粘贴碳纤维加固受弯构件的抗弯承载力计算

张章，吴锋，周国然

（中交上海三航科学研究院有限公司，上海 200032）

粘贴碳纤维加固受弯构件的抗弯承载力计算

张章，吴锋，周国然

（中交上海三航科学研究院有限公司，上海 200032）

首先提出碳纤维加固受弯构件承载力计算公式，并提出碳纤维加固材料强度系数，结合收集到的粘贴碳纤维加固梁承载力试验数据，建立碳纤维加固钢筋混凝土梁的抗弯承载力提高系数计算公式，实现粘贴碳纤维加固梁的简化计算。开展了粘贴碳纤维加固预应力高强度混凝土（PHC）管桩抗弯承载力试验。试验结果表明，提出的碳纤维加固梁承载力计算公式也可用于碳纤维加固混凝土管桩承载力的计算。

碳纤维；加固；材料强度系数；受弯构件；抗弯承载力

0 引言

目前对于碳纤维加固RC梁的研究大多基于试验，自1997年由日本引进该技术以来，国内研究机构对碳纤维加固技术的研究取得了较丰富的成果。在试验研究方面，李贵炳等[1]进行了16根外贴CFRP加固的钢筋混凝土（RC）梁和2根对比梁的抗弯试验，采用CFRP加固的钢筋混凝土梁的抗弯承载性能有明显提高。谢剑等[2]的试验研究结果表明，粘贴碳纤维布后，梁的受弯承载力明显提高，其中极限受弯承载力的提高更为显著。孔琴等[3]基于试验结果认为，梁底粘贴碳纤维布可以有效限制裂缝的发展和延伸，加固后的梁的延性及刚度均得到改善；钢筋屈服后，荷载主要由碳纤维布承担，但其强度只能发挥60%左右。

在碳纤维加固梁承载力计算方法研究方面，刘建起[4]揭示了钢筋性能及本构关系对碳纤维发挥程度和加固梁承载力提高幅度的影响，并在试验基础上提出了碳纤维加固梁抗弯承载力计算方法。王文炜等[5]根据不同的破坏模式，提出了碳纤维布加固已承受荷载的钢筋混凝土梁的承载力计算方法，给出了工程实用计算公式。邓宗才[6]采用弹塑性截面分析法、非线性有限元法计算了梁的承载力与挠度，并与试验值进行了对比。王敏容[7]也通过粘贴碳纤维加固钢筋混凝土桥，得到了T梁加固前后承载力。

设计规范中也给出了粘贴碳纤维加固受弯构件正截面的计算公式，并考虑了碳纤维与原钢筋混凝土构件不可能完全协同工作，将新增碳纤维所能提供的拉力进行了一定程度的折减。规范给出的计算过程比较繁琐，某些计算参数的取值较模糊，某些系数取值尚值得商榷。

1 碳纤维加固梁承载力计算

1.1 碳纤维加固材料利用效率

粘贴碳纤维加固钢筋混凝土梁提高抗弯承载力，混凝土受拉区新增碳纤维一般不会完全发挥其强度。这是由于新增拉杆与原构件的协同工作能力除了取决于碳纤维抗拉强度和截面积外，还受到粘胶性能、施工质量、构件加固前是否充分卸荷等因素的影响。粘胶强度越大，施工质量越好，碳纤维与被加固构件之间的粘结性能越好，碳纤维的高强度越能得到发挥。此外，构件加固前是否卸荷也会对加固后的受弯构件承载性能具有很大的影响。加固前卸荷使梁底微裂缝闭合或减小，使加固后的梁具有更大的变形余量，避免碳纤维达到极限抗拉强度前，钢筋和混凝土过早发生破坏。除了加固前卸荷这一被动方法之外，开发预应力碳纤维加固技术将是克服这一缺陷的有效方式。

1.2 加固梁承载力提高系数计算公式

采用粘贴碳纤维加固梁的基本原理是利用碳纤维和钢板的抗拉强度，等同于在梁受拉区增加一根“拉杆”。加固梁在外荷载作用下，新粘贴的碳纤维承受拉力，并与原受拉钢筋协同工作，以此提高抗弯性能。采用粘贴碳纤维法加固后的钢筋混凝土受弯构件抗弯承载力可采用下式计算：M=φM0（1）式中：M0，M分别为粘贴碳纤维前后构件承载力；φ为粘贴碳纤维受弯构件承载力提高系数。

