基于效用理论的军事物流基地作业方案决策

邱 鹞，荀 烨，李红勋，石红霞，沈炎林

(1.工程兵学院 五系，江苏 徐州221004;2.军事交通学院 军事物流系，天津300161;3.军事交通学院 国家应急交通运输装备工程技术研究中心，天津300161;4.73892 部队，福建 三明366000)

在新军事变革的推动之下，军事物流基地要以“收得进、存得好、发得出、供得上”为目标要求，为用户(部队)提供快速、高效、准确的物资保障服务［1］。与后方仓库现有的传统储存作业方式不同，军事物流基地要实现储备物资集装化包装、基数化储存、机械化作业。对军事物流基地业务部门来说，必须要对原有的物资收发作业方案进行科学合理的改进和设计，当诸多方案送呈基地首长面前时，如何进行决策将成为一件十分棘手的问题。目前作业方案的确定主要靠相关人员依据经验来确定，没有使用科学的方法对其进行综合分析和优劣评判。本文依据效用理论，采用了效用值评价法来进行综合的多目标优化评价，以期对首长决策提供指导和帮助。

1 效用理论与评价方法

1.1 效用与效用理论

效用理论是20 世纪50 年代冯·纽曼最先提出的，是以评价主体的价值观为基础进行系统评判的数学理论。采用效用理论，往往可以在领导者进行决策时，对可能产生的利益和损失进行权衡，从而在数个方案中抉择最优方案。

当某个评价主体或决策主体在许多替代方案中选用某一替代方案时，总要把该方案说得很好、很重要［2］;所以，效用是对各方案进行相对比较的一种尺度，而且“效用”只意味着顺序尺度，既没有标准也不是数量。

例如，某人星期天下午有睡觉、打球和看电影3 种方案，分别记作X、Y、Z。可以按自己喜爱的顺序来进行决策，如果认为看电影比睡觉好，而打球比看电影好，则Y的效用最大，X的效用最小，其决策的顺序关系为Y＞Z，Z＞X。所以，在测量效用时，一定要与其他方案对比，只有1 个方案是不存在效用比较的。

1.2 效用函数

由于效用不是数量，因此在实际应用时比较困难。在进行系统评价的时候，往往采用具有与效用相同选择顺序的数学函数来描述其特征，这种函数就是效用函数。

例如，某人星期天下午选择去打球，如果下午3∶00 开始，打球时间会比较长，如果下午5∶00开始，打球时间就比较短。若定义下午3 ∶00 开始的效用为E(Y3)，定义下午5∶00 开始的效用为E(Y5)，显然有E(Y3)＞E(Y5)。此时，可以用函数E(Yi)表示开始打球时间的效用值。应用效用函数，能用数值来表示各方案的评价，方便进行系统评判;但效用值的大小只表示顺序尺度，本身没有意义。

1.3 效用值评价法

运用效用函数能十分简便地对单目标优化问题进行决策支持，但实际情况往往不止1 个规划目标。面对多目标规划问题，就不能简单地采用1 个效用函数来评判，必须采用效用值评价法，综合考虑各评价指标的效用值，采用加权组合法将多目标规划转化为统一的单目标优化问题［3］，通过比较各方案总的效用值大小，来判别各方案的优劣情况。效用值评价法流程如图1 所示。

图1 效用值评价法流程

2 军事物流基地作业方案效用评价

2.1 规划目标

军事物流基地对原有的物资收发作业方案进行优化设计，是为了解决现有作业方案中存在的问题，使各个作业环节合理化，提高物资保障能力，优质高效地完成上级赋予的物资保障任务。新的作业方案要充分利用物流资源，提高作业效率，发挥最大效能，实现军事保障价值最大化;同时，又要考虑到实际经济条件的限制，达到经济合理的目标。综合起来，本文将规划目标设定为以尽量少的改造成本发挥最大军事效能。根据规划目标，可将评价指标划分为军事性和经济性2 类。

2.2 军事性指标

(1)可实现性。指为了适应未来发展趋势，新的作业方案实施起来的难易程度。它反映方案符合实际情况的能力，是衡量方案是否具有军事价值的指标。

(2)作业效率。指开设一条作业线时，单位时间内作业量的大小，或单位作业量所需时间的长短。它反映作业速度的快慢和能力的大小，是衡量方案军事价值高低的最重要指标。

(3)机械有效利用率。指军事物流基地配备的作业机械被有效利用的能力，包括机械可用率和机械使用率2 个方面，机械可用率是指配发的作业机械能利用的比例，机械使用率是收发作业时机械的使用情况。机械有效利用率反映的是方案适应现有机械条件的能力，是衡量作业机械军事价值高低的指标。

