一种消除脉搏波信号中呼吸基线漂移的方法

【作 者】韩庆阳，李丙玉，王晓东

中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春市，130033

0 引言

动脉的搏动改变了动脉血液的光程长，动脉血液对光的吸收量也随之改变，因此利用光吸收量的变化并结合朗伯-比尔定律可计算得到血氧饱和度等人体生理参数[1-2]。这种方法就是基于光电容积脉搏波检测法，它借助光电手段利用动脉血液对光的吸收量随动脉搏动而变化的原理，实现在活体组织中无创检测血液容积的变化[3]。

由于人体脉搏波信号十分微弱，因此基于光电容积脉搏波测量时，利用光电手段获得的脉搏波信号极容易受到干扰[4]。一般情况下，影响脉搏波信号的干扰主要有三种：运动伪差、基线漂移和高频噪声。其中运动伪差是由测试部位和测量装置之间的相对运动产生的，通过低频来表征，在频谱上容易与脉搏波信号发生混叠。基线漂移是由于被测对象的呼吸等生理活动而产生的，属于低频噪声；其中，最常见的基线漂移是由呼吸引起的，频率一般在(0.2～3)Hz。高频噪声是在信号采集过程中产生的，主要是随机噪声和环境干扰(如：元器件的热噪声和电磁干扰等)。这些干扰会降低基于光电容积脉搏波的人体生理参数测量精度。关于高频噪声和运动伪差的消除，已有系统研究[5]，在此主要讨论呼吸基线漂移的消除方法。

通常，呼吸基线漂移的消除方法有：时变滤波器、多项式插值及自适应滤波。时变滤波实现复杂且依赖于心率的准确测定；多项式插值需要找准“基准点”；自适应滤波则需要信号和呼吸基线的先验知识。然而，基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)的方法消除呼吸基线漂移能够克服上述方法的缺点。EMD是处理非线性、非平稳信号的时频分析方法[6]。它是根据非线性、非平稳信号自身的特点，自动地将信号分解为若干个内在模式函数(Intrinsic Mode Function，简称IMF)分量。目前，基于EMD的方法消除呼吸基线漂移多是采用直接将含有呼吸基线信息的IMF分量置零或者设计高阶的低通滤波器对含有呼吸基线信息的IMF分量滤波。对于第一种方法，含有呼吸基线信息的IMF分量中同时也含有脉搏波信号的信息，所以直接将含有呼吸基线信息的IMF分量置零，会造成有用信息损失；对于第二种方法，其难点在于设置低通滤波器的阶数以及滤波器的截止频率，不同的数据所需滤波器的阶数和截止频率设置也会不同，因此多依赖于经验，去噪结果受此影响较大。本文提出将EMD与小波变换相结合的方法(简称EMD-WT方法)，来消除脉搏波信号中的呼吸基线漂移，既保证没有损失脉搏波信号的有用信息，同时无需凭经验进行参数设置。

1 算法原理与步骤

1.1 算法原理

本文提出的EMD-WT方法，首先是对含有呼吸基线的脉搏波信号进行EMD分解，若IMF分量不包含呼吸基线的信息，则其均值应该为零，据此来判断IMF分量是否含有呼吸基线成分。对含有呼吸基线成分的IMF分量进行小波分解，将频率范围只覆盖呼吸基线频率的小波细节置零，然后小波重构获得新的IMF分量，最后进行信号重构就得到消除呼吸基线漂移的脉搏波信号。该方法的优点在于不损失脉搏波信号的有用信息，同时无需凭经验进行参数设置。

该算法的具体原理如下：

EMD将信号x(t)分解成若干IMF分量，分解得到的IMF分量满足下面两个条件：(1)在整个数据范围内，穿越零点的点的个数与极值点的个数相等，且相邻两个零(极)点有一个极(零)点；(2)在任意点处，由局部极大值点确定的上包络线与由局部极小值确定的下包络线的均值为零；则信号x(t)可以表示成[15]：

式(1)中，i为整数，1 ≤ i ≤ n，rn(t)为余项是一个单调信号，不满足上面的两个条件，其所代表的信息全部为呼吸基线漂移。还有一部分呼吸基线漂移的信息存在于分解得到IMF分量中，因此将两部分呼吸基线漂移信息相加就得到呼吸基线。

将信号x(t)分解得到IMF1～IMFn，n个IMF分量；根据IMF分量的性质：若IMFi不包含低频基线信息，则其均值应该为零[15]；即应该满足下式：

式(2)中，i为整数，1 ≤ i ≤ n，r为采样点；若IMFm(m为整数，1 ≤ m ≤ n)不满足式(2)，则从IMFm开始的IMF分量包含低频呼吸基线的信息，即：IMFm～IMFn包含低频呼吸基线信息，需要对其进行处理。

采用db9作为小波基函数，对IMFm～IMFn中的每个IMF分量进行8层小波变换，其中8层小波变换各层小波系数的频率范围[17]如下：

表1 8层小波分解的各层小波系数的频率范围Tab.1 The frequent range of every layer of coefficients of 8 layers wavelet transform

由于人体脉搏波信号的频率小于10 Hz，一般在1 Hz左右，而呼吸基线的频率是(0.2～3)Hz，所以IMF分量进行8层小波变换后的小波细节d6、d7、d8和a8被认为是代表呼吸基线的小波细节，但是如果对d6、d7、d8和a8进行处理，得到脉搏波信号失真较大，对d8和a8进行处理则信号失真较小，因此d8和a8被认为是代表呼吸基线的小波细节。因此，本方法适用于(0.2～0.625)Hz的呼吸干扰的消除。将IMFm～IMFn中的每个IMF分量小波分解后的小波细节d8和a8置零，然后每个IMF分量小波重构得到IMF'm～IMF'n，IMF'm～IMF'n即为消除呼吸基线的IMF分量。呼吸基线为式(3)：

