元坝气田地应力测井计算研究

智慧文，胡永章

（中石化西南油气分公司 工程技术研究院，德阳 618000）

元坝气田地应力测井计算研究

智慧文，胡永章

（中石化西南油气分公司 工程技术研究院，德阳 618000）

运用测井资料研究地应力，对元坝气田钻井、储层改造和开发有重要意义。利用测井资料对气田地层的岩石力学参数（抗压强度、抗张强度、泊松比、弹性模量、内聚力、内摩擦角等）进行了计算；用压裂资料反演求取构造应变系数；借鉴前人的研究成果，确定地层孔隙压力和孔弹性系数；应用组合弹簧理论地应力计算模型，建立元坝气田地应力计算方法。通过岩心声发射法地应力实验验证了该方法的准确性，并从地层埋深、岩性变化方面分析了该区地应力剖面特征，指导了后期套管选择、钻井施工方案等设计。

元坝气田；测井资料；地应力模型；声发射实验

0 引言

地应力研究目前广泛应用于石油天然气工业的多个领域，在油气勘探、工程设计及油气藏开发等方面发挥重要的作用。国内、外学者将地应力研究应用于钻井井壁稳定性、储层裂缝分布、地层出砂、套管外载与变形等问题的分析，研究成果丰富。目前国内、外地应力大小求取方法较多，主要分为实验测量和测井资料分析两大类，①实验方法是测定地应力最直接的手段，主要有声发射法、差应变法、压裂法等，但测试费用昂贵，且由于受地质条件、岩心资料等影响，导致测量数量非常有限，不能得到连续的地应力剖面［1－5］；②测井资料分析方法具有连续性好、分辨率高的特点，目前已经被广泛应用，并形成了金尼克模式、Anderson模式、黄氏模式、组合弹簧模式、微分模式等多种地应力预测模型［6］。元坝气田经过近几年的勘探开发，在海陆相多个层位测试获得工业气流，展示出良好的开发前景。受特殊沉积环境以及区域构造运动影响，元坝气田地应力特征复杂，陆相地层岩石致密、井壁稳定性差；海相储层高温、高压、高含硫化氢，非均质性强，储层段纵向地应力剖面类型多样，平面上地应力横向变化大，钻井、储层改造施工难度大。因此利用测井资料分析元坝气田的地应力特征，对该区勘探开发具有重要意义［7］。

1 基于压裂和室内实验的单点地应力分析

单点水平地应力计算和分析是地应力剖面建立的基础。根据元坝现场资料和实际情况，地层单点地应力分析主要使用了压裂资料反演法和声发射实验法。

1.1 压裂资料反演法

根据水力压裂原理，水力裂缝产生时压力系统存在如下关系式［1－2］：

式中：Pf为岩石破裂压力，MPa；σH、σh分别为最大、最小水平地应力，MPa；PP为地层孔隙压力，MPa；σt为岩石抗拉强度，MPa。

根据压裂及高压注入压力数据，准确地确定破裂压力和闭合应力或者最小主应力数值，利用式（1）就可以计算地应力数据。当压裂过程中在井底产生垂直裂缝时，一般认为此时裂缝的闭合压力即为最小水平主应力。

根据上述方法，对元坝构造YBx2井的压裂（酸压）施工数据进行分析，分别确定出施工深度点的破裂压力及闭合应力值，进而可以计算出最小及最大水平主应力值（表1），结果反映地应力值随深度增加而增大，陆相须家河组储层最大水平地应力值在125MPa左右，最小水平地应力值在105MPa左右；海相长兴组储层的最大水平地应力值在220 MPa左右，最小水平地应力值在140MPa左右。

表1 YBx2井水力压裂资料反演计算的水平主应力值Tab.1 YBx2well hydraulic fracturing crustal stress calculation

1.2 声发射实验

声发射（Acoustic Emission，简称AE），是指材料内部的声源快速能量释放产生的一种瞬态弹性波的现象。利用岩石声发射实验数据计算，是目前实验室确定地应力的重要方法之一，其基本原理是在岩石声发射资料图上，确定出最接近现今的一期构造活动所对应的凯赛尔效应点，再根据实验加载情况确定对应的正应力值，按公式（2）进行地应力值的估算和方位确定［1，4］。

式中：σx、σxy、σy分别表示岩样在0°、45°、90°三个方向的声发射实验值，MPa；σH、σh为声发射解释的最大、最小水平主应力，MPa；α为最大水平主应力的方位角，／°，由主应力方向逆时针旋转到的方向为正，反之为负。

根据声发射实验解释地应力结果（表2），须家河组实验点垂向应力为111.26MPa，最大水平地应力为139.68MPa，最小水平地应力为105.73MPa；长兴组实验点垂向应力为177.9MPa，最大水平地应力为211.47MPa，最小水平地应力为135.17 MPa。对比压裂资料反演法与声发射实验法确定的地应力参数结果，两种方法得到的地应力值基本接近。

