究，武建军等[1]分别对比了夏、冬两季不同埋深情况下的埋地管道对周围土壤温度场的影响，并分析了不同气候对土壤温度场的影响；鹿钦礼等[2]对不同埋深下的土壤温度场进行了三维的数值模拟，并对不同时刻的温度场变化进行了对比；齐浩等[3]在此基础上附加了保温层，分析了在附加保温层的基础上，不同季节、不同埋深下的埋地管道周围土壤温度场。

对于埋地管道土壤温度场的研究还应该考虑水分迁移等因素，土壤中的水分迁移和温度的变化是即相互影响又相互作用的。温度的改变会使土壤中的水分发生迁移和相变；而土壤当中水分的迁移和相变又会反过来影响土壤的温度。在冻土区，当环境温度过低至冰点以下时，土壤中所含的一些水分会冻结成冰，使得土体膨胀产生不均匀冻胀[4]，而当环境温度或管内油品温度升高，又会使冰融化，使得土体体积缩小产生融陷现象[5]。关于土壤中含水率的研究，如今已经取得了一些成果。毛雪松等[6]通过实验，在土样无破损的条件下对土壤温度和含水率进行动态观测，并在观测的基础上进行了模拟；马贵阳、王琪等[7,8]通过传热模型和水热耦合模型的对比，分别以二维、三维模型进行了分析，得出水分迁移和冰水相变对土壤温度场有一定的影响；郑平[9]等通过对比不同初始含水率与温度场变化的关系，得出了温度场和水分迁移是相互影响的结论。

但是，对于研究冻土区土壤温度场问题时，往往将各个因素分开讨论，因此，本文通过对比在管道埋深不同的条件下，含水率的不同对管道周围土壤温度场的影响大小。

1 数学模型

1.1 基本方程

采用有限单元法对埋地管道水热耦合模型进行计算，传热方程：

式中，c为土壤的比热容，J/（kg·K）；T为土壤的温度，K；t为时间，s；λ 为土壤的导热系数，W/(m·K)；L为土体的相变潜热，kJ/kg； ρi为土壤中冰的密度，kg/m3；θi为土壤中冰的含量；θ为土壤的密度，kg/m3。

水分场方程：

式中，θ为土壤的总含水量；K为土壤的导水系数，m/s；Ψ为土水势，Pa。

深切割丘陵区分布于研究区东北部及东部地区，且分为9块，分布面积1 222.21 km2。海拔340～560 m，平均海拔415 m，相对高差100～160 m，谷宽小于100 m，丘陵多呈单斜状，分水岭单薄，横向沟谷发育，呈“U”形或“V”形，以深丘窄谷地貌为主。

应用下述关系变换式（1）和式（2）可得：

式中，P为基质势，Pa；Z为重力势，Pa；ρw为土壤中水的密度，kg/m3； θu= fu（θ, T ）为未冻水含量函数。

式（1）和（2）可分别简化为：

其中：

式中， Pw可由Clapeyron方程得到：

1.2 土壤温度场数学模型

导热方程：

初始条件：

式中，αk为放热系数，W/(m2·K)；αh为当量换热系数，W/( m2·K)；Tk为大气的温度，K；Tw为油品的初始温度，K；Td为深度y处土壤的自然地温，K；T0为土壤的初始温度，K；yd为土壤计算区域的下边界。

2 数值模拟及结果分析

以某一热油管道为例，管径R=360 mm；管道埋深h1=1.2 m，h2=1.4 m， h3=1.6 m；油品的初始油温 Tw=328.15 K，油品与管外壁土壤间的当量换热系数αh=117 W/（m2·K）(表1-2)。

表1 土壤的主要参数Table 1 The main parameters of the soil

表2 土壤的导热系数Table 2 The coefficient of thermal conductivity of the soil

本文计算输送一定时间后的土壤温度场，计算区域分别为6、5 m。为了便于区分，初始含水量为10.4%的模型用S1表示，初始含水量为18.5%的模型用S2表示。

图1为连续输送300 h时，初始含水量为10.4%的埋地管道周围土壤的温度场分布；图2为连续输送300 h时，初始含水量为18.5%的埋地管道周围土壤的温度场分布。

由图1和图2可知，稳定输送一段时间以后，不同埋深的埋地管道土壤温度场的分布是不同的，随着埋深的增大，土壤受外部因素的影响越小，使得管道周围土壤的温度越高，周围温度场的变化也越快，加热范围也就越大。从图中还可以看出管道中心以上的温度梯度较大；管道中心以下的温度梯度较小。

为了更好的观察管道埋深对土壤温度的影响，以管道中心为原点，管道中心以上为负，管道中心以下为正，以此基础建立坐标，如图 3。由于管道中心以上的温度梯度较大，是研究埋地管道土壤温度场的重点，所以本文选取了管道中心以上温度分 布进行研究。

图1 t=300 h时初始含水量为10.4%的埋地管道周围土壤温度场分布Fig.1 t=300 h ,The distribution of soil temperature field around the buried pipeline when initial water content is 10.4%

图2 t=300 h时初始含水量为18.5%的埋地管道周围土壤温度场分布Fig.2 t=300 h ,The distribution of soil temperature field around the buried pipeline when initial water content is 18.5%

