跨期选择中的跨时间周期效应*

焦长勇 赵 雷 何 铨 胡凤培 江程铭,3**

(1.浙江工业大学经贸管理学院，脑科学研究中心，杭州 310023；2.浙江工业大学政治与公共管理学院，杭州 310023；3.中国科学院心理研究所，北京 100101)

跨期选择中的跨时间周期效应*

焦长勇1赵 雷1何 铨2胡凤培1江程铭1,3**

(1.浙江工业大学经贸管理学院，脑科学研究中心，杭州 310023；2.浙江工业大学政治与公共管理学院，杭州 310023；3.中国科学院心理研究所，北京 100101)

跨期选择需要决策者对未来不同时间点的损益之间做出权衡与取舍，涉及对未来时间的长度知觉。本研究认为：在现实生活中，当人们用周期把一段连续的时间分割成不同的部分时(比如把未来的时间划分成本周和下周)，他们对未来时间的长度知觉就会发生变化，进而影响跨期选择。实验1控制配对跨期选项的客观间隔时间不变，发现相对于两个奖励选项在同一周期的条件(比如同周)，选项分布于不同周期时(比如跨周)被试更愿意选择结果小而早的选项(smaller and sooner，SS)而非结果大而迟的选项(later and larger,LL)。实验2的结果则显示，跨时间周期现象是由于周期分割点的存在，引起被试对选项间的时间间隔知觉变长，进而选择SS所致。

跨期选择 跨时间周期效应 时间间隔

1 引 言

人们的很多决策涉及与未来时间有关的损益判断和选择。比如，是否选择多付钱以尽快收到邮购货物；是选择现在购买奢侈品还是把钱留到二十年后养老。这种“对不同时间点的损益做出权衡和选择的过程”称为跨期选择(intertemporal choice)。

跨期选择离不开人们对未来时间长度的知觉(比如上述例子中收到货物的时间，二十年的时间)。已有的跨期选择模型通常认为人们对于未来时间的长度知觉是客观时间的线性函数(比如，Laibson,1997;Samuelson,1937)。但是，最近的一些研究表明并非如此，人们对于未来时间的长度知觉并非客观时间的线性函数，而是凹函数，即符合心理物理学的原理(Takahashi,Oono,& Radford,2008;Zauberman,Kim,Malkoc,& Bettman,2009)。例如，Zauberman等人(2009)认为对未来时间长度的主观知觉是客观时间的对数函数，并认为正是这种函数形式导致了现在广为认可的跨期选择模型的双曲线形态。研究者亦发现，即便是相同的未来时间点，由于表达不同，人们的主观时间长度知觉也会不同。Read,Frederick,Orsel和Rahman(2005)发现，人们对以日期表达的跨期选择(比如，9月10日获得200元vs.12月10日获得300元)，其折扣率比以相应延迟方式来表达的选择(比如，3个月后获得200元vs.6个月后获得300元)要小。Zauberman et al.(2009)的研究证明了这个效应可以由不同描述下时间长度的主观知觉不同来解释，即相对于日期表示，以延迟方式表示的时间知觉更长。

而与时间长度知觉密切相关的空间距离知觉的研究也认为：人们对空间距离的知觉亦非客观，受很多因素的影响。例如，路线分割理论(route-segmentation hypothesis)认为，如果一段距离被分割成单独的几个部分，被试对这段距离的知觉会变长(Allen,1981;Montello,1997)。基于此，我们认为对未来时间的长度知觉也很可能存在类似的分割效应。在实际生活中，人们经常将连续的时间用周期(比如周、月、年等)来表示。周期与周期之间的分割很可能影响了个体对于未来时间长度的知觉。比如，人们在周一预估到周六的时间长度可能要小于在周四预估到下周二的时间长度(尽管前者和后者的客观时间长度都是5天)，而这种周期之间的分割进而可能影响到人们的跨期选择。有研究表明：人们对延迟结果的时间知觉越长，人们越没有耐心，越倾向于选择即刻或近期的奖励(Kim & Zauberman,2013;Zauberman et al,2009)。

