链式STATCOM补偿不平衡负载分析及控制*

唐治德 陈伟 罗建 邓明锋

(1.重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400030;2.福建省电力有限公司电力科学研究院，福建福州350000)

静止同步补偿器(STATCOM)是一种并联接入电网的补偿装置，既可用于输电网，也可用于配电网.链式结构的STATCOM 以其快速的动态响应、良好的谐波性能、结构紧凑、经济效益显著等优点［1-3］，在不平衡负载［4-5］补偿中得到了广泛应用.

三相链式STATCOM 有三角形和星形两种结构，其中星形结构使用的链节数更少，但控制更复杂，因此许多文献将星形链式STATCOM［6-7］作为研究对象.但星形STATCOM 在不平衡工况下，如何实现各换流链之间的功率平衡是一个值得研究的关键难点.对此，已有文献提出有功电流注入法，通过研究发现，常规有功电流注入法无法满足三相有功电流之和为零的目的，不能实现三相有功平衡;文献［8-9］中提出正负序有功功率抵消法，但在配电领域，D-STATCOM 无法实现对任意不平衡负载负序电流的补偿，这是该方案的局限之处;文献［10］中提出注入零序电压法，在补偿不平负载上得到了很好应用，但零序电压计算复杂，且补偿范围有限;文献［11］中通过给星形STATCOM 加装零序变压器提供零序电流通道，以更好地实现相间平衡，但却增加了装置成本.三角形STATCOM 由于含有零序电流流通通道，可以通过注入零序电流很容易实现各相换流链间功率平衡，因此更适合应用于不平衡负载的补偿中.不管是星形还是三角形STATCOM，在补偿不平衡负载时，链式STATCOM 各换流注入有功功率不为0［12-13］，如不加以考虑，变换器直流电压会失稳，甚至威胁装置的安全运行.对实际装置的设计和运行管理而言，链式STATCOM 在输出额定无功电流的同时，究竟还能补偿多少负序电流是一个具有重要现实意义的关键问题.

因此，文中主要针对三角形STATCOM 补偿不平衡负载实现相间平衡的机理进行分析，得出其在输出额定无功电流时所能补偿的负序电流范围的计算方法，对实际装置的设计具有一定的工程意义.目前，三角形STATCOM 主要采用分相控制［14-16］，文中针对三角形STATCOM 分相控制的不足［17］，采用分序控制的方式，分别在正负序同步旋转坐标中对负载的正负序分量进行补偿，而零序分量在三相坐标系中进行补偿，提高了补偿精度.最后，通过Matlab 仿真，对所提出负序电流补偿范围计算方法和分序控制策略进行验证.

1 三角形链式STATCOM 主电路结构

三角形链式STATCOM 主电路拓扑结构如图1所示，STATCOM 每相由N 个结构相同的H 桥链节级联构成，图中vab、vbc、vca为所在系统的交流侧线电压，usa、usb、usc为系统三相电压，iab、ibc、ica分别为系统流入变流器各链节的电流，iLa、iLb、iLc为负载电流，L 为与系统连接的电抗.

图1 主电路结构Fig.1 Main circuit structure

链式STATCOM 补偿不平衡负载的一个关键难点就是实现各链节直流侧电压的平衡，而有功交换是决定直流侧电压的关键原因，所以首先对STATCOM 和系统之间的功率交换进行分析.

2 相间功率平衡原理

根据图1.假设系统三相线电压为

式中，Vsp为电压正序分量的有效值.

假设流入STATCOM 的电流为(补偿感性无功):

式中，Ipq为正序无功有效值，In、φn为负序电流有效值和初相角，I0、φ0为零序电流有效值和初相角.

系统注入各相的平均有功功率为

可见，如果STATCOM 只补偿正序无功电流，注入各链节的有功功率相等且为零;若是补偿不平衡负载(即补偿正序无功和负序电流)，则不能保证系统流入各链节的有功相等.但是，只要通过注入零序电流:

则PCC 点注入各链节的平均有功功率相等且为0，因此可以通过注入零序电流来调节各换流链直流侧电压，实现各链节功率平衡.三角形连接STATCOM 具有零序电流通路，故可以通过注入零序电流实现功率平衡.

