人机闭环仿真方法研究及应用

谯裕青+王卿

摘 要：该文对人机闭环仿真方法进行了研究，建立了由飞机本体动力学模型、飞机气动力模型、飞机控制系统模型和驾驶员模型等子模块构成的仿真模型，并以起飞阶段单发停车的操稳特性评估为算例，分析了采用人机闭环仿真方法对飞机的操稳特性评估的基本流程。研究表明，人机闭环仿真可以有效揭示飞机的动态响应过程和驾驶员的操纵历程，具有快速和高效的特点，可以有效的降低操稳特性评估的时间成本和经济成本。

关键词：操稳特性 人机闭环仿真 驾驶员模型

中图分类号：V22 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）12（a）-0026-03

飞机操稳特性需要地面试验或飞行试验的方法进行验证。但试验过程往往具有较多的不确定因素，且一般需要消耗大量的时间和经济成本。此外，对于某些高风险试飞科目，试飞过程可能需要在飞机的边界飞行状态完成，这对试飞安全构成了极为不利的影响。鉴于此，为了有效提高飞机的操稳特性评估的效率并保障试飞安全，试飞前的数值计算和仿真是需要的。

由于传统的静平衡数值计算方法[1-2]仅考虑了飞机的平衡状态，忽略了飞机的动态响应过程和驾驶员的操作过程，对于涉及比较复杂的飞行任务，其计算结果的参考价值也会降低。

人机闭环仿真方法采用计算机等辅助计算工具建立模型，通过对人机闭环任务的飞行仿真完成对飞机的操稳特性的初步评估。该方法以操稳特性评估标准（如国军标相应条款）为基础，以人机闭环仿真模型为核心，以计算机作为辅助设计手段，方法虽不能完全代替最终的试飞，但其仿真验证结果可以有效揭示飞机飞行参数的变化规律，对试飞或试验方案的最终确定具有较重要的参考价值。

1 人机闭环仿真模型建立

人机闭环仿真模型由飞机本体动力学模型、飞机气动力模型、飞机控制系统模型和驾驶员模型等子模块构成，其总体结构见图1。

1.1 飞机本体动力学模型

飞机本体模型采用非线性6自由度运动方程（机体轴系）[3]。

对于给定常运动，飞机的运动参数应满足特定的约束。例如，协调转弯运动可描述为：飞机保持恒定的飞行速度、俯仰与倾斜姿态以及偏航速率，作无侧滑的偏航运动。这些约束构成飞机协调转弯运动的平衡方程：

（1）

在上述11个非线性代数方程中，未知量包括和等共计13个。为了使上述平衡方程封闭，需要另外指定2个特征参数的取值，如飞行速度和飞机的倾斜角。利用非线性代数方程的数值解法可计算出飞机平衡状态的全部运动参数以及相应的操纵面偏角。

另外，由于配平计算中给定的飞机运动参数或约束方程会引入，，以及等附加的变量，求解过程中还需要补充适当的几何关系与下述速度转换关系：

（2）

1.2 飞机气动力模型

气动力模型主要用于计算飞机在机动飞行中所受的气动力和气动力矩。根据空气动力学关系，飞机所受到的气动力和气动力矩可通过下式计算得到：

（3）

式中，分别为飞机的升力系数，阻力系数和侧力系数，分别为飞机的滚转力矩系数、俯仰力矩系数和偏航力矩系数，为飞机空速，为机翼面积，为机翼的平均气动弦长，为机翼展长。

人机闭环仿真模型的精度主要取决于所采用的飞机气动数据。

1.3 飞机控制系统模型

该文以某大型水陆两栖飞机为例，该飞机通过助力操纵实现对舵面的控制，飞控系统模型为简单的液压传动模型，用一节惯性环节来描述舵机的动力学响应特性，并考虑舵面偏转速率和偏转范围的限制。

1.4 驾驶员模型

驾驶员模型的作用是模拟驾驶员在完成各个机动任务的过程中根据飞机的参数变化所施加的各种舵面和油门操纵，其输出指令通过电子飞控系统传输给飞机本体，形成完成的人机闭环仿真模型。

该文将以经典的McRuer驾驶员模型[4]为核心，针对不同的飞行任务，建立不同通道的驾驶员模型。McRuer模型目前应用较为成熟，并且能够较好地反映驾驶员特征中主要的线性部分，其数学描述如下：

