数字式光伏模拟器的研究与设计

张明锐，朱子凡，周春

（1. 同济大学 电子与信息工程学院，上海 201804；2. 上海电气集团股份有限公司 中央研究院，上海 200070）

一般来说，并网光伏系统主要由光伏电池板、控制器、蓄电池及光伏并网逆变器构成[1]。光伏系统整体性能或者光伏并网逆变器性能评估时，需要进行一系列实验，如果采用实际光伏电池进行实验，不仅实验成本高、设备庞大，而且，实验进程受制于天气环境影响，可控性差，因此，光伏电池模拟器是一种理想的解决方案。它不需要考虑光伏电池内部机理，即可使用光伏模拟器得到真实的光伏阵列外特性；在光伏系统实验中不受外部环境因素的影响，随时利用光伏阵列模拟器进行实验；实现温度、光照强度突变等极端条件时对光伏阵列外特性的模拟及光伏系统性能的研究；可以克服自然条件下多种环境因素和功率器件性能的差异对输出特性的复合作用，研究单一变量对光伏并网逆变器的影响。

光伏模拟器的主要功能是在实验环境下精确模拟光伏电池阵列静动态输出特性，具有成本低、安全可靠、参数变更灵活等特点[2-3]。光伏模拟器可根据其主电路拓扑结构和模拟算法的不同分为不同类别。模拟器的主拓扑包括线性电路型和开关电路型，线性电路型适用于小功率的光伏模拟器[10-12]；开关电路型适用于中大功率的光伏模拟器，包括Buck变换器[4]、Buck-Boost变换器[5]、三相AC-DC电压源型、电流源型PWM整流器[6-7]，半桥或全桥DC-DC变换器[8-9]。根据模拟算法的不同可将其分为模拟式[10-12]、数字式[13-14]和混合式[15]3种，数字式模拟器结合了电力电子技术与实时控制技术，具有精度高、输出可控等特点，并有利于模拟大功率大容量的系统，是模拟器发展的方向。光伏电池模型主要有工程简化模型[13，16]、单二极管模型[17]、双二极管模型[18]等。工程简化模型简单，但无法满足模拟器的部分特点，不符合模拟器的设计原则；单二极管模型兼顾模拟精度与计算速度；双二极管模型精度有所提高，但模型复杂程度也进一步提升。文献[13]采用的Buck变换器结构无法保证模拟器长时间连续运行，模拟算法采用多项式拟合法，需要大量实验数据且拟合精度不高，控制策略采用电流单闭环法控制精度与响应速度均不高，文献[6]采用AC-DC整流器结构，实现模拟器长时间连续运行，但模拟算法采用工程简化算法无法反映真实光伏电池外特性，且控制策略为电流单闭环。

本文设计了一种以三相AC-DC电压型PWM整流器为主拓扑、单二极管光伏电池模型为模拟算法、电压电流双闭环法为控制策略的新型数字式光伏阵列模拟器。推导出光伏电池模型V=f（I）表达式，得到电压参考信号，从而采用电压电流双环控制方法。所设计模拟器满足设计原则，克服了因拓扑结构的选择而无法长时间连续模拟的不足及因电池模型不精确而对整个光伏系统的影响。

1 光伏模拟器设计

1.1 光伏模拟器的主要性能和要求

高性能的光伏模拟器的主要功能包括：能够精确模拟光伏电池阵列在不同环境及负载特性下的静态特性；在不同频率范围和不同运行状态时保证输出阻抗的频率响应与实际光伏电池相匹配；能够模拟部分阴影遮挡光伏电池时的光伏特性；考虑旁路二极管对光伏输出特性的影响；能够反应出不同光伏电池输入参数对光伏输出特性的影响；能够用于光伏逆变器最大功率跟踪算法的评估；模拟器能实现长时间连续、高效运行[19]；能够模拟不同负载与自然环境条件下光伏系统的稳态与暂态特性[20]。

