直接电流控制的多模块并联APF的稳定性

陈瑞祥，王亚芳，秦岭，李正明（.江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江03；.南通大学电气工程学院，江苏南通 609）

直接电流控制的多模块并联APF的稳定性

陈瑞祥1，2，王亚芳2，秦岭2，李正明1
（1.江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江212013；2.南通大学电气工程学院，江苏南通 226019）

∶针对传统的多模块并联有源电力滤波器需要对谐波和无功电流进行检测，算法复杂的问题，提出将直接电流控制策略推广应用到多模块并联APF（activepowerfilter）中，给出了直接电流控制的多模块并联APF的稳定性分析方法。首先构建了直流侧电压、网侧电流双闭环控制方案；然后建立了系统的小信号模型，分析了系统的稳定性，并给出控制参数的设计准则；最后通过一台1kVA、10kHz两模块并联APF的原理样机实验验证了理论分析的正确性。

∶有源电力滤波器；多模块并联；直接电流控制；倍频载波移相；稳定性分析

0 引言

近年来，随着技术的进步与传统化石能源的日益枯竭，电网发生了深人的变化。首先，从电源角度来看，大量的可再生能源发电设备（风电机组、光伏电源）通过电力电子接口接人电网［1］；其次，从负荷角度看，大量诸如储能设备、电动汽车、高速动车等负荷也通过电力电子接口接人电网［2］。在此背景下，电网中的谐波污染日益严重。有源电力滤波器（activepowerfilter，APF）作为抑制人网电流谐波的有效手段受到了广泛关注［3-4］。

串联型APF可以显著提高中大容量变流器的网侧电能质量［5］。然而，串联型APF开关频率较高，且需要处理系统全部视在功率，因此开关损耗和通态损耗大。相对于串联型APF而言，并联型APF只需处理无功功率，其装置容量更小、损耗更低［6］。为了进一步满足中大容量整流装置的谐波抑制要求，近年来学者相继提出了注人式混合有源滤波器（hybridactivepowerfilter，HAPF）［7-9］、多模块并联APF［10-11］等多种衍生拓扑形式。

HAPF兼具无源滤波器（passivepowerfilter，PPF）和APF两者的优点，能够很好地满足中大功率系统谐波治理的要求。然而，HAPF中的无源部分需根据具体电网及负载情况确定，缺乏灵活性；且注人支路的谐波放大问题对谐波补偿性能以及系统的安全稳定性造成了较大的负面影响。多模块并联APF中的各模块既可以同时工作（重载时），又可以单独工作（轻载时），系统效率高、补偿方式更为灵活、冗余性和可靠性更高；各模块通过进线电感L与负载谐波源并联，系统阶数相对较低，易于稳定性设计；各模块共同承担补偿电流，开关管的电流应力和通态损耗更低。

然而，现有的多模块并联APF方案大多需要对谐波和无功电流进行检测，算法复杂［12-13］。文献［14］指出直接电流控制（directcurrentcontrol，DCC）与传统的APF控制方式在电流控制效果上完全等效，且无需对负载电流进行检测，具有控制简单、易于实现的优点。但该文献对DCC策略应用于多模块APF的可行性未作分析和探讨，也没有进行系统稳定性分析。

为此，本文将DCC策略推广到多模块并联APF，给出了基于DCC的多模块并联APF的稳定性分析方法，并进行实验验证。研究结果表明∶DCC策略同样适用于多模块并联APF；根据本文提出的稳定性分析方法所设计的多模块并联APF具有易于实现、谐波补偿效果好等优点。

文章的架构如下∶第一部分，给出了多模块并联APF的拓扑，构建了基于DCC的直流侧电压、网侧电流双闭环控制方案，并简单介绍了倍频载波移相控制技术（frequencydoublingcarrierphase-shifted SPWM，FDCPS-SPWM）［15］；第二部分，建立了多模块并联APF系统的小信号模型，并对系统的稳定性进行了分析；第三部分，搭试了一台1kVA、10kHz的两模块并联APF的原理样机进行实验验证；第四部分，给出了结论。

1 多模块并联APF拓扑及控制策略

多模块并联APF的拓扑结构如图1中虚线框1所示。图中，交流侧并联的N个APF模块的结构完全相同，且直流侧电容相互独立，在补偿系统中所起的作用也完全相同。图1中，虚线框2为谐波源负载，其电流iL中含有基波电流和谐波电流。设基波电流的有功分量为iLf，基波电流的无功分量及谐波电流之和为iLh。可以看出，

