水氮耦合条件下番茄临界氮浓度模型的建立及氮素营养诊断

杨 慧， 曹红霞， 柳美玉， 刘世和

(西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西杨凌 712100)

水氮耦合条件下番茄临界氮浓度模型的建立及氮素营养诊断

杨 慧， 曹红霞*， 柳美玉， 刘世和

(西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西杨凌 712100)

【目的】临界氮浓度是指在一定的生长时期内获得最大生物量时的最小氮浓度值，具有明确的生物学意义。探究不同水氮供应对番茄地上部生物量、氮素累积的影响，构建临界氮浓度稀释曲线模型，并基于氮素吸收和氮营养指数模型进行番茄氮素营养诊断，可为番茄水肥一体化提供一定的理论依据。【方法】于2013年在日光温室内进行了盆栽试验，供试番茄品种为金鹏M6088。设置3个灌水量为低水 W1(60%～70%θf)、中水 W2(70%～80%θf)和高水 W3(80%～90%θf)，θf为田间持水率；施氮量设置3个水平为低氮 N1(N 0.24 g/kg土)、中氮 N2(N 0.36 g/kg土)和高氮 N3(N 0.48 g/kg土)，试验采用完全随机区组设计，共9个处理，每个处理重复15次，研究了不同水氮条件下番茄的地上部生物量、氮素累积及氮浓度的动态变化，构建了番茄不同水分条件下的临界氮浓度稀释曲线模型。【结果】番茄地上部生物量、氮累积量随移栽时间的动态变化符合Logistic模型，不同水氮供应对番茄地上部生物量理论最大值的影响不同，中水和高水条件下，番茄地上部生物量理论最大值随着施氮量的增加呈先增加后减小的趋势；而在低水条件下呈递增趋势，说明适量增施氮肥可以减轻干旱对干物质量累积的抑制；番茄地上部生物量快速累积起始日较氮快速累积起始日晚8～17 d，且不同水氮处理番茄地上部生物量最大生长速率、氮累积量最大累积速率均出现在中水中氮(W2N2)处理；在相同的水分条件下，番茄地上部生物量氮浓度随施氮量的增加而提高，随生育进程的推移呈下降趋势；氮浓度与地上部生物量之间符合幂指数关系，适当增大灌水量可以提高植株对氮的容纳能力，并且可以缓解氮浓度随植株生物增长量下降，使植株稳步有序地生长；不同的水氮供应对番茄产量影响显著，随着灌水量和施氮量的增加，产量显著提高，但当灌水量和施氮量达到一定数量时产量不仅没有提高反而随其增加而降低。【结论】基于临界氮浓度构建的氮营养指数、氮吸收模型对番茄的适宜施氮量诊断结果一致，均以中水中氮(W2N2)为最佳条件，即当灌水量和施肥量分别为62.1 L/plant、15.1 g/plant时，番茄单株产量达到最大(1602 g)，构建的模型合理可行。

