丝杠精度测量误差分析

齐重数控装备股份有限公司 (黑龙江 161005)董新国

丝杠属于细长类制件，长度和直径之比一般在15～40 左右。影响机床用丝杠精度测量误差的主要原因有以下几个方面。

1.温度误差

例如钢制零件长度L=1 000mm，取碳钢的线膨胀系数αl=11.5×10-6m/℃时，温度相差1℃，其全长上的尺寸变化达ΔL=αlL (t-t1)=11.5×10-6×106×1=11.5μm，这样就超过5 级丝杠所规定的全长的累积误差。因此，测量精密丝杠时要严格控制温度。

目前，计量室的温度一般只能控制在 (20 ±0.5)℃，但在测量时，应考虑仪器、被测丝杠和室温三者的温度差不大于0.2℃，以及测量过程中温度的波动。因此，每小时室温的允许变化不应超过0.2℃。即使被测丝杠与仪器、室温在平衡情况下，还存在着仪器的光源和人体体温的热量辐射传导给仪器和被测丝杠，使温度继续上升的情况。所以应采用先进测量仪器，以便缩短测量时间和使操作人员远离仪器，同时可多采用动态测量方法以减小温度的影响。

2.定位误差

丝杠测量的定位方法一般是顶在顶针间或放在V形支架上。这时定位误差有两方面:一是两定位元件调整不精确造成的误差;另一方面是定位基准违反基准统一原则造成的误差。

(1)定位元件(两顶针或两V 形支架)调整不精确，使支撑的丝杠轴线在水平面和在垂直面上与测量方向不平行。

图1 所示为测量方向与丝杠轴线在垂直面上倾角为γ，使测量头沿丝杠螺旋面向上或向下移动一个Δ 值，即在测量线方向上产生测量误差δ:

式中，φ 是丝杠螺纹升角。

图2 所示为测量方向与丝杠轴线在水平面上倾角为γ，使测量头向外或向内移动一个Δ 值，即产生测量误差δ:

式中，α 是丝杠牙型角。

图1

图2

(2)至于违反基准统一原则引起的误差，主要是采用V 形支架的结果。因为丝杠的设计基准与工艺基准是轴线，用顶尖孔定位加工，所以用顶尖支撑定位测量时符合基准统一原则。但当测量长丝杠时，为了避免自重弯曲变形，改用V 形支架以丝杠外圆定位时，测量基准与设计基准及工艺基准不符，这时丝杠外圆的圆柱度误差将造成测量误差。

由此可见，单从基准统一原则出发考虑，采用顶尖支撑较为合理。但是，用顶尖支撑也有不足之处，如丝杠测量过程的轴向窜动，顶尖压力对丝杠变形的影响，以及长丝杠的自重弯曲问题，故需全面考虑。

3.丝杠挠度误差

因丝杠又细又长，容易引起弯曲变形。主要原因是:自重作用下引起垂直面内弯曲变形;用顶尖压紧时，丝杠受轴向压力引起水平面或垂直面内弯曲变形;以及丝杠一端加上夹头等物体时，在附加重量作用下引起弯曲变形等。这些力造成的丝杠弯曲变形量是很复杂的，将造成测量误差，是不能忽视的。

图3 所示为在测量一根2 400mm 长的Tr24×5 丝杠时，在不同负荷和不同支点的情况下记录的丝杠变形情况。曲线Ⅰ是在丝杠左端没有加重物时的变形情况。曲线Ⅱ说明在丝杠一端加上40N 的力，而丝杠的3 个支点仍等距分布时，最大挠曲处弯曲量多达80μm。当移动支点位置，并使左端支点降低时，可使最大挠度减小到15μm，如曲线Ⅲ、Ⅳ所示，这时由它造成的测量误差仅1μm。

检测时，为防止丝杠轴向窜动，通常在丝杠轴线一端施加一定压力。例如上述丝杠受4N 力作用于轴向，将引起丝杠的横向弯曲最大值达10μm，造成螺距测量误差达到2.5μm。可见，轴向压力引起的丝杠弯曲也不可忽视。

通过以上事实说明，丝杠弯曲变形误差是不可忽视的，但由于在计算上无法消除，因此必须采取措施尽量减小。第一是测量前要用千分表校正丝杠直线度，调整支撑点距离和高低以及增加辅助支撑点，使丝杠轴线挠曲尽可能减小。第二是在丝杠轴向截面两对面的牙型两侧分别测量螺距，取它们的算术平均值为测量结果，以消除轴线弯曲后与测量线不平行造成的误差。一般在测量时，测头是在丝杠的中径处，这样可消除半角误差对测量的影响。

4.其他误差

一般测量方法共有的测量误差因素如测量装置读数精度、标准件精度及螺纹各参数对螺距测量的影响等。