基于GHZ态和Bell态纠缠的三方QDKD方案

颛孙少帅，陈 红，蔡晓霞

（电子工程学院，合肥 230037）

基于GHZ态和Bell态纠缠的三方QDKD方案

颛孙少帅，陈 红，蔡晓霞

（电子工程学院，合肥 230037）

以离散变量量子态为信息载体，利用量子纠缠原理及量子相干特性，提出了一种基于GHZ态与Bell态纠缠的三方量子确定性密钥分发方案。方案可用于向两个接收方传输待分发的确定性密钥，当制备多粒子纠缠态时，方案还能扩展成多方量子确定性密钥分发方案，极大地提高了密钥的整体分发效率。安全分析表明，方案能经受窃听者采取的截获重发攻击和纠缠攻击两种攻击方式，确保通信安全可靠。同时，该方案在执行过程中不涉及任何幺正操作，简单便捷。

量子光学，量子确定性密钥分发，量子纠缠，密钥分发效率

0 引言

量子密码技术主要包括量子秘密共享［1-2］、量子安全直接通信［3-4］、量子密钥分发［5-7］、量子签名［8-9］以及量子身份认证［10-11］等，而量子密钥分发又属于量子密码技术研究领域中的一个热点和重点。利用量子密钥分发技术，通信双方可以各自得到一份无条件安全的密钥，凭借此密钥双方得以实现通信信息安全保密可靠。但是在某些特殊情况下，如通信的一方丢失了已分发的密钥或者密钥损坏，此时便需要向丢失密钥的通信方重新分发确定的密钥序列；或者通信方Bob需要对另一通信方Alice进行认证，结合Alice发送的确定性密钥以及自己持有的密文可获得有意义的信息，完成对Alice的认证；或者通信方Bob需要Alice远程授权才能使用设备或软件程序的某些功能，或者Alice通过特定的指令对Bob远程操作等。在这些情况下，量子确定性密钥分发技术应运而生，其作为量子密钥分发技术的一个分支，在信息安全方面同样有着广阔的应用前景［12］。

1 研究目的

量子确定性密钥分发的研究主要从两个方面开展，即基于离散变量的量子确定性密钥分发方案和基于连续变量的量子确定性密钥分发方案［13］。目前，绝大多数方案仅限于通信双方之间进行确定性密钥分发，未考虑三方及三方以上的情形。虽然可利用双方间密钥分发方案实现发送方与众多接收方逐一通信，但是效率是十分缓慢的，设计出适用于多方之间确定性密钥分发方案能够满足一定的现实需要。尽管文献［14］设计了一种三方之间的确定性密钥分发方案，但文献作者是从基于连续变量的角度出发，没有给出如何利用离散变量用于协议设计，这使得研究基于离散变量的三方量子确定性密钥分发方案有一定的必要性。虽然单光子信息源难以制备，信道容量普遍偏低，已经难以满足越来越快的通信要求，而连续量子信号可以通过线性光学元器件产生，容易对其进行操作，同时具有较高的信道容量，可以很好地解决即时通信的难题，但美中不足的是其在具体实现上面临着很多困难，比如安全密钥的提取、整体的信噪比较低等等，综合来看，其目前的发展状况落后于使用离散变量的方案。所以，本着贴近现实发展的原则，本文着眼于三方之间确定性密钥分发，利用离散变量信号用于协议设计工作，一方面是对基于离散变量的双方确定性密钥分发方案做出补充，一方面也能提高密钥分发效率，无需Alice分别与Bob、Charlie进行双方间确定性密钥分发，特别是在更多方之间确定性密钥分发协议中，密钥分发效率将会进一步得到提升。

2 三方确定性密钥分发方案

2.1 理论推导

三方确定性密钥分发方案，要求两个接收方能够各自独立地获得秘密信息，而不是像量子秘密共享那样需要两个接收方合作才能获得秘密信息。为了满足这种需要，要求两接收方所拥有的信息具有极强的相关性，而这种信息可以从各自持有的粒子中获得。因此，本文选择GHZ态与Bell态作为承载信息的量子态，将两者纠缠操作后可获得新的量子态。

