工程因素对施工期地下洞室围岩质量影响分析

申艳军，闫蕊鑫

(西安科技大学建筑与土木工程学院，西安 710054)

1 研究背景

人类在改造自然的同时亦在影响着自然界，众所周知，在地下工程建设过程中，工程因素对围岩质量的影响是显而易见的，在同一地质环境下，不同开挖规模、开挖方法、开挖走向、开挖形状、及工程进度，其围岩质量评价结果亦截然不同。但实际应用中，如 A.Palmstrom 和 E.Broch［1］所言“绝大多数围岩分类方法评价岩体质量及相应支护方法时，未考虑开挖方法等工程因素对隧洞、矿井及地下洞室等岩体质量的影响，而事实上，开挖扰动等工程因素影响是显著的，属必须考虑的因素”。孙广忠［2］亦指出:“不同工程规模(级序)的岩体，其稳定性控制因素是不同的，岩体质量评价需密切关注工程规模”。因此，工程因素对围岩质量评价结果的影响亦有进一步探讨的必要。

目前，国际上通用的多因素围岩分类方法主要有 RMR，Q，RMi法。其中:RMR，RMi法［3－4］仅通过节理产状特征来间接考虑开挖方向对岩体质量评价的影响;Q法［5］未体现工程因素对围岩质量的影响，但在考虑支护体系时，根据工程重要性程度(ESR)来换算洞室(隧道)等效跨度尺寸Be，该思路旨在考虑工程跨度对支护方案的影响。而国内BQ，HC法［6－7］，则通过引入修正指标间接体现开挖走向对围岩质量的影响。

然而，关于工程因素是否应引入围岩质量评价体系中，目前仍存在一定程度的争议。沈中期和关宝树［8］指出，把跨度引入围岩分级中，会造成对岩体结构特征概念的混淆，建议分级方法仅考虑绝对裂隙间距影响;王石春等［9］认为，自然界岩体基本质量是固有的，不会因工程性质、跨度不同而变化，建议不应将其作为工程岩体基本质量划分考虑因素。

笔者认同“自然条件不会因工程因素而发生根本性、显著变化”这一本质规律，但笔者认为，随着地下工程规模扩大化和布置形式复杂化，人为改造因素对围岩质量影响越来越大。实现工程岩体质量的准确评价，需考虑自然因素和工程因素的综合影响，其中基于自然因素确定自然状况下围岩质量分级体系，而工程因素应作为不可忽视的修正条件予以考虑，且此类修正条件应与稳定性评价紧密结合，获得工程围岩分类体系，最终为选取合理的支护体系提供参考。

目前，工程因素对岩体质量评价的影响在国内外围岩分类方法中有所体现，亦有一些针对性研究成果，如 D.Milne等［10］基于对 RQD，RMR 及 Q 法的适用性分析，提出可适用各围岩分类方法的最大跨度、高度及相应支护建议;I.K.Mihalis等［11］考虑洞室(隧道)高度H和跨度B对围岩稳定性的影响，根据不同GSI值的隧道岩体质量结果提出了隧道稳定性系数(TSF)的表示方法;N.Barton［12］强调工程扰动对围岩质量的影响，提出未来的围岩分级方法必须考虑工程扰动的影响。

国内，周建民等［13］通过对节理岩体洞室支护代价、塑性松动区半径和岩体宏观力学参数尺寸效应的分析，由洞室跨度增加导致围岩稳定程度降低情况，强调重视围岩分类中洞室跨度因素的影响;王明年等［14－15］对隧道施工阶段的围岩分级详细评价，提出应用自稳跨度建立岩质围岩统一的亚级分级标准，并应用多种理论手段建立了一套实用的施工阶段围岩亚级分级方法。

以上研究为工程因素对围岩质量的影响提供了一定参考，本文尝试综合施工期工程因素类型，分析了各因素对围岩质量的影响作用，并以RMR，Q，RMi，BQ，HC法为例，通过选取针对性指标对自然状况下各围岩分类方法进行修正，获得可反映施工期地下洞室围岩分类评价体系;同时，考虑工程时效性与功用性等特征，提出具有一定参考意义的支护体系与补强建议。本研究思路与方法为“工程因素是否应引入围岩质量评价体系中”及“如何将工程因素引入围岩质量评价体系中”等课题的展开起到抛砖引玉作用。