1.2 光伏模拟器设计

光伏模拟器是一个输出电压和输出电流受控的直流电源，其输出电压与电流的工作点保持在所模拟的光伏电池外特性曲线上，模拟器应具有较高的模拟精度和较小的控制误差，并且在光照强度和温度改变时具有快速响应能力。光伏模拟器的设计主要包括主拓扑电路、光伏电池模型模拟算法和控制算法3部分。

光伏模拟并网系统结构如图1所示，Uac为三相380 V市电，经过调压变压器TU、隔离变压器TM和RL滤波器后输入三相电压型PWM整流器，控制整流器输出电压电流跟踪光伏电池I-V特性，即通过电力电子电路模拟光伏电池的外特性。将整流器输出的符合光伏特性的直流电通过并网逆变器转换为恒频恒压的交流电，变压后输送至电网。采用三相380 V市电作为模拟器输入既可保证其长时间连续工作，负载端通过逆变器直接并网，又可以提高效率，降低研究成本。

图1 光伏系统结构Fig. 1 Structure of the photovoltaic（PV）system

2 光伏电池建模

2.1 理想光伏电池模型

图2为光伏电池的等效电路模型[17]，其中理想光伏电池模型包括电流源和反并联二极管，根据电路理论和Shockley二极管方程得到理想光伏电池I-V特性方程：

图2 光伏电池模型Fig. 2 Model of PV cells

式中，Iph，cell为单体光伏电池的光伏电流；Id为反并联二极管电流；I0，cell为二极管反向饱和或泄露电流；q为电子电荷量（q=1.6×10-19C）；k为玻尔兹曼常数（k=1.38×10-23J/K）；T为PN结的温度；a为二极管理想因子。

2.2 光伏电池建模

式（1）无法表征实际光伏阵列的I-V特性，建立其模型时还需考虑表征制造工艺和材料缺陷导致的半导体表面电流效应的并联电阻Rp，和表征半导体材料与金属连接线之间的接触电阻Rs，其电路结构如图2中仿真模型所示。由此可得光伏阵列模型数学表达式：

式中，Iph和I0分别为光伏阵列的光伏电流和二极管反向饱和电流，Vt=NskT/q是当串联光伏电池数为Ns时的热电压；Rs和Rp分别为光伏电池的等效串、并联电阻。并联光伏电池数为Np时，有Iph=NpIph，cell，I0=NpI0，cell。不同光照强度及温度条件下的光伏阵列I-V曲线如图3所示。

图3 不同温度及光照强度下I-V曲线Fig. 3 I-V curve in different temperatures and illumination intensities

光伏电池模型的选择对模拟器精度和响应速度有重要影响。文献[18]提出了用双二极管模型来表征载流子复合效应，文献[21]采用三二极管模型来表征多晶硅光伏电池外围泄漏电流，均在一定程度上提高了模拟精度，但模型也更复杂，需要求解的参数更多，增加了光伏特性方程的求解难度。本文综合考虑模型精度与复杂度选用单二极管光伏电池模型。

通常光伏电池厂商给出的数据包括标准条件（S=1 000 W/m2，T=25 ℃，AM1.5）下的开路电压Voc，n、短路电流Isc，n、最大功率点电压Vm、最大功率点电流Im、开路电压温度变化系数KV、短路电流温度变化系数KI、最大实验输出功率Pmax，e等。光伏电池I-V方程中光生电流Iph、二极管饱和电流I0、串联电阻Rs、并联电阻Rp需要求解。

2.2.1 光生电流

光伏阵列的I-V特性受光伏电池的内部参数（Rs，Rp）和外部环境（辐照度和温度）影响。辐照度与温度的大小直接决定了载荷子产生即光生电流的大小，光生电流与辐照度和温度的关系为：

