废弃电子产品资源化潜力预测模型研究

王琪+杨旸+马红烨

摘要：随着废弃电子产品数量的激增，废弃电子产品的资源化成为全球研究的热点问题之一。废弃电子产品估算模型作为废弃电子产品资源化预测系统中的核心环节，开始受到越来越多的关注。本文对四种最具代表性的废旧电子产品估算模型进行了深入分析和比较，并针对每个模型给出了具体算例。对比四个模型的优缺点。卡内基·梅隆模型基于消费者全周期路径对废弃后4种不同的处置方式分别赋予一定比例，估算重复使用量、闲置量、再循环量以及填埋量。市场供给模型基于产品产量、进口量和出口量需假定出售的电子产品到达平均寿命时全部报废，且电子产品的平均寿命稳定，对电子产品销售和报废数据要求较高。斯坦福模型基于寿命期分分布的变化规律增加了产品寿命分布随时间的变化。时间序列模型基于时间序列规律假设预测对象的变化仅与时间有关，应用范围很广，常用于数据选择和结果预测。时间序列模型要求使用的数据满足零均值和平稳性的条件。四种模型具有不同的优缺点和适用范围，卡内基·梅隆模型，市场供给模型，斯坦福模型普遍使用，时间序列模型适用于基于时间的序列问题，精确度较高。这四个模型都可为废弃电子产品资源化方面做出科学决策提供依据。通过四个模型的对比可以得出，我们可以从源头控制废弃电子产品的产生量促进企业和整个社会考虑产品的经济效益和环境效益。控制废弃电子产品的产生。同时，完善我国废旧电子产品后期处理体系，加快废旧电子产品处理的资源化进程，实现社会，环境，资源的可持续发展。

关键词 废旧电子产品；资源化；估算模型；回收体系

中图分类号 X7 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2014）11-0147-07 doi：103969/jissn

电子废弃物俗称电子垃圾，是指失去使用价值或弃之不用的电子产品，如电池、电脑、电视等等[1]。20世纪90年代以来，废弃电子产品数量激增和回收管理失位，造成全球生态污染威胁和居民健康隐患，以及稀缺贵重资源的流失。废弃电子产品中具有很多有毒金属，这直接影响着废弃电子产品的回收和资源化利用。不同电子产品中的有毒金属含量不停，并且有毒金属和材料具有流动性，在废弃电子产品资源化过程中注意有毒金属数量的建议[2]。

近年来，欧盟、美国、韩国及日本等发达国家相继制定并实施了废弃电子产品资源化的相关法案，我国也开始制定并实施《循环经济法》、《废弃家电及电子产品回收处理管理条例》等相关法律来加强对电子废弃物回收处理行业的监管和控制。根据欧洲和瑞士的立法，有毒的组件（如电池、电容器和打印配线板）都必须从废弃电子电气设备中移除。瑞士的废弃电子电气设备控制回收计划约有15年的历史[3]。Marianne Bigum等[4]分析了丹麦的生活垃圾中的废弃电子产品的构成情况，并分析了废弃电子产品的特征，并针对废物收集提出了改进措施。Rafia Afroz[5]等调查和分析了马来西亚的吉隆坡的家庭报废电子电气设备的管理方面中公共知识、意识和意愿支付的影响因素，为生活废弃电子产品管理系统的建立提供了建议。针对废弃电子产品的管理，一些发展中国家出台了禁止进口这种浪费的巴塞尔公约，而一些发达国家则一直在考虑区域或全球电子废弃物的管理方法，提出充分扩大生产者责任的可能的解决方案，并建议生成一个统一标准来规范报废电子电气设备[6]。

我国近两年来实施的《废弃家用电器与电子产品污染防治技术政策》在回收电子垃圾方面起到了一定的推动作用，但仍没有从根本上改变我国目前“小作坊”处理为主的状况，因此对环境造成的污染远远大于贡献。国家发改委、中国家用电气研究院在2011年对中国的报废电子电气设备目录进行了研究和评估，包括电视机、冰箱、洗衣机、空调和个人电脑等。通过对产品的资源、环境、经济和社会影响的评估，总结了中国电子废弃物的管理中的成功经验和存在的问题，提供了及时信息和数据，为政府制定相关条例和政策提供了技术支持[7]。