2 地应力模型优选

地应力一般认为由上覆岩层压力、孔隙压力和构造运动的动应力等方面组成。对地应力状态进行定量表征，通常包括地应力大小和方向，其中地应力大小采用三个法向应力表示，即最大水平主应力、最小水平主应力、垂向应力等。

2.1 垂向地应力

垂向地应力，也称为上覆岩层重力，它同样由重力、构造作用产生。垂向地应力在数值上等于地层重力，主要取决于地层深度和岩石密度，可以由地层密度测井资料计算得到［1］，计算公式为式（3）。

其中：σv为垂向地应力大小，MPa；h为地层埋深，m；ρ（h）为岩石密度函数，g／cm3；g为重力加速度，m／s2。

2.2 水平地应力模型

利用测井资料计算地应力方法较多，目前主要有莫尔－库伦破坏模型、单轴应变模型、地层各向异性模型等。莫尔－库伦模型假设条件与实际不太相符，单轴应变模型忽视构造应力作用，各向异性模型中黄氏模型、组合弹簧模型、葛氏模型、多孔弹性模型等应用较为广泛，其中组合弹簧模型在川西、川东北地区应用效果良好，结合本区的基本地质特征以及资料情况分析，本区地应力属于弹性地层的一种内应力，可以建立上边界自由、水平方向受到水平地应力约束的地质模型［7－8］（图1）。

图1 组合弹簧模式示意图Fig.1 Schematic diagram of combined spring model

组合弹簧模式是1988年石油大学在分析黄氏模式的基础上提出的改进模式，假设岩石为均质、各向同性的弹性体，并假定在沉积和构造运动过程中，地层之间不发生相对位移，且地层两个水平方向的应变为常数。由广义虎克定律可以得到：

其中：σH、σh分别为最大、最小水平地应力，MPa；εH、εh分别为最大、最小水平地应力方向的构造应变系数，无量纲；E为岩石的弹性模量，MPa；μ为岩石泊松比，无量纲。

沉积岩地层为多孔弹性介质，地层孔隙压力将影响地应力大小，考虑孔隙压力的地应力计算公式为式（5）。

式中：η为孔弹性系数，无量纲；Pp为地层孔隙压力，MPa；其他参数意义同上。

3 关键参数求取

根据地应力模型，首先需要确定岩石力学参数、地层孔隙压力、岩石孔弹性系数及构造应变系数。

3.1 岩石力学参数

在岩心三轴抗压实验基础上，将岩石力学实验数据与测井数据相结合，利用非线性最小二乘法拟合校正［8］，得出了适用于元坝地区岩石力学参数的测井预测模型（表3）。

表3 元坝地区岩石力学参数预测模型Tab.3 The prediction model of Yuanba area rock mechanics parameters

3.2 地层孔隙压力

地层孔隙压力计算方法主要有等效深度法和伊顿法。等效深度法认为不管任何深度，地应孔隙度相同，骨架应力就相同，已有文献指出压实系数不为“1”时，地层孔隙度与声波时差并非线性关系，这样会导致地层压力预测不准。通过预测效果对比，伊顿法理论灵活、精度更高，因此优选伊顿法进行元坝地区孔隙压力预测。

伊顿法计算地层孔隙压力是在地层压实理论、有效应力理论和均衡理论基础上建立起来的。伊顿法需要首先建立正常压实趋势线，并计算泥岩地层在实际测井数据偏离正常压实趋势线时地层孔隙压力的大小［9］。在建立地层正常压实趋势线基础上，应用伊顿法建立元坝地区海陆相地层孔隙压力预测模型分别为：

其中：PP为地层压力，MPa；σν为垂向应力，MPa；AC为纵波时差，us／ft；H为垂深，m；伊顿常数经计算陆相取值1.260 7，海相取值1.819 3。

表4 YB1X井预测地层压力与实测压力对比表Tab.4 Comparison between predicted and measured pressure of YB1Xwell

根据元坝1X井预测地层压力与实测压力对比（表4）表明，采用伊顿法预测的地层压力结果与实测地层压力相比误差较小，误差小于10%，预测准确率达90%以上，该预测模型能够满足元坝构造地层孔隙压力预测要求。

3.3 岩石孔隙弹性系数

孔隙弹性是多孔介质的一个重要的特性。岩石的孔弹性系数与岩石受到的应力、孔隙压力密切相关，是地应力研究和工程设计中不可或缺的重要参数［10］。岩石孔弹性系数主要利用实验测定，再通过测井数据建立预测模型。

从图2可见，岩石孔弹性系数与声波时差具有较好的相关性。利用声波时差进行岩石孔弹性系数预测的模型为式（14）。

图2 孔弹性系数与转换后的声波时差间的统计关系Fig.2 Relationship between pore elastic coefficient and AC