图1 多模块并联APF系统主电路Fig.1 Thetopologyofmulti-modularshuntAPF

图2给出了基于DCC策略的多模块并联APF的基本框图。其采用直流侧电压外环、网侧电流内环的双环控制方案。

图2 多模块并联APF的直接电流控制框图Fig.2 BlockdiagramofshuntAPFbasedonDCC

为了保护电容电压不超过最大安全电压，直流侧电压环采用最大值控制，即分别采样N个APF模块的直流侧电压Udcj（j=1，2，…，N），比较并取其最大值Udcmax=MAX｛Udc1，Udc2，…，UdcN}，与基准值Udc，ref比较，然后送人电压调节器，其输出作为电流内环指令信号的幅值Ism，ref。通过锁相环（PLL），获得与电网电压us同频同相的单位幅值正弦信号SIN，再与Ism，ref相乘，作为网侧电流的指令信号is，ref。is，ref与实际网侧电流比较后送人电流调节器，其输出作为调制信号和三角载波交截，产生各模块的SPWM开关控制信号。

为了在提高装置容量的同时，进一步降低网侧电流谐波，本文在直接电流控制的基础上配合了FDCPS-SPWM技术。以频率比N=10，调制比M= 0.8为例，调制波形如图3所示。

图3 FDCPS-SPWM调制方法示意图Fig.3 ModulationschematicofFDCPS-SPWM

图3（a）中N个APF模块的三角载波之间依次相移α=Tc/2N，分别和两个调制波（频率和幅值相同、相位相反）交截，产生2N路控制信号。图3（b）给出了模块1、2的控制信号，其中，VS11、VS13分别控制模块1的两个上管，下管与上管互补导通；VS21、VS23分别控制模块2的两个上管，下管与上管互补导通。

2 系统稳定性分析

2.1 系统框图

图4（a）给出了DCC的多模块并联APF系统等效框图。图中，Gv（s）为电压调节器传递函数，Gi（s）为电流调节器传递函数，KPWMj为第j个APF模块逆变桥等效比例系数，Giu（s）为网侧电流到模块直流侧电压的传递函数，A（s）为直流侧电压采样回路滤波器的传递函数，his为电流采样器增益，hvs为电压采样器增益。由于APF模块结构完全相同，因此，图4（a）可以简化为图4（b）的结构形式。

2.2 电流内环

电流内环控制框图如图4（b）中虚线框所示。对于并联型APF，电流环引人积分环节会导致谐波相位滞后，直接影响系统谐波补偿效果。因此，电流调节器采用P控制器，传递函数为

由图4（b）可得

由式（2）和式（3）可得，电流内环iˆs（s）到iˆs，ref（s）的传递函数Gir（s）为

特征方程式的根为

s=-hisKP1KPWM/L。 （5）

可以看出，特征根始终位于s左半平面，因此系统对所有的KP1值都是稳定的；将表1所示的多模块并联APF主电路参数代人式（5），兼顾系统的快速跟随性能，最终取KP1=1。

2.3 电压外环

由于L≪hisKP1KPWM，由式（4）可知，电流内环可等效为一个线性环节1/his。假设网侧电流始终为同步正弦波，即相位不变化，则电压外环可以简化为图5的结构形式。图中，GIu（s）为网侧电流幅值Ism到各模块直流侧电压中的最大值Udcmax的传递函数。

图4 多模块并联APF系统框图Fig.4 Blockdiagramofmulti-modularshuntAPF

图5 电压外环控制框图Fig.5 Controlblockdiagramofoutervoltageloop

电压调节器采用PI控制器，传递函数为

APF模块直流侧电压直接反映了整个系统的功率平衡状态，因此，GIu（s）可以由瞬时功率守恒法（Tellegen定理）推导。

多模块并联APF系统满足以下功率平衡

式中∶〈Usm〉为电网电压幅值的平均值；〈Ism〉为网侧电流幅值的平均值；〈PL〉为负载消耗功率的平均值；〈PC〉为APF提供功率的平均值。

则稳态工作点为

小信号方程为

代人式（9），得

APF模块输出功率PˆC直接反映在直流侧电压的变化为

多模块并联APF系统中，直流侧电压采样回路存在两倍频即100Hz的脉动，采用二阶Butterworth滤波器，截止频率设计在fc=30Hz，传递函数为

系统的闭环传递函数为

系统特征方程为

由劳斯判据可得电压外环控制稳定性条件为

将表1中的参数代人式（16），最终取KP2=1，KI2=100。

表1 多模块并联APF主电路参数Table1 Parametersofthemulti-modularshuntAPF

3 实验研究

为了验证上述理论分析的正确性，以两APF模块（单模块容量0.5KVA）为例，根据表1参数和上述PI控制参数在实验室构建了一台原理样机，如图6所示。实验采用泰克公司TDS3014C四通道示波器测量系统各主要波形；惠普公司HP35670A动态信号分析仪测量THD；横河WT1800功率分析仪测量功率因数PF。