研究者经常用以金钱为结果的二择一问题来研究跨期选择，要求被试在结果小而早(Smaller-Sooner,SS)的选项(例如，立即获得100元)和结果大而迟(Larger-Later，LL)的选项(例如，一周后获得150元)之间进行选择(Jiang,Hu,& Zhu,2014;Scholten & Read,2010)。如果人们将被周期点分割的时间长度知觉为更长，那么在跨周期条件(例如，周四选择“明天获得50元vs.下周二获得60元”)相比于同一周期条件下(例如，周一选择“明天获得50元vs.本周六获得60元”)将会更倾向选择SS选项。我们将该效应称之为跨时间周期效应。

本研究实验1采用常用的时间周期单位(周、月、年)来验证跨时间周期效应。实验2在重复检验跨时间周期效应的基础上，进一步考察该效应是否由选项间时间间隔长度知觉的变化所造成的。

2 实验1：跨时间周期效应

2.1 被试

浙江某高校108名学生参与了实验，其中(跨时间周期条件下)1人没有完成实验，故共107人的数据(男41，女65，1人未报告性别，年龄21.5±1.8)纳入统计分析。

2.2 实验设计

实验1采用被试间设计：同时间周期54人；跨时间周期54人(其中1人没有完成实验)。

2.3 实验材料和程序

为了操作(跨)时间周期，以及控制两种条件下选项的客观延迟时间等同，我们分别在4月21日(周一)和4月24日(周四)分别进行同时间周期和跨时间周期两个条件的实验。在同周期条件下，主试要求被试完成如下以周、月、年为周期的三道跨期选择问题，在这3个不同周期下跨期金钱结果的量级分别为十、百和千元大小：(1)“明天获得50元vs.本周六获得65元”；(2)“明天获得350元vs.本月29日获得420元”和(3)“明天获得1100元vs.今年12月30日获得1900元”；在跨周期条件下，要求被试完成如下跨周、月、年的三道跨期选择问题：(1)“明天获得50元vs.下周二获得65元”，(2)“明天获得350元vs.下月2日获得420元”和(3)“明天获得1100元vs.明年1月2日获得1900元”。上述决策问题与本研究不相关的问题一起呈现在纸面问卷上。主试在图书馆里接近自习的被试，请他们对问卷进行回答。参加回答的被试会收到一个小礼物。

2.4 结果与讨论

2.4.1 总体分析

我们计算了每个被试选择SS的数目。每个被试总计进行三组选择，所以其选择SS的数目大于等于零且小于等于3。我们以(跨)时间周期为自变量，SS选择数目为因变量进行t检验发现：相比于同周期条件，在跨周期条件下，被试更加倾向于选择SS(M同时间周期=1.11，M跨时间周期=1.68；t(106)=2.61，p=0.01，Cohen’sd=0.5)。

我们接下来分别对同周和跨周、同月和跨月以及同年和跨年的选择进行了2检验。

2.4.2 跨周检验

同周和跨周条件的效应虽没有达到显著水平，但是呈现了一定的方向性：相比于同周条件，跨周条件下选择SS的人数更多(同周条件，54人中20人选择SS；跨周条件，53人中27人选择SS)，2(1,107)=2.1，p=0.175，效应量phi=0.14。

2.4.3 跨月检验

相比于同月条件，跨月条件下被试更倾向于选择SS(同月条件，54人中16人选择SS；在跨月条件，53人中25人选择SS)，统计差异边缘显著：2(1,107)=3.48，p=0.075，效应量phi=0.18。

2.4.4 跨年检验

相比于同年条件，跨年条件下被试更倾向于选择SS(同年条件下，54人中24人选择SS；跨年条件下，53人中37人选择SS)：2(1,107)=7.02，p=0.011，效应量phi=0.26。

上述结果支持跨时间周期效应的存在，即相比于同一时间周期内条件，被试在跨时间周期的条件下更倾向于选择SS。

3 实验2：时间间隔的知觉变化对跨时间周期效应的中介作用

实验1支持跨时间周期效应的存在，但是其中跨周效应仅呈现方向性。我们认为可能与周的时间长度较小而二择一的选择方式又对偏好测定不敏感有关。因此，在实验2中，我们用更为敏感的多点评定而非二择一的方法对被试的偏好进行测量，并且调整了跨期选项结果的大小，再次检验周的跨时间单位效应。更为重要的是，我们采用中介分析的方法来检验跨时间周期效应是否由选项之间时间间隔长度知觉的变化造成的，以深入探究这一效应的内在机制。

