大跨长联连续梁桥地震反应分析

韩清海

（北京建达道桥咨询有限公司，北京100015）

本项目黄河大桥主桥为跨径100m 的变截面预应力混凝土连续梁桥，单联最长桥长为1 010m，属于超长多跨连续梁桥，桥位位于黄河中游，场地地震液化程度高，属于非规则桥梁。现行《公路桥梁抗震设计细则》（以下简称《抗震细则》）适用于主跨不超过150m 的梁桥，没有明确规定适用的桥梁长度及适用的桥跨数，按照常规桥梁结构公式进行抗震设计存在多种不确定性，盲目地采用《抗震细则》提供的公式进行地震反应计算可能会导致不安全的后果。最近几年四川地区破坏性地震中，梁桥的安全隐患最大，破坏最为严重。因此，对于大跨长联连续梁桥，有必要对地震反应分析进行研究，以为桥梁设计提供一定的参考依据。

1 工程概述

本桥为主桥第二联（55m+9×100m+55m）变截面预应力混凝土连续梁。桥梁整体布置如图1所示。

图1 桥型总体布置

桥面总宽为24.5m，横向为双幅桥面，主梁采用三向预应力混凝土结构。每幅桥箱梁采用单箱单室截面，顶板宽度为12.0m，底板宽度为6.5m，翼缘板长度为2.75m；箱梁根部断面梁高为6.25m，跨中断面梁高为2.5m，其间梁高按1.8 次抛物线变化；箱梁根部底板厚度为65cm，跨中断面底板厚度为30cm，其间底板厚度按1.8次抛物线变化；箱梁顶板厚度为28cm，腹板厚度为50cm、65cm两种。

下部结构：单幅主墩采用独柱式箱型截面空心薄壁墩，横桥向宽6.5m，顺桥向宽3.5m，壁厚均为70cm；主墩基础采用群桩基础，承台采用左右幅整体式承台，每个承台下设18 根直径为1.8m的钻孔灌注桩；每个承台平面尺寸为25.5m×12m，厚度为4m。

2 抗震设防基本思想

该桥跨越黄河，静力设计方案考虑全桥采用盆式支座，只设置一个固定墩（制动墩） ，通过制动墩与其他桥墩的支座摩擦力来抵抗制动力，以满足正常使用要求。在设计地震作用下，主桥固定墩将受到很大的地震力，且该联所有桥墩墩高较矮，墩柱长细比较小，支座连接处的地震反应相比于墩身更为不利。考虑该桥在路网中的重要性及震后修复工作相对困难等因素，对该大桥主桥采用双曲面摩擦摆减隔震支座进行减、隔震设计。

减隔震体系延长了结构周期，以降低地震时上部结构质量产生的巨大惯性力。减隔震体系桥梁的耗能部位通常选择在连接上下部之间的连接构件（支座，耗能装置），依靠上下部连接处的减隔震装置耗能。其基本原理是：在双曲面减隔震支座上设剪力键，剪力键承受水平力（大于正常使用状态下的风力、制动力等作用力），当支座所承受的地震水平力超过剪力键的水平承载能力时，双曲面减隔震支座开始滑动，减小地震力，使其余构件基本保持弹性。

采用支座减、隔震技术后，桥梁的预期地震损伤主要集中在减、隔震支座中，桥梁的其余构件按能力保护构件设计。震后对减、隔震支座进行损伤修复或更换，其修复工作较延性抗震设计相对容易。支座减、隔震技术在桥梁中应用较多，相对比较成熟。

根据《工程场地地震安全性评价报告》，50年超越概率2%（2475年一遇）的地震动峰值加速度为0.237g，按《抗震细则》中的A 类进行抗震设防。参考《城市桥梁抗震设计规范》及《抗震细则》相关条款以及类似大桥的研究成果，确定的性能目标为：

