基于RBF网络的锂电池SOC估算研究

史艳霞，乔 佳

（天津中德职业技术学院 电气与能源学院，天津300350）

电池管理系统（BMS）作为电动汽车的重要组成部分，对动力电池发挥最优性能及电动汽车行业的发展起着至关重要的作用[1]。电池荷电状态SOC估算是BMS的主要功能之一，也是当前BMS中的一大技术难点。实时准确地给出电池SOC，以此计算出电动汽车合理的行驶距离及速度，对于保证电池良好的性能及电动汽车平稳安全运行具有重要的意义。

1 SOC定义及现有估计方法分析

1.1 SOC概念

当前，比较公认的电池荷电状态SOC定义为电池当前可放出的容量与充满时电池可放出总容量的比值[2]。

式中：Ct表示电池在充满电时的总容量；Cr表示电池当前剩余的容量。在实际情况中，SOC会受到电池的放电电流和放电快慢的影响，所以实际应用中，SOC的定义为

式中：I表示电池恒流放电；SOCI为此时的荷电状态值；CrI为电池以恒流I放电时，能放出的电池容量；CtI为当恒流I放电时电池的总容量。

1.2 常用SOC估计方法

电池荷电状态估算是当前电池领域的研究热点之一，其估算方法非常多，下面是几种常见SOC估算方法及优、缺点分析[3]。

1）安时法：基本原理就是把电池看成一个整体模块，测量电池充电放电的电流，然后在时间上积分，从而计算出电池输入和输出的电量。

2）电动势法：基本原理是认为电池电动势E与电池SOC存在着对应关系，通过对电动势E的估算来估算SOC。

3）内阻法：一般认为，电池的SOC与电池固有的直流内阻和交流内阻均有密切关系，所以可通过内阻来估算电池的SOC。

4）卡尔曼滤波法[4]：基本思想是根据特定的电池模型，模型的输入为电池充放电电流，输出为电池端的电压，内部状态为SOC。通过卡尔曼滤波算法，根据输入与输出数据，实现SOC的最优估计。各种方法的优缺点如表1所示。

表1 常用SOC估计方法的优缺点Tab.1 Advantages and disadvantages of the common SOC estimation methods

2 基于梯度下降的RBF神经网络算法

应用RBF神经网络对电池电压数据和SOC值进行建模的基本思想如图1所示[5]。

图1 RBF神经网络建模过程Fig.1 Modeling process of the RBF neural network

在RBF网络中，hj为隐含层节点j的高斯函数，

通过定义误差指标应用梯度下降方法实时修正权重、高斯函数宽度和中心向量参数的值，可以提高RBF逼近电压与SOC间关系的精度，误差指标如下[6]：

其中，k=1，2，…，100。

梯度下降算法为

式中：η 为学习速率；α∈（0，1），为动量因子，是RBF网络中需要依据经验调节的2个参数。

3 RBF网络应用于SOC估计

3.1 电池SOC数据

本文研究对象为标定容量为200 Ah磷酸铁锂电池，其额定电压为 3.3 V，额定容量为200 Ah，在额定温度20℃下进行充放电测试，采集数据如表2所示。

表2 测试样本数据（部分）Tab.2 Data of the test sample（part）

3.2 RBF网络模型建立及训练

RBF网络相较于传统的BP神经网络具有结构简单、收敛速度快的优点，比较适合于对SOC进行估计。对电池电压与SOC建模的过程主要由图2所示。本文为了保证网络建模的精度，选取ε＝10-10，即当误差指标小于10-10时，网络训练结束，从而得到精确的权重、高斯函数宽度以中心向量参数值，实现建模过程[7]。仿真过程中选择η＝0.1，α＝0.05时估计精度较高。

图2 RBF网络建模流程Fig.2 Modeling flow chart of the RBF network

3.3 SOC估计结果

首先选取0.5 C时的充电数据进行建模，估计结果与误差指标的变化过程分别如图3和图4所示。图4中误差指标的变化进一步证明了RBF网络的高收敛速率，RBF网络估计输出值与真实的SOC数据之间的误差值＜10-4。

同样，本文应用相同的方法实现了对其它倍率状态电池电压与响应SOC值之间的关系建模，估计误差统计如表3所示。仿真结果的精度证明了RBF算法应用于SOC估计的合理性及有效性。

图3 0.5倍率时RBF网络的估计结果Fig.3 Estimation results of the RBF network of the 0.5 rate data

图4 0.5倍率时误差指标的变化曲线Fig.4 Evolution curve of the error index under 0.5 rate

表3 不同倍率时RBF网络估计误差Tab.3 Estimation error of the RBF network for different kinds of rates

4 结语

本文通过对现有的SOC估计算法的优缺点进行分析，提出了将RBF神经网络应用于对电池电压数据和SOC进行建模，从而实现通过电池电压值估计SOC。为了提高RBF网络的估计精度，采用梯度下降算法，实时依据估计误差指标修正RBF网络的参数，最终实现了SOC的精确估计。为电动汽车电池SOC状态的估计提出了一种训练速度快、精度更高的方法。

[1]骆华敏.嵌入式电动汽车电池管理系统设计[D].天津：天津大学，2009.

[2]J Moreno，M E Ortúzar，J W Dixon.Energy-management system for a hybrid electric vehicle，using ultracapacitors and neural networks[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2006，53（2）：614-622.

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[4]林成涛，王军平，陈全世.电动汽车SOC估计方法原理与应用[J].电池，2004，34（5）：376-378.

[5]张立明.人工神经网络的模型及其应用[M].上海：复旦大学出版社，1993.

[6]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].北京：清华大学出版社，2013.

[7]卢居霄.PHEV用锂离子电池能量系统及SOC估计研究[D].北京：清华大学，2007.