我们对实验1中用于检验跨周效应的刺激材料略加改变：同周条件下，被试面对的选项是“明天获得50元vs.本周六获得60元”；而跨周条件下，被试面对的选项是“明天获得50元vs.下周二获得60元”。前者在周一进行测试，后者在周四进行测试，以保证客观时间间隔相等。被试在六级量表上表达其对SS和LL的相对偏好评定(1到6级计分，分数越大越倾向于LL，越小越倾向于SS)。

为了检验跨时间周期效应是否由选项之间时间间隔的知觉变化所造成，我们应用了“直观模拟天平”(见图1)对这个问题进行研究。“直观模拟天平”借助比喻形象地表征了“时间间隔”维度的差异(比如，本周六和明天的差异)相对于“结果”维度的差异(60元和50元的差异)的不同(简称维度间差异比较)。因为“结果”维度在跨周和同周条件是不变的，“直观模拟天平”(维度间差异比较)的测量反映了不同条件(同周期vs.跨周期)下被试对“时间间隔”知觉的变化。我们把维度间差异比较作为中介变量，以检验跨周期效应的机制。

3.1 被试

北京某高校学生116人(男32，女84，年龄21.8±1.2)参加实验。

3.2 实验设计

实验2采用被试间设计。被试分别参与同周期(58人)或跨周期条件下的实验(58人)。

3.3 实验材料和程序

我们在7月某一周的周一和周四分别进行了同周期和跨周期两个条件的实验。不同被试分别参加这两个条件的实验。在同周期条件下，问卷上呈现“明天获得50元vs.本周六获得60元”；在跨周期条件下，问卷上呈现“明天获得50元vs.下周二获得60元”。被试在六点量表上完成偏好评定任务后，再进行维度间差异比较任务，即在直观模拟天平上进行示意(图1为同周期条件的示意图，跨周期条件下示意图参数作相应改变)。如果被试认为延迟维度的差异大于结果维度的差异，天平向左倾斜，否则，天平向右倾斜；如果两者差异相似，则天平持平。分数越大代表金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大；分数越小代表延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大(A=1，B=2，……，G=7)。

图1 维度间差异比较(直观模拟天平)示意图

以上任务与本研究不相关的其他问题一起呈现在纸面问卷上。主试在教室里接近自习的被试，请他们对问卷进行回答。所有被试在完成问卷后都得到一个小礼物。

3.4 结果与讨论

实验2的结果验证了周的跨周期效应。相对于同周条件，在跨周条件下，被试更加偏好SS：t(111)=5.25，p<0.001，Cohen’sd=0.98。结果同时也反映了周的时间点分割效应：在跨周条件下，被试倾向于判断“时间间隔”维度差异更大(相对于“结果”维度差异)，t(113)=3.30，p=0.001，Cohen’sd=0.62。(见表1数据描述)。

我们采用Bootstrap程序进行中介分析(Preacher & Hayes,2008)：以(跨)周条件为自变量，偏好评定为因变量，维度间差异比较为中介变量，自取样(Bootstrap Resamples)次数为5000次，偏差校正方法为Bias Corrected，发现95%的置信区间(CI)为(-0.8040，-0.1616)。0不在95%CI内，所以中介检验差异显著(见图2)：即相比于同周条件，在跨周条件下被试倾向于判断“时间间隔”差异大于“结果”差异，进而倾向于选择SS。

图2 中介模型：a是X对M的作用，b是M对Y的作用，c是X对Y的总作用，c′是X对Y的直接作用。路径上标注了非标准化的回归系数以及相应的SE(**p<0.01；*p<0.05)

在实验1中，周的跨时间周期效应仅呈现方向性。而实验2调整了结果的大小，并且采用多级偏好评定的方法，增加了测量的敏感性，验证了周的跨时间周期效应。更为重要的是，实验2的结果显示，正是选项间隔中分界点的有无引起了被试对间隔长度知觉的变化，而这一变化又进一步导致了跨时间周期效应。