（4）

式中：——拉普拉斯算子；

为驾驶员对输入信息的反应滞后，其值与神经传导和刺激有关，约为0.06～0.3 s，对中等技术水平的驾驶员约为0.2左右。

为驾驶员增益，表示驾驶员对单位反馈信息的误差量所施加操纵力的大小（以调整飞机的姿态），根据不同的控制参数和取样单位可在1～100范围内变动。

为驾驶员对操纵过程的预测而需要的超前补偿时间常数，约为0～1 s，该值反应了驾驶员精神负荷的大小。

为中枢信息的传递和加工时滞，反映了驾驶员体力负荷的大小，约为0～1 s。

为肌肉神经滞后时间，包括当肌肉接受到大脑决策的指令后，由于自身的惯性、粘性及肌肉纤维的不同步收缩所形成的延迟，通常用一阶惯性环节来描述这一行为，为此一阶环节的时间常数。

在进行人机闭环仿真时，驾驶员模型的调参结果应符合上述各项的要求，从而使驾驶员模型符合真实的飞行员操纵行为特征。

驾驶员模型使用俯仰、滚转、偏航、油门4个通道控制模型[5]。驾驶员操纵油门保持飞行速度、通过升降舵跟踪预定的航迹角，控制副翼以建立并维持坡度，操纵方向舵以控制飞机偏航[6]。

通过仿真计算各参数时间历程（参数包括操纵面偏度，操纵力，油门，姿态角，气动角，航迹角，机体轴三轴线速度、线加速度、角速度、角加速度、位移、过载等），选取条款要求的相应参数，检查是否满足条款要求。

2 人机闭环仿真方法应用举例

该文以某大型水陆两栖机的起飞阶段单发停车后飞机的操稳特性为例，演示人机闭环仿真计算流程。

2.1 评估标准

在突然出现发动机非对称停车时，飞机应可以安全地操纵，国军标和适航对此有类似的要求，这里以国军标条款要求为例。

GJB185-86中5.12.2节（起飞离地后的非对称推力）：要求保证起飞后发生任何一台发动机推力突然损失时驾驶员能安全地继续完成爬高[7]。规定的整个爬升过程中保持倾斜角不超过5 °的直线飞行，且可用滚转操纵效能须留有25%的余量，用来倾斜、转弯或修正阵风干扰等。

GJB185-86中5.12.3节（非对称推力时飞机的瞬态反应）：要求在发动机停车造成的驱动力矩作用下，至少在1 s的时间内，飞机不允许出现运动发散，如迎角、侧滑角发散，使之在驾驶员操纵后，可用恢复对飞机的控制。

2.2 飞行状态确定

在起飞阶段，大重量、后重心状态对配平能力的要求较高，而方向舵的配平能力却受到较短的尾力臂的制约，因此该状态作为临界状态。

评估标准中要求任何一台发动机停车，时间试飞中仅需确定临界发动机停车即可。从飞行力学的角度看，临界发动机是指故障后会对飞机配平造成最大影响（也即造成最大的失配平力矩）的发动机。某型机装有4台涡桨发动机，其桨盘旋向均为左旋（顺航向看）。由于发动机轴线相对于机身有一定安装角，相对于来流也存在一定的迎角。当桨叶转向左翼尖时，其相对于来流的迎角较大，产生的拉力也较大；当其转向右翼尖时，桨叶朝上运动，相对于来流的迎角较小，产生的拉力较小。故各台发动机运行时，均会产生一定的右偏航力矩。因此，当右外侧发动机失效时，产生的航向力矩最大，所以此发动机为临界发动机。

2.3 驾驶员操纵策略

俯仰轴驾驶员模型的操纵指令为爬升角 °，为保持不小于3%的爬升梯度，从而保证起飞阶段的飞行安全。偏航轴驾驶员模型的指令为偏航角，为保持飞机偏航角不变。油门通道采用开环控制，油门杆置于起飞功率位置。滚转轴驾驶员模型的操纵指令为保持倾斜角不超过5 °，即5 °。