式中，Iph，n为标准条件下的光生电流；ΔT=T－Tn，T为实际温度Tn为标准温度；S为实际光照强度；Sn为标准光照强度。

由于实际模型中串联电阻很小并联电阻很大，许多文献中均假设Iph，n与Isc，n近似相等，而实际上根据短路时光伏电池模型所得的Iph，n与Isc，n关系为：

式中，Id，n为标准条件下的反并联二极管电流；I0，n为标准条件下二极管反向饱和电流。

2.2.2 二极管饱和电流

二极管饱和电流I0与二极管额定饱和电流I0，n分别为：

式中，Eg为半导体的禁带宽度。不考虑半导体结构时，可根据出厂参数中已知的温度系数KI、KV分别对式（6）中的Isc，n、Voc，n进行修正，得到温度系数修正的任意温度下的I0表达式：

2.2.3 等效电阻

式（2）中等效串并联电阻Rs、Rp仍为未知参数。显然，在I-V特性曲线的最大功率点（Vm，Im）处仅有一组（Rs，Rp）满足Pmax，m=VmIm=Pmax，e，如式（8）所示。

由式（8）得

根据式（9）与表1中的光伏电池参数，可得Rs与Rp的数值关系，如图4所示。由图4可知，当Rs从0开始增大，Rp呈指数形式上升，直至Rs增大至0.25 Ω左右时Rp变为负值并迅速减小至极小值，再呈对数形式增大并趋近于零。Rp为负值时不符合其物理意义。因此，假设Rs初值为0，Rp约束条件为Rp>0，对式（9）进行迭代，并将迭代结果代入式（8）求得一组满足式（8）的Rs与Rp值，即可得到光伏阵列的等效串并联电阻值。

图4 Rp-Rs曲线Fig. 4 Curve of Rp-Rs

Rs增大时光伏阵列的I-V与P-V特性曲线的变化如图5所示。分析图5（a），最大功率点右侧电压变化6.6 V约20.06%，电流变化7.609 A，约92.68%，假设为电压源部分；最大功率点左侧电流变化0.601 A，约7.32%，电压变化26.3 V，约79.94%，假设为电流源部分。电压源部分，当Rs与Rp增大时，功率增加速度变慢，串并联电阻抑制功率增加；电流源部分，当Rs与Rp增大时，功率的减小速度变慢，串并联电阻抑制功率减小。随着串并联电阻增大，最大功率点向左下移，最大功率减小，串并联电阻与最大功率成反比。

图5（a） Rs增大时I-V特性Fig. 5（a） Characteristics of I-V when Rs increases

图5（b） Rs增大时P-V特性Fig. 5（b） Characteristics of P-V when Rs increases

2.3 模拟器控制器设计

本文设计的光伏模拟器控制策略如图6所示。主拓扑电路直流侧输出的电流经光伏电池模型模拟算法得到参考电压，再控制直流侧输出电压跟随参考电压使得直流侧电压电流工作在光伏特性曲线上。

图6 模拟器控制策略Fig. 6 Control strategy of the PV simulator

光伏电池模型实现对光伏I-V特性的模拟，电压外环和电流内环保证VSC输出的电压跟随光伏模型输出的参考值。

直流侧电流与已知光伏参数经电池模型得参考电压指令Uref，Uref作为电压外环的输入信号。其中光伏电池模型采用V=f（I），如式（10）所示。对应的双环控制框图如图7所示。

图7 双环控制框图Fig. 7 Double loop control block diagram

3 仿真分析

3.1 系统参数

在Simulink环境下建立光伏模拟器模型，如图1中光伏模拟器部分所示。仿真研究模拟器在不同光照与温度条件、温度光照强度突变以及阴影遮挡条件下的输出特性，以验证模拟器的工作特性。仿真参数见表1。

3.2 不同光照强度与温度条件

根据表1所示的仿真参数，仿真得到模拟器在不同温度与光照强度下的I-V与P-V曲线，3种工况如表2所示。

表1 仿真参数Tab. 1 Simulation parameters

表2 不同温度光照强度工况Tab. 2 Operation conditions of different temperatures and illumination intensities

