大失准角传递对准杆臂效应影响研究

丁国强，马军霞，熊　明，乔相伟

(1.郑州轻工业学院 电气信息工程学院，河南 郑州 450002；2.郑州轻工业学院 软件学院， 河南 郑州 450002；

3.西安航天精密机电研究所 系统工程事业部， 陕西 西安 710100)

大失准角传递对准杆臂效应影响研究

丁国强1，马军霞2，熊明1，乔相伟3

(1.郑州轻工业学院 电气信息工程学院，河南 郑州 450002；2.郑州轻工业学院 软件学院， 河南 郑州 450002；

3.西安航天精密机电研究所 系统工程事业部， 陕西 西安 710100)

摘要：从舰船舰载机惯导系统传递对准实际需要出发,针对刚性舰船载体分析杆臂效应对子惯导系统速度、加速度(比力)影响，在大角度失准角情形下引入标称失准角和计算失准角概念构建传递对准速度姿态匹配非线性误差模型，对系统误差模型展开状态参数估计研究，通过比较研究杆臂矢量对子惯导系统失准角估计误差及其对准精度的影响以及不同初始杆臂矢量对标称失准角估计误差及其精度影响情况，验证本模型在舰船舰载机惯导系统海上对准有效性及其对准精度.

关键词：传递对准；杆臂效应误差；标称失准角；速度姿态匹配；误差补偿

0引言

传递对准是舰载机子惯导系统在舰船运动情况下初始对准主要方法，它利用高精度舰载主惯导系统导航参数与机载子惯导系统导航参数进行匹配计算，通过滤波技术估计出子惯导系统失准误差角，进而实现对子惯导系统导航参数初始化.由于主、子惯导间存在距离，载体做角运动会造成主、子系统惯性器件敏感到比力误差及由此计算的导航速度误差，造成主子、系统传递对准中的杆臂效应误差.将导致子惯导导航参数估计精度下降，降低惯导系统导航性能.

目前针对机载子惯导系统在舰船载体运动情形中传递对准问题，国内外学者对小角度失准角情形从建模方法、滤波技术和各种误差因素对传递对准精度影响等方面展开研究[1-2]，取得较好研究成果；实际情况中舰载机可能会停靠在舰船甲板任意位置，舰载机指向任意，导致主、子惯导间初始失准角较大，主、子系统间也可能存在较大杆臂矢量.

笔者根据舰载机惯导系统传递对准要求，以大初始失准角情形下传递对准为研究对象，采用速度姿态匹配方法得到适用于任意大小初始失准角情形传递对准模型，着重研究主、子惯导系统传递对准中存在的杆臂效应误差影响，采用扩维法把杆臂矢量rm作为系统状态量进行估计，因此本模型算法可以在杆臂效应误差没有补偿或者补偿不完全情况下使用.

1杆臂效应误差影响分析

1.1杆臂效应对子惯导系统速度影响

边求导得到杆臂效应影响的速度矢量式

(1)

1.2杆臂效应对子惯导系统加速度的影响

(2)

(3)

考虑到

(4)

(5)

在已知杆臂矢量情况下可以根据式(1)和式(5)计算杆臂速度和杆臂加速度(比力)，进而在n系中对子惯导系统的速度输出和加速度计输出进行补偿.

2速度姿态匹配传递对准模型

速度姿态匹配传递对准中存在两种误差角，一种是子惯导计算载体坐标系s*与主惯导载体m系间计算误差角φm；另一种是子惯导s系与主惯导m系间的标称误差角φa.传递对准中把舰船主惯导作为基准系统，认为传递对准过程中主、子惯导系统相对静止，φa保持不变；若子惯导系统本身存在误差，φm会随时间发生变化，φa和φm的方向余弦矩阵分别定义为

式中：cij=cosφij；sij=sinφij，i∈{a,m},j∈{x,y,z}.

