复杂系统进行快速的可靠性预计和设计

丁定浩

（中国电子科技集团公司电子科学研究院，北京 100041）

0 引言

复杂繁琐的分析和数字计算，是可靠性分析与设计的一个特点和难点。性能设计与可靠性设计出现互不相关两张皮，可靠性设计不能适应性能设计和可靠性设计不能影响性能设计，可靠性设计沦为一种应付用户，做表面文章的手段；除了认识问题，可靠性设计工作繁琐、量重，依靠人工手算，跟不上性能设计的进程，也是一个不易逾越的障碍[1]。

当然，首先要解决的是思想认识问题。由于可靠性专业没有普遍进入工科高等院校的教学大纲，大学生毕业进入设计岗位，其可靠性设计知识完全要靠在职短期培训来获得。在这种短期培训中，如不经过与工程实际的结合并作进一步的深入钻研，则短期内很难掌握有用的知识。另一方面，可靠性设计成效，不像性能设计参数，在设计阶段就能通过仪表可以检测，可以显现，而可靠性设计的实际成果一直要等到实体投入试验，而且试验时间还不能太短，才能显现结果。这就容易使人产生可靠性设计是否有效的疑问。

因此，可靠性工程管理历来都是紧一阵，松一阵，太平无事，放松监管，出了事故，再次强调重视。这一现象，国内国外，无一例外。

美国是可靠性工程的起源地，它对可靠性工程管理的历史显现这一过程。美国的可靠性理论和实际工程从1950年开始，到了1979年罗姆航空发展中心出版的 “可靠性与维修性管理指南”中写道“兴趣集中在性能上，…而可靠性与维修性却往往被作为合同里所考虑的几个抽象名词而已。”当时认为这种态度被 “纠正过来了”。但事隔10年，美国空军司令麦克唐纳在1991年总结可靠性、维修性行动计划时说 “80年代中后期进行的可靠性、维修性革命以前，前景并不乐观，空军被日益增长的维修负担压得喘不过气来，三分之一以上的人力投入维修，原因是空军把可靠性与维修性当作被选项目来对待，最好有它，但对整个装备来说是次要的”。他对当时强调的可靠性与维修性计划取得的成就，说是 “军队战斗力的倍增器”，并总结说“只有每个设计师、科学家、后勤人员、采办专家、维修人员和项目经理，均充分认识和了解可靠性与维修性，可靠性与维修性工程才能真正制度化，不再是可有可无，事后考虑，而是设计和计划中的主要部分，是作战能力的基础”。

在装备可靠性相对稳定的时期，1994年美国国防部为了紧缩国防经费开支，国防部长佩里提出新的采办改革方案，改变业务工作方式，大量削减人员，废止大批相应的军用标准，还对装备保障领域进行了基地的重组和关闭。后果是在1996-2000年间的数十个武器项目试验中，有80%不满足可靠性指标。美国国防科学委员会的报告对1997-2006年中的228个项目试验中，满足作战效能和适用性的只有75个项目，有157个项目不满足要求，原因是可靠性、维修性存在问题。从2007年起，美国重新在组织、制度、人员培训和经费等多方面着手加强可靠性、维修性和保障性工作。

由此可见，对可靠性、维修性设计的意义和作用的教育，是不能松懈的。

1 开发复杂系统任务可靠性快速预计与设计软件

当前的可靠性预计与设计软件市场并不乐观。不说明理论依据的有关可靠性分析设计的、价格不菲的国外商业软件，其通用性、实用性甚至正确性均存在不同程度的问题。我们开发的复杂系统任务可靠性的快速预计与设计软件可以参与比较。这一软件适应的复杂系统，可以包含28种不同的可靠性结构模型。它们是单个串联 （1）、多个串联（2）、并联结构 （3）、表决结构 （4）、 旁待并联结构 （5）、旁待表决结构 （6）、切换开关不影响初始的并联结构 （7）、切换开关影响整体的并联结构（8）、切换开关不影响初始状态的表决结构 （9）、切换开关影响整体的表决结构 （10）、2中取1的联机检修结构 （11）、2中取1的旁待联机检修结构 （12）、n中取n-1表决联机检修结构 （13）、n中取n-1旁待表决联机检修结构 （14）、并联定期检修结构 （15）、 表决定期检修结构 （16）、 切换开关不影响初始状态的并联定期检修结构 （17）、切换开关影响整体的并联定期检修结构 （18）、切换开关不影响初始状态的表决定期检修结构 （19）、切换开关影响整体的表决定期检修结构 （20）、权联结构 （21）、 信道冗余结构 （24）、4、3、2级树联结构 （25）、 （26）、 （27）、 4、 3、 2 级受制树联结构 （28）、 （29）、 （30） 等。

