机械能守恒定律条件的一点思考

张志发

江苏省镇江市扬中市扬中市第二高级中学

人教版高中物理教材必修2中是通过物体沿着光滑曲面滑下这个情景来推导出物体在A点的机械能和B点的机械相等。选择一个一般的光滑曲面而不选择圆弧或者抛物线，目的是让推导出来的结论更有普适性。教材通过同样可以证明在只有弹力做功的系统内机械能也守恒,最后得出机械能守恒定律。从课本上的推导到机械能守恒定律条件的深挖入，在衔接上笔者做了一点个人的思考；不到之处，请大家批评指正。

情景：课本物体从光滑曲面下滑（如下图所示）

课本上的推导方法：通过动能定理、重力做功与重力势能的关系

课本的推导过程：

1、从A运动B:

WG=EK2-EK1因为WG=EP1-EP2

所以 EK2-EK1=EP1-EP2*动能的增加量等于重力势能的减少量（ΔEP减=ΔEK增）

*式可以整理为 EP1+EK1=EP2+EK2初位置的机械能等于末位置的机械能（E1=E2）

说明只有重力做功机械能守恒。

在课本推导的基础上提出：若物体在下滑的过程中有阻力f

2、从A运动到B（有阻力）：

WG+Wf=EK2-EK1因为WG=EP1-EP2

所以Wf=E2-E1因为阻力做负功，所以E2

说明阻力做功引起机械能减少

在课本推导的基础上提出：若物体下滑的过程中始终有个力F把物体沿斜面向下推

3、从A运动到B（有动力F）：

WG+WF=EK2-EK1因为WG=EP1-EP2

所以WF=E2-E1因为动力做正功，所以E2>E1

说明动力做功引起机械能的增加

在课本推导的基础上提出：若物体下滑的过程中既有推力F又有阻力f

4、从A运动到B（既有动力F，又有阻力f）

WG+WF+Wf=EK2-EK1

因为WG=EP1-EP2所以WF+Wf=E2-E1

若WF+Wf>0，则 E2>E1。

若WF+Wf<0，则 E2

若WF+Wf=0，则 E2=E1。

说明其它力做功之和为正，机械能增加；其它力做功之和为负，机械能减少；其它力做功之和为零，机械能不变。通过以上推导可以得出以下结论：

1、因此只有重力做功应该理解为：可以受其它力作用，但是其他的力要么不做功；要么做功的代数和为零。

2、除重力（或弹力）以外的做功等于机械能的变化量。

这样处理虽然多花了一些时间，但是可以加深他们对机械能守恒定律条件的理解。