不同纬度下光伏电站阴影的影响与分析

云南省电力设计院 ■ 陈祥 汪玉华

1 光伏阵列阴影计算

依据GB 50797-2012《光伏发电站设计规范》，光伏阵列间距的计算以“保证光伏阵列冬至日日照时长6 h/天”为目标(即保证冬至日6 h日照。下文中“保证冬至日光伏阵列的日照时长”简称为“日照时长”)，并提供如下公式：

式中，L为光伏阵列倾斜面长度，m；D为光伏阵列南北方向两排阵列间距离，m；β为光伏阵列倾斜面倾角，( °)；φ为当地纬度，( °)。

目前国内不同纬度建设的地面光伏电站，均依据式(1)完成光伏阵列间距的计算，未考虑因纬度、日照时长的不同，光伏阵列距离变化所引起的辐射量及发电量折减；同时也未考虑该变化引起光伏电站占地面积、投资的差异。

本文将针对上述情况进行研究，并分析由此引起的发电量损失和投资变化之间的关系，提出不同纬度光伏电站建议采用的日照时长。

为此推导出式(2)，用于计算各纬度下不同日照时长的光伏阵列间距：

式中，d=Lcosγ/tgα[1]，其中，γ为太阳方位角，( °)，α 为太阳高度角，( °)。

2 各约束条件的能量损失

2.1 各纬度的理论辐射值

不同纬度下地外天文辐射(天文辐射)为：

式中，QP为逐时水平面理论辐射值，W/m2；Qn为逐日地外辐射值，W/m2；φ为当地纬度，( °)；δ 为太阳赤纬角，( °)；ω 为太阳时角，( °)。

其中：

式中，Qsc为太阳常数，W/m2，取1367；n为一年中的日期序号。

Qn的计算若采用式(4)，误差为±3.3%；采用式(5)，误差为±0.01%[2]。本文计算采用式(5)。

地外天文辐射经大气衰减后到达地面，其中直接辐射为[3]：

式中，Qb为逐时水平面直接辐射值，W/m2；α 为太阳高度角，( °)。

式(9)～(11)中A为场址海拔，km，本文计算统一采用0.5。

同时，到达地面的散射辐射为：

式中，Qd为逐时水平面散射辐射值，W/m2。

于是，可得地外天文辐射经大气衰减后的地面总辐射为：

式(8)～(13)均采用经验公式，其在不同地区应用时存在差异，本文主要研究能量吸收与纬度、日照时长的比例关系，为方便计算结果的对比，上述参数因均采用海拔值为0.5 km，故均相同。

2.2 光伏阵列倾斜面理论发电量

光伏阵列为提高发电量，均以一定角度朝向赤道。Liu等[4]认为，倾斜面上接收的太阳总辐射由3部分组成：直接辐射、散射辐射、地面反射辐射，即：

式中，QT为倾斜面接收的总辐射；QT,b为倾斜面接收的直接辐射；QT,d为倾斜面接收的散射辐射；QT,r为倾斜面接收的地面反射。

式中，ρ为地表物体表面反射率，本文计算统一采用25%。

对于北半球朝向赤道的倾斜面，式(15)中Rb为：

3 各约束条件引起的参数变化

本文首先依据式(2)推算不同日照时长条件下全年逐天光伏阵列被遮挡的时段，再依据式(3)～(13)计算出全年逐天水平地面接收的辐射量，最后结合式(14)～(18)得出光伏阵列倾斜面全年可利用辐射量率(即可发电量率)，见表1。

表1 各约束条件下光伏电站可发电量比例

同时，依据式(2)可得上述约束条件下的光伏阵列间距，从而得到光伏电站单位MWp占地面积。因占地面积的变化将引起光伏电站部分材料投资变化(例如：电缆投资)、土地费用变化等。

为简化投资变化的计算，光伏电站造价取值原则如下：

1)电站除因占地引起的设备、材料投资变化外，其他投资不变；2)光伏组件单价取4.5元/Wp、逆变器单价取0.5元/Wp，其他材料价格均参考电力定额价格；3)不考虑因地形变化引起的投资变动；4)土地征占按照有偿、无偿两种方式分别计算，土地价格取0.5万元/亩(一亩约为666.67 m2)。

在完成上述计算后，将各约束条件的计算值以日照时长6 h(09:00～15:00)的相应值作为基准值进行归一化，得图1及图2。

图1 不同纬度各参数变化趋势

图2 不同日照时长各参数变化趋势

4 结论分析与讨论

结合表1、图1和图2，分析上述计算结果，可得如下结论：

1)日照时长不同的条件下，低纬度地区电站可利用辐射值比例、可发电量比例变化显著；而高纬度地区电站可利用辐射值比例、可发电量比例变化不明显，且低纬度地区电站投资差异较小，高纬度地区电站投资差异显著。可看出随着纬度增高引起电站占地面积增大，导致电站投资显著增加。

2)日照时长相同的条件下，高纬度地区电站可发电量比例均高于低纬度地区。电站可发电量比例与纬度呈正相关。

3)纬度低于25°时，可发电量比例的增加高于投资比例的增加；反之，纬度高于30°时，投资比例的增加高于可发电量比例的增加。故建议低纬度地区光伏电站的日照时长增至7～8 h，高纬度地区的日照时长则应减至6 h以下。

4)而纬度介于25°～30°时，在日照时长为6～7 h情况下，投资比例的增加与发电量的比例的增加基本一致。故建议此时日照小时数可取 6～7 h。

5)由图2分析得知，随着日照时长的增大，可发电量比例曲线与投资比例曲线的交点向低纬度偏移。由此得出各纬度的最佳日照时长曲线，如图3所示。

以建设在纬度40°的光伏电站为例，日照时长取6 h：理论上电站可发电率为99.19%，电站占地28.47亩(约18980 m2)；如按照图3中日照时长取5 h：理论上电站可发电率为99.67%，电站占地25.58亩(约17053.3 m2)。电站可发电率减少0.48%，电站占地面积减少2.89亩(约1926.67 m2，10.15%)。按照上文提到的的造价原则，电站按照土地有偿、无偿的方式，分别减少投资约8.57万元(10.13%)、7.13万元(10.13%)。可见，光伏电站选取最佳日照时长后效益显著。

图3 各纬度的最佳日照时长

综上所述，光伏电站阵列间距的计算应依据纬度、投资水平的不同进行分析并论证。如该地区已有实测光资源数据，还应结合光资源数据进行分析，以期达到节约土地、控制投资、提高电站收益的目的。

[1] 杨金焕, 于化丛, 葛亮. 太阳能光伏发电应用技术[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009, 25－26.

[2] Duffie J A, Beckman W A. Solar engineering of thermal processes[M]. New York: John Wiley & Sons, 1991.

[3] Hottel H C. A simple model for estimating the transmittance of direct solar radiation through clear atmospheres[J] Solar Energy,1976, 18(2): 129－134.

[4] Liu B Y H, Jordan R C. The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation[J]. Solar Energy, 1960, 4(3): 1－19.