番茄； 水氮耦合； 干物质累积； 临界氮浓度； 氮营养指数

确定作物不同生长发育阶段的适宜施氮量对提高氮肥利用效率，解决环境污染问题具有重要意义[1]。目前，叶绿素含量和遥感技术被用来诊断作物氮素亏缺，然而这两种方法在检测过量的氮素吸收时尚有限制[2]。临界氮浓度被定义为在一定的生长时期内获得最大生物量时的最小氮浓度值,确定作物的临界氮浓度值是作物氮素营养诊断的基本方法之一[3]。国内外学者已针对牧草[4]、向日葵[5]、包心菜[6]、水稻[7]、红花[8]、马铃薯[9]、玉米[10-11]、棉花[12-13]等作物构建了临界氮浓度稀释曲线模型，并基于氮素吸收和氮营养指数模型进行了作物需氮量和氮素营养诊断。有学者对番茄的氮素营养诊断开展了研究，结果表明，番茄在生长过程中亦存在临界、最低和最高氮稀释曲线[3,14-15],并基于临界氮浓度模型建立番茄氮素吸收模型、氮素营养指数模型来诊断番茄氮素营养状况[3]。前人构建的临界氮浓度模型是在氮素单一因素下建立的，而水氮耦合对该模型的影响尚不清楚。本研究通过温室盆栽试验，探讨了不同水氮条件下番茄地上部生物量及氮素动态累积特征，并构建了不同水分条件下番茄临界氮浓度、氮素吸收、氮素营养指数模型，探究了上述模型的可靠性，并指导番茄的灌水施肥管理，为番茄水肥一体化提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验于2013年4～7月底在西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室的灌溉试验站进行，为温室盆栽试验。该试验站位于北纬34°18′，东经108°40′，海拔高度521 m，多年平均气温12.5℃，多年平均蒸发量1500 mm，年降水量 550～600 mm。供试番茄品种为金鹏M6088。试验用钵下底直径25 cm，上口直径30 cm，高度30 cm。每钵装风干土18 kg，控制装土容重1.3 g/cm3，为防止滞水，钵底部装河沙1 kg，且每钵垂向装2根PVC管(直径2.5 cm、长30 cm)用于灌水。灌水管纵向均匀钻三排圆孔，外层用网孔直径1 mm的纱网缠绕两层，PVC管距钵底部5 cm。供试土壤为重壤土，取自西北农林科技大学节水灌溉实验站大田0—20 cm耕层。土壤基本理化性状为: 田间持水率25.5%、有机质6.18 g/kg、全氮0.81 g/kg、全磷0.42 g/kg、全钾13.8 g/kg、碱解氮10.93 mg/kg、速效磷4.18 mg/kg、速效钾102.3 mg/kg。番茄于2013年4月1日移栽定植，2013年7月28日结束。

1.2 试验设计

试验处理设置水分(W)和氮素(N)2个因素，其中灌水量设置3个水平为低水(W1)、中水(W2)和高水(W3)；施氮量设置3个水平为低氮(N1)、中氮(N2)和高氮(N3)，具体灌水量和施氮量见表1。试验采用完全随机区组设计，共9个处理，即W1N1、W1N2、W1N3、W2N1、W2N2、W2N3、W3N1、W3N2、W3N3，每个处理15个重复，每钵定植1株。当番茄进入果实膨大期开始水肥处理直至采摘结束。

注(Note):θf为田间持水率Means field capacity.

试验采用称重法灌水，当土壤含水率降至该处理水分控制下限时，灌水至控制上限。试验用氮、磷、钾肥分别为尿素(含N量为46%)，过磷酸钙(含P2O5为15%)和硫酸钾(含K2O为50%);有机肥料为腐熟的鸡粪。磷肥、钾肥和有机肥各处理用量相同，分别为P2O50.198 g/kg、K2O 0.315 g/kg 和腐熟的鸡粪30 g/kg。磷肥和有机肥作为基肥一次性施入，氮肥和钾肥按照基追比1 ∶2施用，追肥在第一穗果膨大期和第二穗果膨大期分别等量随水灌施。

1.3 试验测定项目及方法

1.3.1 器官干物质量和产量的测定 定苗后分别于苗期、开花期、果实膨大期、成熟采摘期和拉秧期进行破坏性取样，每次取样3株。取样后，分别称量地上部茎、叶、果鲜重，在105℃下杀青15 min，72℃下烘至恒重，计算干物质量。在果实采摘期，每次采摘当日用电子天平以单株为单位记录番茄产量。

1.3.2 植株各器官含氮量的测定 各处理的干植株样分器官用小型粉碎机粉碎过筛，利用浓H2SO4-H2O2法消煮植物样品，采用AA3型流动分析仪测定消解液中全氮含量。

各器官氮累积量(g/plant)= 器官氮浓度(g/g)× 器官干物质量(g/plant);

茎、叶、果中氮累积量相加得到植株地上部氮累积量;

地上部氮浓度(%)= 地上部氮累积量(g/plant)/地上部干物质量(g/plant)。

1.4 数据分析

数据采用EXCEL和DPS数据处理软件进行试验数据统计分析，方差分析使用最小显著差异法(LSD)进行，所有数据用OriginPro 8.5作图。

2 模型的描述

2.1 生物量累积过程模拟

本文采用Logistic模型[16]定量描述番茄地上部生物量和氮累积量的动态变化，以定植后天数(t)为自变量，番茄各生育期地上部生物量或氮累积量为因变量(y)，通过 Logistic方程 y = DMM/(1+ae-bt)[式中DMM为番茄地上部生物量或氮累积量的理论最大值(g/plant)]，进行模拟。

将上述 Logistic方程进行一阶和二阶求导，得到相应生长曲线快速累积期起始时间T1；快速累积期结束时间T2及最大累积速率Vmax.

