基于多尺度熵-BP神经网络的采煤机摇臂齿轮故障诊断

胡 晓，钱沛云，陈曦晖，程 刚

HU Xiao1，QIAN Pei-yun2，CHEN Xi-hui1，CHENG Gang1

（1.中国矿业大学 机电工程学院，徐州 221116；2.上海天地股份有限公司 上海分公司，上海 200021）

0 引言

煤炭是我国的主体能源，随着采煤机械化的发展，采煤机成为综采工作面最主要的采煤机械设备。随着设备的老化和高强度的生产模式，作为采煤机最薄弱部分，摇臂齿轮箱成为了采煤机的故障多发区[1]。为了提高采煤机摇臂运行可靠性，对其进行故障诊断研究有着重要的工程意义。

在目前的故障诊断技术中，因振动信号采集方便，使得振动分析方法比较常见。故障诊断的关键就是从机械振动信号中提取特征信息，采集到的振动信号一般是非平稳信号，含有干扰信号和噪声。为了后期精准的诊断分析，必须在研究过程中对振动信号进行降噪等处理。样本熵算法是用来刻画时间序列在单一尺度上的自相似性和复杂性程度，具有抗干扰和抗噪的能力，但是时间序列的复杂度与其在尺度上的特性有着密切的关系，而且考虑到多尺度算法具有高效率、收敛性好和精度较高等优点，在此提出利用多尺度熵算法对齿轮振动信号进行复杂度分析，能有效地提取其中的特征信息[2～4]。最后结合BP神经网络具有通过学习逼近任意非线性映射的能力，就能有效的对齿轮故障类型进行诊断识别[5～8]。

1 模型建立

1.1 多尺度熵

1.1.1 多尺度演算

对于给定长度为N的时序信号 x1,x2,...,xN，按尺度因子τ 分割成多个长度为τ的数据组，本文取τ=20。然后再利用式(1)求得分割后的每个数据组的平均值，构成新的时间序列，这一过程称为粗粒化，如图1所示。

图1 粗粒化过程

1.1.2 样本熵定义

样本熵是2000年由Richman提出的一种与近似熵类似但精度更好的度量时间序列复杂性的方法。其计算方法大致如下：

2)定义其中任意两个样本 x (i)和 x (j)之间的距离dij：

3)引入相似容限t，统计dij＜r的个数 Dij(r)，求其平均值：

4)当重构数据维数为m 时，计算样本的平均相似度 φm(r)：

5)当重构数据维数为m+1 时，重复步骤2)～5)计算得到，进一步得到φm+1(r)；

6)原始时间序列的样本熵定义为：

当N 为有限数时，上式表示为：

由上式可知样本熵值SampEn (m,r ,N)与嵌入维数m，相似容限r和数据长度N有关，根据数据长度，嵌入维数m值取值为2，考虑到对信息的保留以及对结果噪声的敏感性，相似容限r一般取0.1～0.25σ(σ为原始时间序列的标准差)，本文取r=0.15σ。

1.2 多尺度熵分析

对每个粗粒序列求样本熵值，得到τ个粗粒序列的样本熵值，并把熵值转化成关于尺度因子的函数，称之为多尺度熵分析。

多尺度熵定义为时间序列在不同尺度因子下的样本熵，熵值越大，序列越复杂；熵值越小，序列越简单，序列自身的相似性越高。多尺度熵曲线反映的是时间序列在不同尺度因子下的自相似性、复杂性以及维数变化时序列产生新模式的能力。因此利用多尺度熵的计算，能有效提取该时间序列的特征信息[4]。

1.3 BP神经网络

BP神经网络诊断过程包含训练过程和应用过程。训练过程由前向计算过程和误差反向传播过程组成，通过训练使网络具有联想记忆和预测能力。应用过程只包含前向计算过程。如图2所示。

图2 BP神经网络诊断过程

2 实验装置及数据采集方式

采煤机摇臂齿轮故障诊断识别实验在采煤机摇臂综合模拟实验台上进行，选用3个加速度传感器对齿轮振动进行监测，如图3所示。通过对采煤机摇臂传动系统第一级传动齿轮进行更换，模拟出正常、断齿、少齿和磨损四种齿轮状态。本文主要对这四种齿轮状态进行实验，采集振动信号进行诊断识别分析，确定齿轮故障类型。

图3 采煤机摇臂试验台及传感器布置

实验过程中尽量保持四种状态齿轮工作条件相同，采样频率设置为10KHz。采煤机摇臂四种状态齿轮采集的原始振动信号如图4所示。

图4 四种齿轮状态下振动信号

3 实验与分析

本实验测得的采煤机摇臂齿轮振动信号共有四种类型，分别为正常、断齿、少齿和磨损四种齿轮状态。将采集到的振动信号每2048个数据点分割为一个样本，每种齿轮状态类型截取100个样本。由于采用振动信号1～20尺度的样本熵作为信号特征，并且最终需将信号准确分成4类，即输入层有20个节点，输出层有4个节点。

针对单隐含层网络，其在快速性和可靠性方面存在一定缺陷。为了提高网络的诊断精度，对隐含层节点数进行优化处理。

一般来说网络隐含层节点数太少，网络将不能建立复杂的映射关系；节点数过多，网络学习时间过长。因此，本文选取删除法，先采用一个较大的隐含层节点数，若网络输出误差不符合设定的要求，则逐步删除隐含层节点，直至合适为止。下面对隐藏层节点数进行优化。

首先，隐含层节点数l 的初始确定按经验公式l=(0.5～1.5)m，本文选取：l=1.5×20=30，然后采用删除法，逐步删除节点，根据实验测得的分类误差率选择最优值，如图5所示。

图5 误差率变化

由图5可知，当隐含层节点数l=23 时，网络的预测精度最高，选取 l=23 为隐含层节点数最优值。BP神经网络的网络结构选定为20-23-4。

然后将经过多尺度熵计算处理后的振动信号样本进行随机混合，从混合的样本中随机抽取75%的数据作为训练样本，剩下的25%作为验证样本。最后利用训练后BP神经网络对验证样本进行分类。

图6为实际故障类型与预测对比图，由此我们可以直观的看到对故障类型的识别情况，其中“△”表示预测的齿轮类型，“*”表示实际的齿轮类型，“△”和“*”重合表示齿轮类型识别正确，单独出现的“△”表示齿轮类型识别错误。

图6 实际故障类型与预测对比图

统计实验对测试样本的故障识别率如表1所示。

表1 齿轮故障类型识别率

由表1可知，实验中对于四类齿轮类型的识别率达到84.0%以上，说明该方法能够有效的对采煤机摇臂齿轮故障诊断识别。

4 结论

实验结果表明：采用多尺度熵结合优化后的BP神经网络的摇臂齿轮故障诊断方法，对于齿轮故障类型的识别率达到84.0%以上，特别是对正常齿轮的识别率达到了95.65%，减少了出现误诊断的几率，因此该方法对采煤机摇臂齿轮的故障类型能够有效地诊断识别。未来将进一步研究对神经网络优化处理，提高故障诊断识别效率，加强在故障实时诊断、预测方面的应用。

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