基于VRS技术的外弹道精密测量系统研究＊

（91245部队41分队 葫芦岛 125000）

1 引言

目前，靶场对导弹外弹道测量采用的是单参考站GPS伪距差分技术，该技术是建立在参考站和流动站距离强相关性基础上的。当参考站和基准站距离大于50km 时，两者之间的距离相关性将随之减弱，使导弹的定位误差增大，无法满足导弹的精密测量要求［1］。

网络GPS＿RTK 差分定位技术是连续运行参考站网络（CORS）最主要的应用，可实现对GPS用户的高精度实时动态定位［2］。虚拟参考站技术（Virtual Reference Station，VRS）是目前应用最广的网络GPS＿RTK 差分定位技术，具有定位精度高、可靠性强和服务范围广的优势。

靶场通过在地面建立由多个GPS基准站组成连续运行参考网，运用虚拟参考站技术（VRS）对导弹的外弹道进行测量。在导弹概略坐标处生成一个虚拟参考站，计算出虚拟观测值和RTCM 差分改正数，再与导弹的实时坐标进行差分解算，实现对导弹的高精度实时动态定位。

2 靶场VRS系统的组成及数据处理过程

2．1 靶场VRS系统的组成

靶场VRS系统由数据处理中心、遥测GPS基准站、弹载＼机载GPS用户和数据传输部分组成，如图1所示。

数据处理中心是整个网络VRS系统的神经中枢，负责数据的采集、分类、处理以及对全系统进行监控，数据处理中心可兼做一个遥测GPS基准站。

图1 靶场VRS系统组成

遥测GPS 基准站由GPS 信号接收部分和遥测接收部分组成。GPS信号接收部分连续不断地采集GPS卫星数据，遥测接收部分对导弹进行跟踪并通过遥测链路接收弹载GPS 用户的卫星数据，最后将基准站和弹载GPS 用户的卫星数据进行实时差分解算求得导弹的概略坐标。

弹载＼机载GPS用户由GPS信号接收部分和遥测发射部分组成。导弹将接收到的GPS卫星数据通过遥测发射模块连续不断地发送到地面遥测GPS基准站供地面对它进行定位和轨迹监控。

数据传输部分是连接遥测GPS基准站与弹载GPS用户、遥测GPS基准站与数据处理中心之间的链路。

2．2 VRS系统的数据处理过程

1）各个遥测GPS基准站连续采集GPS观测量，并实时通过数据网络传输到数据处理中心；

2）数据处理中心实时解算网内各独立基线的载波相位整周模糊度；

3）利用遥测基准站的相位观测值计算每条基线上各种误差源的综合误差影响值，建立电离层、对流层、轨道误差等距离相关误差的空间参数模型；

4）遥测基准站捕获跟踪导弹，通过遥测链路接收弹载用户的卫星数据，并和遥测基准站进行差分定位得到导弹概略坐标，通过数据网络将导弹概略坐标和原始卫星数据传至数据处理中心；

5）中心在概略坐标处创建一个虚拟参考站，利用误差模型，通过线性内插算法计算虚拟参考站的误差改正数，生成虚拟观测值；

6）数据处理中心实时不间断地获取导弹的卫星数据，将导弹和虚拟参考站构成短基线进行实时的载波相位差分解算，并将得到厘米级的定位结果发送给各测控站作为引导数据对导弹进行跟踪。

3 VRS定位的数学模型你哈

本文以三参考站的网络为例，详细推导VRS定位的数学模型，如图2所示：其中A、B、C表示参考站基准接收机，U为弹载用户接收机，P为虚拟参考站。

图2 VRS定位的网络图

3．1 参考站间双差改正数的生成

假定多路径效应和接收机测量噪声均被控制在可以忽略的范围之内，根据GPS定位理论，各参考站的载波相位观测方程为

参考站B、C分别与卫星i、j进行星间单差，再与主参考站A求二次差，求得双差观测方程为

式（4）与式（5）中的和可以由相位观测值算出。由于参考站坐标精确己知，卫星位置可根据广播星历计算得到，所以和也可精确计算。

由于VRS的基准站一般相距几十公里或上百公里，所以简单通过双差组合的方法无法解算出整周模糊度。可利用宽巷组合的长波长特性确定宽巷模糊度，然后再利用无电离层线性组合或者Ll、L2模糊度的线性关系分离出L1的整周模糊度。

