地震预警台网密度优化：加利福尼亚州研究实例＊

H Serdar Kuyuk，Richard M Allen

引言

地震预警系统能快速检测地震的发生并对可能来临的地面震动发出警告。目前，日本和墨西哥已经存在公共预警系统，包括美国西海岸在内的许多其他地区也在发展地震预警系统［1］。在地震预警系统的设计中，调研企业和公众主动利用预警信息的方式是一个至关重要的因素［2－5］。在2011年 M9日本东北大地震期间，尽管低估了地震震级，但还是成功地发布了地震警报［6］。为了确定警报的用处，日本气象厅（JMA）进行了公开的调查［7］。约2 000人的调查结果表明，大部分人想从地震预警中获取两个主要的信息：他们所在区域强震动开始的时间和可能的震动强度。调查结果也表明，尽管日本气象厅警报中提供了地震位置、震级以及深度等附加信息，但是人们对这些信息不那么感兴趣，而对大地震可能引起他们所在区域的潜在危险更有兴趣。

许多因素对指定位置发布的地震预警和随之而来地面震动的时间差有影响，本文中我们称之为预警时间。预警时间由许多因素决定，其中最重要的因素是台站与震中的靠近程度、数据传输速度、处理时间以及散布预警信息所需的时间。一旦发布警告，预警时间是用户与震中距离的函数，距离震中更远的地区的预警时间更长。

地震预警系统的挑战之一在于使预警盲区最小，也就是说，震中周围可能存在没有警告的区域，因为警报发出时，强震动已经发生了。我们根本无法控制影响盲区半径的一些因素。例如，我们不能准确地确定地震发生的位置以及震源深度。但是，我们还是有很多办法来减少盲区的面积。例如，（a）采用最先进的远程通信技术来减少当前的传输延时；（b）将数据包长度减少到0．5s以下；（c）提高地震事件检测能力，改进报警筛选算法；（d）完善地震台网，提高孕震区台站密度。改进的程度取决于地震台站到震中的距离、预警位置与震中的距离、地震深度、地震台网的密度、数据传输延时以及针对不同预警类型进行决策所需的时间。本文定义的盲区是指，以震中为中心、以在发布警报时S波所传播的距离为半径的圆。这仅仅是个最小值，在实际应用中，盲区会更大，取决于接到警报后采取行动所需的时间。

最先进的地震预警系统之一是由日本地球科学与防灾研究所（NEID）和JMA建立的。这套先进的系统包括分属于2个单独台网的1 089个台站。这两个单独台网是高灵敏度地震台网（Hi－net）和JMA台网，平均台间距为18．7km。加州综合地震台网（CISN），由多个互补的地震台网（约2 900个台站，http：∥www．cisn．org／；最近访问时间为2013年5月）的地震计和加速度计组成；其中587个分布在377处（图1），为加州综合地震台网／地震预警系统震动警报提供实时波形［8］。加州台网地震台站的台间距因区域而异，从2km到100km不等。例如，在旧金山湾和洛杉矶等人口稠密的地区，台间距小于5km；然而，在加州的东北部地区，台间距大得多，约为70km。加州地区地震台站空间分布的不均匀性与日本台网台站的空间分布大不相同，日本通过部署一系列密集的地震台站迈出了巨大的步伐，其无服务的地区所剩无几。

图1 美国加州综合地震台网／地震预警系统台站分布（377个台站），加州综合地震台网详细情况见表1

获得公众和决策者关注的摧毁性巨大地震往往促进了地震台网的升级和加密。例如，1994年北岭地震后，位于南加州的美国地质调查局（USGS）／加州理工学院南加州地震台网（CI）进行了升级；1995年神户地震后，日本的Hi－net台网进行了升级。这些台网升级提高了发布更准确的地震预警系统的能力，JMA发布的2011年东北大地震预警就证明了这一点［7］。

本文想解决的问题是CISN应该进行哪些改变，以改进加州地区地震预警系统。我们的总体目标是探索如何设计理想的台站分布来使得预警时间最大化，并确定修正台站空间分布的受益区域以提高地震预警系统性能。鉴于加州于2013年9月颁布了一项法律来实现公众地震预警系统，这项研究显得非常及时。