2.4 仿真演示

如图2～图4，假设在t=0 s临界发动机失效；保守起见，从发动机突然停车失效到驾驶员校正动作之间间隔考虑3 s，即在t=3 s驾驶员采取纠正动作。

仿真结果表明：在0～3 s，临界发动机失效且驾驶员未采取任何校正动作，纵向飞行参数变化不大，爬升角有小幅下降，迎角略微增加，这是由于发动机在低速时有较充足的剩余功率。但此时临界发动机对横航向飞行参数影响较大，侧滑角和偏航角明显增加，飞机向不工作发动机一侧偏航。t=3 s后，驾驶员采取纠偏措施。飞机能继续爬升，爬升角逐渐减小至2°；滚转角在5 °范围内，本次任务中控制φ=-5 °，以减小稳定时方向舵偏度；操纵力均在适航条例规定的限制值内，表明驾驶员的操纵负担在合理范围内；在发动机停车造成的驱动力矩作用下，在3 s的时间内，飞机没有出现运动发散，如气动角和姿态角无过大值出现，表明飞机飞行状态稳定和安全。所以，单发停车后的操稳特性满足3.1.1的评估要求。

通过人机闭环仿真得到各参数时间历程（参数包括操纵面偏度，操纵力，油门，姿态角，气动角，航迹角，机体轴三轴线速度、线加速度、角速度、角加速度、位移、过载等），选取评估标准要求的相应参数，检查是否满足要求。

3 结语

该文对人机闭环仿真方法进行了研究，建立了由飞机本体动力学模型、飞机气动力模型、飞机控制系统模型和驾驶员模型等子模块构成的仿真模型，并以起飞阶段单发停车和低空盘旋为算例，分析了采用人机闭环仿真方法对飞机的操稳特性评估的基本流程。该方法的精确度取决于建模过程所采用的气动数据的精度。

研究表明，人机闭环仿真可以有效揭示飞机的动态响应过程、飞行参数变化规律和驾驶员的操纵历程，具有快速和高效的特点，对实际的试飞方案的制定具有较高的参考价值，可以有效的降低操稳特性评估的时间成本和经济成本。

参考文献

[1] 《飞机设计手册》总编委会编.飞机设计手册第六册气动设计[M].航空工业出版社，2002.

[2] 方振平，陈万春，张曙光.航空飞行器飞行动力学[M].北京航空航天大学出版社，2005.

[3] Steven B L，Lewis F L. AIRCRAFT CONTROL AND SIMULATION[M].New York：Wiley，1992.

[4] Pool D M， Mulder M. Pilot equation in manual control of aircraft dynamics[C]// Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Systems， Man， and Cybernetics.

[5] Hosman R， Van der Geest P， Van der Zee J. Development of a pilot model for the manual balked landing maneuver[J]. AIAA 2009-5818.

[6] 美国联邦航空局.飞机飞行手册[M].上海交通大学出版社，2010.

[7] 董庚寿.有人驾驶飞机（固定翼）操稳特性背景材料和使用说明[M].1993.

在突然出现发动机非对称停车时，飞机应可以安全地操纵，国军标和适航对此有类似的要求，这里以国军标条款要求为例。

GJB185-86中5.12.2节（起飞离地后的非对称推力）：要求保证起飞后发生任何一台发动机推力突然损失时驾驶员能安全地继续完成爬高[7]。规定的整个爬升过程中保持倾斜角不超过5 °的直线飞行，且可用滚转操纵效能须留有25%的余量，用来倾斜、转弯或修正阵风干扰等。

GJB185-86中5.12.3节（非对称推力时飞机的瞬态反应）：要求在发动机停车造成的驱动力矩作用下，至少在1 s的时间内，飞机不允许出现运动发散，如迎角、侧滑角发散，使之在驾驶员操纵后，可用恢复对飞机的控制。

2.2 飞行状态确定

在起飞阶段，大重量、后重心状态对配平能力的要求较高，而方向舵的配平能力却受到较短的尾力臂的制约，因此该状态作为临界状态。

评估标准中要求任何一台发动机停车，时间试飞中仅需确定临界发动机停车即可。从飞行力学的角度看，临界发动机是指故障后会对飞机配平造成最大影响（也即造成最大的失配平力矩）的发动机。某型机装有4台涡桨发动机，其桨盘旋向均为左旋（顺航向看）。由于发动机轴线相对于机身有一定安装角，相对于来流也存在一定的迎角。当桨叶转向左翼尖时，其相对于来流的迎角较大，产生的拉力也较大；当其转向右翼尖时，桨叶朝上运动，相对于来流的迎角较小，产生的拉力较小。故各台发动机运行时，均会产生一定的右偏航力矩。因此，当右外侧发动机失效时，产生的航向力矩最大，所以此发动机为临界发动机。