3 补偿负序电流范围的确定

则由式(4)知，需要注入的零序电流为

由于各换流链的电流为正序、负序和零序电流之和，则STATCOM 各换流链中的电流可以表示如下:

定义不平衡度为

设并网电抗大小为Z*L(阻抗基值Zb= Vsp/Ipq)，根据图1中的电路拓扑，可以求出STATCOM输出的电压的标幺值(电压基值Vb=Vsp)为

为了使STATCOM 工作在线性调制区，则必须满足约束条件:

式中，N 为H 桥级联数目，Vdc为直流侧电压.

由上式可确定三角形STATCOM 补偿负序电流的范围k，补偿最大不平衡度k 与并网电抗ZL、负序电流相位φn有关.采用下文STATCOM 仿真中所取的设计参数为，Z*L=0.15，计算了其在输出额定感性无功电流时所能补偿最大负序电流的范围，计算结果如图2所示.

由图2可见，当STATCOM 补偿额定无功电流，Z*L=0.15 时，补偿的最大不平衡度不能超过临界不平衡度kc，kc=58%.

图2 补偿额定无功时的不平衡补偿范围Fig.2 Unbalanced compensation range when rated reactive compensation

为了研究补偿最大不平衡度与并网电抗的关系，计算了Z*L分别为0.125，0.150，0.175，0.200.时对应的临界不平衡度kc，计算结果如图3所示.

图3 kc 与Z*L 关系Fig.3 Relationship between kc and Z*L

从图3可以看出，临界不平衡度kc随L 的增大而减小，即当Vdc一定且变换器输出额定无功电流时，三角形链式STATCOM 的负载负序电流有效补偿范围随L 的增大而减小.这一结论的物理意义很明确:并网电流Is大小一定时，L 越大，则STATCOM输出电压Vs中用来克服电感电压VL的分量所占比重越大，导致变换器所能输出的零序电流就越小(因为变换器最大输出电压一定)，相应的有效补偿范围也越小.

4 不平衡补偿控制策略

4.1 电流内环控制

［17］及图1所示拓扑结构，可以得到正序同步坐标系下的数学模型:

同理可得负序dq 变换数学模型:

对于零序分量，因为各相之间没有相位差，常规三相dq 变换不再适用，因此直接在三相坐标系中进行分析.具体模型为序数学模型:

对式(11)、(12)进行前馈解耦后，得到正序、负序、零序电流内环的总体控制框图如图4所示.

图4 电流内环解耦控制框图Fig.4 Current loop decoupling control block

4.2 总体直流电压控制

通过控制正序有功指令电流i*nd来实现对直流侧整体电压的控制.控制直流侧3 相平均电压Vdc跟踪参考电压V*dc而获得i*nd，控制框图如图5所示.其中，，Vdcab、Vdcbc、Vdcca为ab、bc、ca 链平均直流电压，计算公式如下:，i 代表ab、bc、ca，例如代表ab 相各H 桥模块直流侧电压.

图5 电压外环总体控制Fig.5 Overall voltage control loop

4.3 零序电流注入的相间直流电压控制

相间的直流电压进行平衡控制分为:①平衡器件差异或系统扰动引起的直流侧电压差异;②平衡补偿负序电流引起的直流侧电压差异.

平衡器件差异引起的各链接功率不平衡方法为:根据三相电压与目标值的差值进行PI 控制，得到用于控制三相相间平衡需要转移的有功功率.以ab 相为例，Pra的计算框图如图6所示.

图6 相间功率控制Fig.6 Power control with each phase

计算得到:

根据式(6)得到补偿负序电流时为维持三相功率平衡而需要注入零序电流的值，将两式计算结果叠加得到维持相间平衡需要注入的参考零序电流.

5 仿真分析

通过Matlab/Simulink 对三角形链式STATCOM的补偿容量计算方法的正确性和所采用控制算法的有效性进行仿真验证.仿真参数如表1所示.

表1 仿真参数Table1 Simulated parameters

本仿真主要验证三角形STATCOM 补偿不平衡负载的范围及控制方法的正确性，因此，在补偿额定感性无功的同时，通过改变负载的不平衡度的大小来验证其补偿范围与理论计算值是否一致.

