线圈自感系数决定式的简易推导
2015-01-09 17:12司德平
物理教学探讨 2014年10期
司德平
摘 要：简易推导了线圈自感系数的决定式，从而定量说明了线圈自感系数的决定因素。
关键词：线圈自感系数；决定式；决定因素
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）10（S）-0055-1
现行高中物理课标教材选修3-2（人民教育出版社，2010年4月第3版）第24页指出，线圈的自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。这只是定性描述，本文通过简易推导，由线圈自感系数的决定式来定量说明。
无限长密绕载流螺线管内部磁场的磁感应强度为
B=μni ①
①式中，i为通过螺线管的电流，μ为螺线管内部介质的磁导率，n为螺线管单位长度的匝数，且
n= ②
其中，N为螺线管的匝数，l为螺线管的长度。
当电流通过横截面积为S的密绕线圈时，由法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的自感电动势为
E=N =NS ③
由①式可知
ΔB=μnΔi ④
由③、④式可得
E=μnNS ⑤
由②、⑤式可得
E= ⑥
⑥式中，把电流变化率的系数定义为线圈的自感系数，即
L= ⑦
由⑦可知，线圈的自感系数与线圈的长度、匝数、横截面积和线圈中介质的磁导率有关。即由线圈本身的性质决定，与线圈中电流的大小、方向、有无均无关。当线圈中插入铁芯时，介质的磁导率将随之改变。
通过对线圈自感系数决定式的定量推导，不仅加深了对自感电动势和自感系数的理解，而且还为选修3-4继续学习LC振荡电路的周期（频率）奠定了基础，同时，培养了学生从定性、半定量与定量分析的角度，解决物理问题的能力。
（栏目编辑 王柏庐）
摘 要：简易推导了线圈自感系数的决定式，从而定量说明了线圈自感系数的决定因素。
关键词：线圈自感系数；决定式；决定因素
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）10（S）-0055-1
现行高中物理课标教材选修3-2（人民教育出版社，2010年4月第3版）第24页指出，线圈的自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。这只是定性描述，本文通过简易推导，由线圈自感系数的决定式来定量说明。
无限长密绕载流螺线管内部磁场的磁感应强度为
B=μni ①
①式中，i为通过螺线管的电流，μ为螺线管内部介质的磁导率，n为螺线管单位长度的匝数，且
n= ②
其中，N为螺线管的匝数，l为螺线管的长度。
当电流通过横截面积为S的密绕线圈时，由法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的自感电动势为
E=N =NS ③
由①式可知
ΔB=μnΔi ④
由③、④式可得
E=μnNS ⑤
由②、⑤式可得
E= ⑥
⑥式中，把电流变化率的系数定义为线圈的自感系数，即
L= ⑦
由⑦可知，线圈的自感系数与线圈的长度、匝数、横截面积和线圈中介质的磁导率有关。即由线圈本身的性质决定，与线圈中电流的大小、方向、有无均无关。当线圈中插入铁芯时，介质的磁导率将随之改变。
通过对线圈自感系数决定式的定量推导，不仅加深了对自感电动势和自感系数的理解，而且还为选修3-4继续学习LC振荡电路的周期（频率）奠定了基础，同时，培养了学生从定性、半定量与定量分析的角度，解决物理问题的能力。
（栏目编辑 王柏庐）
摘 要：简易推导了线圈自感系数的决定式，从而定量说明了线圈自感系数的决定因素。
关键词：线圈自感系数；决定式；决定因素
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）10（S）-0055-1
现行高中物理课标教材选修3-2（人民教育出版社，2010年4月第3版）第24页指出，线圈的自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。这只是定性描述，本文通过简易推导，由线圈自感系数的决定式来定量说明。
无限长密绕载流螺线管内部磁场的磁感应强度为
B=μni ①
①式中，i为通过螺线管的电流，μ为螺线管内部介质的磁导率，n为螺线管单位长度的匝数，且
n= ②
其中，N为螺线管的匝数，l为螺线管的长度。
当电流通过横截面积为S的密绕线圈时，由法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的自感电动势为
E=N =NS ③
由①式可知
ΔB=μnΔi ④
由③、④式可得
E=μnNS ⑤
由②、⑤式可得
E= ⑥
⑥式中，把电流变化率的系数定义为线圈的自感系数，即
L= ⑦
由⑦可知，线圈的自感系数与线圈的长度、匝数、横截面积和线圈中介质的磁导率有关。即由线圈本身的性质决定，与线圈中电流的大小、方向、有无均无关。当线圈中插入铁芯时，介质的磁导率将随之改变。
通过对线圈自感系数决定式的定量推导，不仅加深了对自感电动势和自感系数的理解，而且还为选修3-4继续学习LC振荡电路的周期（频率）奠定了基础，同时，培养了学生从定性、半定量与定量分析的角度，解决物理问题的能力。
（栏目编辑 王柏庐）
