小流量工况下低比转速离心泵内部流场的数值分析*

李凤琴，李 昳，李晓俊，夏 密

(浙江理工大学浙江省流体传输技术重点实验室，浙江杭州310018)

0 引言

低比转速离心泵流量小、扬程高，广泛应用于石油化工、核能核电、农业灌溉、航空航天等领域。小流量工作不稳定性是低比转速离心泵存在的关键技术难题，它严重影响了泵系统的可靠性和工作寿命［1］。由于低比转速离心泵的叶轮流道长而窄，小流量工况下很容易在叶轮进口产生回流，叶轮流道中产生流动分离等现象。回流的产生会消耗能量致使水力损失增加，降低了低比转速离心泵的效率。漩涡形成和破裂的过程中会产生振动和噪声，降低了运行的可靠性。目前国内外学者主要通过试验方法［2-5］和数值计算方法［6-9］对离心泵内部流场进行了分析并取得了一些研究成果。

为了对小流量工况下低比转速离心泵内部出现的不稳定流动结构进行分析，本研究针对4 种流量工况0.1Qd，0.3Qd，0.6Qd，0.7Qd，对离心泵内部流场进行定常数值研究。获得不同工况下流场的压力、速度分布并分析其内部流动特性，为扩大低比转速离心泵稳定运行的安全区间提供理论参考。

1 几何模型与网格生成

1.1 几何模型

数值模拟选用的离心泵设计参数为:设计流量Qd=12.5 m3/h，扬程H =20 m，转速n =2 900 r/min，比转速Ns=66，叶轮外径D =125 mm，进口直径Dj=44 mm，叶片数Z =5。本研究根据水力木模图采用Pro/E 软件对离心泵进行建模，计算模型如图1(a)所示。

图1 三维模型和网格信息

1.2 网格划分及网格无关性验证

离心泵采用ICEM 进行网格划分。流体域分为3个计算部分，分别为进口管道、叶轮流道和蜗壳流道。由于离心泵结构的复杂性，整个泵模型采用适应性较好的四面体非结构网格。笔者选用3 种不同网格数进行网格无关性验证，计算网格的信息如表1所示。针对离心泵在设计流量工况下，保持其他条件不变，笔者对所选的3 种不同网格数的泵内部流场进行定常数值计算，通过对比预测扬程进行网格无关性分析，结果如图1(b)所示。由图1(b)看出，离心泵的网格数增大到一定数值时，预测扬程最终趋于一个恒定值。通过以上分析选用网格数二进行数值模拟研究，离心泵的网格划分如图1(c)所示。

表1 离心泵网格数据信息

2 数值求解方法

2.1 湍流模型

湍流模型采用RNG k-ε 来封闭时均N-S 方程组。在高雷诺数情况下，RNG k-ε 湍流模型考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况［10-12］。其湍流模型为:

式中:k，ε，μ—湍动能、湍动能耗散率、湍流粘性系数;Gκ—由平均速度梯度引起的湍动能的生成项;Gb—由浮力引起的湍动能的生成项;YM—可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响。

根据经验，常数可分别取值为:C1ε=1.44，C2ε=1.68，Cμ=0.084 5，σk=1.0，σε=1.3。

2.2 边界条件

计算域的进口采用速度入口(velocity inlet)边界条件，设置出口为自由出流(outflow)边界条件。叶轮与进口管道、叶轮与蜗壳之间设置交界面(interface)。叶轮和泵壳与流体相接触的面均采用无滑移固壁条件，近壁区采用标准壁面函数。

3 计算结果与分析

叶轮进口流线图如图2所示。从图2 中可以看出，泵在0.7Qd工况下工作时，叶轮进口没有出现回流，进水管中的流体速度迹线分布均匀。当Q=0.6Qd时，仅在叶轮进口出现回流，进水管中流态较好。随着流量继续减小，回流漩涡变大，当流量减小到0.1Qd时，叶轮进口回流非常明显，进水管中形成多个漩涡并向其上游扩展，进水管中的流态变得十分紊乱。由以上分析可知，当泵在低于0.6Qd工况下工作时，叶轮进口产生了回流现象。回流流体由于受到叶轮旋转的作用而具有周向速度，从叶轮中倒流出来的流体在进水管道中与来流混合并将旋转能量传递给来流液体，引起回流漩涡。漩涡的产生造成较大的水力损失，严重降低泵的效率。