(1)

(2)

(3)

2.2 临界氮浓度稀释曲线模型

作物在生长过程中，若植株氮浓度值在临界氮浓度以下，其生长将受到氮营养的制约；在临界氮浓度以上，则说明施氮量已超过作物的需求量，作物不受氮素限制；只有植株氮浓度值等于临界氮浓度时，施氮量最为适宜[12]。按照Jutes等[17]提出的临界氮浓度稀释曲线计算方法，综合薛晓萍等[12-13]、王新等[3]关于棉花、番茄临界氮浓度稀释曲线模型的建模思路，构建了单株番茄临界氮浓度稀释曲线模型，计算公式如下:

(4)

式中，Nc(%)为临界氮浓度值；a为当番茄地上部生物量为 1 kg/plant 时植株的临界氮浓度；DWmax为番茄地上部生物量的最大值(kg/plant)；b 为决定临界氮浓度稀释曲线斜率的统计学参数。

2.3 氮素吸收

番茄植株的氮吸收量(Nupt，g/plant)与累积的地上部最大生物量(DW，kg/plant)之间的关系可用公式(5)表示:

(5)

将(4)式代入(5)式得到番茄临界氮吸收模型:

(6)

2.4 氮素营养指数(NNI)

为了进一步明确作物的氮素营养状况，采用氮素营养指数(nitrogen nutrition index，NNI)来反映植株体内的氮素情况，可用公式(7)来表示:

(7)

式中，NNI为氮素营养指数；Nt为地上部生物量氮浓度的实测值(g/100g)；Nc为根据临界氮浓度稀释曲线模型求得的在相同的地上部生物量时的氮浓度值(g/100g)。NNI 可以直观的反映作物体内氮素的营养状况，NNI=1，氮素营养状况最为适宜；NNI>1，表现为氮素营养过剩；NNI<1，表现为氮素营养亏缺。

3 结果与分析

3.1 不同水氮条件下番茄地上部生物量及氮素动态累积特征分析

3.1.1 不同水氮条件下番茄地上部干物质累积量 表2为各生育期不同水氮条件下番茄地上部干物质的累积情况，可以看出，各水氮处理干物质累积量随着生育期的推进而增加。不同水氮处理对各生育期干物质累积量的影响不同，在苗期和花期阶段，中氮和高氮处理干物质累积量要显著高于低氮处理，而花期阶段中水和高水处理干物质累积量也高于低水处理，且随施氮量增加而增加，说明在营养生长初期，灌水施氮有助于干物质快速累积，促进植株生长发育。在果实膨大期、成熟采摘期和拉秧期，在中水和高水条件下，中氮和高氮处理干物质累积量要显著高于低氮处理，而中氮和高氮处理之间干物质累积量无显著差异；在各氮素条件下，干物质累积量在中水条件达到最大，说明适量灌水施氮有利于植株干物质的累积。

注(Note): 表中数据为平均值±标准误差Data of the table represents average value±standard error;同列数据具有相同字母的表示处理间没有达到显著性检验(P<0.05)Values followed by same letters are not significantly different(P<0.05).

3.1.2 不同水氮条件下番茄地上部生物量及氮素动态累积特征分析 为了定量研究不同水氮条件下番茄地上部生物量随生育进程的动态累积变化规律，采用Logistic方程进行拟合，得到如下方程(见表3)。可以看出，施氮量相同时，番茄地上部生物量理论最大值随着灌水量的增加呈先增加后减小的趋势，说明过量灌水不利于干物质量的累积；中水和高水条件下，番茄地上部生物量理论最大值随着施氮量的增加也呈先增加后减小的趋势；而在低水条件下呈递增趋势，说明适量增施氮肥可以减轻干旱对干物质量累积的抑制。从表中还可以看出，不同水氮条件下番茄地上部生物量快速累积期起始日在定植后的39～43 d(开花期末期)出现，且随着施氮量的增加，快速累积期起始日出现越早,说明较高的施氮量能促进植株提早进入旺盛的营养生长期。各处理快速累积期持续时间为41～54 d，高氮处理干物质快速累积持续时间要长于中氮和低氮处理。各处理干物质最大生长速率出现在W2N2处理，为4.4 g/(plant·d)，且随着灌水量和施氮量的增加呈先上升后下降趋势。

