生本教学在数学课堂应用的研究

张亚琴

摘  要：随着素质化教育的推广和发展，生本教学模式应运而生，成为广大教育工作者关注的焦点. 它是一种新型课堂教学模式，其最大的特点就是有别于传统的“师本教学”. 本文从三个方面探讨生本教学的模式：课堂表达方式的多样化;让学生参与到课堂中;组织好课堂小组探究.

关键词：数学课堂;生本教学;应用;研究

生本教学是近年来提出的一种新型课堂教学模式，它有别于传统的“师本教学”. “师本教学”是传统的应试教育观念下的一种课堂教学模式，课堂的主要教学过程都是围绕教师展开，而不是以学生学习为主. 在课堂中，学生处于被动状态，被“填鸭式”的课堂压着学习，这在某种程度上来说是本末倒置、颠倒主次的教学方法，非常不利于学生学习和素质的提升.

随着素质化教育的推广和发展，生本教学模式应运而生，成为广大教育工作者关注的焦点. 生本教学总的来说是体现了“以人为本”、“一切教育事业，都是从学生的发展出发”的教学理念，突出了学生在课堂占主体地位，强调学生的课堂“主人感”，弱化教师在课堂的主导作用，转为“辅助者“和”促进者”. 那么到底该如何发挥生本教学在高中数学课堂的真正作用呢？接下来，笔者将结合自身的教学经验，提出几点教学建议，供读者参考.

课堂表达方式的多样化

在课前引入时，教师不必拘束于某一种引入方法，高中数学的生本教学课堂表达方式应该是多样化的. 传统的数学课堂，表达方式过于死板，都是直接将知识点罗列出来，起不到很好的调动作用，学生是被动地接受知识. 生本课堂是以学生为出发点，安排一系列的教学活动，课堂的表达方式也是围绕学生展开的，注重学生的感性认知. 教师可以利用学生熟悉的事物或者经验，创设问题情境，营造良好的氛围，引导学生进行讨论和思考. 这样才能调动学生的积极性，让学生在讨论中获得知识.

例如，在“不等式”（苏教版必修五第三章）教学中，线性规划是教学重点之一，在课前引入时，教师可以利用学生的生活经验，创设一个情景来引导学生思考：

教师先将题目投影在大屏幕上“某工厂生产两种工具，每件A工具要消耗钢9 kg，铝4 kg;B工具要消耗钢6 kg，铝10 kg. 工厂内每天能供应钢3000 kg，铝4500 kg. 若每件A工具利润为20元，B工具为22元. 问：企业怎么安排生产才能利润最大化？”

教师：这是一个实际问题，同学们平时应该也碰到过类似的“两难”问题，这就需要我们找到一个平衡点，能在利润和成本上达到最优化，来说说你们的看法.

（这种贴近生活的例子，能很好地吸引学生的注意力，学生会纷纷动手算起来，提出自己的生产方案）

学生1：B工具的利润高，全部用来生产B工具，就能利润最大化了.

学生2：不能这样，B工具消耗的铝太多了，相对于A工具消耗钢要多出25%. 生产A工具好.

学生3：平均分就好了，取A和B的中间值.

学生4：……

（不同的学生算的结果不同，就会相互“争吵”起来，说出自己的观点和依据，形成良好的讨论氛围）

教师：同学们讨论得很认真，对这种问题要兼顾的条件比较多，我们无法通过列举法来做比较. 这里就要用到数形结合的思想，将代数问题转化为几何问题.

学生：要怎么转化呢？

教师：我们可以通过平面直角坐标系，将数量之间的约束关系用图形表示出来.

学生1：用直线方程表示吗？

教师：对！因为这些数量关系之间是线性关系，恰好符合直线方程的特点，你们动手建立坐标系，设出变量，列出方程，在图上表示出来看看.

……

从上面的情景可以看出，线性规划问题的引导已经做得很到位，学生都有种跃跃欲试的学习热情，教师接下来点出关键的地方就可以让学生掌握线性规划的要领.

让学生参与到课堂中

学生参与课堂活动是生本课堂的基本要求，参与的程度决定了生本课堂的效果. 在教学中，讲授不单只是知识本身，还要让学生知道知识是怎么形成的，就是要让学生参与到探究知识的形成过程中. 探究知识形成和变化的过程，是学生深入理解知识的过程，有助于学生掌握知识的本质. 同时，让学生参与知识的形成过程，让学生体验像数学家那样探究数学规律的感觉，能大大增强学生的成就感，增加学习的动力. 而学生参与的形式可以是分组讨论探究，可以是单独思考，也可以是集体猜想讨论等等，教师做好引导工作就可以了.

