多元智能理论在高中数学个性化作业中的应用

姚国强

摘  要：作业是课堂教学的一个重要环节，它有利于课堂教学内容的巩固和课堂教学效果的反馈，为后面的教学改进提供依据. 在现阶段数学教学中为了激发学生学习数学的兴趣，提高教学效果，促进学生全面发展，高中数学作业实行个性化作业，这有利于学生按照自己喜欢的模式学习数学，而这种作业模式是美国心理学家加德纳的多元智能理论在数学教学中的应用. 这也使得数学作业的评价机制发生相应的变化.

关键词：多元智能理论;高中数学;个性化作业

布置作业是教学工作的重要组成部分，它对于使学生进一步消化和巩固课堂上所学的知识和技能、培养学生独立应用所学的知识技能去分析和解决实际问题具有重要的意义. 教育家库帕认为：“作业显然对学习内容的记忆和理解具有直接的作用;其次，作业能提高学习技能，改善学生对学校的态度，让学生明白学习是没有地点限制的;此外，作业能培养独立性和责任心，具有发展非智力因素的好处;最后，作业还可以使家长参与学校教育（管理）的过程”. 作业既是教师了解教学目标落实情况以及学生知识和技能掌握情况的一种重要方式，也是对学生的学习进行诊断和巩固的一种方式，同时还为教师反思教学、改进教学策略和方法提供了一定的依据和信息. 数学个性化作业，改变过去单调的作业形式，让学生愿意去做，主动去做，使他们保持对数学的持久兴趣和爱好. 在开展数学个性化作业的实践中，引入了多元智能理论，作业由教师根据授课内容和学生的年龄特点确定主题，由学生围绕这一主题进行自由发挥和创造，用自己喜欢的、独特的形式灵活地完成作业，从而达到知识的巩固、兴趣的激发、创造性的培养和多元智能的开发;以实现从不同视角、不同层面关注每一个学生，促进其优势智能向其他领域迁移，开发学生的智能，诱发其潜能，不断地鼓励学生发挥自己的长处，找到最佳切入点，从而达到促使其全面发展的目的，起到“学习一科，多科受益”的作用.

多元智能理论的内涵？摇

多元智能理论由美国心理学家加德纳教授在研究了不同对象的人脑与智能的基础上，修正了传统的智能概念，提出人类有七种智能类型，即语言智能、逻辑数理智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际交往智能、内省智能. 加德纳教授的多元智能理论认为世界上不存在没有智力的人，每个人的智能表现各不相同，每位学生的学习类型和智能类型都是独特的. 教师要根据学生的智力类型、学习风格等激发学生的兴趣，因势利导，充分利用学生的强势智能，促进各项智能充分展现. 加德纳教授还认为同时使用几种智能学习一个内容可以提高效率. 这一理论提供多种多样的学习方法和所学知识的展示方法，确认个人智力优点可以让学习者尽快接受非传统的学习方法，学生可以尽快获得自信心.

多元智能理论在高中数学个性化作业设计中的应用

多元智能理论认为，学生的个性千差万别，人人都有与生俱来的个性潜能. 教育的宗旨在于培养学生成为能够不断获取新知识、全面发展的终生学习者. 在某一学科中，我们可以进行多种学科的渗透，以开发一种智能为主进行多元智能的开发，尤其是高中数学，更要以其教学手段的多样性和趣味性来培养并保持学生的学习兴趣和情感. 我们已经有许多教师在努力地尝试将音乐、绘画、全身反应、合作学习等引入课堂，也同样可以引入个性化作业中，提高学生的综合素质.

1. 创设环境，发展语言智能

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，除了要掌握一定数学的基本知识以外，数学符号语言的应用也是数学教学的重点、核心. 高中数学教材内容设置中的问题情境、 数学定义、定理和例题，是为了让学生更好地掌握数学符号语言在特定的语言环境中的使用，教师在作业设计时往往有意创设一些数学符号语言环境，让学生真正感受到数学符号语言的魅力，鼓励学生大胆使用数学符号语言，大力发展学生的语言智能. 数学语言的教学在《普通高中数学课程标准》中有明确的要求，要求高中数学教学能够让学生应用数学语言描述与数学相关的知识，如《高中数学课程标准》对必修1集合的说明：集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义. 学习集合语言最好的方法是使用，在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言. 在关于集合之间的关系和运算的教学中，使用Venn图是重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言. 这要求教师在集合作业设计过程注意数学符号语言题目的设计. 教师在个性化作业设计上遵循了多元智能的理论，从学生的实际出发，尊重学生的个性差异，鼓励学生的个性发展. 学生只有通过课外寻求材料，充分准备，才能完成作业. 这个过程有效地激发了学生浓厚的学习兴趣，并且在这个过程中每个学生都尝试到了成功的喜悦，更加增进了学习数学的兴趣.

2. 循序渐进，发展逻辑数理智能

在高中数学教学中，逻辑数理教学是必不可少的. 教师在课堂讲解例题的过程，就是培养学生逻辑数理智能的过程，教师讲解的每一步都遵循逻辑，是对数学知识有条理的应用，是数学相关逻辑数理的应用. 教师讲解例题由易向难，逻辑数理的应用由简单到复杂，当学生理解数学知识的应用，那么学生相关逻辑数理智能就得到了发展. 当完成了教学的任务，在布置作业时可以有意识地出一些能够培养学生逻辑数理智能的练习. 这样提高学生学习的兴趣，丰富课堂的教学，教师也可以让学生之间出一些能够培养学生逻辑数理智能的题目进行训练. 例如：在高三复习二次函数最值后，可以布置下列作业：

1. 求函数y=x2-2x的最值.

