综合孔径辐射计中二级相关算法的设计与实现

苏福顺，吴琼之，孙 林，刘 楷

（北京理工大学 信息与电子学院，北京 100081）

微波遥感辐射计是通过非接触的方式对地物的微波特性进行测量和分析，从而得到目标的特性参数的方法[1]。传统真实孔径微波辐射计由于其遥感机制的固有特点，空间分辨率受到天线物理孔径以及波束驻留时间的限制，使得星载系统的地面分辨力一般只在几十到百公里的数量级。

综合孔径技术是提高星载被动微波遥感器空间分辨力的一个有效途径。其工作原理是通过一些小孔径天线单元在不同空间位置上进行相互干涉测量，然后对干涉测量的结果进行傅里叶变换，得到实际物体的辐射亮温。由于天线孔径大，重量减轻，便于折叠，因此可以实现较高的空间分辨率[2]。

综合孔径微波辐射计的核心部件是复相关器[3]。系统对图像最高空间分辨力的要求越高，复相关通道数也越多。尽管经过稀疏的天线阵列单元数不是很多，但是其交叉相关的数量将很大。比如对一个高分辨力的两维系统，其相关器的数量可达上万个。在数字系统中，常常使用FPGA实现多通道数字相关器。当系统复相关通道数很多时，传统的数字相关运算方法会消耗掉大量的FPGA逻辑资源，对系统实现带来很大困难[4]。

为了克服已有技术的缺陷，解决传统多通道数字相关器资源消耗量过大的问题，提出了一种二级数字相关运算方法。

1 二级相关算法的设计与实现

1.1 系统框图

微波遥感辐射计二级数字相关器由门时钟生成单元、延迟分发单元、二级相关单元和数据汇聚单元组成，系统框图如图1所示。

图1 二级相关算法原理框图Fig.1 Structure diagram of bi-stage correlation

门时钟生成单元为系统工作提供时钟；延迟分发单元根据系统需要完成相关通道信号的延迟、分发、补零等操作；二级相关单元通过二级相关算法完成相关处理；数据汇聚单元将并行输出的相关结果转换成串行数据流输出，进行传输、存储或分析处理。

1.2 门时钟生成单元

如图2所示，辐射计开始工作后，射频信号的采集结果DIn在低频时钟Wr_clk控制下写入满标志滞回的FIFO，当FIFO中数据多于深度的2/3时，该FIFO满标志Prog_Full信号被拉高，而当FIFO中数据少于深度的1/3时则被拉低。利用此满标志信号作为使能端去控制4倍于输入信号时钟频率的高频时钟Rd_clk的通断，该断续时钟输入全局时钟网作为FIFO的读时钟及后级相关单元的处理时钟Gated_Clock。通过此法，门时钟生成模块输出断续的门时钟和信号，且信号在门时钟域下保持连续，如此便能实现后级逻辑的流型处理，降低控制逻辑的复杂度，减少资源消耗[5]。

图2 门时钟生成单元Fig.2 Gated-clock producer

1.3 前级相关处理单元

数字相关公式

数据经过延迟分发后，根据复相关运算顺序将欲完成相关处理的两通道信号的实部和虚部按照 I1I2，I1Q2，Q1I2，Q1Q1的顺序依次送入前级相关处理单元。多个前级相关处理单元并为一组，复用一个后级相关单元。为了解决前级相关处理单元并行数据串行进入后级相关单元的时序问题，同组内的前级相关单元分时启动。为保证各个相关通道的处理窗口起始时刻一致，需要在相关时刻开始前补零（由延迟分发单元完成），补零数与一组内前级相关器数量相等。前级相关单元利用门时钟生成单元产生的4倍频的快时钟Gated_Clock，将前级相关结果按照 I1I2，I1Q2，Q1I2，Q1Q2 的顺序存放在FPGA的分布式RAM中，根据当前信号输入，依次从RAM中取出相关结果，通过复用一个乘加器实现复相关运算。同组前级相关器共享控制逻辑，乘加器使用FPGA中的寄存器、查找表、分布式RAM等逻辑资源实现，点数固定且累加周期短以降低逻辑资源消耗，其结构框图如图3所示，工作时序图如图4前级相关单元时序图所示[6]。

图3 前级相关单元原理框图Fig.3 Structure diagram of first stage correlation

1.4 后级相关单元

图4 前级相关单元时序图Fig.4 Sequence chat of first stage correlation

后级相关单元依前级相关通道顺序将对应通道的相关结果存储在BlockRAM中，待组内各个前级相关单元完成固定短点数累加时，从BlockRAM中读出对应通道的相关值，使用DSP48资源构建的长点数累加器完成第二级相关，并将累加结果回写到对应的BlockRAM地址中；DSP48包含硬件乘法累加器，不消耗基本逻辑资源。完成系统要求时长的相关处理后，二级相关单元将BlockRAM中相关结果数据依次输出并清零，开始新一轮相关处理，并以此方式循环；后级相关单元的结构框图如图5所示，处理流程图如图6所示[7]。

2 二级相关算法在某16通道数字复相关器中的应用

2.1 16路数字复相关器系统概述

该16路数字复相关器将用于某星载微波遥感辐射计的数字相关处理。其系统参数如下：

输入信号通道数：16路IQ信号

输入信号量化阶数：3阶

输入信号采样率：50 MHz

最大相关时间：200 ms

延迟点数：前后10点

2.2 传统数字相关器资源消耗分析

根据系统参数可计算得最大相关点数为107点。log2(1e7)=23.2535，为保证相关结果不发生溢出，则需要25 bit寄存器来存储相关结果。

使用传统简单复乘累加实现数字相关器。

若需要将相关结果中II，IQ，IQ，QQ的复乘累加结果输出，总共寄存器消耗数为（C*21+16*21）*25*4=285 600 bit寄存器。

2.3 二级相关算法资源消耗分析

设R1表示一级相关单元资源消耗，R2表示二级相关单元控制逻辑资源消耗，R3表示辐射计相关器控制逻辑资源消耗。

另设输入信号通道数为m，延迟点数为n，二级相关单元中一级相关单元数为g。

二级相关器资源消耗量为：

多通道数字相关器资源消耗量为：

利用二级相关算法设计该16路数字相关器，可得系统参数和资源消耗如表1所示。

表1 二级相关算法参数和资源消耗情况Tab.1 Parameter and resourceconsumption of bi-stagecorrelation

由ceil((Cn2*(2m+1)+n*(2m+1))/g)*(g*R1+R2)+R3可计算得总寄存器消耗数为438411bit寄存器。

实际综合布局布线后真实寄存器消耗数为428 634 bit（布线器优化部分寄存器导致比理论计算结果小）。

3 结束语

由上述分析可见，通过二级相关算法能大大降低多相关通道数字相关器的资源消耗，能显著提高数字相关器所容纳的相关通道数，解决了微波遥感辐射计中多通道数字相关器资源消耗量巨大的问题，同时优化了布局布线性能，改善FPGA时序，可以提高系统性能并降低成本。

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