图2 叶轮进口流线图

4 种流量工况下进口管中流体圆周速度分布如图3所示。本研究沿进水管道的管壁从叶轮进口截面至进口管道的进口端布置一系列监测点，进口管长度为0 代表叶轮进口截面［13-14］。从图3 中可以看出，0.7Qd工况下，各个监测点的圆周速度基本为0，表明该流量工况下叶轮进口处的流体还没有发生预旋。0.6Qd工况下，在叶轮进口处开始产生微小的圆周速度，0.3Qd和0.1Qd工况下，叶轮进口处已有较大的周向速度，且流量越低产生的周向速度越大。在0.6Qd工况下，进口管中圆周速度基本为0，流量降低到0.3Qd工况下，在叶轮进口截面至进水管道120 mm 处，开始出现圆周速度。0.1Qd工况下，叶轮进口和整个进口管道中都具有较大的周向速度。从图2(b)中可以看出，0.6Qd工况下，仅在叶轮进口产生轻微回流，其对进水管中的流态基本没有影响。随着流量降低，产生的周向速度增大，回流强度加剧。当流量减小到0.1Qd，圆周速度达到最大，从图2(d)中可以看出，预旋一直扩展至进水管的进口端。

图3 不同工况下圆周速度分布

进水管中不同流量下轴向速度分布如图4所示。以进口管中与主流相反的轴向速度为正方向，从图4中可以看出0.6Qd和0.7Qd工况下，进口管中的流体速度方向和主流方向相同，表明进水管道中没有产生预旋。随着流量的降低，进口管中出现了与主流方向相反的轴向速度。流量减小到0.3Qd，其最大值达到3 m/s，流量降低到0.1Qd时，轴向速度进一步增大。0.1Qd和0.3Qd工况下，进口管道中具有与主流相反的轴向速度区域与具有周向速度的区域相同。

图4 不同工况下轴向速度分布

叶轮中截面相对速度流线图如图5所示。流道1是正对蜗壳隔舌的流道，从图5 中可以看出，0.7Qd工况下，5 个流道中的流动均比较稳定，未出现漩涡。随着流量的降低，蜗壳隔舌与叶轮之间的强烈动静干涉作用改变了靠近隔舌流道中的流态。0.6Qd工况下，在流道1 出口产生了一个较大的漩涡，随着流量降低到0.3Qd，该漩涡向叶轮进口扩展，并在该流道的进口处产生了一个较小的漩涡，0.1Qd工况下，大漩涡进一步向叶轮进口扩展。流道5 进口在0.6Qd工况下产生一个较小漩涡，在出口形成一个较大的漩涡，大漩涡在0.3Qd和0.1Qd工况下的发展过程同流道1 中漩涡的发展过程相同。随着流量的降低，流道5 中的漩涡逐渐向流道4 中扩展。在0.1Qd工况下，流道4 进口出现一个较小的漩涡，靠近其出口出现一个较大的漩涡。漩涡的产生，严重影响了叶轮的过流能力，降低了泵的效率。

图5 叶轮中截面相对速度流线图

图6 叶轮出口涡流强度

叶轮出口沿圆周方向的涡流强度分布如图6所示。圆周角φ=0°代表蜗壳的第Ⅶ断面，φ =56°代表蜗壳隔舌位置。由图6 可以看出，4 种流量工况下，沿圆周方向的涡流强度呈现周期性变化，由于叶轮与蜗壳之间的强烈动静干涉作用，在隔舌位置涡流强度出现了最大值。0.6Qd和0.7Qd工况下，涡流强度分布规律类似，当流量由0.6Qd降低到0.1Qd，涡流强度逐渐增大。由此表明随着流量的降低，离心泵内部的流动越不稳定。

离心泵中截面总压分布如图7所示。从图7 中可以看出，4 种流量工况下，叶轮流道总体趋势相似，叶轮进口出现低压区，此处易发生汽蚀。由于隔舌的阻碍作用靠近隔舌的流道出口出现局部高压区，最高值达280 kPa。在0.7Qd工况下，可以看出等压线基本垂直于叶片的压力面，当流量降低到0.3Qd时，多个流道中的等压线不再垂直于压力面，使叶轮流道中出现了流动分离。当流量进一步降低到0.1Qd，从图5(d)中可以看出，所有流道的前缘都出现了流动分离。

图7 中截面总压图

4 结束语

本研究通过FLUENT 软件，对低比转速离心泵的4 种小流量工况进行了数值分析，得出小流量工况下不稳定流动的关键流动点是0.6Qd，通过周向速度和轴向速度分析可得出不同工况下出现回流的位置。随着流量的进一步减小，叶轮进口的回流强度增大，回流漩涡逐渐向进水管的进口端扩展，叶轮流道中的漩涡也逐渐增大并向其相邻的流道中扩展。

本研究通过对低比转速离心泵内部流动特性的分析，揭示了小流量工况下低比转速离心泵内部的不稳定流动规律，可为低比转速离心泵的优化设计、扩大低比转速离心泵的安全稳定运行范围和延长使用寿命提供参考。

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