承载力提高系数的影响因素包括：碳纤维抗拉强度、使用量以及粘胶性能。本文定义材料强度系数e来表示受拉碳纤维的相对使用量。

式中：ff，Afe分别为碳纤维抗拉强度值和受拉截面积；fs，As分别为构件原有受拉钢筋抗拉强度和受拉截面积。

材料强度系数e反映的是新增的碳纤维与原构件中的受拉钢筋所能提供最大拉力的比值，e越大，表明碳纤维材料的相对投入量越大。本文将建立基于材料强度系数e的承载力提高系数计算公式，既可根据式（1）计算加固后的受弯构件承载力，也可在实际工程为维修加固计算所需碳纤维的使用量。

本文收集了大量粘贴碳纤维加固梁的试验数据，经与不加固梁的对比，整理得到粘贴碳纤维加固梁的抗弯承载力提高系数汇总如图1和表1所示[1-7]。其中所采用的碳纤维材料均为碳纤维布，加载方式均为四点弯曲加载，碳纤维粘贴层数为1层或2层，已根据单层厚度和截面宽度换算成纤维截面积。

图1 承载力提高系数试验值Fig.1 Test value ofbearing capacity enhancem ent coefficient

试验结果显示，随着碳纤维用量的增大，梁的抗弯承载力呈大致线性增大趋势。建立粘贴碳纤维法材料强度系数e与承载力提高系数φ之间的函数关系，如式（2）所示：

φ=0.406e+1 （2）

2 碳纤维加固PHC管桩试验

为检验本文提出的承载力计算方法的适用性，开展了粘贴碳纤维加固PHC管桩的抗弯性能试验。试验管桩为 φ700AB型PHC管桩，桩长11 100mm，外径700mm，壁厚110mm，混凝土强度等级为C80，采用φ9.0 mm×24标准强度为1 420 MPa的异形钢棒作为主筋，碳纤维布采用XEC-200碳纤维布，厚度为0.111 mm，抗拉强度标准值为4 088MPa，沿管桩受拉侧外表面粘贴1层，纤维方向沿管桩纵向，如图2所示。

采用图3所示加载体系对管桩分级加载。将同一根长桩切割成相同长度的两段，一段粘贴碳纤维，另一段不粘贴作为研究对比：1）不加固桩，在桩中间加荷，使管桩先开裂，待管桩出现第一条裂缝后卸载，再加荷直至破坏，测得桩身的破坏弯矩；2）加固桩，在桩中间加荷，使管桩开裂，而后卸载。粘贴碳纤维材料后，再逐步加荷，直至桩身破坏，测得开裂后的管桩在粘贴碳纤维材料后能够达到的破坏弯矩。

表1 试验结果收集及承载力提高系数计算结果Table 1 Test results collection and the resultsofbearing capacity enhancem ent coefficient

图2 管桩横截面构造Fig.2 Cross-section structureof the pipe pile

图3 管桩抗弯试验加载图示Fig.3 Sketch of loading in pipe pilebanding test

在粘贴碳纤维布之前，将管桩的混凝土表面进行打磨，并将浮灰清除干净用丙酮擦洗混凝土表面去脂。随后，在混凝土表面涂抹1层均匀饱满的粘结剂，将已裁剪好的碳纤维布粘贴上去，并沿管桩长度方向按压赶出气泡，使碳纤维布与混凝土表面紧密粘结。最后，在碳纤维布表面涂抹1层粘结剂，上面覆盖塑料薄膜。1周后待粘结剂完全固化后，去除薄膜进行试验。采用液压千斤顶横置加载，加载过程中对桩身挠度和应变进行测量。

根据试验结果换算，不加固桩破坏弯矩为550.62 kN·m，加固桩破坏弯矩为622.38 kN·m，加固后桩的抗弯承载力提高系数为1.13。

根据本文提出的方法计算承载力提高系数，对于圆环形构件，碳纤维沿管桩外表面的截面积与钢棒截面积比值以同一弧度范围内的分布面积表示，即：

连同ff=4 088MPa，fs=1 420MPa，可得到e=0.46，代入式（1）中，得到φ=1.187，与实际提高系数相比误差仅为5%，因此本方法也可以用于粘贴碳纤维加固后的PHC管桩抗弯承载力计算。