1 研究方法

1．1 探索如何增加预警时间

10年前，许多科学家对仅仅利用P波数据来计算地震的位置和震级提出了质疑［9］，并且对在加州地区成功实施地震预警系统持怀疑态度。然而，加州综合地震台网震动警报项目却在2007年设计出了地震预警系统，这个预警系统自动向50多个研究所和科学家发出早期警报。一般而言，地震预警系统的本义是利用距地震最近台站前几秒P波记录的频率和振幅来估算地震的位置和震级。如果没有地震预警，就无需这样急切地对这些参数进行快速计算，然而，现在我们有这种需求，因为它能够通过自动控制装置和设施来提供快速响应的关键信息。

如果给定震级，则地面运动预测方程可以用来预测指定位置峰值地面运动的空间分布。一般来说，灾害预测的质量随着对地震震源的了解程度的提高而提高；而这随着可利用台站数据的增长而增长。就地震预警系统而言，需对提高结果精度进行折衷；等待更多在线数据会减少预警时间，然而利用最短延时发布预警有很大的不确定性。在本文中，我们探索如何在发布预警速度和不确定性之间取得理想的平衡。

预警时间tW定义为其中Δt是震中区最近传感器检测到P波与发布预警处的强振幅S波或面波理论到时之差。参数tD是系统延时，包括数据打包、远程传输以及发出地震警报早期预警算法的处理、判定时间。为达到本文目标，我们采用加州的一个标准一维速度模型［10］给出的P和S波的理论走时。

我们利用两个量来计算理论预警时间：①地震P波到达4个台站的时间，以及②我们设置的4s的处理时间（数据传输速度、数据处理以及散布预警所需的时间）［1］。选择4s是根据当前加州地区地震警报系统（Elarms）的处理性能，它是加州综合地震台网震动警报地震预警系统的算法之一［11］。Elarms系统至少需要4个台站的P波触发才能发布警报。需要4个而不是更少的台站是为了使误报减少到一个可以接受的程度。Elarms系统目前的实时处理也表明，4个台站的P波到达时间和发布预警的平均时间差是4s［12］。

1．2 盲区：量化地震警报可能的区域

盲区是指在S波到达前不能接收到地震警报的区域。盲区的大小取决于检测到地震所需的时间，也就是地震波传播到最近地震台站的时间，以及包含传输和处理延时的系统延时时间（本文中设为4s）。盲区可以用以地震震中为圆心，一定半径的圆来定义，其中这个半径可以定量表示为

其中tstationP表示4个台站检测到P波的时间，VS表示S波速度，D表示地震的深度。盲区的半径取决于台站的震中距以及4个台站检测到P波总的系统延时。影响盲区半径的另一个因素是地震深度。盲区半径随着地震深度的增加而递减，因为P波和S波传播到地表的到时差会更大，从而有更多的时间来发布成功的预警。首选方案是使盲区内人口和重要基础设施的数量最小化。对于如海上或人口稀疏区域等更偏远的地震，可以允许有更大的盲区。

2 结果

我们设计了121种理论模拟，以帮助我们定量检测盲区对台网密度和算法性能的敏感性（图2）。利用分布于1／4台网单元的地震参与计算，由于对称性，这足以覆盖所有可能的空间分布。对于所有可能的地震位置，我们对盲区半径进行追踪（图3）。对于这种台站／地震组合，最小盲区半径是21．4 km，相当于地震发生在单元的中心，此时P波能同时到达4个最近的台站。我们的模型得到的最大盲区半径是29．4km，平均的盲区半径是25．5km。

接下来，通过研究1～100km的台间距，我们估算平均的盲区半径如何随着台间距的变化而变化（图4）。在我们的计算中，我们首先模拟典型的加州地区地震，平均深度较浅，为8km。我们发现将台站密度增大10倍（台间距从100km变为31km），盲区半径约减小57%，从73km变为32km。将网格密度再增大10倍（台间距从31km变为10km），则盲区半径再减小37%，从32km变为20km。将台站密度再增大10倍（台间距从10km变为3km），盲区半径仅仅减小15%，从20km变为17km。我们同样能估算盲区面积的空间范围，盲区半径减小57%，37%，15%，全部的盲区面积会相应减小80%、60%、28%。这些结果表明，台站密度和盲区半径为非线性关系。相反，台间距从100km减少到31km或10km时，盲区面积会大大减少，但是，当台站密度减少到3km时，盲区面积变化很小。不出所料，盲区半径随着台间距的减小而变小。更重要的是，我们发现对于浅源地震而言，当台间距低于某个阈值时，盲区半径趋近一个常值。对于较深的地震，这里我们用50km作为代表，稀疏的台站分布就足够了，盲区半径和盲区面积的下降速度较快（图4），并且我们发现，如果台间距小于52km，将不存在盲区。