2 工程因素主要类型及影响作用分析

地下工程岩体质量影响因素分为2部分:自然因素和工程因素。其中自然因素包括岩体结构发育特征因素和赋存地质环境因素，岩体结构发育特征包括完整岩块的强度特征、岩体结构空间分布状况和结构面自身发育状况，赋存地质环境包括地应力、地下水状况指标等;而工程因素系指一切与人类有关的工程活动，如开挖尺寸、开挖方法、开挖走向、开挖形状、工程进度等。工程因素赋予了围岩质量评价的工程意义，并与围岩稳定性评价、支护体系选取紧密结合。本文以大岗山水电站地下厂房区开挖过程中涉及到的工程因素为例，进行其类型及影响作用分析。

2.1 开挖尺寸

大岗山水电站引水发电系统采用全地下厂房形式，拟沿大渡河左岸依次布置主厂房、主变室、尾水调压室等三大洞室及岸塔式进水口、4条压力管道、出线洞、母线道、排风洞，尾水连接洞、尾水洞等附属洞室。其中，三大地下洞室结构型式及开挖尺寸如图1。

图1 大岗山水电站三大洞室结构型式及工程尺寸Fig.1 Structures and sizes of three large-scale underground caverns in Dagangshan hydropower station

开挖尺寸对工程岩体影响作用主要体现在“工程等效尺寸”的放大，即由于开挖尺寸的增加，使得岩体临空面面积增大，导致岩体发生失稳概率陡增。站在工程角度来看，由于岩体自身“缺陷”(裂隙组)的揭露，使得岩体“显得”更加破碎，在相同的地质条件下，对小跨度洞室岩体结构的评价往往要远远好于大跨度洞室，因此，开挖尺寸本身没改变岩体结构的自然特征，而使得岩体结构的工程特征放大，进而影响了洞室自稳性状况。如图2，同一自然状况下的岩体，因开挖尺寸的不同，岩体结构类型评价呈现显著差异。

图2 岩体结构类型与开挖尺寸关联性Fig.2 Correlation between rock mass structure and excavation size

2.2 开挖方法

大岗山水电站地下厂房洞室群开挖采用常规钻爆法施工方法，其中，对厂房系统、引水及尾水系统等洞室轮廓面附近开挖时，为保证开挖质量，一般采用光面爆破或预裂爆破，对岩壁吊车梁、交叉洞室的交叉口、穿过软弱结构面或局部断层交汇处、裂隙密集带、地下水出露较丰富的围岩洞室段等部位，进行了必要的爆破方法设计，如采用定向爆破和人工凿岩相结合方法。

开挖爆破对岩体质量的影响集中体现在对岩体结构的损伤、劣化。具体损伤作用可分为2类:一类是冲击损伤;另一类是动态卸载损伤。前者指的是爆破载荷加载过程中对岩体产生的损伤，包括爆源近区的爆炸冲击波作用和中远区的爆破振动作用;后者则是爆破载荷卸载过程中所产生的动力损伤。且二者损伤作用间亦存在耦合放大的过程。故开挖爆破方法对围岩质量劣化影响，应通过开挖前后围岩实际状况对比分析，一般可采用开挖前后岩体声波波速变化来进行反映。

2.3 开挖走向

大岗山水电站地下厂房由主厂房、主变室、尾水调压室三大地下洞室组成。三大洞室平行布置，轴线布置方向N55°E。据中国水电顾问集团成都勘测设计研究院地应力测试结果表明，在地下厂房区附近，σ1的方向为 NE 向(N 44.91°－60.95°E)，现洞轴线布置方向(开挖方向)与其基本平行，以确保地应力作用对洞室围岩稳定性较为有利。