图6 APF系统实验样机图片Fig.6 PrototypephotoofproposedAPF

图7～图8分别给出了系统带线性负载（cosφ= 0.75）和非线性负载（二极管整流桥加LC滤波负载）时的实验波形。其中图7及图8中（a）～（c）、（d）～（f）分别为系统满载和轻载情况。图7及图8 中（a）、（d）从上到下分别为电网电压us、网侧电流is、负载电流iL和总补偿电流ic的波形，其中负载电流iL与补偿前网侧电流is相等；图7及图8中（b）、（e）为两APF模块直流侧电压Udc1和Udc2的波形；图7及图8中（c）、（f）为两APF模块输出补偿电流ic1和ic2的波形。

实验结果表明，基于DCC的多模块并联APF可以在整个负载范围内有效地实现无功和谐波补偿及功率因数校正。由图7及图8中（a）、（d）可以看出，补偿后网侧电流is正弦化，且与电网电压us相位一致；由图7及图8中（b）、（e）可以看出，两APF模块直流侧电压均能稳定在基准值400V；由图7及图8中（c）、（f）可以看出，两APF模块输出电流相同，共同承担补偿电流。

图7 线性负载时各信号波形Fig.7 Waveformforinductiveload

图8 非线性负载时各信号波形Fig.8 Waveformfornonlinearload

表2给出了系统带不同类型负载补偿前后网侧电流的PF与THD。可以看出∶1）系统带非线性负载时，补偿后THD大大降低；2）系统带不同类型负载，补偿后PF均接近于1，能够实现单位功率因数校正。

表2 不同类型负载补偿前后网侧电流PF与THD对比Table2 In-gridcurrentPFandTHDbeforeorafter compensationunderdifferentloads

图9给出了2模块并联APF在不同调制方式下的网侧电流频谱图。从图9（a）可以看出，在开关频率均为10kHz情况下，与采用双极性调制技术相比，采用FDCPS-SPWM技术后系统各次谐波含量明显减少，THD大大降低；从图9（b）可以看出，在等效开关频率相等的情况下（双极性调制时开关频率为40kHz，FDCPS-SPWM时开关频率为10kHz），与采用双极性调制技术相比，采用FDCPS-SPWM技术后系统THD略为降低。

图9 网侧电流频谱分析Fig.9 In-gridcurrentTHD

4 结论

本文将DCC策略推广到多模块并联APF，给出了基于DCC的多模块并联APF的稳定性分析方法。研究结果表明∶

1）DCC策略同样适用于多模块并联APF。该策略不需要对谐波和无功电流进行检测分析，不需要通过复杂的控制算法计算谐波及无功电流或基波有功电流，控制简单；

2）在开关频率相同的情况下，与采用双极性调制相比，采用FDCPS-SPWM技术后系统各次谐波含量明显减少，THD大大降低；

3）根据本文提出的稳定性分析方法所设计的多模块并联APF，具有易于实现、谐波补偿效果好等优点。

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（编辑∶刘琳琳）

Stabilityformulti-modularshuntAPFbasedon directcurrentcontrol

CHENRui-xiang1，2，WANGYa-fang2，QINLing2，LIZheng-ming1
（1SchoolofElectricalandInformationEngineering，JiangsuUniversity，Zhenjiang212013，China；2CollegeofElectricalEngineering，NantongUniversity，Nantong226019，China）

∶Thetraditionalmulti-modularshuntactivepowerfilter（APF）needstohandleharmonicand reactivecurrent，thealgorithmiscomplex，andtheharmoniccompensationperformanceisdeteriorated. Inordertosolvethisproblem，amulti-modularshuntAPFbasedondirectcurrentcontrol（DCC）was proposed.Atthesametime，thestabilityanalysisfortheAPFwithDCCwaspresented.Doubleclosed loopcontrolschemefortheDCvoltageandin-girdcurrentwasconstructed，andthenthesmall-signal modelandstabilityconditionswerestudied.Thedesignguidelinesforthemulti-modularshuntAPFsystemwerealsodeduced.A1kVAprototypebasedontwoAPFmodulesinparallelconnectionoperatingat 10kHzwasdevelopedtoverifythetheoreticalanalysis.

∶activepowerfilter；multi-modularshunt；directcurrentcontrol；frequencydoublingcarrier phase-shiftedSPWM；stabilityanalysis

∶TM714.3

∶A

∶1007-449X（2015）11-0059-07

∶2014-12-22

∶国家自然科学基金（51207075，51477070）；江苏省优势学科项目

∶陈瑞祥（1979—），男，博士研究生，研究方向为可再生能源发电技术、电能质量管理；

王亚芳（1981—），女，硕士，研究方向为可再生能源发电技术、系统建模与控制；

秦 岭（1977—），男，副教授，研究方向为可再生能源发电技术、光伏发电技术；

李正明（1957—），男，教授，博士生导师，研究方向为智能电网与电力系统远程监控、电能质量管理。

∶李正明

DOI∶10.15938/j.emc.2015.11.009