只要精确地求出双差模糊度，各参考站间的双差电离层延迟和双差对流层延迟就可以确定出来，将两者的合并影响用综合误差V表示，则：

3．2 虚拟观测值的生成

虚拟站相对于主参考站的双差观测方程为

根据流动站发回的概略坐标和基准站间双差改正信息，采用线性组合算法或线性内插算法，可以削弱甚至消除空间相关误差，算出虚拟参考站处的双差改正数，将其代入得：

上式中为主参考站A的载波相位观测值星间单差，可直接根据载波相位观测值计算得到；为星站间几何距离双差，由于A、P的坐标已知，也可直接得到；A、P间电离层延迟和对流层延迟双差可采用改正。双差整周模糊度中，由于虚拟参考站V不存在模糊度参数，而只与主参考站A模糊度参数的星间一次差分ΔNijA有关，因此易于确定。所以虚拟参考站处的单差观测值为

3．3 流动站处的定位解算

流动站U与虚拟参考站P之间的双差方程为

由于虚拟参考站P距离流动站U较近，一般为几十米，所以它们与距离相关的双差误差残差基本相等，即有：则，所以上式是可以简化为

将式（10）代入式（12）得：

流动站坐标包含在中，按双差相对定位的方法解上述方程即可得流动站坐标。由于上述双差观测方程中，电离层延迟、对流层延迟和轨道误差等与距离相关的误差得到消除或较大的削弱，因此其动态定位的精度可达到厘米级，并且其初始化时间将大大减少。

4 VRS技术的误差分析

1）卫星轨道误差：由于卫星在空中运行受到多种摄动力影响，地面监测站难以充分可靠地测定这些作用力的影响，因此测定的卫星轨道存在误差。可以采用精密星历通过内插算法得到卫星精确的位置信息，消除卫星位置误差的影响。

2）电离层延迟误差：GPS卫星信号在穿过电离层时，其传播速度会发生变化，变化程度主要取决于电离层中的电子密度和信号频率，从而使测得的距离与卫星到接收机的真实距离存在误差。因此，在GPS精密定位中，可以通过建立双频信号电离层延迟改正模型加以改正。

3）对流层延迟误差：VRS系统中基准站之间的距离较远，GPS信号传播路径的相关性较弱，双差后无法消除对流层延迟的影响。对流层延迟改正模型有Hopfield 模型、改进Hofield 模型和Saastamoinen模型。

4）多路径效应误差：多路径效应是指接收机天线除收到卫星的信号外，还可能收到经周围物体反射的卫星信号，两种信号叠加将会引起天线相位中心位置的变化。削弱多路径效应的方法有：基于天线的削弱方法、改进接收机技术和对多路径信号进行处理。

5 结语

采用VRS技术可以有效地减弱与空间距离相关的误差，在导弹距离基准站较远的情况下，VRS算法也可以很好地消除虚拟参考站处的综合误差，使得VRS技术在长基线上达到厘米级定位精度成为现实。参考站间模糊度的确定和VRS差分改正数生成算法是VRS系统解算的关键，由于篇幅所限没有详细介绍。

［1］许其凤．GPS卫星导航与精密定位［M］．北京：解放军出版社，1994：81-102．

［2］谢刚．GPS原理与接收机设计［M］．北京：电子工业出版社，2012：156-186．

［3］侯长满．基于VRS技术的中长基线精密测量方案设计［J］．海上靶场学术，2012，20（3）：15-18．

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［5］张锋．基于多参考站网络的VRS算法研究与实现［D］．郑州：中国人民解放军信息工程大学硕士论文，2007：4-5．

［6］钱文进．网路GPS／RTK 精度测试与评价分析［D］．成都：西南交通大学硕士论文，2011：20-23．

［7］杨聪．网路GPS虚拟参考站算法研究及软件开发［D］．北京：清华大学硕士论文，2009：17-22．

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