金属磁记忆信号的有限元模拟与影响因素

高庆敏，丁红胜，刘 波

（北京科技大学 物理系，北京 100083）

在科学研究和工业生产中，金属结构的各种微观缺陷和局部应力集中会导致机械结构和设备失效而发生事故，也会对构件的力学性能、耐腐蚀性、疲劳强度和形状精度等造成重大影响。无损检测技术对于保障设备可靠运行具有重要意义，当前无损检测的研究方向是实现缺陷检测自动化、可视化和定量无损评价［1］。在无损检测的各种方法中，金属磁记忆（Metal Magnetic Memory，MMM）方法主要基于检测铁磁性材料的漏磁场以对其应力集中区和疲劳损伤程度做出有效评估，从而达到早期诊断的目的。该技术首次由以杜波夫教授为代表的俄罗斯专家提出，被誉为21世纪崭新的诊断技术［2］。该技术既可检测出宏观缺陷又可检测出微观缺陷，并能预测未来危险，而且操作简单无需专门的磁化设备［3］。

金属磁记忆检测作为无损检测行业新兴的检测方法，能够定性分析缺陷及疲劳损伤程度与应力集中的关系［4］，但一直无法实现对应力集中程度的量化评估［5］，在疲劳检测的准确性方面还存在一些问题，主要原因是磁记忆检测信号受到很多因素的影响，以至于在损伤定量分析方面没有取得突破性进展［6］，这些影响因素主要集中在测量环境方面，包括环境磁场、试件的放置方向、提离值、检测路径等。利用ANSYS有限元分析软件对铁磁性材料的磁记忆信号进行仿真模拟，对以上影响因素加以分析，并且在模拟过程中考虑磁导率随内应力的变化，以期对磁记忆检测中外界因素的影响做出有效评估，提高磁记忆检测在疲劳损伤程度分析方面的准确性。

1 铁磁性材料的磁记忆信号有限元模拟

图1 有限元模拟流程图

ANSYS软件是能够同时分析结构力学、热学、电磁学、声学等多种物理场及耦合问题的大型通用有限元软件［7］。软件主要包括三个部分：前处理模块，加载求解模块和后处理模块。前处理模块主要进行实体建模及网格划分；加载求解模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、以及多物理场的耦合分析；后处理模块可将计算结果以云图显示、等值线显示、梯度显示等图形方式显示出来，也可将求解结果以图表、曲线形式显示并输出。三维仿真模拟分析可以分为两部分，分别为静力学分析和静磁学分析。静力学分析采用SOLID45单元，该单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x、y、z方向平移的自由度。单元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变能力。静力学分析流程如图1（a）所示，可得出模型加载应力后的应力云图与应力等值线图，并能提取映射路径上每个单元的应力值存入相应文件中，利用计算软件得出每个单元上应力对应的磁导率，为静磁学分析做准备。静磁学分析采用磁实体标量SOLID96单元，该单元为3维8节点砖形单元，节点自由度为磁标势MAG，可用于简化磁标势、差分磁标势、通用磁标势三种分析方法［8］。静磁学分析过程如图1（b）所示，可得出在模拟地磁场下试件表面的磁学结果。

模拟平板试件以含小孔缺陷的45号钢板为研究对象，45号钢是一种高强度中碳调质钢，具有一定的塑性和韧性，较高的强度，切削性能好，适用于制造较高强度的运动零件，如空压机、泵活塞、蒸汽透平机的叶轮等。主要力学性能参数为：钢材为45号钢；弹性模量为2.11×105MPa，泊松比为0.28；抗拉强度为600MPa。材料尺寸如图2所示。

图2 含中心小孔的平板试件

2 模拟结果与分析

2.1 静力学分析

通过拉伸试验测得45 号钢的屈服强度在350MPa左右，模拟弹性范围内接近屈服强度处对试件在x方向施加300MPa拉伸载荷，运用ANSYS的通用后处理器POSTl对计算结果进行分析，得出图3（a）所示等效应力SEQV 分布云图，不同深浅区域表示不同的应力集中程度。在300 MPa拉应力下，圆孔周围出现不同程度的应力集中，与拉伸方向垂直的y方向上红色区域表示应力最大区域，应力值大于360 MPa，橘红色区域是应力的第二大区域，应力值在320～360 MPa之间，距离圆孔越远应力集中程度越小。在x方向且过圆孔中心的水平线上越靠近圆孔边缘应力值越小，蓝色区域为应力集中程度最小处，这与垂直方向上应力分布情况正好相反。这是由于圆孔受到左右方向拉力，x方向受到拉伸，y方向受到位移约束从而压缩的结果［9］。图3（b）为分别在x、y方向上定义测量线并令测量线过圆孔中心，测量不同位置处的具体应力值，曲线表明在y方向上，距圆孔边缘约一个孔径处应力值随着与圆孔距离的缩小开始急剧增加，在孔边缘处达到最大值约为350 MPa。在x方向上，随着与孔边缘距离缩小应力减小程度较为缓慢，在孔边缘处应力值缩小到约70 MPa。