4 总讨论

本研究通过两个实验验证了跨期选择中存在的跨时间周期效应，并发现这个效应是由于对时间间隔长度知觉的变化造成的。实验1采用周、月、年作为分界标记，在控制客观时间间隔相等的条件下，通过比较同周与跨周、同月与跨月以及同年与跨年条件下被试的跨期选择，发现相比于配对选项在同一时间周期条件下，配对选项在跨时间周期条件下被试更倾向于选择SS，从而验证了跨时间周期效应。而实验2的结果显示跨时间周期效应是由选项之间时间间隔的长度知觉变化造成的。

有关时间知觉的研究主要集中于回溯时间而非未来时间。对回溯时间的大量研究表明人们对过去时间的长度知觉是主观的，受众多因素的影响，比如情绪、从事的任务性质等(O’Brien,Anastasio,& Bushman,2011;Yamada & Kawabe,2011)。对未来时间的长度知觉研究现在还非常少，但是个别研究同样发现人们认为对未来时间的长度知觉是主观的。比如，Kim和Zauberman(2013)发现，人们在高度唤醒状态下对未来时间的预估会更长。而本研究结果表明，未来时间点之间是否存在的分界点亦会影响到人们对未来时间的长度知觉。人们对在同一周期内的时间会知觉得比较近，而对不同周期内的时间会知觉得比较远。这一结果支持“未来时间的长度知觉是主观的”这一理论观点。今后研究者可以进一步探索对未来时间长度知觉产生影响的其他因素。

跨期选择的一个重要影响因素是对未来时间的长度知觉，然而现在广为认可的规范性的指数折扣模型(Samuelson,1937)和描述性的双曲线折扣模型(e.g.,Laibson,1997)都以客观时间的线性函数来建模。本研究以及最近的一些研究(e.g.,Zauberman et al.,2009)共同对这种处理提出了质疑。未来跨期选择模型的研究需要考虑到时间长度知觉的主观性。

虽然本研究仅仅采用了周、月、年作为时间分割节点，但我们认为类似的跨时间周期效应并不仅限于此，节假日、特殊日期(比如生日)等都可以成为未来时间的一个分界标记点。这些标记点的存在会影响到决策者对于未来时间的长度知觉，进而影响他们的跨期选择。

受限于研究经费，本研究并没有采用真实的金钱支付，而是采用了假设情景的方法，但其结论或许可以推广到真实的金钱以及其他跨期选择中去。因为有研究表明，真实和假设的金钱跨期选择在行为水平(Madden,Begotka,Raiff,& Kastern,2003;Madden et al.,2004)和神经水平(Bickel,Pitcock,Yi,& Angtuaco,2007)上并没有差异。

在现实生活中，我们往往将时间按照周、月、年等方式组织与分割，因而跨时间周期效应具有重要的现实意义。它揭示，在日常生活中人们的跨期选择决策行为会受到周期因素的影响：人们会因事情还在下一周期而疏于行动，也会因为一些成果在下一周期而过度折扣。

本研究对于经济决策和经营行为亦有指导意义。基于本研究的结果，营销者可以更好地安排与未来时间相关的经济行为活动。比如，对于物流商来说，朝发夕至和夕发朝至在客观投递时间上是一样的，但其给予消费者的主观时间体验是不同的，前者会让消费者觉得投递迅速，而后者则往往会招致更多的抱怨。了解这一点，运营商就可以更好地安排投递计划，提高客户的满意度。同样，银行可以利用跨时间周期效应，将信用卡还款日期安排在月初(跨月)，而将贷款业务安排在当月放贷，使得客户主观体验到的未来还款日期变长，而放贷时间更短，从而使客户的满意度更高。

4 结 论

本研究表明：时间周期分割点的存在会影响人们对延迟结果的时间知觉，从而影响人们的跨期选择。

Allen,G.(1981).A developmental perspective on the effects of “subdividing” macrospatial experience.JournalofExperimentalPsychology:HumanLearningandMemory,7,120-132.

Bickel,W.K.,Pitcock,J.A.,Yi,R.,& Angtuaco,E.J.C.(2009).Congruence of bold response across intertemporal choice conditions:Fictive and real money gains and losses.TheJournalofNeuroscience,29,8839-8846.

Jiang,C.M.,Hu,F.P.,& Zhu,L.F.(2014).Introducing upfront losses as well as gains decreases impatience in intertemporal choices with rewards.JudgmentandDecisionMaking,9(4),297-302.