上列28种可靠性结构模型包含如下3种类型：

a）常规结构模型，即前列14种结构模型，这是从事可靠性工作人员众所周知的。

b）15-20列出的冗余结构中的定期检修模型。这在已经出版的可靠性书刊中是没有的[2]。这是我们在20世纪80年代碰上并为解决实际工程中的问题而创建的。当前通用的可靠性冗余结构模型的适用性，实际上隐含了一个规则，就是在使用之前，必须检测保证冗余结构中所有的组成部件包括冗余部件均系完好的。因为冗余部件的失效，正常工作是不受影响的。不专门设置检测是不能发现的。但在实际的工程中，存在冗余结构不允许或不适宜在每次任务结束后立即检测和检修已经发生的失效冗余单元，须要等待一定的时间后再进行检测和检修。但减少冗余单元，实际的可靠性是要大幅度地降低的。在此情况下，就必须运用定期检修结构模型来进行设计。

c）笔者针对某些工程实际所建立的模型。可靠性必须与工程结构相结合才能得到正确的表达，上述权联结构、信道冗余结构、4、3、2级树联结构和4、3、2级受制树联结构就是这类结构模型。

这类结构模型在下节作简要的阐述。

2 与工程结构相关联的可靠性模型

2.1 权联结构模型

可靠性权联结构是对性能退化或性能降级结构的描述。在一组单元中，1个或多个单元发生失效，其后果并不导致系统完全丧失功能，而是发生性能退化或性能降级，其结果使完成任务的可能性下降，也就是任务可靠度下降。这就是权联结构的根据。

下面是计算权联结构的表达式[3]：

式 （1）中：RS——权联结构的可靠度；

R0——组成权联结构中子单元的可靠度；

Wi——当i个子单元失效时，权联结构还能完成任务的概率；

k——容许失效引起性能退化的最多子单元数；

Cin——n中取i的组合数。

Wi是加权系数，十分明显，W0=1。

2.2 信道冗余模型

信道冗余模型如式 （2）所示[2]：

式 （2）中：Rsρ——信道冗余模型的可靠度；

R0——单信道的可靠度；

ρ——单位时间内通信的次数乘以每次通信的平均时间；

n——通信模块的信道数；

Pρ——信道模块的接通概率；

mp（1-k（1-PS0）， ρ） ——必须保持正常工作的通道数；

PS0——通信模块信号的接通率；

k——容许信号阻塞上升的倍数，即当要求信号的接通概率为0.99，当容许信号的接通概率降为0.98， 则k等于2。

其中：

2.3 树联结构模型

树联结构模型是适用于如图1所示的射频功率器件多级放大组成发射功率的固态相控天线阵。每一层均容许有一定数量的器件发生失效，是一种高可靠性体制。常规的方法对有冗余单元的发射阵的可靠度，均使用简单的表决模型进行分析计算。对于图示的发射天线阵的可靠性，简单的表决模型是不能适应的。如果把第1层中的1个放大级与第2、3、4层的关联的放大级作为1个单元，第1层中的n1单元作为总数，设第1层容许失效的单元数为q1，使用n1中取n1-q1的表决结构计算，则必然大大降低实际的可靠性；反之，如果把每个层作为一个独立的表决结构，并把各个层作为串联结构，其结果是大大高估了实际的可靠性。

图1 图态相控天线阵

符合实际的应该是如下模型[4]：

2.4 受制树联结构

受制树联结构是上述固态相控天线阵列用于要求超低副瓣发射波束的场合[5]，这是由控制容许失效单元间的间距来实现的，模型比上列模型更为复杂，此处从略。

由此可见，这些预计、设计模型均可在理论上得到证明。但当复杂程度增高时，人工和计算器计算是无法进行的，必须使用计算软件；而且开发的软件的正确性是可以证明的。

已经开发的软件的人机接口，要求输入信息规则简单、明确，无须人机对话，一次输入，就出结果。

3 复杂系统任务可靠性快速预计与设计软件的示例

本文设一个复杂系统由35个类别的现场更换模块组成单元串联组成。它们的结构模型、每个模块的单元或子单元数、必须工作的子单元数和子单元的失效率等数据如表1所示，其中树联结构、信道冗余结构和权联结构的相应数据见相应的备注。

