有趣的数阵图

巧思妙解

将1-8这8个数字分别填入下图中的小圆圈内，使每个五边形上的五个数字的和都等于21：

这是个封闭型的数阵图，主要有两种填法。

如右图中，中间圆圈里的数既属于左边五边形，又属于右边五边形。每个五边形上的五个数字的和都等于21，两个五边形上10个数字总和是42，这样计算，其中中间圆圈里的数字被重复计算，即多算了一遍。图中1-8八个数字的实际和为：1+2+3+4+5+6+7+8=36。因此被重复计算的两个红色圆圈里的数字和为：42-36=6。

在1-8中，和为6的只有：2+4=6；1+5=6。所以中间圆圈里可能是2和4，也可能是1和5。

先试着在中间圆圈里填上2和4（如下左图），还剩下数字1、3、5、6、7、8。因为每个五边形上的五个数字的和都等于21，所以剩下三个数的和为：21-6=15；又因为7、8两个数的和已经是15了，所以7和8只能在不同的五边形里；填好7和8 ，剩下的数字凑一凑就可以了。

再尝试在中间圆圈里填上1和5（如下右图），同上理，依次填好7、8和其它的数字，可以得到第二种填法。endprint