（1）减、隔震支座为全桥的主要塑性变形部位；

（2）当制动墩顶承受的水平地震力超过支座抗剪螺栓的极限承载力时，剪断支座的抗剪螺栓，全桥成为减隔震体系，墩柱及基础保持弹性不发生损伤。

本文对该桥进行动力特性、反应谱及非线性时程分析，具体分析方法如下：

（1）采用反应谱分析方法研究盆式支座情况下的弹性地震反应；

（2）采用非线性时程分析方法研究盆式支座情况下的地震反应；

（3）采用非线性时程分析方法研究采用减隔震设计后的减、隔震效果。

采用盆式支座时，支座和桥墩刚度串联计算。模型中将6#墩设置为固定墩，固定盆式支座刚度可视为无限大，其余活动支座根据规范计算盆式支座实际初始剪切刚度。减、隔震分析时，采用非线性支座单元模拟摩擦摆减、隔震支座恢复力模型。

3 模型的建立及计算

3.1 模型的建立

依据《抗震细则》中的抗震分析理论，考虑上、下部结构协同工作共同抵抗纵、横桥向地震作用，对主桥（桥跨布置为55m+9×100m+55m）建立全桥空间动力分析模型。采用Midas/Civil软件对其进行全桥空间动力分析计算。

各构件与模型的对应关系如下：（1）考虑到地震作用下，主梁以平动为主，因此用空间单梁模型模拟主梁，二期恒载和附加构件等效为质量均匀施加在主梁上；（2）桥墩、承台、桩基均采用空间梁单元模拟；（3）考虑土体对桩基的作用，土体用弹簧模拟，忽略阻尼和刚度特性的影响，其中弹簧刚度依据“m法”取值。模型真实模拟了桥梁竖曲线纵坡，桥墩墩高根据纵坡不等高设置。

自振特性分析中，模型采用理想约束模拟各墩顶的摩擦摆支座。减、隔震分析时，采用非线性支座单元模拟摩擦摆减、隔震支座。

该黄河大桥初步工程地质勘察说明，勘察场地内在地面以下0～20m 范围内的饱和粉土及砂土层为液化土层，增大了结构振动的阻尼效果，多数情况下，考虑桩-土效应的地震响应比不考虑桩-土效应的小，但也有一些情况会出现相反的结果。当土与结构的自振特性接近时，由于共振效应，考虑桩-土相互作用的计算会增大结构的地震响应。因此，在桥梁地震设计时，按实际情况考虑桩-土相互作用的影响是十分必要的。故本桥建模时采用带桩模型模拟基础-结构相互作用，桩的自由长度取20m，用空间刚架模型模拟，桩间土按等刚度原则用二力杆模拟，使桩与桩之间具有纵横向连接，以模拟各桩之间因桩间土的共同振动所产生的相互作用。

全桥结构如图2所示，局部模型及边界模拟如图3、图4所示。

图2 空间计算模型

图3 局部模型

图4 边界模拟（结构—桩基—土体）

3.2 动力特性分析

桥梁动力特性分析是研究桥梁振动问题的基础，为了计算地震作用下结构的动力响应，必须首先计算桥梁结构的动力特性。

结构动力特性分析中的特征方程求解采用多重Ritz 向量法。多重Ritz 向量法认可结构动态响应是空间荷载分布的函数，考虑动力荷载的空间分布，可以避免漏掉可能激起的振型和引入不可能激起的振型，能够显著提高计算效率。表1 列出了该黄河大桥结构动力响应的前10 阶振型。

表1 结构动力特性表

3.3 反应谱分析

分析采用多振型反应谱法。根据《刘召黄河大桥工程场地地震安全性评价报告》及《抗震细则》的3.1条，抗震设防烈度为Ⅶ度，设计基本地震动加速度值为0.15g，场地类型属第Ⅲ组，特征周期为0.40s，设防目标为A 类，设计荷载为荷载等级公路—Ⅰ级。

设防目标：E1 地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2 地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可供维持应急交通使用。《抗震细则》的9.3.6 条规定：混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。

