基于LINGO的冷热电三联供系统优化设计

刘人杰， 王 健， 阮应君

（1.同济大学机械与能源工程学院，上海200092；2.同济大学建筑设计研究院，上海200092；3.同济大学热能研究所，上海2000 92）

0 引言

近年来，随着我国的能源与环保问题越来越突出，冷热电三联供系统（CCHP）也愈发受到人们的关注。一方面，三联供系统能量的梯级利用为节能创造了有利条件；另一方面，相比燃煤发电，使用天然气的冷热电三联供系统降低了温室气体以及大气污染物的排放。同时，三联供系统的应用对于平衡天然气冬夏用量峰谷差，提高电力供应可靠性[1]也有一定贡献。然而，我国中小型三联供系统的发展并非一帆风顺，存在由于装机容量不合理而导致系统无法经济运行、机组运行调节策略难以实现等问题。例如：1998年投入运行的上海黄浦区中心医院，方案设计机组每年运行5840 h[2]，仅4～5 a即可回收成本。但是在实际运行中，由于机组发电能力远超过医院用电负荷，但受制于余电不能上网政策影响，使得机组只能长期在部分负荷下运行，几年运行下来亏损严重，不得不停运。可见，在设计阶段对三联供系统各个设备容量进行合理优化显得至关重要。

以下着眼于建立三联供系统数学优化模型，合理的设定目标函数以及约束条件，利用数学优化软件LINGO对模型进行优化求解，并分析模型中各个因素的影响，为三联供系统的合理配置选型提供理论依据。

1 系统设定

1.1 常规系统

常规系统作为一个与CCHP系统对比的基准系统提出，该系统依靠市政电网提供建筑电力，电制冷设备满足建筑冷负荷需求，锅炉满足建筑热负荷及生活热水需求的系统。原理如图1所示。

图1 常规系统原理图

1.2 冷热电三联供（CCHP）系统

冷热电三联供系统（CCHP）较常规系统增加了发电原动机、余热回收装置、吸收式制冷机组等设备，建筑电力负荷以及电制冷装置所需电量由发电原动机和市政电网共同满足，热负荷及生活热水由余热回收装置及辅助锅炉提供的热量满足，冷负荷则由吸收式制冷机组和电制冷设备共同承担。原理如图2所示。

图2 CCHP系统原理图

2 三联供系统优化数学模型

针对上述冷热电三联供系统，建立了数学优化模型。该模型主要包括按照一定评价准则设定的目标函数、考虑设能量平衡等因素而附加的约束条件两部分。

目前，三联供（CCHP）系统的性能评价准则主要为：经济性、节能性以及环保性三个方面。按照不同的准则设立目标函数进行计算，结果可能会产生较大的差别，有学者通过引入权重系数[3]这一概念将经济、环保、节能三个准则整合成一个综合的评价指标，然而这一方法对于权重系数的选取上有着很大的主观性。

本文旨在将上述三个指标体现在一个模型当中，选取系统年总成本为目标函数，作为经济性考量；将环保性以二氧化碳排放税的形式在目标函数中体现；同时，通过对冷热电三联供（CCHP）系统的年平均能源综合利用率[4]作出限制，来保证系统的节能性。

2.1 目标函数

以年总成本最小为目标函数，系统的年总成本包括各种设备的初投资、运行费用、购电费用以及二氧化碳排放税。这里引入初投资年均化系数[5]将各设备初投资均摊到使用年限内的每年，见下式：