图2 预警时间模拟的空间示意图。20km台间距（黑色节点）均匀分布台网和1km网格均匀分布的121个地震震源（黑色五角星）位置

图3 图1所示空间分布情况下所有地震的盲区半径。此次计算中，台间距为20km，地震深度为8km，需4个台站的P波到时，假设的系统延时为4s

图4 不同深度地震的台网密度（或等效的台间距）与盲区半径（或等效的面积）之间的关系。较小值8km（实线）与加州地震的平均深度相吻合，较大值50km（虚线）与太平洋西北海岸区域下方俯冲带地震的预期深度相吻合

图5 就预警算法中识别P波到达所需的不同台站数目而言，台间距与平均盲区半径之间的关系

如果我们减少发布警报所需检测到P波的台站数目，盲区的大小也会减小（图5），但是这也需要付出一定的代价，因为在信息中会存在更多的不确定性。当台网的台间距较大时，如果发布警报所需台站的数量减少，盲区大小减小的幅度较大。但是，对于像旧金山湾和洛杉矶区域（图1）的密集地震台网，盲区大小减小的幅度较小。因此，对于像加州东北部台网稀疏的地区，利用更少台站发布警报的算法是最理想的。例如，对于台间距为50km的加州大部分地区，将发布警报的台站数目临界值从4减少到2，盲区半径大约会减少一半，从44km变为24km。然而，对于具有密集仪器的旧金山湾地区的浅源地震而言，盲区半径仅仅减少3km，从20km变为17km。

图6 距离地震震中16、25、50、75和100km位置预警时间随台间距变化的函数关系。预警时间为负值表明不可能预警。地震深度设为8km，需4个台站的P波到达时间，假设系统延时为4s。当台站密度小于10km时，预警时间改善很小。虚线表示不管台网密度如何，距震中16km处都不可能有预警时间

接下来，我们研究对不同位置的预警时间如何随震中距变化。除标准参数以外，我们假设地震的深度为8km，推得震中距为16、25、50、75和100km位置的理论预警时间与台间距的关系（图6）。对于震中距为100km的位置，预警时间取决于台间距，从13s到24s。然而，我们发现对于台间距小于10km的区域，预警时间趋向某个常数。即使震中附近的台间距非常小（＜1km），距离震中16km的区域都在盲区内（距离震中16km的范围内没有发布预警的时间）。

我们调查过加州综合地震台网台间距的分布。对加州的每个台站，我们根据它们到最近3个台站的平均距离来计算平均台间距。根据这些值，我们采用台站间线性插值画出台间距等值线图（图7a）。我们发现约50%的加州地区平均台间距大于或等于50km（图7a，主要是黄色区域），但是在像旧金山湾和洛杉矶等人口密集地区，平均台间距小于30km（图7a，绿色区域）。

从概率性地震危险性的角度来看，在被认定为可能受到较大震动而且人口密度大的地区，地震预警系统应设计成最稳健的警报发布系统。对于加州地区，我们可以采用两个步骤进行检验。第一步是评估哪些区域可能有强震动（图7b）而且人口密度大（图7c）。高人口密度区域的地震台网已被设计成有较大台站密度。定性地讲，人口密度大而且经受强震动可能性高的区域包括：洛杉矶及周边地区、旧金山湾地区以及圣安德烈斯断层（SAF）南段。第二步，我们衡量这些区域的台间距是否等于或小于20km。对于位于圣何塞与洛杉矶之间的中圣安德烈斯断层南段，我们发现台站数目明显不足。在加州的这一关键区域，台间距为30km到50km。这些值大于20km或更小的理想台间距。目前，圣安德烈斯断层这些区域的台站数目为10。在断层两边再增加20个台站会增加地震预警系统的准确度和99号公路上人口密集城市的预警时间（99号公路为萨克拉门托到贝克斯菲尔德之间的主要高速公路），同样也会增加向旧金山或洛杉矶方向破裂的大地震的预警时间。旧金山湾区域和尤里卡南部的台间距超过60km，是另一个台站覆盖稀疏、可能有强震动的区域。由于台站覆盖稀疏，门多西诺三联点（尤里卡沿海地区）的地震很难被检测和准确描述。

图7 （a）地震台站台间密度分布图，其中黄色表示密度较低。对给定台站位置，台间密度由到其最近3个台站的平均距离确定。（b）概率地震危险性图［13］。（c）加州人口密度图［14］。如需要更高分辨率图，请参考对应链接的参考文献