注(Note): T1—为快速累积期起始时间Starting time in rapid accumulation period；T2—为快速累积期结束时Terminating time in rapid accumulation period间；ΔT—为快速累积持续时间Duration time in rapid accumulation period；Vmax—为最大累积速率Maximum accumulation rate；**—相关性在α=0.01水平上差异显著Significant difference at the 0.01 level.

由表3中相关系数R2可知，不同水氮条件下番茄地上部氮累积量随生育进程的动态变化也符合Logistic生长曲线，可以看出，相同施氮量下，随着灌水量的增加，番茄地上部氮累积量理论最大值呈先增加后减小的趋势；相同灌水量下，番茄地上部氮累积量理论最大值随着施氮量的增加也呈先增加后减小的趋势，这与不同水氮条件下地上部生物量的变化规律基本一致。从表中还可以看出，不同水氮条件下番茄地上部氮累积量最大累积速率出现在W2N2处理，为0.098 g/(plant·d)，且随着灌水量和施氮量的增加呈先上升后下降趋势。快速累积期持续时间为35～50 d，快速累积期起始日在定植后的23～34 d，较生物量累积早8～17 d，这与宋海星等[18]、王新等[19]的研究结果一致，说明生物量的增长是以充足的养分吸收为基础的，且随着施氮量的增加，地上部氮素快速累积期起始日出现越早。

3.2 不同水氮条件下番茄临界氮浓度稀释曲线模型的建立

3.2.1 不同水氮条件下番茄氮浓度的动态变化 图1为不同水氮条件下番茄地上部氮浓度的动态变化，可以看出，不同水氮条件下番茄地上部氮浓度值均表现为随移栽天数的推移而降低，即其氮浓度值存在稀释现象，并且在相同的水分条件下，氮浓度值随施氮量的增加而增大，说明施氮可以增大植株对氮素养分的吸收。

[注(Note): 同一采样时期，不同字母表示氮肥处理间氮质量分数差异达0.05水平At the same sampling date, different letters indicate significant difference between N concentrations in different nitrogen treatments at 0.05 level.]

3.2.2 不同水氮条件下番茄临界氮浓度稀释模型和氮素吸收模型的建立 根据公式(4)、(6)得到不同水氮条件下番茄地上部临界氮浓度稀释模型和氮素吸收模型，模型参数见表4，由相关系数可以看出，模型拟合结果较好。通过番茄地上部生物量与氮浓度值的分析结果表明，在各水分条件下，同样的生物量其氮浓度值有很大的变异性，利用各取样日氮浓度的最大、最小值(%Nmax、%Nmin)，得到2个氮稀释边界模型，模型参数见表4。

由表4中各水分条件下番茄地上部临界、最高、最低氮浓度稀释曲线参数可以看出，不同水分条件下参数值a不同，且随着灌水量的增加呈先增大后减小的趋势，说明适度的灌水可以增大植株临界氮浓度值，增加植株对氮的容纳能力，使其对应的需氮量也较高。原因可能是在低水条件下，番茄植株受水分的制约而长势减弱，导致氮吸收能力降低，植株内含氮量下降；而在高水条件下植株需氮量虽高，但植株含水量也增大，故临界氮浓度值反而降低。其次，不同水分条件下各稀释曲线的斜率(参数b)亦不相同，且中水处理要小于低水和高水处理，表明中水条件下番茄地上部氮浓度随干物重的增加降低缓慢，说明适宜的灌水可以缓解氮浓度随植株生物增长量下降，使植株稳步有序地生长。