2.3 驾驶员操纵策略

俯仰轴驾驶员模型的操纵指令为爬升角 °，为保持不小于3%的爬升梯度，从而保证起飞阶段的飞行安全。偏航轴驾驶员模型的指令为偏航角，为保持飞机偏航角不变。油门通道采用开环控制，油门杆置于起飞功率位置。滚转轴驾驶员模型的操纵指令为保持倾斜角不超过5 °，即5 °。

2.4 仿真演示

如图2～图4，假设在t=0 s临界发动机失效；保守起见，从发动机突然停车失效到驾驶员校正动作之间间隔考虑3 s，即在t=3 s驾驶员采取纠正动作。

仿真结果表明：在0～3 s，临界发动机失效且驾驶员未采取任何校正动作，纵向飞行参数变化不大，爬升角有小幅下降，迎角略微增加，这是由于发动机在低速时有较充足的剩余功率。但此时临界发动机对横航向飞行参数影响较大，侧滑角和偏航角明显增加，飞机向不工作发动机一侧偏航。t=3 s后，驾驶员采取纠偏措施。飞机能继续爬升，爬升角逐渐减小至2°；滚转角在5 °范围内，本次任务中控制φ=-5 °，以减小稳定时方向舵偏度；操纵力均在适航条例规定的限制值内，表明驾驶员的操纵负担在合理范围内；在发动机停车造成的驱动力矩作用下，在3 s的时间内，飞机没有出现运动发散，如气动角和姿态角无过大值出现，表明飞机飞行状态稳定和安全。所以，单发停车后的操稳特性满足3.1.1的评估要求。

通过人机闭环仿真得到各参数时间历程（参数包括操纵面偏度，操纵力，油门，姿态角，气动角，航迹角，机体轴三轴线速度、线加速度、角速度、角加速度、位移、过载等），选取评估标准要求的相应参数，检查是否满足要求。

3 结语

该文对人机闭环仿真方法进行了研究，建立了由飞机本体动力学模型、飞机气动力模型、飞机控制系统模型和驾驶员模型等子模块构成的仿真模型，并以起飞阶段单发停车和低空盘旋为算例，分析了采用人机闭环仿真方法对飞机的操稳特性评估的基本流程。该方法的精确度取决于建模过程所采用的气动数据的精度。

研究表明，人机闭环仿真可以有效揭示飞机的动态响应过程、飞行参数变化规律和驾驶员的操纵历程，具有快速和高效的特点，对实际的试飞方案的制定具有较高的参考价值，可以有效的降低操稳特性评估的时间成本和经济成本。

参考文献

[1] 《飞机设计手册》总编委会编.飞机设计手册第六册气动设计[M].航空工业出版社，2002.

[2] 方振平，陈万春，张曙光.航空飞行器飞行动力学[M].北京航空航天大学出版社，2005.

[3] Steven B L，Lewis F L. AIRCRAFT CONTROL AND SIMULATION[M].New York：Wiley，1992.

[4] Pool D M， Mulder M. Pilot equation in manual control of aircraft dynamics[C]// Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Systems， Man， and Cybernetics.

[5] Hosman R， Van der Geest P， Van der Zee J. Development of a pilot model for the manual balked landing maneuver[J]. AIAA 2009-5818.

[6] 美国联邦航空局.飞机飞行手册[M].上海交通大学出版社，2010.

[7] 董庚寿.有人驾驶飞机（固定翼）操稳特性背景材料和使用说明[M].1993.

在突然出现发动机非对称停车时，飞机应可以安全地操纵，国军标和适航对此有类似的要求，这里以国军标条款要求为例。

GJB185-86中5.12.2节（起飞离地后的非对称推力）：要求保证起飞后发生任何一台发动机推力突然损失时驾驶员能安全地继续完成爬高[7]。规定的整个爬升过程中保持倾斜角不超过5 °的直线飞行，且可用滚转操纵效能须留有25%的余量，用来倾斜、转弯或修正阵风干扰等。

GJB185-86中5.12.3节（非对称推力时飞机的瞬态反应）：要求在发动机停车造成的驱动力矩作用下，至少在1 s的时间内，飞机不允许出现运动发散，如迎角、侧滑角发散，使之在驾驶员操纵后，可用恢复对飞机的控制。