3.4 非线性时程分析

3.4.1 地震动输入

对该黄河大桥工程进行了地震危险性分析，确定了桥址场地的地震动特性，提供了在不同超越概率下对应的地震动参数。采用非线性地震时程分析，提供了3 条50 年超越概率2%的水平地震加速度时程曲线。取该概率水平下相应的3条地震动时程曲线分别输入所得计算结果的平均值。竖向地震动取对应的水平向地震动峰值的2/3作为其加速度峰值。

3.4.2 减隔震支座布置方案

为了协调各墩受力并取得较好的减隔震效果，将大桥所有盆式橡胶支座更换为双向曲面球型减隔震支座，单幅桥1#～10#墩的每个墩顶设置2个摩擦摆支座，0#、11#过渡墩每个墩顶设置2个摩擦摆支座，其中5#～7#墩的支座布置如图5所示。

图5 减、隔震方案平面布置

4 计算结果

4.1 反应谱和时程分析结果对比

对本桥分别进行反应谱分析和时程分析后，得出1#～10#桥墩的墩顶底内力值及墩顶位移值，通过对比分析可以看出两种分析方法的差异及优异性，对本桥梁抗震设计及选择合理的抗震防护体系有一定的指导意义。本桥下部承台采用整体式设计，且墩柱横向抗弯惯性矩较大，强度高，故只进行纵桥向抗震分析对比。分析结果对比如图6～图8所示。

图6 反应谱和时程分析墩底截面弯矩比较

图7 反应谱和时程分析墩顶位移比较

图8 反应谱和时程分析墩底截面剪力比较

从图6～图8 反应谱分析和时程分析对比结果可以看出，对于采用盆式支座的情况，在地震力作用下，连续梁桥制动墩纵向地震内力和位移反应比其他桥墩大得多，而非制动墩较小，这是由于制动墩的刚度要远大于其余各墩刚度，因此分配到的地震力也较大，而采用减隔震设计后，结构的大部分耗能及塑性变形主要集中于支座装置，各墩纵向地震内力和位移反应相比下较小且平均，其余各部位基本保持弹性，避免了地震反应下某个墩柱出现较大内力和位移的不利情况。

4.2 桥墩抗震验算

一般情况下，E2 地震效应下，墩底截面计算弯矩大于等效屈服弯矩，进入塑性状态。判定等效屈服弯矩的方法是通过截面的弯矩-曲率曲线分析数据。

在非线性抗震分析中经常要使用截面的非线性滞回曲线，梁或柱截面的非线性滞回特性可以用截面的弯矩-曲率关系曲线或者荷载-位移关系曲线来描述。截面弯矩-曲率关系曲线是确定构件临界截面曲率延性能力的基本分析工具。对箍筋约束混凝土桥墩，通过截面弯矩-曲率分析，可以从理论上确定其塑性铰区域截面的曲率延性系数，还可以进一步确定桥墩墩身塑性铰区域截面的位移延性系数。

本项目弹塑性材料模型中墩身及桩基础无约束混凝土（保护层混凝土）和约束混凝土（核心区混凝土）所采用的滞后模型是Mander模型。

由计算可知，由1#墩控制设计，1#墩底恒载轴力为52 192kN，承台底轴力为141 490kN。桥墩墩底截面配置HRB400的Φ28钢筋。桥墩截面配筋形式如图9 所示。桥墩墩底弯矩-曲率曲线如图10、图11所示。