由图8可以看出模拟器输出的光伏特性曲线与所模拟光伏电池基本一致，标准条件下的开路点电压Voc，n为32.88 V与实际32.9 V误差为0.02 V，约0.006 1%；最大功率点电流Im为7.609 A与实际7.61误差为0.001 A，约0.001%。

3.3 温度及光照强度突变

通过温度及光照强度的突变验证模拟器性能，工况1，仿真时间设为1 s，设置温度为25 ℃，光照强度为1 000 W/m2，在0.5 s时光照强度保持不变，温度增加至50 ℃。模拟器参考电压Vref与直流侧电压Vdc如图9（a）所示，直流侧电流Idc如图9（b）所示，交流侧电压Vac电流Iac如图9（c）所示。

图8（a） 不同条件下模拟器I-V曲线Fig. 8（a） I-V curve of the simulator under different working conditions

图8（b） 不同条件下模拟器P-V曲线Fig. 8（b） P-V curve of the simulator under different working conditions

图9（a） 温度突变时模拟器电压Fig. 9（a） Voltage of the simulator when temperature changes abruptly

图9（b） 温度突变时模拟器直流侧电流Fig. 9（b） DC current of the simulator when temperature changes abruptly

图9（c） 温度突变时交流侧电压电流Fig. 9（c） AC voltage and current of the simulator when temperature changes abruptly

工况2，仿真时间设为1 s，设置温度为25 ℃，光照强度为1 000 W/m2，在0.5 s时温度保持不变，光照强度降低为500 W/m2。模拟器参考电压Vref与直流侧电压Vdc如图10（a）所示，直流侧电流Idc如图10（b）所示，交流侧电压Vac电流Iac如图10（c）所示。

图10（a） 光照强度突变时模拟器电压Fig. 10（a） Voltage of the simulator when the illumination intensity changes abruptly

图10（b） 光照强度突变时模拟器直流侧电流Fig. 10（b） DC current of the simulator when the illumination intensity changes abruptly

图10（c） 光照强度突变时交流侧电压电流Fig. 10（c） AC voltage and current of the simulator when the illumination intensity changes abruptly

由图9与图10可知直流侧电流与参考电压所在工作点对应图8（a）中工况2与工况3。直流侧电压追踪参考电压的响应速度为30 ms。

3.4 阴影遮挡

模拟光伏阵列在不同阴影遮挡时的工作特性，以4组件串联拓扑结构为例，4种工况如表3所示。

表3 不同阴影遮挡工况Tab. 3 Different working condition of shadowing

对不同工况分别仿真，结果如图11所示，图中曲线分别对应4种工况。由图可知，不同的阴影遮挡条件下光伏阵列的I-V与P-V曲线均不同，即最大功率与最大功率点电压电流不同。

图11（a） 4种阴影遮挡工况下的I-V特性Fig. 11（a） I-V characteristic of 4 shadowing working conditions

图11（b） 4种阴影遮挡工况下的P-V特性Fig. 11（b） P-V characteristic of 4 shadowing working conditions

每种工况下，光照强度不同的组件对应产生不同的峰值功率，以工况1为例，各组件光照强度为1 000 W/m2、900 W/m2、600 W/m2、300 W/m2；功率有4个峰值，其中最大功率399.9 W；最大功率点电压电流分别为84.01 V，4.761 A。

不同工况下，相同光照强度时的电流与峰值功率相同，以工况1和工况2为例，由图11可以看出，当光照强度同为1 000 W/m2时的工作电流与峰值功率点均重合。

4 结语

为在实验中完成对光伏系统性能的研究，本文设计了基于三相AC-DC整流器结构的光伏模拟器，通过数字方法模拟并获取光伏电池的外特性。仿真分析表明：模拟器能够精确模拟光伏电池的I-V与P-V特性曲线；在光照强度、温度突变工况下的输出电压偏差约为0.001 V，响应时间30 ms，具有精度高、速度快的特点；在不同阴影遮挡条件下输出的多峰功率曲线符合样品光伏电池特性，能够对光伏逆变器MPPT算法处理多峰功率的能力进行有效评估。

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