开挖走向对岩体质量评价的影响主要体现在:①开挖走向与岩层节理产状的组合关系对洞室稳定性的影响作用，即潜在块体大小及其稳定性状况，如图3［16］(图中的角度为洞轴向与岩层走向之间的夹角)，相同的岩体结构因洞轴向的变化出现块体组合形态、体积的显著差异;②开挖走向与地应力方向的组合关系对洞室稳定性影响，一般认为与初始地应力场最大主应力方向呈小角度相交(夹角小于30°)为有利，反之则不利。

图3 相同岩体结构因洞轴线的变化出现块体形态差异Fig.3 Different block shapes due to the variation of cavern’s trend on the premise of the same rock mass structure

其中，开挖走向的规划布置，往往会密切考虑其与洞室区地应力方向的组合关系的影响，并会选择有利于洞室稳定的开挖走向，且该过程一般应在预可行性、可行性研究阶段进行。在施工阶段，一般仅需要考虑开挖走向与岩层节理产状的组合关系即可。目前常用围岩分类方法如RMR，BQ，HC法即考虑该因素的影响作用。

2.4 开挖形状

大岗山水电站地下厂房区主要洞室开挖形状多采用典型的圆拱直墙型，局部根据工程特殊需要及经济性做细部调整，如三大洞室采用上宽下窄的圆拱直墙型洞形(见图1)，压力管道采用圆形断面等。

开挖形状直接决定着围岩应力的分布形式。据E.Hoek［17］的开挖形状和地应力比对开挖体最大边界应力研究可知，在既定应力场内选择开挖形状，关键在于设法使开挖体周围应力分布达到均匀分布，即寻求“谐洞”最佳开挖形状。一般而言，最均匀地应力分布的开挖形状通常为链环形或椭圆形，其长短轴比应近似等于原岩主应力之比。

为满足工程实际需求，洞室开挖形状难以达到所谓最佳形状“谐洞”的要求，往往在洞室开挖转折较大区域，特别是在与最大主应力方向呈大角度相交情况下，会出现强烈的偏压剥离现象，对围岩质量产生显著影响。

但须指出，开挖形状对围岩的影响主要体现在:因开挖形状的不同，造成围岩不同区域应力集中大小存在差异，即表现为力学概念，而非空间形态概念。且据于学馥等［18］阐述的“轴变论”观点，开挖形状对那些变形破坏受结构面(软弱结构面)控制的围岩无显著影响，该观点亦经工程实践得以广泛验证。且围岩质量的劣化结果亦可通过开挖前后声波波速测试(类似开挖方法影响作用评价方法)来反映，故不应重复评价。

2.5 工程进度

大岗山水电站地下厂房区采用9期分级开挖顺序，自上而下分层开挖(详见图4)，对于大型地下洞室，无论是从确保围岩稳定，还是从施工安全、便利性出发往往需要在同一断面内分成若干个区域，各区域顺序开挖进度的安排应以对围岩扰动范围最小、所产生的位移变形最小为佳。

图4 大岗山水电站三大洞室(对应主厂房2#机组)断面模型及分层开挖图Fig.4 Diagram of the section model(crossed at unit set 2#in the main power house)and layered excavation for the three main caverns in Dagangshan hydropower station

工程进度体现为强烈的“时效性”特征，与围岩自稳时间(响应过程)、支护生效时间(人为活动反馈过程)等密切相关，其对围岩质量评价无直接关联，应通过调整工程进度实现围岩自稳时间与支护生效时间(即围岩特征曲线)产生最佳组合，以充分发挥围岩自稳能力，故工程进度评价应与支护方法选取紧密结合。

2.6 工程重要性程度

工程重要性程度是由其工程用途决定，因其功效不同，所需要的安全系数、设计使用年限也有所不同。对大岗山水电站地下厂房区而言，根据工程重要性程度初步分级，可分为永久性工程和临时性工程2种，其中永久性工程包括整个引水发电工程系统，如三大厂房、压力管道、出线竖井及尾水系统等;而临时性工程指辅助工程施工的临时施工支洞、交通洞等。

