爷爷的游戏

李元青

星期天，小康来到爷爷家，缠着让爷爷讲他的童年趣事。爷爷说：“我是个平凡的人，没那么多的趣事。今天咱们就做个动脑筋的数学游戏吧！”小康一听，很高兴，就催爷爷快点说出游戏的方法。

爷爷画了一张从1到99的数表，又用胶片剪了一个三角形，再把三角形放在数表的这16、25、33、34、35五个数上。

爷爷说：“三角形盖着的五个数的和是143。你把三角形平移到数表的其他位置，使它也与在原来的位置相似，也盖着五个数，并使这五个数的和是403。你说说它盖着的是哪五个数？”

小康在数表上把三角形胶片移来移去，把它盖着的数加来加去，就是找不到和是403的五个数。“这个游戏太难了。我们还是玩捉迷藏吧！”

爷爷开心地笑了：“捉迷藏是幼儿园小朋友的游戏，你都是小学五年级学生了，该学着动脑筋思考问题了。譬如，三角形盖着的五个数的位置及大小有什么关系，你应该分析分析。”

小康看了看说：“16、25、34在同一列的相邻三行里，上下两数之差是9;33、34、35在同一行的相邻三列里，左右两个数之差是1。”

“你观察得很仔细。”爷爷说，“再进一步考虑一下，整个数表的排列有什么规律？”

小康想了想，很自信地说：“跟刚才一样，同一列中相邻两数之差是9，同一行中相邻两数之差是1。”

“经过分析，这个游戏你该知道怎么玩了吧？”爷爷说。

小康拍了拍脑瓜，高兴地说：“有了！”接着画一个三角形，里面排着五个用字母表示的数，并进行了计算：

（a-9）+a+（a+9-1）+（a+9）+（a+9+1）=403

5a+18=403

a=77

a-9=68 a+9-1=85 a+9=86 a+9+1=87

小康用三角形盖住68、77、85、86、87这五个数，问爷爷对不对。

爷爷拍着他的肩膀说：“非常正确！”