式中 R—设备初投资年均化系数；

i—资金利率，%；

n—设备使用年限，a。

三联供系统的年总成本如下：

式中 Ct—三联供系统年总成本，元；

Pj—各设备对应的容量，kW；

Nj—各设备对应的初投资费用，元/kW；

Cct—二氧化碳排放税，元；

CC-r—三联供系统运行费用，元；

Cb-r—锅炉运行维护费用，元；

CE—购电费用，元。

2.1.1 二氧化碳排放费用

系统年总二氧化碳排放费用与二氧化碳排放量以及二氧化碳排放税率有关，计算公式如下：

式中 β—二氧化碳排放税率，元/kg；

E—取自市政电网的小时用电量，kWh；

G—建筑小时用气量，kWh；

μe—用电二氧化碳排放因子，kg/kWh；

μg—用气二氧化碳排放因子，kg/kWh。

2.1.2 设备运行费用

系统各个设备的运行费用主要由三方面构成：1）天然气购买费用；2）设备维护费用；3）购电费用；相关公式如下：

式中 GC，Gb—为三联供设备及锅炉设备的小时天然气耗量，kWh；

v—天然气价格，元/kWh；

u—电价，元/kWh；

w1，w2—原动机、锅炉的维护费用，元/kWh。

2.2 约束条件

2.2.1 电平衡约束建筑供电量与用电量应在全年各时间段保持平衡：

E+EC=Ee+Ebu（7）

式中 EC—原动机小时发电量，kWh；

Ebu—建筑小时用电量，kWh；

Ee—电制冷装置小时用电量，kWh。

电制冷设备用电量与其承担的冷负荷应存在如下关系：式中 Qe—电制冷设备承担的冷负荷，kWh；

COPe—电制冷设备的COP。

原动机发电量与耗气量有如下关系：

式中 ηC—原动机发电效率，%。

2.2.2 热平衡约束

建筑热量供需应存在如下平衡：

式中 Qr—可利用余热，kWh；

Qb—锅炉提供的热量，kWh；

Qh—包括建筑热负荷和生活热水负荷在内的总热负荷，kWh；

Qa—吸收式制冷机组提供的冷负荷，kWh；

COPa—吸收式制冷机组的COP值；

ηh，ηr，ηb—换热器效率、三联供机组发热效率、辅助锅炉效率，%，此处假设换热器处空调部分与生活热水部分的换热效率相等，均为ηh。

2.2.3 冷平衡约束

建筑冷量供需应存在如下平衡：

Qe+Qa=Qc（13）

式中 Qc—建筑冷负荷，kWh。

2.2.4 设备容量约束

各个设备逐时的输出量不能超过其自身容量：

EC≤PC（14）

Qb≤Pb（15）

Qe≤Pe（16）

Qa≤Pa（17）

2.2.5 系统节能性约束

本文在约束条件中引入三联供系统年平均能源综合利用率，以保证系统的节能性，公式如下：

式中 α—年平均能源综合利用率，%；

W—年总发电量，kWh；

Q1—年余热供热总量，M J；

Q2—年余热供冷总量，M J；

B—年燃气总耗量，m3；

QL—燃气低位发热量，M J/m3。

2.3 优化算法与优化软件

本文应用LINGO软件对上述优化模型进行求解。LINGO是美国LINDO系统公司开发的专业优化求解软件，其主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题。软件中涵盖了如线性规划、二次规划、整数规划、混合规划、全局优化等几乎所有常见优化模型。LINGO的主要功能特点是[7]：1）既能求解线性规划问题，也有较强的非线性规划求解能力；2）内置建模语言，提供几十个内部函数，能直观方便的描述大规模优化模型；3）能方便的与Excel、数据库等其他软件进行数据交换。

在LINGO中，一个完整的优化模型通常包括：1）目标函数：以最大值或最小值形式给出的数学表达式；2）决策变量：对目标函数有影响的变量；3）约束条件：根据具体情况对变量附加的条件限制。在编写好优化计算程序后，LINGO会根据程序判断模型类型并选用适当模块求解[7]，线性规划，调用序列线性规划（SLP）或广义简约梯度法（GRG）；全局优化采用多初始点非线性规划技术（Multi start）；整数规划（包括0-1规划）与混合规划（包括线性与非线性）采用分支定界法（Branch and Bound）。模型求解的计算结果以表格的形式输出。

3 案例分析

3.1 项目概况

本文选取计划采用天然气分布式能源系统的上海某超高层建筑为研究对象，其总面积约为380000 m2，是集办公、酒店和商场功能为一体的综合性建筑。该建筑的冷、热、电及生活热水负荷信息见表1。

