基于耦合补偿的矢量变频驱动带式输送机的功率平衡控制策略

陈 梅 毛映霞 陈 薇 李 鑫

(合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009)

符号说明

I——电机电流；

IN——电机额定电流；

Ist——电机启动电流；

n0——电机同步转速；

nd——电机转速；

nm——电机临界转速；

nN——电机额定转速；

p——电机的极对数；

s——电机的转差率；

sm——电机的临界转差率；

sN——电机额定转差率；

T——电机转矩；

Tmax——电机的最大转矩；

TN——电机额定转矩；

Tst——电机启动转矩；

Uφ——电机的相电压；

ωd——机械角速度。

随着工业技术的不断发展，煤炭、石油及化工等行业对生产运输的需求不断提高，大量长距离、大运量、大功率的带式输送机被投入使用。由于单台电机所能提供的驱动力有限，大型带式输送机通常采用多台电机驱动的方式。在多台电机的同步驱动过程中，关键问题是电机之间的功率平衡控制。功率平衡的最终目标是实现系统的稳态平衡与动态平衡[1]。稳态平衡是指系统在稳态运行时电机的输出功率按理想的牵引力比例分配，电机之间负载率保持一致。不出现单台电机长时间过载或者欠载的现象。动态平衡是指系统在启动、停止或加减速的过程中每台电机同时平衡出力，尤其是当带式输送机满载时，每台电机逐渐加速至最大驱动力，实现满载启动。

影响电机功率平衡的主要因素有电机的参数、输送带的刚度、传动装置的传动比和效率、驱动滚筒之间的阻力、运行总阻力及滚筒半径等[2]。这些因素在设备选型之后也就确定了下来，但在带式输送机运行的过程中，电机的工作特性会发生变化，滚筒表面的粘着物、运行过程中的磨损都会导致滚筒直径的变化。这些动态因素难以预计，所以需要依靠控制手段来进行调整，从而提高系统的稳定性。*收稿日期：2015-01-25(修改稿)

由于变频器具有调速范围宽、精度高、调速平滑、稳定可靠及节能效果显著等特点，变频驱动逐渐取代传统的液力耦合、液阻及电磁阀等设备，成为带式输送机驱动的主要选择。笔者针对双电机变频驱动的矢量控制系统，提出了一种基于耦合补偿的电机功率平衡控制策略。

1 功率平衡控制的原理

1.1 三相异步电动机的固有特性

图1 三相异步电动机的固有机械特性

三相异步电动机输出功率P2、机械角速度ωd和输出转矩T的关系如下：

P2=Tωd

(1)

当电机为电动状态时：

(2)

(3)

将式(2)、(3)代入式(1)可得：

(4)

其中nc=n0-nm。

三相交流异步电动机转速nd、滚筒转速ng、滚筒半径R、带速v以及电机与驱动滚筒之间的传动比ic具有如下关系[4]：

(5)

而输送带的带速v与时间间隔t内通过某点的输送带长度l、输送带处于自然态时的带速v0、输送带与驱动滚筒相遇点的张力S以及输送带(胶带)的拉伸刚度E0有以下关系：

(6)

(7)

由此可以看出，电机的功率P与参数Tmax、ic、v0、R、n0、nc有关，其中ic、R在设备选型之后是固定不变的，Tmax、nc对于同一型号的电机来说近似不变，可以看成定值，而v0在正常运行期间也是固定常数，所以电机的功率主要取决于变量n0的大小。

式(7)对n0求导得：

ncπR=πR(n0-nm)

忽略胶带的拉伸形变时，v=v0，由式(5)可得n0πR-30icv0=πR(n0-nd)。由三相异步电动机的固有机械特性可知，nd≥nm，求导符号为正，电机的功率与n0成正比。

1.2 三相异步电动机的变频调速特性

带式输送机为恒转矩负载，在变频器采用恒转矩方式进行调速时，Uφ/f为定值，即对于同一转矩，在变频调速时，转速降Δn近似不变。图2为异步电动机恒转矩变频调速时的机械特性，其中f1>f2>f3，在输出转矩Tl不变的前提下，电机的同步转速n0和输出转速n随着频率的降低而不断减小。

图2 异步电动机恒转矩变频调速时的机械特性

三相交流异步电动机同步转速n0与频率f具有以下关系[5]：

(8)

将式(8)代入式(7)并对f求导，判断正负方法同前所述，结果为正。

2 功率平衡控制策略

基于耦合补偿的功率平衡策略采集了每台电机运行参数的变化量，在分析其差异性的基础上对每台电机都进行给定参数的补偿。这种策略不仅考虑了单驱动系统给定转速与实际转速之间的跟踪误差，还考虑了各电机之间的同步误差。当受控的任何一台电机运行状态发生变化时，都会对整个系统产生反馈作用。以两台电机驱动为例，当两者的控制量之差超过预设阈值时，控制器同时对其进行补偿，极大地提高了系统的控制精度，削减了稳态误差，其结构如图3所示。