工程重要性程度作为工程设计动态优化参数，其一般处理方法为:对于重要性程度较高的建筑体，必要时需考虑一定的安全系数，并对其支护措施应予以一定的保守处理;而对于重要性程度较低的建筑体，在确保工程安全的前提下，进行必要的工程经济优化。故工程重要性程度指标可通过支护体系安全系数体现。

综上所述，考虑工程因素对围岩质量劣化作用大小，仅需要考虑开挖尺寸、开挖方法、开挖走向3个因素的影响作用;而对主要体现局部力学效应变化的因素(如:开挖形状)，为避免评价的重复性，暂不予以考虑;对反映工程时效性(如:工程进度)与工程功用性(如:工程重要性程度)的因素，可通过与支护补强体系结合体现。

3 工程因素劣化效应定量化表示及讨论

如上讨论，考虑工程因素对围岩质量劣化效应，仅需要考虑开挖尺寸、开挖方法、开挖走向3个因素影响。故仅针对以上3个指标展开定量化表示研究。

3.1 开挖尺寸劣化效应定量化分析

开挖尺寸对岩体质量的劣化效应主要体现在“工程等效尺寸”的放大，其通过对待评岩体自然结构的空间几何特征指标的劣化，来影响围岩质量评价结果。故仅需对自然状况下围岩分级体系中的空间几何特征指标(如RQD，Vb等)予以“有限性劣化”;但开挖尺寸并非必定产生劣化效应，若开挖尺寸小于岩体结构空间几何特征指标，其对围岩质量为标准差的分布形式，可表示为反而得到改善效果(如图2(编号1))，即存在“工程等效尺寸阈值(Engineering Representative Volume Threshold，ERVT)”概念，其类似于岩体强度参数的等效特征尺寸REV。

假定某一工程岩体内含N组结构面，且每组结构面的条数不少于1条，假定结构面迹长服从正态分布形式，其均值服从以μ为均值分布，以

式中:E(x)为总体分布的数学期望;μ为样本均值;σ为样本标准差;ξ为参数估算绝对误差。

考虑概率函数的置信度α，并取ε为相对误差，令σ/E(x)，采用结构面几何分布形式特征变量Ω对应的变异系数CV表示，则有

式中 uα/2为置信度α/2的分位点。

对于大样本概率事件，假定需满足不少于N组结构面，其统计特征方可反映结构面整体分布特征，且单位体积内结构面统计条数取为JN，此时，表征岩体结构空间分布概率模型的最小尺寸，即工程等效尺寸阈值(ERVT)应满足

取相对误差 ε=5%，此时 uα/2=1.96，式(3)可表示为

根据实际工程岩体结构特征状况，在获得结构面组数及单位体积内的结构面条数JN，并得到结构面几何分布形式特征变量Ω变异系数CV，利用式(4)可计算得到工程等效尺寸阈值ERVT。

反映岩体结构空间几何特征指标较多，如RQD，JV，Vb，KV等，且不同围岩分类方法采用不同的评价指标，但本质上该类指标均为反映岩体结构空间块度特征(Block Size，BS)，此处应用函数F(BS)来表示该指标，则5种围岩分类方法中的岩体结构空间几何特征指标F(BS)可表示为:

式中:R2，R3为RMR法中的结构面相关参数;H2为HC法中的结构面相关参数。

考虑不同洞室开挖高度H(m)，和跨度B(m)各不相同，为便于分析，假定洞室断面形态为矩形，取每延1 m开挖洞室体积为Vt=BH(m3)，另假定开挖尺寸对围岩结构空间几何特征劣化比η呈反相关比例关系，则存在，

式中:n为常数，与不同围岩分类方法中反映岩体结构空间几何特征所选指标有关，若采用RQD、节理长度l等岩体一维线状指标，则n=1/3，若采用岩体块度体积Vb、体积节理数JV、完整性系数KV等反映岩体三维空间指标时，则n=1。开挖后围岩结构空间几何特征指标值F'(BS)与开挖前F(BS)存在以下关系，即