仿真中，ISq为系统侧电流无功分量，ILq为负载电流正序无功分量，ILpn、ILqn分别为负载负序电流经过同步坐标变换后的d 轴分量和q 轴分量，且以Sb=10 kV·A，Ub=380 V 为基值进行标幺处理.

图7 仿真波形(k=25%)Fig.7 Simulated waveform(k=25%)

工况1:负载无功电流为ILq=1，在t=0.2 s 时，负序电流由0 突变至ILpn=0.25，ILqn=0.图7(a)为三相负载负序电流d 轴和q 轴分量;此时不平衡度k=0.25/1 =25%，STATCOM 工作在线性调制区;图7(b)为三相负载电流波形，图7(c)为三相系统电流波形，图7(d)为a 相系统电压电流波形，图7(e)为三相直流侧平均电压波形;可以发现，0.2 s 负载突变为不平衡负载后，负载电流三相不平衡，经过补偿后，系统电流三相平衡，a 相电压电流同相位，负序和无功电流被完全补偿，而且直流侧电压也控制在参考值附近成正弦波动，说明零序电流注入很好地实现了相间功率平衡.

图8(a)为STATCOM 注入零序电流波形.在负载突变为不平衡负载前，注入零序电流为零，突变后注入了与负序电流大小相等的零序电流以实现功率平衡.图8(b)为不采用零序电流注入法时，系统注入STATCOM 各链节的有功功率.图8(c)为采用零序电流注入法时，系统注入各链节的有功功率.可以发现，当负载不平衡，不采用相间平衡控制时，系统注入各链节有功不同，而采用相间平衡控制时，各链节注入有功基本相同，证明了所采用零序电流注入法的有效性.

图8 功率及零序电流Fig.8 Power and zero-squence current

工况2:负载电流为ILq=1，在t=0.2 s 时，负序电流由0 突变至ILpn=0.5，ILqn=0.图9(a)为系统无功分量和负载正序无功分量，可以发现，系统注入负载的无功始终为0，装置实现了无功的完全补偿;图9(b)为补偿的负载负序电流分量，此时不平衡度k =0.6/1 =60%，STATCOM 工作在非线性调制区;图9(c)为负载电流波形，可以看出，0.2 s 负荷突变为不平衡后，三相负载电流不平衡;图9(d)为三相系统电流波形，可以看出负序电流已经不能完全补偿，补偿后的系统电流依然不平衡;图9(e)为三相直流侧平均电压波形，其波形出现了轻微的分离，已经超出此控制方法相间功率平衡能力.

图9 仿真波形(k=60%)Fig.9 Simulated waveform(k=60%)

工况3:如果不平衡补偿超过补偿范围后更严重，直流侧电压会出现明显分离.设负载电流为ILq=1，在t =0.2 s 时，负序电流由0 突变至ILpn=0.8，ILqn=0.图10(a)为系统无功分量和负载正序无功分量，可以发现，系统无功被完全补偿.图10(b)为补偿的负载负序电流分量，此时不平衡度k=0.8/1 =80%，系统更加不平衡，STATCOM 工作在非线性调制区;图10(c)为负载电流波形，可以看出，0.2 s 负荷突变为不平衡后，负载电流三相不平衡;图10(d)为三相系统电流，可以看出负序电流已经不能完全补偿，补偿后的系统电流依然不平衡;图10(e)为三相直流侧平均电压波形，其波形出现了严重的分离，此方法已经不能实现相间功率平衡.

图10 仿真波形(k=80%)Fig.10 Simulated waveform(k=80%)

6 结论

文中分析了三角形链式STATCOM 补偿不平衡负载实现相间功率平衡的机理，得出了链式STATCOM 在补偿额定无功电流时负序电流补偿范围的计算方法，分析表明其补偿负序电流的大小与并网电抗及负序电流相位有关.针对三角形STATCOM补偿不平衡负载直流侧相间电压很难实现平衡，造成电流内环跟踪误差的问题，对三角形链式STATCOM 采用分序控制，并通过零序电流注入法实现相间功率平衡.最后通过仿真，验证了此不平衡控制方法和负序电流补偿范围计算方法的正确性和有效性，对STATCOM 的设计具有重要的实际指导意义.

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