图3 拉伸载荷下静力学分析结果

2.2 静磁学分析

静磁学分析主要是在静力学分析的基础上获得试件表面一定提离值下的磁记忆信号。在x方向，试件一端固定，一端施加300 MPa载荷进行静力学分析，通过x，y，z三个方向的应力值来表征材料受拉后的状态，当存在应力集中时，铁磁体内部磁畴组织会发生定向和不可逆转的重新取向。改变分析单元，划分空气层网格，分别对空气层和铁磁性材料定义初始磁导率，进行静磁学分析。第一步，根据式（1）［10］计算x，y，z三个方向上的磁导率，并对施加载荷后的铁磁性材料每个单元的磁导率进行重新赋值。

式中：Bm为铁磁材料饱和磁感应强度；σ为铁磁材料所受的应力；λm为铁磁材料的饱和磁致伸缩系数；μ0为真空磁导率，4π×10－7H／m；μ1为铁磁材料无应力状态下的相对磁导率，μ1 为200；μσ为铁磁材料受应力σ下的相对磁导率。

试件进行静磁学分析之前处于完全退磁状态。第二步，施加地磁场，提取试件表面上方3mm 处空气层内的磁记忆信号如图4所示，信号强度随应力的增加而增强，在y方向上圆孔边缘应力最大值处磁记忆信号最强，表明信号强度能反映应力集中程度。

图4 试件表面上方3mm 处的三维磁记忆信号

2.3 磁记忆信号与载荷的关系

以试样圆孔中心为提取路径的对称中心，提取漏磁场的路径为平行于拉伸载荷的方向，长度为70mm，提离值为3mm，分别提取漏磁场法向分量和切向分量，图5（a）为试件在不同拉伸载荷作用下表面漏磁场切向分量，定义信号幅度值Stp－p为信号从零到最大值在竖直方向的间距。图5（b）为不同拉应力载荷下的漏磁场法向分量，定义峰－峰值Htp－p为磁场分量最小值到最大值在竖直方向的间距。模拟结果表明：载荷越大，磁记忆信号越强，表明应力集中程度越高；在应力集中区漏磁场切向分量达到最大值，法向分量出现过零点。研究表明试样表面漏磁场法向分量峰－峰值随着载荷的增大而有不同程度的增加，可以用表面漏磁场法向分量峰－峰值来定量检测铁磁试件的应力集中程度［11］。然而峰－峰值的提取会受到包括外界环境等多种检测环境的影响，这会对应力集中程度检测的准确度产生较大影响［12］。图5（c）为磁场切向幅值与法向峰－峰值随应力变化的曲线，曲线显示在弹性阶段和的数值均发生变化，表明在弹性阶段损伤程度随应力的增加而发生变化。其中变化幅度约为50A／m，而变化幅度小于，变化较为不明显，在此阶段较小的干扰因素就会对损伤程度的判定产生影响，所以选择切向分量作为应力集中程度的判据更有优势。当试件进入塑性阶段，和变化都较为剧烈，且随载荷增加变化幅度有呈指数增长的趋势，尤其是在500 MPa以后这种趋势更加明显，在塑性阶段漏磁场的切向分量和法向分量在判定应力集中程度和铁磁性材料损伤程度方面有同样的效果。

图5 试件在不同加载下的漏磁场分布

2.4 磁记忆信号与提离值的关系

模拟拉伸载荷为300 MPa，提取漏磁场的路径为拉伸载荷的方向以圆孔为对称中心取长度为70mm，提离值分别为1，3，5 mm，将数据导入origin软件得到图6所示曲线，图6（a）为不同提离值下漏磁场切向分量，图6（b）为法向分量。曲线表明，随着提离值的增加，切向分量的幅值减小，法向分量的峰－峰值减小，磁场强度曲线的形状发生变化，并且在接近试件表面处，提离值的细微变化会造成磁场值的剧烈变动，图6（a）显示在幅值半高度处漏磁信号的宽度不发生变化，验证了王正道教授在文献［13］中提出的提离值对振幅的影响比对漏磁场信号宽度的影响更为显著，幅值半高度处信号宽度可以作为衡量应力集中作用的依据。