2.1标称误差角φa微分方程

在子惯导系统初始对准中，把φa当作常数，其微分方程为

(6)

2.2计算误差角φm微分方程

(7)

对式(7)两边求导，并连同主惯导系统和机载子惯导系统姿态微分方程一起整理获得

(8)

(9)

把式(9)改写成向量形式

(10)

(11)

(12)

2.3速度误差微分方程

主、子惯导速度微分方程为

式中：子惯导速度解算输出值减去了杆臂速度实现对杆臂速度误差补偿.对其求导得到主、子惯导系统加速度误差

(13)

将式(1)和主、子惯导速度微分方程代入式(13)中整理获得

(14)

2.4大失准角快速传递对准系统方程

文献[7-9]给出了小角度误差角传递对准系统线性化模型；当误差角φa和φm为大角度时快速传递对准系统成为非线性系统，即有

(15)

式中：x和z分别为系统状态向量和量测向量；v和τ分别为系统过程噪声和量测噪声.

(16)

和加速度计偏差微分方程

(17)

取主惯导和子惯导系统速度差值和φm作为量测量z

(18)

3仿真研究

3.1仿真条件

3.2仿真数据分析

图3中取定姿态误差如表1中数据比较杆臂矢量对子惯导δφs影响，有杆臂估计时δφs得到明显降低，对准精度得到提高；尤其是方位误差角的计算误差显著减小.

图4针对不同的杆臂矢量初始值仿真出它们对φa估计误差影响较大.

当杆臂矢量初始值为(0 0 0)时，失准角3个分量的估计误差趋于零值；杆臂矢量初始值达到(30 15 2)m时，失准角3个分量的估计误差分别增加了2.5°、8°和20°；当其达到(50 45 20)m时，失准角3个分量的估计误差分别增加1°、2.5°和60°.可见初始杆臂矢量越大，失准角3个分量的估计误差就越大，尤其对方位失准角估计误差的影响特别大.

4结论

从舰船舰载机惯导系统初始对准的实际需求出发，考虑杆臂效应误差存在情况，建立主、子惯导系统快速传递对准模型，模型适用于任意角度初始失准角情形，而且提高了模型的计算精度和准确性.该快速对准模型包含杆臂矢量的估计，可以在杆臂误差没有补偿或者补偿不完全的情况下使用.仿真研究结果验证了模型在舰载机惯导系统海上大角度失准角传递对准过程中的有效性以及模型算法准确性和较高的对准精度.

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The Lever-arm Error Effect Research in Transfer Alignment Model with Large Initial Misalignment Angles

DING Guo-qiang1, MA Jun-xia2, XIONG Ming1, Qiao Xiang-wei3

(1.College of Electrical & Information Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China； 2.Software Engineering College, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China； 3.Xi’an Aerospace Precision Electromechanical Institute, Xi’an 710100,China)

Abstract:Proceeding from actual technological needs of the inertial navigation system’s initial alignment technology of warship shipboards, specific to rigidity shipboards, this paper analyzed the affect expressions of Lever-arm effect of transfer alignment process in strap-down inertial navigation system’s velocity and acceleration (ecificforce) with the effect of lever-arm error vector, and in the situation of large initial misalignment angles, and with the conceptions of the nominal misalignment angle and calculated angle developed the velocity and attitudes matching transfer alignment model algorithm with large misalignment attitudes of SINS’ other than traditional models, and carried out the system states and parameters estimation performance research. The simulated results indicate that the model algorithm performance, with comparison studying inhering lever-arm vector error’s influence on SINS misalignment attitudes’ estimation error and its alignment accuracy, and with different initial lever-arm vectors their effects on misalignment attitudes’ estimation error and its accuracy, and verified the model algorithm’s validity and its superior alignment accuracy，and the research results are of great theory and application value in design of SINS.

Key words:transfer alignment；lever-arm effect error；nominal misalignment angle; velocity and attitude matching; error compensation

中图分类号：U666.12；V249.32+2

文献标志码：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.2015.02.024

文章编号:1671-6833(2015)02-0110-05

作者简介:丁国强(1975-),男,郑州轻工业学院副教授,博士，主要从事非线性最优估计理论与算法与导航自动化技术研究，E-mail:dinglyit@163.com．

基金项目：国家自然科学基金资助项目(U1204603)

收稿日期:2014-09-01；

修订日期：2014-12-10