2.2 方案描述

②在确认Bob收到粒子序列后，Alice从序列S'AB中随机选择L个位置，每一个位置随机选择测量基X基或Z基要求Bob和Charlie对持有粒子序列指定位置的粒子采取指定的测量基进行测量并公布测量结果，同时自己也对相应位置的粒子采取与Bob相同的测量基进行测量，通过比较双方测量结果Alice可判断出信道中是否存在窃听行为。同样地，Alice从序列S'AC中随机选择M个位置，每一个位置随机选择测量基X基或Z基要求Charlie对持有粒子序列指定位置的粒子采取指定的测量基进行测量并公布测量结果，同时自己也对相应位置的两个粒子采取与Charlie相同的测量基进行测量，通过比较双方测量结果Alice可判断出信道中是否存在窃听行为。

③除去用于窃听检测的粒子，Alice持有的粒子序列为SAB与SAC，Bob持有粒子序列SB，Charlie持有粒子序列SC。Alice对粒子序列SAB与SAC相同位置的粒子进行纠缠操作并使用Z基进行测量，然后通知Bob与Charlie可采用Z基对持有的粒子进行测量。

④Alice根据测量结果将量子态划分为两种模式，并告诉Bob与Charlie划分方式。在模式1或模式2下，Alice将粒子3的测量结果与待分发的确定性密钥相比较并公布“校正”信息，Bob与Charlie根据持有粒子的测量结果及所处的模式并结合Alice公布的校正信息可推断出待分发的确定性密钥信息。

2.3 安全证明

在量子通信协议中，窃听者Eve为获得通信双方间传输的秘密信息，常常采用截获重发和纠缠两种攻击策略，而实施这两种攻击策略需要Eve在粒子分发阶段对量子信道中传输的粒子进行一定的操作。下面针对上述两种攻击策略，给出设计协议的安全证明。

2.3.1 截获重发攻击

2.3.2 纠缠攻击

计算分析表明，无论Eve采取截获重发攻击还是纠缠攻击，Alice都能以高达50%的概率将其检测出，Eve无法实现隐蔽窃听而不被发现。换句话说，设计的协议能够抵抗上述两种常见的攻击策略。

2.4 协议推广

3 结束语

本文设计的方案着眼于解决多方之间量子确定性密钥分发的情形，通过利用GHZ态与Bell态相纠缠，并根据纠缠结果中粒子间的测量关系进行模式划分。安全分析表明，设计的协议可实现三方之间确定性密钥的安全分发，并且在密钥分发效率方面要高于双方之间确定性密钥分发方案。最后，给出了多方之间确定性密钥分发的方法及安全检测方式，详细分析有待于进一步证明。

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Tripartite Quantum Deterministic Key Distribution Based on GHZ States and Bell States Entanglement

ZHUANSUN Shao-shuai，CHEN Hong，CAI Xiao-xia
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

By exploiting the entanglement and correlations properties of discrete variable quantum state，a tripartite quantum deterministic key distribution based on GHZ states and Bell states is proposed.Theproposed schemecan hand overthepre-deterministickey to two receivers simultaneously，and it can also be extended to multiparty quantum deterministic key distribution when preparing multiple entangled state，this will greatly improve the overall efficiency of the key distribution.Security analysis results show that the proposed scheme could resist two common attacks，ensures the communication safe and reliable.Meanwhile，this protocol doesn’t involve any unitary operation，it’s simple and easy.

quantum optics，QDKD，quantum entanglement，distribution efficiency

O431.2

A

1002-0640（2015）09-0092-04

2014-08-16

2014-09-19

颛孙少帅（1990- ），男，安徽萧县人，在读研究生。研究方向：量子密钥分发。