基于BP 神经网络法预测连续刚构桥梁立模标高

李永睿LI Yong-rui

（菏泽市公路局，菏泽 250000）

（Heze Highway Bureau，Heze 250000，China）

1 BP 神经网络模型

BP 神经网络模型由多个简单的人工神经元模型相互连接构成。人工神经元模型可以接收输入信号X=（x1，x2，…，xn），经过权值wij和阀值θi对信号X 识别加工，最后通过传递函数S 计算出该神经元对信号X 的输出信号yi。人工神经元模型的表达式为

人工神经元模型示意图如图1。

图1 人工神经元模型

多个神经元广泛连接就可以构成人工神经网络，BP神经网络模型建立后，就可以用训练样本对神经网络进行训练，让其自主学习。BP 神经网络自主学习过程的实质是误差函数求取最小值的过程。一个三层BP 神经网络结构模型如图2 所示。训练完成的神经网络不仅可以很好地拟合训练样本的输入输出数据，还可以对新的输入信号预测出合理输出信号，实现对数据的预测功能。

2 BP 神经网络的MATLAB 实现

使用MATLAB 神经网络工具箱函数建立并运用BP神经网络的流程为：①BP 神经网络的建立。MATLAB 神经网络工具箱函数中有很多函数用于建立不同类型的人工神经网络。本文应用了其中的newff 函数来创建BP 神经网络，其语句为：net=newff（P，T，[S1，…，S（N-1）]）。式中，P，T 分别为输入矩阵和目标输出矩阵；Si 为第i 层神经元的数量，共为N 层。②BP 神经网络的训练。以输入矩阵和目标输出矩阵为依据对神经网络进行训练，语句为：net=train（net，P，T）。③BP 神经网络的泛化（预测）。神经网络成功完成训练后，就可以用神经网络进行预测，其语句为：Y=sim（net，X）。式中，X 为需要预测点集合的输入参数矩阵（可以是训练样本的数据，也可以是训练样本以外的数据）；Y 为BP 神经网络对预测点集合的输出预测值。

图2 三层BP 神经网络模型

3 用BP 神经网络预测立模标

本次施工控制建立的BP 神经网络以各梁段底板的位移值（该梁段挂篮移动后相对于放线时的沉降量）作为目标输出矩阵，以影响梁段沉降量的因素作为输入矩阵，本文所考虑的因素为以下几个方面：梁段的所处的悬臂长度、梁段的实际浇筑重量、浇筑时的温度、达到龄期后混凝土的强度以及弹性模量。本次施工控制的线形控制用BP神经网络，预测的步骤如下：

①在施工控制过程中，详细记录各桥墩各梁段的上述信息，积累足够的信息。

②将信息归一化处理，得到训练样本，用于BP 神经网络的训练。BP 神经网络运用的传递函数多为logsig 函数，其变量输出区间为[0，1]，且函数其值域在[0，0.1]和[0.9，1]两个区间上曲线变化极为平坦，不利于网络快速训练，所以将样本的数据归一化至区间，采用的公式为：

式中，X 为原始数据；X′为归一化数据。

③用MATLAB 建立BP 神经网络，并以使用训练样本对网络进行训练，最终达到训练目标。

④网络达到训练目标后，测量或估计下一施工梁段输入参数，将输入参数带入完成训练的神经网络，进行位移值的预测。这里得到的预测值为归一化数值，需要还原为实际数据。根据工程的实际情况确定最终的立模标高值。归一化数据的还原采用的公式为：

式中，Y 是还原位移值的预测值；Y0为原始位移数据；y 为归一化位移数据的预测值。

⑤该梁段移动挂篮后测量位移值并更新信息，作为所在桥墩下一梁段施工预测的依据。

4 BP 神经网络预测立模标高实例

这里以某大桥一桥墩8 号梁段BP 神经网络预测立模标高为例。立模标高进行预测时，已经积累的原始数据信息见表1。

表1 原始数据信息

将原始数据信息归一化处理后，得到的训练样本见表2。

表2 训练样本

将训练样本中悬臂距离、质量、温度、强度、弹性模量五个参数作为输入值，输入矩阵put_in 为5×12 矩阵；位移作为目标输出值，输出矩阵put_out 为1×12 矩阵。利用MATLAB 建立BP 神经网络，输入层6 个神经元，输出层1个神经元，隐含层18 个神经元利用训练样本进行训练，其语句如下：

网络的训练过程记录如图3，网络性能（全局误差PF）如图4。

图3 BP 神经网络的训练记录

图4 BP 神经网络的性能

BP 神经网络经过5 次训练达到了训练目标，全局误差PF 降至约5×10-6，满足工程精度需要。

BP 神经网络训练完成后，就可以用于对梁段位移的预测。由于预测在施工之前，8 号梁段悬臂距离35m、质量140.87t 均采用设计值，温度值取7 号梁段开始移动挂篮时的温度7.2℃，混凝土强度和弹性模量按C50 混凝土参考值55N/mm2和3.45×104N/mm2。其归一化后的数据见表3。

表3 8 号梁段归一化输入参数

将8 号梁段的输入参数并入原输入参数，组成新的输入矩阵p_test。将p_test 带入完成训练的BP 神经网络，输出预测值y，其语句为：y=sim（net，p_test）。将归一值还原就可以得到预测的位移值。将预测的位移值与实际的位移值作比较，MATLAB 输出的预测位移与实际位移的对比见表4 和图5。

表4 各梁段位移预测值与实际值得比较

图5 预测值与实际值的对比

BP 神经网络预测8 号梁段位移值，小里程-53.0mm；大里程-53.0mm。根据表4BP 神经网络对之前施工的各梁段位移预测的误差值不大于7mm，误差期望值-2.7mm，误差标准差3.6mm。对8 号梁段位移预测值的误差值也会在施工控制要求范围内。

5 结论

BP 神经网络具有优越的非线性映射能力和联想记忆能力，具有无比的灵活性和自适应性，非常适用于桥梁工程的施工控制问题，其良好的非线性逼近能力有助于重构桥梁结构的功能函数。以MATLAB 为平台采用BP 神经网络法对立模标高进行预测，误差小（本次施工控制误差小于7mm），准确度高，取得了良好的效果。

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