图8 （a）1990—2012年内407个M＞5地震的震中分布图与图7的台间距等值线图重叠。（b）加州盲区半径图。黄色和橙色表示盲区半径较小的区域，红色和暗红色表示盲区半径较大的区域

9 日本JMA／NIED地震预警系统台站密度分布图。计算得到这幅图采用的方法与图7和图8的一致，全国的平均台间距在10～30km之间

其次，我们将1900—2012年期间发生的407个加州大地震（M≥5）的空间分布（图8）与加州综合地震台网台站密度图进行对比。尽管高地震活动性区域与密集台站覆盖区域存在一定的相关性（例如在洛杉矶和猛犸湖区域），但是，我们发现大部分区域的相关性非常小，这意味着这种台站密度不足以支持成功的地震预警系统。加州东北部是需要更为密集的台站覆盖的地区之一，就台网分布和描述这些地震的能力而言，我们可以认为这个区域与沿海区域类似。改进这些区域的地震预警系统需要台网具有更为密集的台站。门多西诺三联点是另一个有问题的区域，在与大湾区类似大小的区域内仅有不足10个台站。这个区域内台站的缺乏可能导致估计沿海地震的位置和震级时产生大的不确定性，反过来，会增加陆地地震预警系统预报的不确定性。加州其他区域像圣何塞南部、贝克尔菲尔德以及大洛杉矶地区西部，对于地震预警系统而言，也存在不理想的台站分布（台间距超过30km）。

2．1 加州和日本地震预警系统对比

接下来，我们将日本气象厅／日本地球科学与防灾研究所地震预警系统的台站分布与加州综合地震台网震动警报地震预警系统进行对比，记住一点，Hi－net和日本气象厅台网比大多数加州综合地震台网要新，而且从某种程度上讲，Hi－net和日本气象厅台网设计时考虑了地震预警系统，而加州综合地震台网则没有。日本气象厅／日本地球科学与防灾研究所地震预警系统所使用的台站数（1089）是加州综合地震台网震动警报地震预警系统（表1）台站数（377）的3倍，而这两个区域的面积非常相近。两套不同地震预警的系统配置主要差异在于加州的台间距分布非常不均匀（图7a），而日本的台间距分布非常均匀。

表1 加州和日本地震预警系统台站数目对比

将日本台网和加州台网台间距的中位数进行对比，我们发现一些显著性差异。第一，柱状图（图10）表明，日本气象厅／日本地球科学与防灾研究所的台网接近平均值为（18．7±9．1）km 的正态分布，而加州综合地震台网震动警报地震预警系统柱状图是中位数为14．7km的非正态分布。在旧金山湾和洛杉矶地区，加州综合地震台网分布非常密集，台间距偏小。在这些台网中，日本气象厅／日本地球科学与防灾研究所台网台间距小于10km的台站数为107（10%），而加州地区的为123（33%）。尽管这123个台站对于其他地震学研究而言是非常有用的，其中许多台站对地震预警系统却贡献甚少。但是，他们为旧金山市中心、伯克利、圣何塞以及洛杉矶部分地区等人口密集区域的其他紧邻台站提供了备份。另一方面，加州综合地震台网台间距超过30km的台站占25%（94／377），日本气象厅／日本地球科学与防灾研究所台网的占6%（68／877）（图10）。假设理想的台间距在10到20km之间，分布较好的台站仅占加州综合地震台网震动警报地震预警系统的42%（160），占日本气象厅／日本地球科学与防灾研究所的84%（914）。

图10 通过计算每个台站与最近3个台站的台间距的平均值得到台间距柱状图。结果源自于：（a）加州综合地震台网／震动警报／地震预警台网以及（b）Hi－net与日本气象厅联合台网

3 讨论

由于预警时间和台间距相互依赖，我们提议在已知的活断层周围，特别是在大城市，台间距需较小。对于人口密集的城市，这样会增加预警时间。但是，为了提高发生在大城市附近的地震的预警时间，密集台站的覆盖应该沿着毗邻大城市区域的危险性断层扩展。例如，圣何塞覆盖的密集台站平均台间距＜10km（图7a）。如果在圣何塞发生大地震，由于圣何塞震中附近有密集的台网覆盖，城市南部100km区域的居民将有24s的预警时间（图6）。然而，如果地震发生在城市南部100km台站密度较小（台间距30～40km）的区域，圣何塞居民仅仅有17s的预警时间。