3.2 开挖走向劣化效应定量化分析

开挖走向与结构面产状组合关系不仅产生局部块体，且为块体失稳提供了临空面，对围岩局部稳定性造成影响。其与具体洞段结构面产状发育及组合状况密切相关，而非对整个洞段具有均一的影响，故应形成单独的劣化指标，根据具体洞段结构面产状发育及组合状况予以劣化处理。多个围岩分类方法(RMR，RMi，BQ，HC 法等)亦采用该思路进行表示。故此提出走向劣化参数k量化系数。

考虑目前围岩分类方法常用和差法和乘积法2种计算手段，因计算方法的差异，走向劣化系数k指标表示也有所差别，对和差法多采用折减处理，而对乘积法可通过乘以＜1的劣化参数k指标来实现。开挖走向劣化参数k指标详细取值如表1。

表1 不同围岩分类方法开挖走向劣化系数k取值建议Table 1 Degradation coefficient k of the excavation direction in different rock mass classification systems

3.3 开挖爆破劣化效应定量化分析

开挖方法对岩体质量的影响主要体现在对岩体结构的损伤、劣化:①爆破作用产生新的结构面，并与原有结构面相互融合、贯通，使得岩体完整性程度大幅降低，即体现在对空间几何特征指标的劣化;②因爆破作用导致原有结构面张开、尖端破裂延伸，结构面抗剪强度锐减，即体现在对结构面自身状态指标的劣化。而二者的联合作用使得爆破前后岩体质量呈现差异。故对于开挖方法，需考虑对自然状况下围岩分类体系中的空间几何特征指标和结构面自身状态指标联合劣化。

《水工建筑物岩石基础开挖工程施工技术规范》(DL/T5389—2007)［19］提出采用声波监测法来评价开挖爆破对岩体质量的影响标准，通过监测同部位岩体爆破前后波速的变化，获得岩体爆破劣化作用的波速降λ，即

式中:波速降λ表示开挖前后波速降低比率;Vum，Vm分别为岩体爆破前、后波速值(km/s)。

E.Hoek等［20］2002 年提出的开挖扰动系数 D的取值方法，2002版Hoek-Brown经验准则考虑了爆破损伤和应力释放对围岩强度的影响，引入岩体扰动系数D表示开挖方法对岩体质量影响。

笔者尝试建立岩体扰动系数D和开挖爆破劣化作用波速降λ的内在关系，实现定量化的评价方法和评价指标的有效结合。基于文献［21］，得到岩体开挖前后波速降λ与扰动系数D关系为

参照第3.1节开挖尺寸处定义，采用岩体结构空间块度特征(Block Size，BS)表示，而反映岩体结构面自身发育指标，实质上是表征节理发育状态特征(Joint Condition，JC)，则此处采用函数 F(BS，JC)来表示，则5种常用围岩分类方法中的岩体结构特征指标F(BS，JC)可表示为:

式中:R4为RMR法中的结构面相关参数;Jr，Ja分别为Q法中的结构面粗糙度、蚀变度;JP为RMi法中的结构面状态参数;KV为BQ法中结构面完整性系数;H3为HC法中结构面相关参数。

采用开挖扰动前后波速降λ来反映开挖方法对围岩结构特征的劣化，则存在

式中:F(BS，JC)，F'(BS，JC)分别为开挖前、后围岩结构特征指标值。

3.4 工程“时效性与功用性”与支护补强关系讨论

(1)工程时效性体现在工程进度(含开挖与支护进度)与围岩自稳时间的协调上，即:①掘进速度与洞周收敛变形的协调性;②支护时机与围岩流变变形、被动支护反力的协调性。故需根据围岩稳定性分类结果，不同的分级应推荐适合其围岩变形特征的开挖进度及支护布置时机。