图3 双电机驱动功率平衡控制策略的结构

实现功率平衡的前提是驱动电机工作在同一状态下。若带式输送机为平运带或者上运带，电机应该同为电动状态。如果两台电机的电流极性不一致，应将控制发电状态电机的变频器频率增大，将其带入电动状态。若带式输送机为下运带，电机应该同为电动或者发电状态。当两台电机的电流极性不一致时，比较两台电机的电流绝对值。当电动状态的电机电流绝对值较大时，说明带式输送机相对于电机是负载，需要正牵引力，因此将控制发电状态电机的变频器频率增大，将其带入电动状态。当工作在发电状态下的电机电流绝对值较大时，说明输送机带动电机转动，需要制动力，因此将电动状态下的电机频率减小，将其带入发电状态，再进行功率平衡控制[6]。

当两台电机进入相同的工作状态时，检测两台电机当前的工作电流、转速和变频器的给定转速。补偿器利用电流差值计算出速度补偿，对两个变频器的给定转速进行修正，以此作为两台变频器新的给定转速，控制两台电机协调运行。为了防止带式输送机打滑，系统依据频率调整系数进行限幅。当调节增量超出范围时，将不对变频器进行给定转速的调节[7]。

3 双机功率平衡控制系统仿真

矢量控制的原理是通过对三相异步电动机的控制量进行坐标变换，实现转矩的解耦控制，从而模拟直流调速的方法对异步电机进行调速。功率平衡控制的仿真实验是基于带有电流、转速、磁链闭环控制的矢量控制系统。根据耦合补偿的双电机矢量控制功率平衡策略，利用Matlab/Simulink工具箱搭建控制系统模型进行仿真。仿真模型主要包括三相异步电机的矢量控制系统、差值比较模块、补偿计算模块和动态负载模块。

在实际工程中，为实现同步驱动，两个子驱动系统通常选择同样型号的设备以保证参数统一。理论上，驱动滚筒之间的牵引力理想分配比为1。但是由于制造及安装等方面存在误差，电机的拖动特性很难完全一致。为模拟实际情况，仿真实验中采用的电机在参数上取值不同，以验证控制策略的有效性。

两台电机的给定转速均为1 400r/min，t=0s时电机空载启动，t=0.3s时启动完成，转矩降为零。t=0.5s时，给两台电机分别加以50N·m和70N·m的负载，此时功率出现不平衡，电流、转矩和转速均出现差值。t=0.9s时功率平衡控制模块投入使用，两台电机逐渐同步，输出转矩和电流基本保持一致，输出功率达到平衡，过程曲线如图4、5所示。

图4 矢量变频双驱输出转矩曲线

图5 矢量变频双驱电流曲线

4 功率平衡控制的实现

带式输送机由头部两台变频电机拖动，电机采用同一型号，变频器均为ABB公司的ACS510-01-09A4-4，均选择速度闭环矢量控制模式[8]。头部柜的S7-300PLC为主站，两台变频器为从站,通过CP342-5模块建立连接。变频器进行参数设置后将电流、转矩及转速等参数通过Profibus-DP通信方式上传至S7-300，PLC自动调用其内部的功率平衡模块，将参数处理后分别下发至两台变频器，从而有效进行调速，实现功率平衡，系统结构如图6所示。

图6 双机变频驱动功率平衡控制系统结构

现场测试后，带式输送机的两台驱动变频器反馈回来的转矩稳态误差为0.19%，转速稳态误差为0.10%，电流稳态误差为0.38%，均能够保持在5%的误差范围以内，同步精度较高，且实时性和抗干扰性较强。启动、停止或者加减速时两台电机都可以平稳同步运行，能够满足带式输送机的功率平衡要求。

5 结束语

针对矢量变频多驱动带式输送机的功率平衡问题，提出了一种基于耦合补偿的控制策略。在变频调速理论分析的基础上，利用Matlab软件建立了双驱动矢量变频控制系统。仿真结果表明：无论是静态还是动态，两台电机都能够实现功率平衡。同时，基于真实环境对控制策略进行测试，证明基于耦合补偿的控制方法能够有效提高两台电机的同步精度，满足带式输送机系统对功率平衡的要求。

[1] 刘增环，潘明福.基于PLC及变频器技术的带式输送机控制[J].煤矿机械，2011，32(9)：192～193.

[2] 付磊，张兵，董小龙.基于以太网的双滚筒驱动带式输送机监控系统[J].煤矿机械，2013，34(7)：244～246.

[3] 宋伟刚，邓永胜，郭立新.基于功率跟踪控制策略的带式输送机动态设计方法[J].东北大学学报(自然科学版)，2002，23(9)：899～902.

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[6] 王坤，包继华，吴艳.变频在带式输送机多点驱动功率平衡的研究[J].煤矿机械，2010，31(6)：66～68.

[7] 张华伟，邱庆华.胶带机软启动及功率平衡系统的设计与仿真[J].中州煤炭，2011,(3)：3～12.

[8] 赵永秀，李忠，赵峻岭.煤矿双滚筒驱动带式输送机的电动机功率平衡[J].西安科技大学学报，2010,30(6):738～743.