3.3 基于临界氮浓度的不同水氮条件下番茄氮素营养状况分析

3.3.1 基于氮素吸收模型的番茄适宜水氮条件分析 利用表4中建立的氮素吸收模型，可获得不同水氮条件下番茄地上部生物量与氮吸收量的关系图(图2),可以看出，在相同的水分条件下，随着施氮量的增加各氮素水平氮吸收量呈增加的趋势，而临界氮吸收量曲线始终在氮素水平为N2～N3之间，即实际施氮量14.087～18.783 g/plant。采用标准误差(RMSE)对图2中各水氮条件下实测氮累积量和临界氮累积量之间的偏离程度进行统计分析，低氮、中氮、高氮水平下动态氮累积曲线与临界氮累积曲线的RMSE，低水条件下分别为1.087、0.316和0.154 g/plant；中水条件下分别为0.730、0.119和0.351 g/plant；高水条件下分别为0.694 g/plant、0.284 g/plant、0.163 g/plant,即在中水条件下中氮水平动态氮累积曲线与临界氮累积曲线的RMSE最小，说明在中水条件下中氮为较适宜的施氮量，而在低水和高水条件下高氮为较适宜的施氮量，原因可能是低水条件下番茄植株受水分制约，而适量增施氮肥能够缓解干旱对植株生长的抑制；高水条件下可能由于水分促增长效应，使植株大幅度增长，需要吸收更多氮素来满足作物生长对养分的需求。

注(Note): **表示相关性在α=0.01水平上差异显著 Significant difference at the 0.01 level.

3.3.2 基于氮营养指数的番茄适宜水氮条件分析 根据公式(7)计算得到不同水氮条件下番茄氮素营养指数(NNI)随移栽天数的动态变化。由图3可以看出，不同水肥条件下的NNI变化趋势相同，均表现出一定的波动性，且随施氮量增加NNI值也变大；施氮量相同时，不同水分处理下NNI变化趋势也相同，且表现为W2>W1>W3。在低水条件下，低氮和中氮处理的NNI基本均小于1，表明氮素养分供应不足，出现了氮亏缺；而高氮处理下NNI均大于1，表明氮素养分供应充足，为氮素营养过剩。在高水条件下，各施氮处理NNI基本均小于1，说明高水条件下，植株出现缺氮的现象。在中水条件下，低氮处理NNI均小于1，表明氮素养分供应不足；高氮处理NNI均大于1，说明氮素养分供应充足，而中氮处理的NNI始终最接近1或在1附近变化，表明此时的水氮条件较为适宜。

3.3.3 不同水氮供应与番茄产量的关系 为了验证以上氮素吸收模型和氮营养指数模型对番茄水氮状况诊断的合理性，对不同的水氮供应与单株产量之间关系作回归分析，得如下二元二次方程:

0.5x1x2-4321.5

(8)

式中，Y为番茄单株产量(g/plant)；x1为各处理的灌水量(L/plant)；x2为各处理的施氮量(g/plant)。

[注(Note): 同一采样时期，不同字母表示氮肥处理间氮营养指数差异达0.05水平At the same sampling date, different letters indicate significant difference betweenNNIin different nitrogen treatments at 0.05 level.]

F检验结果表明，(8)式达到5%显著水平(F=341.4>F0.05(5,3)=9.01)，说明该式能较好地表达番茄水氮供应与单株产量之间的关系。将(8)式绘图表达如图4。对(8)式求偏导，当灌水量和施肥量分别为62.1 L/plant、15.1 g/plant时，番茄单株产量达到最大，为1602 g/plant，这与基于临界氮浓度构建的氮营养指数、氮吸收模型对番茄的水氮状况诊断结果一致，均以中水中氮为最佳条件。从图4可以看出，随着灌水量和施氮量的增加，产量显著提高，但是当灌水量和施氮量达到一定数量时产量不仅没有提高反而随着其增加而降低，说明只有适宜的水分和氮肥才能有助于高产。