(2)工程功用性具有较强的人为权重因素，即通过对不同功效的建筑物给予不同的结构重要性系数，通过恰当调整支护体系水平来实现必要的保守或经济化处理。

4 施工期围岩质量评价体系构建

依据上2节工程因素类型及其对围岩质量影响作用分析，笔者建议将工程因素引入对施工期地下洞室围岩质量的评价，在依据自然因素指标(岩体结构发育特征因素和赋存地质环境因素指标)获得自然状况下围岩质量评价结果后，通过工程因素(如开挖尺寸、开挖方向、开挖方法等)对围岩质量评价指标的有限性劣化分析，藉此建立施工期工程围岩分类体系，进而考虑工程时效性与功用性与支护补强手段关联性，提出围岩支护体系及补强建议。其详细构建流程如图5。

图5 施工期围岩分层次分级体系构建流程Fig.5 Flow chat of multi-layer classification system for surrounding rock mass in construction period

5 结论

(1)地下岩体工程规模的扩大化和布置形式复杂化，使得人为改造因素对围岩质量影响作用显著，对于围岩质量评价，需考虑自然因素和工程因素的综合作用影响，其中工程因素应作为自然因素围岩质量体系的修正条件予以考虑。

(2)工程因素主要类型有:开挖尺寸、开挖方法、开挖走向、开挖形状、工程进度、工程重要性程度等，其中仅考虑开挖尺寸、开挖方法、开挖走向3个因素对围岩质量的劣化影响;对工程进度与重要性程度，可通过与支护补强体系结合体现;对开挖形状暂不予以考虑。

(3)施工期围岩稳定性分类是基于自然状况下围岩质量评价结果的“有限性劣化”，开挖尺寸仅需对空间几何特征指标劣化;开挖方法需考虑对空间几何特征和结构面自身状态指标的联合劣化;而开挖走向应形成单独的劣化指标，根据具体洞段结构面产状发育及组合状况予以劣化处理。本文以此为研究思路，以 RMR，Q，RMi，BQ，HC 法为例，对工程因素“有限性劣化”进行了定量表示。

(4)施工期地下洞室围岩分类体系应坚持分层次评价方法，首先依据自然因素指标得到自然状况下围岩质量评价结果，而后通过工程因素指标对围岩评价指标的有限性劣化，藉此建立施工期围岩稳定性分类体系，最后，考虑工程时效性、功用性与支护补强关联性，提出围岩支护体系及补强建议。

［1］PALMSTROM A，BROCH E.Use and Misuse of Rock Mass Classification Systems with Particular Reference to the Q-system［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2006，21(6):575－593.

［2］孙广忠.岩体工程地质研究现状及展望［J］.水文地质工程地质，1989，(4):20 －23.(SUN Guang-zhong.The Current Situation and Prospect of Rockmass Engineering Geology［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，1989，(4):20 －23.(in Chinese))

［3］BIENIAWSKI Z T.Engineering Rock Mass Classifications:A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining，Civil and Petroleum Engineering［M］.New York:Wiley，1989:215.

［4］PALMSTROM A.RMI:A Rock Mass Characterization System for Rock Engineering Purposes［D］.Oslo:Department of Geology in University of Oslo，1995.

［5］BARTON N，LIEN R，LUNDE J.Engineering Classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support［J］.Journal of Rock Mechanics，1974，6(4):189 －236.

［6］GB50218—94，工程岩体分级标准［S］.北京:中国计划出版社，1995.(GB 50218—94，Standard for Engineering Classification of Rock Masses［S］.Beijing:Chi-na Planning Press，1995.(in Chinese))

［7］GB50287—2006，水力发电工程地质勘察规范［S］.北京:中国计划出版社，2006.(GB 50287—2006，Code forHydropowerEngineering GeologicalInvestigation［S］.Beijing:China Planning Press，2006.(in Chinese))

［8］沈中其，关宝树.铁路隧道围岩分级方法［M］.成都:西南交通大学出版社，2000.(SHEN Zhong-qi，GUAN Bao-shu.Rock Mass Classification Method for Railway Tunnels［M］.Chengdu:Southwest Jiaotong University，2000.(in Chinese))

［9］王石春，何发亮，李苍松.隧道工程岩体分级［M］.成都:西南交通大学出版社，2007.(WANG Shi-chun，HE Fa-liang，LI Cang-song.Engineering Rock Mass Classification System For Tunnels［M］.Chengdu:Southwest Jiaotong University，2007.(in Chinese))

［10］MILNE D，HADJIGEORGIOU J，PAKALNIS R.Rock Mass Characterization for Underground Hard Rock Mines［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，1998，13(4):383－391.