2.2 飞行状态确定

在起飞阶段，大重量、后重心状态对配平能力的要求较高，而方向舵的配平能力却受到较短的尾力臂的制约，因此该状态作为临界状态。

评估标准中要求任何一台发动机停车，时间试飞中仅需确定临界发动机停车即可。从飞行力学的角度看，临界发动机是指故障后会对飞机配平造成最大影响（也即造成最大的失配平力矩）的发动机。某型机装有4台涡桨发动机，其桨盘旋向均为左旋（顺航向看）。由于发动机轴线相对于机身有一定安装角，相对于来流也存在一定的迎角。当桨叶转向左翼尖时，其相对于来流的迎角较大，产生的拉力也较大；当其转向右翼尖时，桨叶朝上运动，相对于来流的迎角较小，产生的拉力较小。故各台发动机运行时，均会产生一定的右偏航力矩。因此，当右外侧发动机失效时，产生的航向力矩最大，所以此发动机为临界发动机。

2.3 驾驶员操纵策略

俯仰轴驾驶员模型的操纵指令为爬升角 °，为保持不小于3%的爬升梯度，从而保证起飞阶段的飞行安全。偏航轴驾驶员模型的指令为偏航角，为保持飞机偏航角不变。油门通道采用开环控制，油门杆置于起飞功率位置。滚转轴驾驶员模型的操纵指令为保持倾斜角不超过5 °，即5 °。

2.4 仿真演示

如图2～图4，假设在t=0 s临界发动机失效；保守起见，从发动机突然停车失效到驾驶员校正动作之间间隔考虑3 s，即在t=3 s驾驶员采取纠正动作。

仿真结果表明：在0～3 s，临界发动机失效且驾驶员未采取任何校正动作，纵向飞行参数变化不大，爬升角有小幅下降，迎角略微增加，这是由于发动机在低速时有较充足的剩余功率。但此时临界发动机对横航向飞行参数影响较大，侧滑角和偏航角明显增加，飞机向不工作发动机一侧偏航。t=3 s后，驾驶员采取纠偏措施。飞机能继续爬升，爬升角逐渐减小至2°；滚转角在5 °范围内，本次任务中控制φ=-5 °，以减小稳定时方向舵偏度；操纵力均在适航条例规定的限制值内，表明驾驶员的操纵负担在合理范围内；在发动机停车造成的驱动力矩作用下，在3 s的时间内，飞机没有出现运动发散，如气动角和姿态角无过大值出现，表明飞机飞行状态稳定和安全。所以，单发停车后的操稳特性满足3.1.1的评估要求。

通过人机闭环仿真得到各参数时间历程（参数包括操纵面偏度，操纵力，油门，姿态角，气动角，航迹角，机体轴三轴线速度、线加速度、角速度、角加速度、位移、过载等），选取评估标准要求的相应参数，检查是否满足要求。

3 结语

该文对人机闭环仿真方法进行了研究，建立了由飞机本体动力学模型、飞机气动力模型、飞机控制系统模型和驾驶员模型等子模块构成的仿真模型，并以起飞阶段单发停车和低空盘旋为算例，分析了采用人机闭环仿真方法对飞机的操稳特性评估的基本流程。该方法的精确度取决于建模过程所采用的气动数据的精度。

研究表明，人机闭环仿真可以有效揭示飞机的动态响应过程、飞行参数变化规律和驾驶员的操纵历程，具有快速和高效的特点，对实际的试飞方案的制定具有较高的参考价值，可以有效的降低操稳特性评估的时间成本和经济成本。

参考文献

[1] 《飞机设计手册》总编委会编.飞机设计手册第六册气动设计[M].航空工业出版社，2002.

[2] 方振平，陈万春，张曙光.航空飞行器飞行动力学[M].北京航空航天大学出版社，2005.

[3] Steven B L，Lewis F L. AIRCRAFT CONTROL AND SIMULATION[M].New York：Wiley，1992.

[4] Pool D M， Mulder M. Pilot equation in manual control of aircraft dynamics[C]// Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Systems， Man， and Cybernetics.

[5] Hosman R， Van der Geest P， Van der Zee J. Development of a pilot model for the manual balked landing maneuver[J]. AIAA 2009-5818.

[6] 美国联邦航空局.飞机飞行手册[M].上海交通大学出版社，2010.

[7] 董庚寿.有人驾驶飞机（固定翼）操稳特性背景材料和使用说明[M].1993.