3 结语

1）碳纤维抗拉强度、使用量是影响碳纤维加固效果的主要因素，此外还受到粘胶性能、施工质量、加固前是否卸荷等因素的影响。

2）提出了反映碳纤维材料相对使用量的材料强度系数，并根据收集整理的大量试验数据，提出了粘贴碳纤维加固梁的抗弯承载力提高系数计算公式，与目前规范中给出的计算方法相比，大大简化了计算过程。

3）开展了碳纤维加固PHC管桩的抗弯性能试验，试验结果表明，本文提出的承载力提高系数计算方法也适用于PHC管桩，误差仅为5%。

[1]李贵炳，张爱晖，金伟良.持载下外贴纤维布加固RC梁抗弯性能研究[J].浙江大学学报：工学版，2005，39（1）：70-75. LIGui-bing,ZHANG Ai-hui,JINWei-liang.Study on flexural performance of cracked RC beams retrofitted with CFRP sheets[J]. Journal of Zhejiang University:Engineering Science,2005,39(1): 70-75.

[2]刘建起，王敬莎，丁乃庆，等.碳纤维加固预应力梁抗弯承载力试验研究[J].土木工程学报，2005，38（11）：9-13. LIU Jian-qi,WANG Jing-sha,DING Nai-qing,et al.An experimentalstudyon thebending capacity ofprestressed concrete beams strengthened with carbon fiber reinforced polymer[J].China Civil Engineering Journal,2005,38(11):9-13.

[3]谢剑，赵彤，王亨.碳纤维布加固钢筋混凝土梁受弯承载力设计方法的研究[J].建筑技术，2002，33（6）：411-413. XIE Jian,ZHAO Tong,WANGHeng.Designmethod study on flexural strength of reinforced concrete beams strengthened with carbon fiber sheet[J].Architecture Technology,2002,33(6):411-413.

[4]孔琴，刘立新.碳纤维布加固钢筋混凝土梁受弯性能的试验研究[J].郑州大学学报：工学版，2004，25（4）：24-27. KONG Qin,LIU Li-xin.Experimental investingation of RC beam strengthenedwith CFRP[J].Journalof Zhengzhou University:Engineering Science,2004,25(4):24-27.

[5]王文炜，赵国藩，黄承逵，等.碳纤维布加固已承受荷载的钢筋混凝土梁抗弯性能试验研究及抗弯承载力计算[J].工程力学，2004，21（4）：172-178. WANGWen-wei,ZHAOGuo-fan,HUANGCheng-kui,etal.An experimental study of strengthening of initially loaded reinforced concretebeamsusing CFRPsheets[J].EngineeringMechanics,2004, 21(4):172-178.

[6]邓宗才.碳纤维布增强钢筋混凝土梁抗弯力学性能研究[J].中国公路学报，2001，14（2）：45-51. DENG Zong-cai.Flexural strengthening of reinforced concrete beamswith externally bonded composite laminates[J].China JournalofHighwayand Transport,2001,14(2):45-51.

[7]王敏容.粘贴碳纤维或钢板加固受弯构件的效果对比[J].五邑大学学报：自然科学版，2013，27（3）：61-67. WANGMin-rong.A contrastanalysisofCFRP-strengthened flexuralmembersand flexuralmemberswith bonded steel[J].Journalof WuyiUniversity:Natural Science Edition,2013,27(3):61-67.

Bearing capacity calculation of flexuralmem bers strengthened w ith CFRP

ZHANGZhang,WU Feng,ZHOUGuo-ran
（ShanghaiThird Harbour Engineering Science&TechnologyResearch Institute Co.,Ltd.,Shanghai200032,China）

The bearing capacity formula of flexuralmembers strengthened with CFRPand thematerial strength coefficientare proposed in this paper.Combined with experimental data,we obtained the calculationmethod to improvement coefficient,which can be used to simply calculate the bearing capacity.The bending capacity testof PHC pipe pile strengthened with CFRPwas developed.The test results show that the calculation formula for beams strengthened with CFRP also can be used to calculate thebearing capacity ofpipe pilesstrengthened with CFRP.

CFRP;strengthening;material strength factor;flexuralmember;bending bearing capacity

U654；TU375.1

A

2095-7874（2015）05-0037-04

10.7640/zggw js201505010

2014-12-22

2015-02-13

张章（1986— ），男，安徽合肥市人，工学硕士，工程师，主要从事钢筋混凝土结构耐久性研究工作。E-mail：powernove@163.com