［11］MIHALIS I K，KAVVADAS M J，ANAGNOSTOPOULOS A G.Tunnel Stability Factor:A New Parameter for Weak Rock Tunneling［C］∥Proceedings of the 15th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering，Istanbul，Turkey，August 27 － 31，2001:1403－1406.

［12］BARTON N.Future Directions for Rock Mass Classification and Characterization:Towards a Cross-disciplinary Approach［C］∥Proceedings of the 1st Canada-U.S.Rock Mechanics Symposium，May 27 －31，Vancouver，Canada，2007:179 －189.

［13］周建民，金丰年，王 斌，等.洞室跨度对围岩分类影响探讨［J］.岩土力学，2005，26(增 1):303 －305.(ZHOU Jian-min，JIN Feng-nian，WANG Bin，et al.Discussion on Influence of Cavern’s Span on Surrounding Rock Classification［J］.Rock ＆ Soil Mechanics，2005，26(Sup.1):303 －305.(in Chinese))

［14］王明年，刘大刚，刘 彪，等.公路隧道岩质围岩亚级分级方法研究［J］.岩土工程学报，2009，31(10):1590 －1594.(WANG Ming-nian，LIU Da-gang，LIU Biao，et al.Methods for Surrounding Rock Sub-classification of Road Tunnels［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，31(10):1590 －1594.(in Chinese))

［15］王明年，陈炜韬，刘大刚，等.公路隧道岩质和土质围岩统一亚级分级标准研究［J］.岩土力学，2010，31(2):547 －552.(WANG Ming-nian，CHEN Wei-tao，LIU Da-gang，et al.Study of Unified Standard of Rocky and Soil Surrounding Rock Sub-classification in Road Tunnels［J］.Rock ＆ Soil Mechanics，2010，31(2):547－552.(in Chinese))

［16］张奇华.岩体块体理论的应用基础研究［M］.武汉:湖北科技技术出版社，2010.(ZHANG Qi-hua.Fundamental Research on Application of Rock Mass Block Theory［M］.Wuhan:Hubei Science ＆ Technology Press，2010.(in Chinese))

［17］HOEK E.Strength of Rock and Rock Masses［J］.ISRM News Journal，1994，2(2):4 －16.

［18］于学馥，郑颖人，刘怀恒，等.地下工程围岩稳定性分析［M］.北京:煤炭工业出版社，1983.(YU Xue-fu，ZHENG Ying-ren，LIU Huai-heng，et al.Stability Analysis for the Surrounding Rock of Underground Engineering［M］.Beijing:Coal Industry Press，1983.(in Chinese))

［19］DL/T5389—2007，水工建筑物岩石础开挖工程施工技术规范［S］.北京:中国电力出版社，2007.(DL/T5389—2007，Construction Technical Specifications on Rock-foundation Excavating Engineering of Hydraulic Structures［S］.Beijing:China Electric Power Press，2007.(in Chinese))

［20］HOEK E，CARRANZA-TORRES C，CORKUM B.Hoek-Brown Failure Criterion:2002 Edition［C］∥ Proceedings of 5th North American Rock Mechanics Symposium and Tunneling Association of Canada Conference:NARMSTAC，2002:267－271.

［21］申艳军，徐光黎，张 璐，等.基于Hoek-Brown准则的开挖扰动引起围岩变形特性研究［J］.岩石力学与工程学报，2010，29(7):1355－1362.(SHEN Yan-jun，XU Guang-li，ZHANG Lu，et al.Research on Characteristics of Rock Deformation Caused by Excavation Disturbance Based on Hoek-Brown Criterion［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(7):1355－1362.(in Chinese))