图6 不同提离值下的磁记忆信号分布

在实际检测中，由于检测环境影响，提离值会产生波动，当提离值过大时，传感器探测到的漏磁信号较弱，容易造成漏检［14］，甚至导致实际漏磁信号强度测量不准确，对应力集中程度和损伤程度的检测产生较大误差，不利于后续分析。因此在工程应用中，对铁磁构件检测若仅仅是希望检测出应力集中处，可以在获得有效信号的前提下忽略提离值的影响，如果要检测的是应力集中程度和构件疲劳损伤程度，就需要考虑磁场强度的整体分布，尽可能消除检测探头的提离效应对漏磁检测信号带来的波动干扰，保证检测数据的准确性，此时提离值的影响则不可以忽略。

2.5 磁记忆信号与检测方向及提取路径的关系

在金属磁记忆检测中地磁场既是力磁效应的激励场，又是磁记忆检测结果的影响因素。实际测量中，地磁场并非平行于地球表面而是与地面水平方向呈一定夹角，称为磁倾角，由于纬度原因，各地磁倾角有所差别，北京的磁倾角约为29.6°。另一方面，大型机械的受力情况比较复杂，很多情况下并非受单方向上的拉力或压力，并且受力方向与磁场方向很难一致，这就为磁记忆检测的准确性和对损伤程度的判断带来困难。基于此，在仿真模拟中分别在水平面上加载与拉伸载荷平行和垂直方向上的地磁场来模拟试验中不同放置方向下对漏磁场的测量，并且提取与载荷呈不同角度的路径上的漏磁场切向分量和法向分量数据，将数据导入origin软件得出图7所示曲线。在同一放置方向，对比漏磁场切向分量与法向分量，发现随着提取路径与载荷角度的变化，两者朝相反的方向变化，在切向分量达到最大值时，法向分量趋于零。对比不同放置方向的法向分量图7（b）和（d），提取路径与地磁场不垂直时法向分量在应力集中处出现过零点，峰值随着提取路径与地磁场方向夹角的增加而减小，当提取路径与地磁场方向垂直时，漏磁场法向分量近似为零，漏磁场信号并不表现出与应力集中有关，并且在垂直拉应力方向施加地磁场时，在远离应力集中区法向分量出现较大起伏，随着与拉应力方向夹角变大起伏变大，因此，只利用法向分量来检测试件缺陷或应力集中位置和程度存在一定的局限性。对比不同放置方向下的漏磁场切向分量如图7（a）和（c），在远离预制圆孔缺陷的同一位置坐标处，切向分量随着提取路径与地磁场夹角的增加而增加，在预制圆孔缺陷处切向分量幅值都达到最大值，并且幅值不随提取路径与地磁场方向夹角的变化而变化。在垂直拉应力方向施加地磁场时，切向分量起伏较小，仅在与载荷垂直的方向上数据偏离较大，可见，漏磁场的切向分量较法向分量更适合作为应力集中程度和疲劳损伤程度的判据。在不同放置方向下提取与载荷呈相同角度处路径上的数据，当地磁场与载荷垂直时各角度路径上的磁记忆信号比地磁场与载荷平行时的磁记忆信号强很多，表明测量方向要尽可能在同一路径上，且与试件的放置方向一致。

图7 不同放置方向和提取路径下漏磁场分布

3 结论

（1）由于磁记忆检测机理的复杂性和影响因素的多重性，应力的量化评价近期很难有较大突破，在金属磁记忆检测技术中提高检测的可靠性和准确性降低漏检和误判率是目前磁记忆检测技术的重点。通过仿真分析多种情况下的力－磁效应发现为提高检测的准确性，以漏磁场切向分量达到最大值作为评判依据比法向分量过零值点为评判依据更具优越性。

（2）提离值不影响应力集中区位置的判定，若要检测应力集中程度和构件疲劳损伤程度，提离值过大会导致传感器探测到的漏磁信号较弱，容易造成漏检和误判，此时就需要考虑磁场强度的整体分布，提离值的影响则不可以忽略。

（3）对试件施加相同载荷，在不同方向施加地磁场模拟不同的检测方向，得出的检测结果差别较大。若只对应力集中区进行检测，在能够获得有效信号的前提下，只要保证检测方向与地磁场方向不垂直即可，若对疲劳程度进行检测则必须考虑试件的放置方向和所选取的检测路径。

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