例如，在“立体几何初步”（苏教版必修二第一章）中，线面垂直的判定知识就应该让学生参与到知识形成的过程中.

教师：同学们，每个人准备三角形纸片ABC，然后将纸片沿着A点和BC上的一点对折，设交点为D，那么能否将纸片竖立在桌面上？

（学生纷纷动手尝试. 有的会成功，有的会失败）

教师：能否竖立跟什么有关系？

学生1：当AD恰好为BC边的高时，纸片很容易就能竖立起来. 否则就容易倒下.

教师：当AD恰好为BC边的高时，竖立在桌面上，那么折痕AD和桌面是什么位置关系？

学生2：看起来像是垂直的.

教师：我们假设AD垂直于桌面，AD和BD、CD有什么关系？

学生1：是垂直的，AD是BC边上的高，AD垂直BC，对折后，AD还是垂直BC的，所以AD是分别垂直于BD、CD的.

教师：那么是不是直线垂直于平面上的两条直线，就可以说明直线垂直于平面呢？

学生3：恩，可以.

学生1：不可以，如果平面上两条直线平行的话，第三条直线就可能会倾斜.

教师：恩，这个细节发现得好. 所以，我们证线面垂直的时候，就一定要注意这个条件.

……

这样，在教师的引导下，学生通过动手实验，发现只有当AD同时垂直于两条相交的直线BD、CD时，才有AD垂直于桌面. 总结出了线面垂直的规律，找到了判定的原理，参与了整个发现的过程，学生受到很大的鼓舞.

组织好课堂小组探究

学生在课堂的讨论交流是生本教学的关键之一，讨论交流的形式常见的有集体讨论和分小组探究. 其中，分小组探究是最能调动起所有的学生的方式，也是效果最好的形式. 要组织好分小组探究，就要让小组的每一个成员都有发言的机会，通常是采取轮流发言的方法，来促进学生之间的思想碰撞和思维交流. 这样的过程，不但增加了学生的团队意识，还能锻炼学生的表达和倾听能力，对学生的综合素质提高比较有帮助.

例如，在“解三角形”中，正弦定理的探究是学生需要掌握的知识点之一. 教师可以采取分小组探究的形式进行，将学生分成若干小组，并给定探究的方向，如下表：

（经过了10分钟的学生讨论）

教师：好了，讨论时间到. 每个小组派代表说出你们小组的结论.

小组1：为了计算的方便，我们组是用边长为5cm的等边三角形来计算，可以得出.

小组2：我们是用直角三角形来算，也可以得出.

小组3：我们用一个钝角三角形计算，计算的结果有些偏差，但也基本是能得出.

（每个小组发言，大部分都能得到正确的结论）

教师：你们做得非常好，结论是对的. 但是否对所有三角形都成立呢？能否用数学知识证明出来呢？

（台下学生细声讨论着，但没有人有结论）

教师：我们先来看看锐角三角形，如图1，CD为高，我们根据直角三角形的知识能得到什么？

图1

学生1：CD是两个直角三角的公共边，可以得出：CD=asinB=bsinA.

学生2：同理还可以得出：csinB=bsinC，asinC=csinA，

教师：恩，很好. 对这三个式子整理就可以得出：，那么对于钝角三角形呢？你们自己动手证明一下看看.

图2

这样在教师的带领下，学生逐步完成正弦定理的证明，体会到了探究的乐趣，也掌握了相应的知识.

注重教学方式的灵活性

教师的教学方式决定了教师在课堂中的地位，要平衡好教师在生本课堂中的地位，就要注重教学方式的灵活性，这样才能避免教师走向传统的“师本教学”极端，也避免放任学生不管的“自由主义”极端. 教师应该充分利用生本课堂教学的各种教学方法，比如：集体讨论、分组探究、自主钻研、动手实践、研究性学习等等. 在这个过程中，教师不要过于“吝惜”时间，要给予学生充分的讨论时间和空间，调动起全体学生的学习热情，营造一个情绪高涨的课堂气氛，让学生发挥主观能动性，动用眼、口、脑、手、耳等等来获取知识. 教师要控制好学生自主讨论的方向，也要尊重学生的意见，不管对还是错，那都是学生思维的成果，应该给予充分的肯定，这样才是体现了生本课堂的理念——“以人为本”.

总的来说，生本教学对高中数学课堂教学具有非常积极的意义. 教师还需要在日常教学活动中，不断努力，坚持研发，创新教法，善于总结，才能将生本教学的作用发挥到最大化，高中数学课堂的教学质量才能有质的提升，学生才能在精彩的课堂中提升自己的综合素质.