表1 上海某超高层建筑负荷信息

3.2 参数设定

前文所涉及的相关参数取值见表2。

表2 系统参数

相关设备投资费用见表3。

上海地区的电、气价格见表4。

表3 设备投资

表4 电、气价格

4 结果及分析

进行优化计算前，为了简化LINGO编程及计算过程，对三联供系统做出了如下假设：1）暂不考虑各设备在部分负荷情况下效率的变化；2）假定各设备全年均可以无故障运行。3）除电制冷设备的用电量外，忽略其余设备用电量。利用LINGO软件编制优化计算程序，将上述参数及建筑冷热电负荷带入，得出优化结果见表5。

表5 系统优化计算结果

在不改变其他参数设定的情况下，改变原动机的容量，带入优化程序重新计算，可以得到年总成本与原动机容量的关系，如图3所示。

图3 原动机容量对年总成本影响

由上述结果可知，在原动机容量取6600 kW时，三联供系统的年总成本最低，为1279 8.6万元，相应的有电制冷机组、锅炉、吸收式制冷机组的最优化容量，详见表5，这里不再赘述。以上结果是在单位二氧化碳排放税取0元/kg情况下得出，系统的年平均能源综合利用率为74.5%，将该结果作为一个基准参照，后面将在这一结果基础上对系统节能性、环保性进行定性对比分析。

4.1 年平均能源综合利用率的影响

表5中的结果是在年平均能源综合利用率a不小于0.7（实际为74.5%）的约束下得出的，这里在其他参数不变的情况下，考虑不同a值对系统的影响，分别取a为0.8、0.85进行计算，结果见表6。

表6 不同值优化结果对比

由表6可知，随着能源综合利用率的提高，为了达到能源利用率的约束条件，原动机的容量有一个先增加再减小的过程，锅炉的容量变化趋势与原动机相反，电制冷机组容量在逐渐减小，而吸收式制冷机组容量则呈现渐增趋势。年总成本方面，能源利用率的提高使得年总成本有一定增加，a取85%时的成本较a为74.5%时增加了63.7万元。

4.2 二氧化碳排放税的影响

二氧化碳排放税概念的引入显然会使三联供系统的年总成本有所增加，但随着全球气候变暖形势日益严峻以及人们环保意识的逐渐增强，考虑二氧化碳排放税的影响也越来越具有必要性。在不改变其他参数设定的情况下，分别取二氧化碳排放税率β为0.02元/kg、0.05元/kg[8]带入优化模型进行计算，结果见表7。

表7 不同值优化结果对比

对比表7中数据可知，二氧化碳排放税的引入使得系统的年总成本有着较为显著的增加。税率为0.02元/kg时，年二氧化碳排放费用为289.6万元，占年总成本的2.21%；税率为0.05元/kg时，年二氧化碳排放费用为721.7万元，占年总成本的5.34%。随着税率的提高，二氧化碳排放费用占年总成本的比重在增加。为了最大限度减小引入二氧化碳排放税对年总成本的影响，优化结果中原动机和吸收式制冷机组的容量都有所增加，相应的锅炉和电制冷设备的容量在减小，也即是增大了三联供系统承担的负荷比例。这正是由于三联供系统较常规系统二氧化碳排放量少的缘故，体现了三联供系统的环保性。

5 结语

本文结合具体工程案例，建立了冷热电三联供系统的数学模型，利用专业优化软件LINGO对模型中设定的目标函数、约束条件进行编程求解。在得到了相应条件下的全局最优解后，针对系统的节能性、环保性做了定性分析。得出了以下结论：

（1）通过在系统年总成本中引入二氧化碳排放税，同时对系统年平均能源综合利用率作出限制，可以将经济性、环保性、节能性三个评价指标在一个优化模型中体现；

（2）随着系统的年平均能源综合利用率的提高，原动机的容量有一个先增加后减小的过程，年总成本则呈现渐增趋势；

（3）二氧化碳排放税的征收将使系统年总成本有显著增加，税费越高，二氧化碳排放费用占年总成本的比例越大；

（4）LINGO软件能够很好的应用于三联供系统优化设计当中，其快速准确的特性为解决这类问题提供了有效支持。

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