2. 求函数y=x2-2x（x∈[-1，2]）的最值.

3. 求函数y=x2-2x（x∈[3，5]）的最值.

4. 求函数y=x2-2x（x∈[a+3，a+5]）的最值.

5. 求函数y=x2-2ax（x∈[3，5]）的最值.

6. 求函数y=cos2x-2sinx的最值.

7. 求函数y=cosx+sinx-2cosxsinx的最值.

8. 求函数y=a（+）-2·的最值.

这种作业同一个问题由浅入深，环环相扣，层层深入，从自变量无限制条件到有限制条件，从二次函数最值的显性问题到隐性问题. 通过这种个性化作业模式使学生对数学知识掌握更加透彻，也使学生的逻辑数理智能得到发展.

3. 运用媒体，多感官参与，发展音乐和空间智能

高中数学教材中有很多公式、性质需要学生记忆，教师把公式性质加上音乐旋律，唱给学生听，然后交给学生，学生唱起来朗朗上口，能够加快学生对公式、性质的理解、掌握和运用. 有时教师给学生布置的作业就是把某部分知识变成自己喜欢的音乐，这些歌曲学生很乐于唱，这样在愉快的歌声中，数学知识不再陌生，学生也很容易地掌握了所学知识.

在高中数学中，必修2的第一章《立体几何》，这一章非常有利于开发空间智能，图形与数学语言结合是开发空间智能的有效手段，在这一章的作业中，有让学生根据数学语言画出图形，有让学生根据图形写出数学结论，这一章中比较常见的个性化作业就是学了性质或定理后，根据班级情况，编制作业，让学生对性质或定理进行证明. 高中数学中有一种重要的常见解决数学问题的方法——数形结合，这个也有利于开发空间智能.

4. 结对互助，小组合作，发展人际交往智能

教育是面向全体学生，力求“不同的人在数学上得到不同的发展”. 要承认学生的差异性. 要让学困生吃好，也要让优等生吃饱. 比如在布置个性化作业的时候，让全体学生完成同样的作业是不明智的. 允许学困生只完成学校A组作业，将所有题力求弄懂;允许优等生不完成A组作业，而选择“举一反三组”数学习题，使其提高数学能力. 传统作业一般都是条件固定、结论唯一的题目，而现实生活中许多实际问题的解决策略并不唯一. 因此，教师要善于布置合理、恰当、巧妙、灵活的开放性作业，对学生的思维训练力求“新”、“全”、“活”. 作业设计时，要将现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，让学生学会多方面、多角度地思考问题，使之有利于学生之间的合作. 教师可以有意识地把学生划分成学习小组，也可以允许学生自由地结对子，在完成作业的过程中，可以寻求同伴、家长、教师的帮助. 从策略上，教师可布置一些研究性的作业，也就是学生一般不容易独立完成的作业，迫使他们寻求与他人合作. 这种合作可以是师生间合作，也可以是生生间合作.

5. 勤于观察，动手实践，发展内省智能

数学学习的有效性建立在学生主动参与数学实践的基础上，数学学习如果缺乏主体建构，缺乏体验、合作、探究，缺乏认同感，学生就很难产生成就感，因此，学生的数学实践活动应该成为数学学习的主要内容. 教师要把课外作业的设计与学生生活相联系，比如在学习椭圆时，学生之前有一个预习作业就是自己动手制作一个工具画椭圆，学生演示时，笔者发现学生想出了好几个方法. 比如在立体几何中，给学生布置的作业是让学生找工具演示线线关系、线面关系、面面关系. 通过个性化作业既让学生参与课堂教学，对数学知识理解有很大的帮助，又培养学生勤于观察，动手实践的习惯，发展内省智能.

多元智能理论在高中数学个性化作业评价中的应用

在对高中数学作业形式进行改变的同时，高中数学作业的评价方式也需要改变. 随着高中数学教育课程改革的实施，高中数学课程评价观和评价方式的转变成为数学教育发展方向. 通过加德纳的多元智能理论在数学教学中的应用，为建立高中数学全面发展的评价体系提供了一个新的方向. 多元智能理论下的评价方法，要求数学教师改变传统单一的考试评价方式，运用多种评价工具和评价手段为发现高中学生学习数学的优势智能，从而使得学生各种智能得到和谐发展.

高中数学个性化作业的评价要“因材而评”，依据高中学生的个性、学习习惯和数学水平等等，利用不同的评价策略和评价尺度. 数学教师对于班级后进生的评价要从多方面看，发现学生的数学学习有进步，教师应抓住机会给学生充分的评价，这有利于培养学生的自信心，从而使得学生得到继续发展的动力;对于班级学习中等的学生要采用激励性评价，既指出学习的不足又指明需要努力的方向，使得学生有积极向上的心态;对于班级学习优秀生实行高的学习标准、严格的学习要求，促使学生不断超越自我. 数学作业的提示语可对学生起到诊断、激励和强化的作用，有利于学生的可持续发展.

同时，还要提倡高中数学评价主体的多元化，鼓励学生和家长共同参与评价，这样有利于学生的学习成长. 高中数学课程标准指出：课程特别强调要关注每个学生的情感，激发他们学习数学的兴趣，帮助他们建立学习的成就感和自信心，使他们在学习过程中发展综合语言运用能力，提高人文素养，增强实践能力，培养创新精神，以实现学生的全面发展. 加德纳的多元智能理论提供了理论的支持. 在高中数学个性化作业布置上运用多元智能理论，能让数学教师全面地了解学生，给数学课堂教学提供行之有效的反馈，使数学课堂教学效果得到显著的提高.