Kim,B.K.,& Zauberman,G.(2013).Can Victoria's Secret change the future? A subjective time perception account of sexual-cue effects on impatience.JournalofExperimentalPsychology:General,142(2),328-335.

Laibson,D.(1997).Golden eggs and hyperbolic discounting.TheQuarterlyJournalofEconomics,112(2),443-478.

Madden,G.J.,Begotka,A.M.,Raiff,B.R.,& Kastern,L.L.(2003).Delay discounting of real and hypothetical rewards.ExperimentalandClinicalPsychopharmacology,11(2),139-145.

Madden,G.J.,Raiff,B.R.,Lagorio,C.H.,Begotka,A.M.,Mueller,A.M.,Hehli,D.J.,& Wegener,A.A.(2004).Delay discounting of potentially real and hypothetical rewards:II.Between-and within-subject comparisons.ExperimentalandClinicalPsychopharmacology,12(4),251-261.

Montello,D.(1997).The perception and cognition of environmental distance:Direct sources of information.In S.Hirtle & A.Frank (Eds.),SpatialInformationTheory:ATheoreticalBasisforGIS(pp.297-311).Berlin:Springer.

O’Brien,E.H.,Anastasio,P.A.,& Bushman,B.J.(2011).Time crawls when you’re not having fun:Feeling entitled makes dull tasks drag on.PersonalityandSocialPsychologyBulletin,37(10),1287-1296.

Preacher,K.J.,& Hayes,A.F.(2008).Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models.BehaviorResearchMethods,40(3),879-891.

Read,D.,Frederick,S.,Orsel,B.,& Rahman,J.(2005).Four score and seven years from now:The date/delay effect in temporal discounting.ManagementScience,51(9),1326-1335.

Samuelson,P.A.(1937).A note on measurement of utility.TheReviewofEconomicStudies,4(2),155-161.

Scholten,M.,& Read,D.(2010).The psychology of intertemporal tradeoffs.PsychologicalReview,117(3),925-944.

Takahashi,T.,Oono,H.,& Radford,M.H.(2008).Psychophysics of time perception and intertemporal choice models.PhysicaA:StatisticalMechanicsanditsApplications,387(8),2066-2074.

Yamada,Y.,& Kawabe,T.(2011).Emotion colors time perception unconsciously.ConsciousnessandCognition:AnInternationalJournal,20(4),1835-1841.

Zauberman,G.,Kim,B.K.,Malkoc,S.A.,& Bettman,J.R.(2009).Discounting time and time discounting:Subjective time perception and intertemporal preferences.JournalofMarketingResearch,46(4),543-556.

2015年第21卷第2期，131-139

2015.Vol.21.No.2,131-139

Cross Time-Period Effect in Intertemporal Choice

JIAO Chang-yong1，ZHAO Lei1，HE Quan2，HU Feng-pei1，JIANG Cheng-ming1,3

(1.Center for Brain and Management Science,College of Economics and Management, Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310023,China; 2.School of Political and Public Administration，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023,China; 3.Institute of Psychology,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101,China)

In intertemporal choices,people need to trade off gains and losses at different time points in the future.The perception of duration is one of determining factors in these choices.In the present study,we suggested that,when people use time periods to divide continuous future time into different parts,their perception of duration of the future time would change and hence alter their preference in intertemporal choices.To test this hypothesis,two experiments were conducted.In Experiment 1,we manipulated the distribution of SS and LL rewards within or across a time period using week,month,and year as periods respectively and found that participants were more likely to choose the SS when the SS and LL were cross a time period than within a time period.The results of Experiment 2 showed that one’s preference was mediated by the perceptions of the intervals between the SS and LL.

intertemporal choice,cross time-period effect,time interval

浙江省哲学社会科学规划课题(14NDJC172YB)；国家自然科学基金(71101128)；浙江省自然科学基金(LY15C090005)；教育部人文社会科学研究青年基金(14YJC190009，10YJC630075)；浙江省哲学社会科学重点研究基地——技术创新与企业国际化研究中心资助项目。

B849

A

1006-6020(2015)-02-0124-07

*通信作者：江程铭，男，浙江工业大学副教授，E-mail：jiangchengming@zjut.edu.cn。