(4)作业人数。指开设一条作业线最少需要人员的数量。它反映出人员的劳动生产率，是衡量业务人员军事价值高低的指标。

(5)劳动强度。指人员作业时的疲劳程度。它是方案是否合理的一个指标，间接体现了方案的军事价值。

2.3 经济性指标

经济性指标是反映经济利益情况的指标。由于军事物流基地只产生军事价值，不产生经济效益，因此经济性指标就是指改造成本。改造成本是对原有作业对象、作业机械、作业环境进行改进和改造所需要投入的资金。显然，改造成本越小，方案经济性越好。

2.4 评价指标的效用函数

(1)可实现性的效用函数VZ。定义作业方案不可实现时效用值VZ=0，非常容易实现时VZ=1，VZ随着实现难度Z的增大而减小。其中难度的大小应根据实际情况和专家的评估而定。VZ-Z函数如图2 所示。

图2 VZ-Z 函数示意

(2)作业效率e的效用函数Ve。定义一条作业线的作业效率为e≤20 t/h 时效用值Ve=0，e≥50 t/h 时Ve=100。一般情况下，Ve随着e的增大而增大，而且在e较小时，Ve增长趋势较快;e较大时，Ve增长趋势较慢。Ve为

(3)机械有效利用率u(%)的效用函数Vu。定义机械有效利用率u≤50 时效用值Vu=0，u=100 时Vu=100。一般情况下，Vu随着u的增大而增大，而且在u较小时，Vu增长趋势不明显;u接近100%时，Vu增长趋势很明显。Vu为

(4)作业人数q的效用函数Vq。定义一条作业线的作业人数q≤20 人时效用值Vq=100，q≥40 人时Vq=0。一般情况下，Vq随着q增大而减小，且二者大致呈线性关系。Vq为

(5)劳动强度I的效用函数VI。劳动强度是一个定性指标，可以采用专家咨询法，根据劳动强度划分等级进行相应的评分，直接给出效用值。本文作如下设定:

(6)改造成本c的效用函数Vc。定义一条作业线的改造成本c=0 时效用值Vc=100，c≥100万元时Vc=0。一般情况下，Vc随着c增大而减小，而且在c较小时，Vc减小趋势较缓;c较大时，Vc减小趋势明显。Vc为

2.5 评价指标的权重

权重值的确定与时间、场合、人力、物力、财力等条件息息相关，确定前需要进行周密的调查研究，计算权重的方法很多，本文采用的是层次分析法［2］。计算权重时一般应使∑ωi=1。由于可实现性是衡量系统是否具有军事价值的指标，在系统评价效用值函数中将之作为系数，因此本文中经过计算后得出ω2=0.40，ω3=0.10，

2.6 系统评价效用值函数

采用加权组合法，建立系统评价效用值函数为

式中:E为方案的系统效用值;VZ为方案的可实现性效用值;ωi为第i个评价指标的权重，且i=2，3，…，6;Vi为方案的第i个评价指标的效用值，i=2，3，…，6。通过比较各方案的系统效用值大小，就可以直接判别各方案的优劣情况。

3 实例决策分析

3.1 基本情况

某军事物流基地业务部门提出4 套作业方案供首长决策，分别设为方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，原作业方案为方案Ⅴ，其技术指标经初步测算见表1。

表1 各作业方案的技术指标测算

3.2 运用效用值评价法进行决策分析

(1)计算各方案评价指标效用值。根据图2和式(1)—(5)，经调查研究和实际测算，各作业方案的评价指标效用值见表2。

表2 各作业方案评价指标的效用值

(2)计算各作业方案的系统效用值。按照式(6)计算各作业方案的系统效用值，结果为EⅠ=46.65，EⅡ=49.79，EⅢ=42.87，EⅣ=46.22，EⅤ=33.60。显然有，EⅡ＞EⅠ＞EⅣ＞EⅢ＞EⅤ。

(3)选择最优方案。由此可知，方案Ⅱ系统效用值最大，应作为优先选择的方案，该计算结果也符合军事物流基地的实际情况。

4 结 论

(1)效用理论可辅助首长进行科学决策，应用效用值评价法能系统地判别各方案的优劣情况，从而抉择出最接近规划目标的合理方案。

(2)可实现性指标的采用，有助于筛选出难以实现或根本无法实现的作业方案。这也与实际情况相类似，对于不切实际、太过超前的意见建议，首长可以“一票否决”。

(3)在科学合理确定物资收发作业方案的基础上，现代军事物流基地仍要配套完善物资储存区、分拣配送区和信息控制中心、综合技术保障中心等，使机械化、信息化同步建设、同步发展，实现较强的战略支援和战役辐射保障。

［1］ 杨希锐，张启义，张志刚.军事物流成本核算方法研究［J］.军事交通学院学报，2012，14(9):64-67.

［2］ 汪应洛.系统工程理论、方法与应用［M］.北京:高等教育出版社，2005:150-151，170-174.

［3］ 姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型［M］. 北京:高等教育出版社，2006:110-116.