3.4 构造应变系数

根据组合弹簧模式地应力大小预测模型，构造应变系数是该模型中的重要参数。目前通常采用差应变、声发射等实验分析结果求取地应力，再反算构造应变系数［11］。将YBx2井通过压裂资料反演法分析的σH、σh代入组合弹簧模式的计算公式，即可求出εH、εh值。根据反算结果（表5），元坝地区构造应变系数在各层位有差异，随深度增加有增大趋势，最大水平构造应力系数在2.78×10－3～5.14× 10－3之间，最小水平构造应力系数在0.62×10－3～1.07×10－3之间。

表5 YBx2井构造应变系数计算结果Tab.5 The calculation results of YBx2well tectonic strain coefficient

4 地应力剖面特征分析

在地应力预测模型研究的基础上，对已完钻的Ybxx2井全井地应力进行了分析研究（图3），分别从地层埋深、岩性变化等方面分析了地应力变化特征（表6）。

表6 分岩性地应力特征Tab.6 Division of lithologic of YBxx3well crustal stress characteristics

1）地层埋深。计算结果表明，地应力值随深度增加而增大，但增大幅度有所变化，从地应力梯度曲线可以看出，从浅层蓬莱镇组－千佛崖组，地应力梯度变化较小，但是自流井组－须家河组地应力梯度逐渐变大，地应力值增幅变大；海相雷口坡组以下地层，地应力值随深度增大的幅度降低，地应力梯度相对较低且趋于稳定。在浅层垂向应力最小；随着深度增加，垂向地应力逐渐增大成为中间应力，地应力关系为最大水平地应力＞垂向地应力＞最小水平地应力，属典型走滑地应力模式。

2）地层岩性。元坝地层岩石类型多样，陆相除了砂泥岩，在自流井组发育厚大砾岩层，海相以灰岩、白云岩为主，嘉陵江组部分井段发育石膏层。通过统计各类岩性地应力参数可以看出，总体上陆相地层由于埋藏较浅，地应力值低于海相地层，但地应力梯度明显高于海相地层，其中砂岩、砾岩地层地应力梯度高，特别是自流井－须家河组地层达到最大，钻井中也出现可钻性差、钻速慢、井壁稳定性较差等现象；泥岩、泥灰岩地层地应力梯度最小；膏岩地层水平应力相对较大，可能与膏岩层的流变性能及长期蠕变有关，邻区普光气田在嘉陵江组膏盐层蠕变，数十口气井的生产套管在较短时间内发生了不同程度“屈曲”或“剪切”变形［12］。因此在高应力膏岩井段应考虑高强度的套管，以免套管变形。

图3 Ybxx2井测井解释的地应力剖面Fig.3 The crustal stress section of YBxx3well logging data interpretation

3）计算结果验证。本井在长兴组储层段6 692 m～6 780m进行了压裂改造，反演求得最大地应力为213.53MPa、最小地应力为144.82MPa，预测最大地应力为208.73MPa、最小地应力为137.98 MPa，与实测地应力相比较相对误差分别为2.25% 和4.72%，误差低于5%，能够满足工程应用的要求。

5 结论

1）依据元坝气田地质特征，选择了考虑孔隙压力的组合弹簧地应力模型，利用测井资料计算了地应力各种岩石物理弹性参数，结合储层压裂资料，反演了地应力模型中的构造应变系数，从而建立了完整的地应力测井计算方法，并对元坝气田YBxx2井的地应力进行了计算。计算结果与岩心声发射法地应力实验基本相符，证明该方法在元坝气田地应力计算方面准确可靠。

2）根据地应力测井分析结果，认为元坝气田地应力随深度增加增大，总体上地应力关系为最大水平地应力＞垂向地应力＞最小水平地应力。陆相自流井组－须家河组的砂岩、砾岩地层地应力梯度最大，钻井中制定针对性的施工方案；海相地层地应力梯度变化不大，但石膏地层地应力梯度相对较高，宜选择高强度套管，以免出现套管变形。

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Study on well logging with crustal stress calculation in Yuanba gas field

ZHI Hui－wen，HU Yong－zhang
（Engineering Technology Institute of Southwest Petroleum Branch，SINOPEC，Deyang 618000，China）

Using the logging data to study crustal stress has important significance for drilling，reservoir transformation and development in Yuanba gas field.In this paper，the formation of rock mechanics parameters（compressive strength，tensile strength，Poisson ratio，elastic modulus，cohesion，internal friction angle）were calculated by logging data.Using fracturing data invert tectonic strain coefficient.The pore pressure and pore elastic coefficient were determined by previous studies.Application of combined spring theory，build crustal stress calculation model of Yuanba gas field.The accuracy of this method is testified through rock acoustic emission earth stress experiment.From the depth of stratum，lithology analysis of the stress profile characteristics of this area，design guide post casing selection，drilling construction project etc.

Yuanba gas field；logging data；crustal stress model；acoustic emission

P 631.8

：ADOI：10.3969／j.issn.1001－1749.2015.06.12

1001－1749（2015）06－0743－06

2014－11－14改回日期：2015－02－04

中国石化“十条龙”项目（P11054）

智慧文（1980－），男，高级工程师，现从事油气井工程地质的设计与科研工作，E－mail：awen.2000＠163.com。