由图3可知，在相同的外部条件下，埋深不同，埋地管道周围土壤的温度分布也不同，并且埋深越大，土壤的温度梯度越小，同时土壤的温度也越高；埋深越小，土壤的温度梯度越大，土壤的温度越低。

对比图1和图2可知，稳定输送一段时间以后，埋深相同时，初始含水量越大，管道周围土壤的温度越高，同时加热范围也越大。为了更好的观察初始含水量对埋地管道周围土壤温度场的影响，本文以埋深为1.4 m的管道为例，在计算区域内选取了一点，坐标为(3，-0.7)。

图3 不同管道埋深的温度Fig.3 The temperature of different buried depth of pipeline

图 4为在计算区域选取的点运行时的温度变化，由图4可知，土壤温度随着管道的运行时间的增加而增加，运行一定时间后缓慢趋于平稳。初始含水量对埋地管道周围土壤的温度场分布有一定的影响，在相同的运行时间内，含水量较高的埋地管道周围的土壤温度高于含水量较低的埋地管道周围的土壤温度，这是由于土壤当中的水分和热量是相互影响和相互作用的，初始含水量较高的土壤导热系数也较大，因而在相同的运行时间里，两者之间存在一定的温度差。

图4 不同初始含水量下的点(3，-0.7)的土壤温度变化Fig.4 The change of soil temperature under the different initial water content of point (3, 0.7)

不同埋深下的土壤温度变化如图5所示。

图5 不同埋深下的土壤温度Fig.5 The soil temperature of different pipeline buried depth of pipeline

由图5可知，在相同的条件下，初始含水量不同，土壤的温度也不同，并且管道的埋深对两者之间的温度差也有一定的影响。通过如图所示的三种埋深所得结果进行比较，埋深越大，在两种初始含水量下的土壤温度差就越小，这是由于埋深越大，土壤的温度就越高，使得土壤中的水分迁移对土壤温度场的影响越小。

3 结 论

（1）不同埋深的埋地管道土壤温度场分布不同，埋深越小，管道周围土壤的温度越低，土壤的温度梯度越大；埋深越大，管道周围土壤的温度越高，土壤的温度梯度越小。

（2）初始含水量对埋地管道周围土壤温度场有一定的影响，初始含水量越大，管道周围土壤的温度越高；初始含水量越小，管道周围土壤的温度越低。

（3）埋深不同，土壤中的水分迁移对土壤温度场的影响也不同。埋深越大，初始含水量对温度的影响越小；埋深越小，初始含水量对温度的影响越大。因此，在选择管道埋深时也要考虑水分的影响。

［1］ 武建军，马贵阳.改变热油管道埋深对土壤温度场的影响[J].管道技术与设备，2011（1）：48 -50．

［2］ 鹿钦礼，顾福昕，马贵阳，李维军. 埋地热油管道埋深对土壤温度场的影响[J]. 辽宁石油化工大学学报，2010，30（4）∶22-25．

［3］ 齐浩，马贵阳，孟向楠，等.不同埋深热油管道数值计算[J].石油化工高等学校校报，2012，25（6）：63 -66．

［4］ 胡延成，马贵阳，杨涛.埋地管道相应启动过程的数据模拟计算[J].油气储运，2009，28（6）：26-29 .

［5］ 赵松滨，包清林，林春文. 永冻土地区管道设计原则[J].油气田地面工程，2004，23（1）：41-41．

［6］ 毛雪松，胡长顺，窦明健，侯仲杰. 正冻土中水分场和温度场耦合过程的动态观测与分析[J].冰川冻土，2003，25（1）：55-59．

［7］ 马贵阳，刘晓国，郑平.埋地管道周围土壤水热耦合温度场的数值模拟[J].辽宁石油化工大学校报，2007，27（1）：40 -43．

［8］ 王琪，马贵阳，付丽.冻土区埋地输油管道周围土壤温度场数值模拟[J].广东石油化工学院学报，2011，21（1）：25 -28．

［9］ 郑平，吴明.考虑水分迁移的埋地管道温度场数值模拟[J].油气储运，2010，29（6）：419 -422．

Influence of Buried Depth of Pipeline and Moisture Migration on Soil Temperature Field in Permafrost Regions

ZHU He，MA Gui-yang，GUAN Xin-feng，GE Lan，LIU Jiao-yang，ZHAO Liang
（College of Petroleum and Natural Gas Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China）

Buried depth of pipeline and moisture migration in the soil have important effect on the research of soil temperature field around the pipe in permafrost regions. In this paper, influence on the moisture migration and buried depth of pipeline on soil temperature field was investigated by using the method of numerical simulation, and the calculation results were analyzed. The results show that, in permafrost regions, the larger the buried depth, the higher the soil temperature; the higher the moisture content, the higher the soil temperature; at the same time, the smaller the buried depth, the higher the temperature difference of soil with different moisture content.

Buried depth of pipeline; Moisture migration; Frozen earth; Temperature field of soil; Numerical simulation

TE 832

A

1671-0460（2015）09-2224-04

2015-03-10

祝贺（1989-），女，辽宁抚顺人，硕士研究生，2012年毕业于辽宁石油化工大学油气储运专业，研究方向：从事埋地管道周围土壤温度场方面的研究么技术工作。E-mail：liutai886600@163.com。

马贵阳（1965-），男，教授，博士，从事计算流体力学及多孔介质传热、传质方面的研究。E-mail：guiyangma1@163.com。