4 结论

本文通过对不同水氮条件下番茄的地上部生物量、氮素累积及氮浓度的动态变化进行分析，表明番茄地上部生物量增长、氮吸收累积均受灌水量和施氮量的影响，且其随移栽时间的动态变化符合Logistic模型，在中水中氮条件下可以获得较高的地上部干物质累积量，从而获得较大的养分吸收速率，地上部生物量快速累积起始日较氮快速累积起始日晚8～17 d。在相同的水分条件下，番茄地上部氮浓度随施氮量的增加而提高，随生育进程的推移呈下降趋势。本文还在3种水分条件下分别构建了番茄地上部生物量的临界、最低和最高氮浓度稀释曲线模型，结果表明氮浓度与地上部最大生物量之间符合幂指数关系，适当增大灌水量可以提高植株对氮的容纳能力。根据番茄单株产量与水氮供应的关系，由拟合曲面得到当灌水量和施肥量分别为62.1 L/plant、15.1 g/plant时，番茄单株产量达到最大，为1602 g/plant。基于临界氮浓度构建的氮营养指数、氮吸收模型对番茄的氮素营养状况诊断均以中水中氮最优，这与上述试验结论相符，说明构建的模型合理可行。

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Simulation of critical nitrogen concentration and nitrogen nutrition index of tomato under different water and nitrogen conditions

YANG Hui, CAO Hong-xia*, LIU Mei-yu, LIU Shi-he

(KeyLaboratoryofAgriculturalSoilandWaterEngineeringinAridandSemiaridAreaofMinistryofEducation,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China)

【Objectives】 The critical nitrogen(N)concentration in plant aboveground biomass is defined as the minimum N concentration required for maximum plant growth. This study investigated the effects of different water and nitrogen supply on tomato aboveground biomass, nitrogen accumulation, and drew a critical N concentration dilution curve. The N status of tomato plant was analyzed based on a model of N uptake and nitrogen nutrition index(NNI), which provided a theoretical basis for optimal water and nitrogen management. 【Methods】A pot experiment was conducted in greenhouse of the Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Area of Ministry of Education in Northwest Agriculture and Forestry University in 2013. Cultivar of tomato(M6088)was used in this experiment. The treatment comprised three levels of irrigation(W1, 60%-70%θf; W2, 70%-80%θf; W3, 80%-90%θf),θfis the field capacity, and three levels of nitrogen(N1, N 0.24 g/kg; N2, N 0.36 g/kg; N3, N 0.48 g/kg). For determining the critical N concentration dilution curves under different water conditions, the treatments were replicated fifteen times in random complete block designs to examine the dynamic changes of tomato aboveground biomass and nitrogen accumulation under different water and nitrogen conditions. 【Results】 The aboveground biomass and N accumulations presented a Logistic curve over time. Different water and nitrogen supply had different effects on maximum theoretical value of tomato aboveground biomass: the maximum theoretical value of tomato aboveground biomass increased firstly and decreased with the increase of nitrogen rate under two levels of irrigation(W2, W3). It also increased with the increase of nitrogen rate under the level of irrigation(W1), which indicated that moderate nitrogen supply could enhance the inhibiting effect of drought on aboveground biomass accumulation of tomato. The beginning time of fast accumulation period for nitrogen was 8-17 days earlier than those for biomass, the maximum accumulation rates of tomato aboveground biomass and nitrogen were both found in W2N2 treatment. Under the same water supply condition, the nitrogen concentration of tomato aboveground biomass increased with the improving of applied N rates, and decreased in the growing process. The relationship between the aboveground biomass and N concentration could be described by the power equation, appropriate irrigation could improve the capacity of plant for nitrogen absorption and relieved the decline of nitrogen concentration with the aboveground biomass growth to ensure a steady and orderly growth of tomato. The yield was significantly affected by water and nitrogen supply, appropriate condition of water and nitrogen achieved maximum yield. 【Conclusions】 Based on the model of nitrogen nutrition(NNI)and the model of N uptake, the W2N2 treatment was the optimal option with irrigation amount of 62.1 L/plant, nitrogen rate of 15.1 g/plant, and the highest yield was 1602 g/plant. Thus, the models built in this study were reasonable and feasible for the research objectives.

tomato; coupling of water and nitrogen; biomass accumulation; critical nitrogen concentration; nitrogen nutrition index

2014-05-24 接受日期: 2014-10-16 网络出版日期: 2015-05-21

水利部公益性行业科研专项(201001061); 陕西省自然科学基金项目(2012JM3004); 中央高校基本科研业务费专项资金(QN2011022)资助。

杨慧(1989—)，女，青海西宁人，硕士研究生，主要从事农业节水理论研究。E-mail: yh2438130@163.com *通信作者E-mail: chx662002@163.com

S641.2; S606

A

1008-505X(2015)05-1234-09