式(3)中，k 为整数，m ≤ k ≤ n，Baselinek= wcroef(a8,k,d8,k)为IMFk小波分解后的小波细节d8,k和a8,k的小波重构，将Baselinek按照EMD重构后与rn(t)相加得到的Baseline就是脉搏波信号的呼吸基线。最后进行信号重构就得到消除呼吸基线漂移的脉搏波信号x(t)'，如式(4)所示：

式(4)中，mean(Baseline(r))为将Baseline取平均即为消除呼吸干扰后的基线，r为采样点，p和l为整数，且1 ≤ p ≤ m-1，m ≤ l ≤ n。

1.2 算法步骤

首先，采集原始脉搏波信号，对含有呼吸基线漂移的数据进行EMD分解；然后，通过式(2)判断含有呼吸基线信息的IMF分量；其次，对含有呼吸基线信息的IMF分量进行小波分解，并将小波细节d8和a8置零后对IMF分量小波重构得到不含有呼吸基线信息的IMF分量；最后，通过式(3)获得呼吸基线，通过式(4)获得消除呼吸基线漂移的脉搏波信号。

2 实验

采用自行研制的光电容积脉搏波采集装置，在反射式的测量方式条件下，获得手指反射脉搏波信号，来验证该方法对呼吸基线漂移消除的效果。图1是实验装置的框图。

图1 脉搏波信号采集装置的框图Fig.1 The block diagram of the pulse wave signal acquisition device

以MSP430系列单片机为核心，产生统一的时序来驱动每个模块工作。其中逻辑驱动电路是通过两个D触发器经过一系列的逻辑运算，得到LED光源分时发光的驱动和采样信号。由于脉搏波信号十分微弱，因此整个系统还包括IV变换、程控放大、滤波和A/D转换等模块，其目的就是使获得脉搏波信号所带的干扰尽量少，最后传送给单片机进行数据处理。光电探测器采用滨松公司S1133-14型光电探测器。图2为脉搏波信号采集装置的实物图，图2(a)为脉搏波信号采集板，图2(b)为脉搏波信号采集探头。由该装置获取一段含有呼吸基线漂移的脉搏波信号。

图2 脉搏波信号采集装置的实物图Fig.2 The physical map of pulse wave signal acquisition device

图3是由该装置获得的一段含有呼吸基线漂移的脉搏波信号。由图3可看出，脉搏波信号中存在着由呼吸引起的呼吸基线漂移。这会降低脉搏波信号的准确度，从而降低基于光电容积脉搏波人体生理参数测量的精度，因此需要从脉搏波信号中消除。

图3 脉搏波原始信号Fig.3 The original pulse wave signal

3 实验结果及分析

3.1 实验结果

图4是信号的EMD分解过程，其中imf 1～imf 8为信号分解得到的8个IMF分量，res为剩余分量。由式(2)计算得到前8个IMF分量的平均值，结果如图5所示。

图4 EMD分解过程Fig.4 The processing of EMD decomposition

图5 IMF分量的均值Fig.5 The average of IMF

由图5可以看出第4个IMF的均值已经明显偏离了0，因此IMF4～IMF8以及剩余分量res中包含呼吸基线成分信息，对这些IMF分量进行小波分解，剔除代表呼吸基线漂移的小波细节，然后按照式(3)得到呼吸基线漂移，按照式(4)信号重构得到消除呼吸基线漂移的脉搏波信号。

图6为经过EMD-WT算法处理前后的脉搏波信号以及呼吸基线，通过比较明显看出脉搏波信号中的呼吸基线漂移被消除了，本文还通过信号交直流调制比值R进行了更客观的评价。

图6 滤波处理前后信号及呼吸基线的对比Fig.6 The comparative signal of baseline and before,after filtering

3.2 结果分析

脉搏波信号基线漂移影响脉搏波信号的稳定性，脉搏波信号的稳定性可以用交直流调制比R衡量。人体在一段时间内的脉搏波变化近似恒定，因此R值的变化也应该趋于稳定。分别计算消除呼吸基线的脉搏波信号和原始信号的R值并进行比较。

图7为脉搏信号经EMD-WT算法校正基线漂移前后所对应的R值。其中纵坐标为局部脉搏波的R值，横坐标为局部脉搏波的序号。从图7可以看出，数据R的稳定性得到改善，由呼吸引起的基线漂移对R值造成的波动得到抑制。因此，所用的EMD-WT算法对呼吸基线漂移的消除具有良好效果。

图7 呼吸基线漂移消除前后的R值Fig.7 R value of signal before and after removing breathing baseline draft

4 结束语

提出了一种将EMD与小波变换相结合的方法即EMD-WT法，来消除人体生理参数检测中脉搏波信号的呼吸基线漂移。该方法是根据脉搏波信号自身的性质进行信号分解，同时结合小波变换可以使信号与噪声频率特性呈现出不同进行滤波，无需根据经验进行参数设置，直观易理解。利用自行研制的光电容积脉搏波采集装置采集的脉搏波信号进行实验验证，实验结果表明：该方法有效的消除了脉搏波信号中的呼吸基线漂移，这对基于光电容积脉搏波人体生理参数特别是血氧饱和度无创检测精度的提高具有重要意义。

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