（备注1：文中树联结构由激励源和4层射频功率放大级组成，第1级由30个功率放大级构成，第2、3、4层分别由60、120、320个功率放大级构成，层间连接由1个功率管向两个管子输送功率，激励级的失效率为0.00001；第1、2、3、4层的单管失效率分别为 0.000056、0.000082、0.00012、0.00016；第1、2、3、4层容许失效的功率管分别为1、2、4、8。

表1 某复杂系统的数据列表

备注2：信道冗余的参数为信息输入流密度为8，要求接通经为99%，容许下降为98%，单道信道的失效率为0.0005。

备注3；权联结构的失效加权数为4，相应的加权系数为0.8、 0.6、 0.4、 0.3。）

上述示例，当要求系统的任务可靠度为90%，使用软件运算，经过数十秒，即可输出下列结果。

a）35个单元的任务可靠度

0.998001 99866733

0.998081 842020918

0.998321 41041006

0.999200 319914684

0.997443 274005586

0.996725 373323561

0.998481 154614921

0.994727 620660065

0.996167 363371869

0.996645 638483131

0.996867 077331487

0.996167 363371869

0.995052 280487871

0.995450 381014863

0.999024 829914585

0.994574 770004921

0.996952 558574941

0.993461 469826992

0.996645 638483131

0.996520 347812028

0.977659 697372466

0.996565 910021233

0.988749 308197156

0.997543 67343435

0.999576 542307482

0.996645 638483131

0.996406 472230993

0.999273 038467051

0.997364 018492607

0.996965 654097

0.998147 038222768

0.997044 376480807

0.998658 762356538

0.997754 895480939

0.996725 373323561

系统已有的任务可靠度为0.87730663711362，达不到指标满足90%的要求。

可靠性设计预计软件输出说明：需要重新设计以提升可靠度的单元序号为：21、23。

它们原来的可靠度为：

0.977659 697372466、0.988749308197156。

要求提升这两个单元的可靠度达到0.995823795726898。

要求提升可靠度的单元序号是21、23。

这是两个表决结构的组成单元，一个是6中取3，另一个是8中取6。

改进的措施是各增加1个单元，即改变为7中取3和9中取6的表决结构，再由软件计算，得出的结果如下所示。

b）改进后的各组成单元任务可靠度数据

0.998001 998667333

0.998081 842020918

0.998321 41041006

0.999200 319914684

0.997443 274005586

0.996725 373323561

0.998481 154614921

0.994727 620660065

0.996167 363371869

0.996645 638483131

0.996867 077331487

0.996167 363371869

0.995052 280487871

0.995450 381014863

0.999024 829914585

0.994574 770004921

0.996952 558574941

0.993461 469826992

0.996645 638483131

0.996520 347812028

0.993367 755182916

0.996565 910021233

0.997543 67343435

0.997543 67343435

0.999576 542307482

0.996645 638483131

0.996406 472230993

0.999273038467051

0.997364 018492607

0.996965 654097567

0.998147 038222768

0.997044 376480807

0.998658 762356538

0.997754 895480939

0.996725 373323561

系统的任务可靠度为0.900120944097929，达到指标要求。

4 结束语

复杂系统任务可靠度快速预计和设计软件虽然已经完成，但为了进一步地完善和可能存在的个别问题，在软件正式推出以前，笔者愿意义务服务。

[1]丁定浩.可靠性预计中的热电应力分析是电路可靠性设计的关键环节 [J].电子产品可靠性与环境试验，2004， 22 （2）： 55-57.

[2]丁定浩.系统可靠性结构模型的新进展 [J].电子学报，1988， 16 （5）： 46-51.

[3]丁定浩，陆军.装备寿命周期使用保障的理论模型和设计技术 [M].北京：电子工业出版社，2011.

[4]丁定浩.固态相控阵雷达天线阵列的可靠度数学模型[J].电子学报， 1986， 14 （6）： 44-50.

[5]丁定浩，李健.机载相控阵雷达天线阵的可靠性新模型[J].雷达科学与技术，2006，4（2）：81-84.