图9 桥墩截面配筋形式

图10 墩底顺桥向截面的弯矩-曲率关系曲线

图11 墩底横桥向截面的弯矩-曲率关系曲线

通过墩身弯矩-曲率曲线得到桥墩弹塑性分析数据，如表2所示。

表2 墩底塑性区域抗弯承载能力

对墩底进行抗震验算，结果见表3。

表3 1#墩底截面抗震验算

由表3知，减、隔震后墩底截面的地震弯矩小于其屈服弯矩，满足桥墩处于弹性工作状态的设防目标。

4.3 桩基础抗震验算

取恒载和地震组合轴力的最小值进行初始屈服弯矩的计算。组合后的承台底控制截面内力及桩身最不利内力列于表4、表5。

表4 承台底地震力

表5 最不利桩身的内力

桩身截面直径为1.8m，全截面的配筋率为1.6%。桩截面的纤维划分见图12。墩底截面的弯矩-曲率全过程曲线见图13、图14，具体数值列于表6。

图12 桩截面纤维划分

图13 桩顺桥向截面的弯矩-曲率关系曲线

图14 桩横桥向截面的弯矩-曲率关系曲线

表6 桩的弯矩和曲率

取表4、表5 中桩身内力进行抗震验算，结果见表7。

表7 桩身截面抗震验算

由表7知，减、隔震后桩身最不利截面的地震弯矩小于其屈服弯矩，满足桩基础处于弹性工作状态的设防目标。

5 结论

本文对大跨径连续梁桥的动力特性及地震反应进行了分析，主要结论和建议如下。

（1）设计采用的隔震方案，摩擦摆支座的曲率半径为5m，滑动摩擦系数为0.03，顺桥向支座最大水平滑动位移为207mm，横桥向支座最大水平滑动位移为198mm。

（2）在纵桥向利用双曲面减隔震支座后，在地震作用下，不但能有效地减小桥墩所受的水平力，使桥墩的地震弯矩均小于其屈服弯矩，处于弹性工作状态；还能减小梁体的位移，降低结构纵桥向的地震反应，达到减震耗能的效果，确保了桥梁结构安全。

（3）本桥桥址区最大冲刷与土层可液化深度较深，并且桥墩矮、刚度大，本桥处于7 度地震烈度区， E2 地震状态下，地震动加速度峰值较高。根据抗震分析结果，由于液化的影响，连接基础的桥墩整体水平位移较大，加大了地震位移的影响，放大了结构的振动反应，建议在桥墩塑性铰区域及紧接承台下桩基的适当范围内加强箍筋配置，桩基主筋段长度与箍筋加密区段应充分考虑液化深度这一不利因素，以避免桩身发生脆性剪切破坏，并保证桩身在弯矩作用下具有足够的延性。箍筋间距对延性影响很大，间距越小延性越大。

（4）由于地基软弱，地震时部分地基液化失效后引起了结构物的整体倾斜、下沉等严重变形，进而导致结构物的破坏，震害较重，故桩基础应穿过液化的土层埋入较稳定密实的土层内一定深度。

（5）受地震液化的影响产生了与地震反应无关的过大的竖向和横向位移，故需要在梁与梁之间以及梁与桥台背墙之间设置弹性垫块，以缓和地震的冲击力，防止上部结构整体平移过大。墩顶上均应设防止落梁的措施，加纵、横向挡块以限制支座的位移和滑动。

（6）选用伸缩缝时，应使其变形能力满足预计地震产生的位移，并使伸缩缝支承面有足够的宽度，同时设置限位器与剪力键。

[1] JTG/T B02—01—2008，公路桥梁抗震细则[S].

[2] 刘延芳，叶爱君，王斌斌.现行桥梁抗震设计规范对超长多跨连续梁桥的适用性分析[J]. 工程抗震与加固改造，2007，29（3）：1-6.

[3] 张永亮，张跃进，王常峰.竖向地震动对摩擦摆支座隔震桥梁地震反应的影响[J].兰州交通大学学报，2012，31（1）：18-22.

[4] 曾国熙. 地基处理技术[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2001.

[5] JT/T 842—2012，公路桥梁高阻尼隔震橡胶制作[S].

[6] 赵大亮，李爱群，丁幼亮，等.大跨度桥梁地震反应谱的发展[J].公路交通科技，2006，23（2）：79-85.

[7] 雷昕弋.典型大跨度连续梁桥地震反应规律与抗震性能[D].上海：同济大学，2009.

[8] 刘世同，王克海，郝中海.五河口大桥的地震反应分析[J].公路交通科技，2005，22（4）：65-68.

[9] 李贞新，刘高.基于减隔震设计的大跨度连续梁桥抗震性能评价[J].公路，2011（1）：140-143.

[10] 叶爱君，胡世德，范立础.大跨度桥梁抗震设计实用方法[J].土木工程学报，2001，34（1）：1-6.