加州有几个区域台站覆盖不充分，不足以支撑成功的地震预警系统。可以确定的是，加州综合地震台网震动警报地震预警系统面临着问题，在加州一些区域台站覆盖明显不足或分布不平均［1］。其中两个地震破裂危险性高、台站密度非常低的区域特别突出：沿着圣何塞和洛杉矶之间的圣安德烈斯断层，以及旧金山湾北部。在这些地区增加台站密度方面的投资不仅会减小这些地区的地震盲区，还会增加像洛杉矶和旧金山湾等人口密集地区的有效预警时间。

可以通过以下几种方式来实现改进，也就是减小台间距：①对目前入选台站的基础设施进行升级，例如采用新的记录器和更快的无线电传输设备。加州地区目前大约有2 900个台址，但是仅仅有377个装有适合地震预警系统的设备。对这些台址进行改造的好处在于已经涵盖了运营成本；唯一需要的费用是升级硬件。②将内华达台站融入到地震预警系统能提高加州东部尤其是加州东北部的覆盖范围。③迁移一些已有台站。加州超过100个台站的台间距小于10km（差不多一半小于5km），迁移一些台站会对其他地区的预警时间产生非常大的影响。④建造新台站以填补已有台站和已知的地震带之间的空区。

4 结论和建议

根据对当前加州综合地震台网／地震预警系统基础设施的定量评估，我们的结论是整个加州的盲区半径高度不均匀（图8b）。当系统需要4个台站检测到P波，并且处理／传输时间为4s时，加州典型8km深的地震的盲区最小半径约为16km。因此，根据目前的约束条件，震中距16km的位置将没有时间发布预警。如果能解决技术和算法问题，例如减少传输延时、决策时间等等，16km的下限将会减小。

盲区半径随着台间距的增大而增加。大旧金山湾和洛杉矶地区大部分区域，盲区半径小于30km。对于发生震中距大于20km的地震，这些区域可能得到警告。加州的其他区域，尤其是加州北部，台站空间分布更加稀疏（例如台间距＞70km），盲区半径更大。我们的结果表明仅仅能对震中距大于50km的地震成功发布预警信息。

3个关键因素影响台间距和台站分布的优化：①预算，②人口／财产分布，③预计发生地震的概率（过去地震活动性／已知的断层）。本文的理论工作表明，在已知的断层上以10km台间距为目标是理想的，并且对于靠近已知断层的城市地区而言，10km台间距是个临界值。台间距小于这个临界值后，其效益会降低。远离已知断层的城市地区，由于城市中心与震中有一定的距离，额外增加一秒延时并不是太严重的问题，因此较大的台间距更可以接受。在危险性断层远离人口中心的区域，目标台间距可以为20 km左右。此外，例如2001年华盛顿尼斯阔利地震（深度52km）等深震，台间距小于50 km毫无意义（虽然浅震也可能对这些区域构成威胁）。

发布警报的有效预警时间随着检测台站个数的减少而增加，也就是说，检测到P波的台站数目少于4个时，有效预警时间会增加，然而，一旦具有密集的台站分布（10～20km），这种有效预警时间的增加程度会明显减弱。使用较少台站的检测算法，例如单台检测，在像加州最北部和东部台站较稀疏的地区，其优点更为明显。

加州综合地震台网台站目前的分布不是以地震预警系统为目的而设计的。地震预警系统的性能主要取决于台站分布。日本地震预警系统建立台网的方式是全国平均台间距18．7km的均匀分布台站。加州的台站分布目前不足以支持地震预警系统。但是，由于我们的预算有限，即使台站均匀分布，也不能获得最优的效果。台站应该：①在位于危险断层上的城市地区最密集（～10km），②沿着离开城市中心的危险断层相对密集（～20km），③其他区域密度最小。基于加州当前的台站和危险性分布，如果我们想加强加州的地震预警系统，圣何塞和洛杉矶北部之间区域以及尤里卡和旧金山湾地区之间区域需要立即引起注意。

致谢

本项工作由 USGS／NEHRP项目G12AC20348，以及Gordan和Betty Moore基金会授予加州大学伯克利分校的项目GBMF3024支持。感谢Muharrem Aktas和John Clinton提出他们的观点和意见。感谢Mitsuyuki Hoshiba提供日本气象厅／日本地球科学与防灾研究所地震预警台站信息。感谢Deborah Kilb协助编辑稿件。

译自：Seismological Research Letters，2013，84（6）：946－954；doi：10．1785／0220130043

原题：Optimal seismic network density for earthquake early warning：a case study from California

（中国地震局地球物理研究所 王生文 译；中国地震台网中心 赵仲和 校）

（译者电子信箱，王生文：wangshengwen112＠163．com）

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