基于可靠度分析Hsich-Ting--CChheenn混凝土强度准则

（河南工业大学土木建筑学院，河南 郑州 45500000011）

基于可靠度分析Hsich-Ting
--CChheenn混凝土强度准则

付志永

（河南工业大学土木建筑学院，河南 郑州 45500000011）

本文以Hsich-Ting-Chen强度准则为讨论对象，根据Hsich-Ting-Chen强度准则建立极限状态方程，把混凝土强度参数作为随机变量，采用Monte Carlo法对极限状态方程进行可靠度计算，用失效概率简要评价Hsich-Ting-Chen强度准则，进行Monte Carlo法和JC法的比对。

强度准则；强度参数；失效概率；Monte Carlo法；JC法

各种材料在多轴应力作用下的破坏和强度值是工程科学中普遍关心的重要问题，很早就吸引了科学家进行大量的试验和理论研究。工程界将混凝土的破坏包络面用数学函数加以描述，作为判定混凝土是否达到破坏状态或极限强度的条件，称为破坏准则或强度准则。虽然它不属基于机理分析和不具明确物理概念的强度理论，但它是大量试验结果的总结，具有足够的计算准确性，对实际工程有重要的指导意义[1-2]。

1 Hsich-Ting-Chen强度准则

Hsich-Ting-Chen强度准则表达式如下：

式中：fc为混凝土抗压强度，J2为第二应力偏量不变量；I1为应力张量第一不变量；σ1为第一主应力。参数a，b，c，d可根据单轴抗压、单轴抗拉、二轴等压和三轴抗压强度进行标定。无试验数据时可取a=2.0108，b=0.9714，c=9.1412，d=0.2312。

2 极限状态方程

大体积混凝土工程中常使用“H-T-C”强度准则作为混凝土单元在外力作用下是否进入塑性屈服的判据。把混凝土强度参数作为随机变量。

由公式（1）中的（a）式得到极限状态方程，如下式：由公式（2）可知，极限状态方程Z中的基本随机变量为荷载效应σ1，σ2，σ3和抗力效应fc。由于极限状态方程所表现出来的高次非线性和复杂性，文章通过使用蒙特卡罗（Monte Carlo）法对极限状态方程进行可靠度计算，得出其失效概率。

李红梅等［1］通过参数替换，得到了“H-T-C”准则表达的结构屈服失效准则下的极限状态方程：

式中x1=fc’，x2=J22，x3=σ1，x4=I1。并用验算点法（JC法）计算出不同的强度参数均值和变异系数下方程（3）可靠指标及其相应的失效概率和定值条件下的g（xi）。

3 算例分析

4 结论

本文根据Hsich-Ting-Chen强度准则建立了极限状态方程，并采用Monte Carlo法计算得出了不同强度参数均值的失效概率，分析了Hsich-Ting-Chen强度准则的准确性，并与JC法的计算结果作了比对，得出以下结论：

4.1 通过对Monte Carlo法计算结果和由Hsich-Ting-Chen强度准则判别的屈服状态的分析表明，在未屈服状态下，得出了较小的失效概率，验证了Hsich-Ting-Chen强度准则具有较强的准确性。

4.2 通过M-C法和JC法的计算结果比对得知，在保证足够多的模拟次数下的M-C法较JC法有较好的准确性。

表1 不同强度参数均值下的失效概率和定值屈服判断

在应力分量σ1，σ2，σ3作用下，分别用“H-T-C”强度准则的定值形式与可靠度形式判别单元的屈服。设σ1=1.13MPa，σ2=-5.65MPa，σ3=-11.30MPa，取 fc’=0.5fc，且服从正态分布，则相应于不同强度参数均值的计算结果见表1。

由表1可以得知，强度均值越大其失效概率越低；在未屈服状态下，由JC法计算得出了相对较大的失效概率；在相同的均值参数和相同的变异系数下，由M-C法计算得出的失效概率明显小于JC法得出的。

［1］李红梅，李树山，解伟.基于Hsich-Ting-Chen混凝土强度准则的可靠度判据研究［J］.华北水利水电学院学报，2011（05）：63-65.

［2］过镇海，时旭东.钢筋混凝土原理和分析［M］.北京：清华大学出版社，2003.

［3］GB50010-2010.钢筋混凝土结构设计规范［S］.

Reliability Analysis of Hsich-Ting-Chen Concrete Strength Criterion

Fu Zhiyong
（School of Civil and Architectural Engineering,Henan University of Technology,Zhengzhou Henan 450001）

This paper took Hsich Ting Chen strength criterion as the discussion object,according to the criterion ofHsich Ting Chen strength established limit state equation,the concrete strength parameters were taken as random variables,usedMonte Carlo method to calculate the reliability of the limit state equation,and used failure probability to evaluate Hsich Ting Chen strength criterion briefly for comparison of Monte Carlo method and JC method.

strength criterion；strength parameter；failure probability；Carlo Monte method；JC method

TV331

A

1003-5168（2015）05-0084-2

2015-4-20

付志永（1987-），男，硕士，研究方向：可靠性理论。