目前国内外对废弃电子产品的研究十分普遍，在废弃电子产品的成分分析方面，Joana Beigbeder等[8]利用高分辨率的近红外设备研究了废弃电子设备中废物回收聚合物的物化性质，提供了工业废弃塑和辅助原材料的的回收利用可行性替代方案。Erik Stenvall等[9]利用红外光谱和电感耦合等技术，研究了废弃电子产品的组成成分，进一步从微观角度分析了废弃电子产品中的有毒金属成分和含量。在废弃电子产品的资源化预测和电子废弃物管理方面，Marcelo Guimara～es Araújo等[10]对巴西的废弃电子产品潜力进行了评估，表明设备寿命时最重要的变量，在评估过程中要全面了解消费者的行为。Soyoung Kim等[11]基于寿命分布分析，利用人口平衡模型对韩国的废弃电子产品回收率进行了估计。Mincheol Kim等[12]利用Delphi-AHP方法为废弃电子产品选择优先级为回收废物管理提供决策依据。

目前，我国对废弃电子产品的基础研究还比较薄弱，相关基础理论和数据不够完善，国家废弃电子产品处理体系建立缺乏有力的技术保障，因此对废弃电子产品资源化潜力进行预测十分必要。废弃电子产品的资源化回收利用问题很大程度上是由缺少对回收体系的统筹规划、无法对不同的资源进行规范化分类管理造成的。通过对回收企业、统计资料等信息的搜集和整理，运用恰当的预测模型研究废弃电子产品资源化预测问题，可以为企业提供较为全面的技术信息，也为政府和行业协会决策提供参考。

1 废弃电子产品资源化潜力预测的领域问题识别

废弃电子产品资源化潜力预测是预测者为实现预测的目的，通过收集不同地区手机、电脑、洗衣机、冰箱、电视机等消费类电子产品的最新信息资料，根据这类电子产品的废弃量和资源化量变化规律，进行科学的分析，以期定量地对未来电子产品的废弃和资源化趋势作出预见性描述并制定解决方案而进行的一系列活动。

废弃电子产品资源化潜力预测系统需要从领域问题的识别中抽象出概念并进行形式化的描述，最终形成明确一致的领域问题形式化体系。这一形式化体系即我们所研究的领域，记为P，主要由预测主体、预测需求、预测模型、预测信息四个元素及其相互之间的关系组成，可表示如下：

其中，Species用于表示所要预测的废弃电子产品的种类属性表，包括规格属性等。Regional表示所要预测的废弃电子产品废弃量、资源量的区域属性和废弃电子产品的区域差价，包括所要预测的废弃电子产品生产、销售、回收所在的区域，分成各地区的保有量、废弃量、资源量和全国范围内的保有量、废弃量、资源量。Time表示所要预测的废弃电子产品废弃量、资源量的时间属性，用于反映时间对废弃量、资源量变化的影响程度。Stage用于表示所预测的废弃电子产品所处不同历史阶段的保有量、废弃量、资源量。

预测信息是废弃电子产品预测环境下各类包含因素的时间序列，描述废弃电子产品预测环境的状态。预测信息是预测环境中，各变量UE（i）运行在一系列时刻后（t1，…tj，…tn为自变量，且t1<…

建立预测模型是解决废弃电子产品预测问题的关键，它能够对组成废弃电子产品预测环境的各要素以及要素间相互关系、变化规律进行抽象化表述。由于现实世界的复杂性，任何一种预测方法和预测模型都不能够完全准确地预测出对象的变化发展情况，所以选择一个适合研究内容的预测模型是极其重要的。一般来讲，对定性预测方法或定量预测方法的选择，要根据掌握资料的情况而定。定性预测方法适用于掌握的数据资料不够完备、准确度较低的情况；定量预测方法则在掌握的数据资料比较齐全、准确度较高时更为适用。

2 废弃电子产品资源化潜力预测模型

随着新世纪科技和经济的不断变化和发展，电子产品的更新速度越来越快，废弃电子产品的产生量和资源化呈现快速增长的趋势，废弃电子产品处理的形式严峻，准确预测废弃电子产品产生量和资源化发展趋势，对合理规划回收企业的布局、规模和制定相关行业标准具有重要的指导作用。

由于废弃电子产品资源化潜力预测的复杂性，目前尚未找到合适的预测模型能够完全而准确的预测出废弃电子产品资源化潜力的发展情况。所以，对预测模型的选择：首先，应根据具体情况、实际需求圈定几种较适合的预测模型；然后；根据不断变化的现实环境，对几种模型进行反复地对比分析；最后，从中挑选出最适合当前环境的模型。

根据对废气电子产品进行回收利用的技术特点和需求，从相关政府机构、科研机构和企业采集相关产品信息，包括产品特性、产品价格、销售量、资源化量、废弃量等，并对这些信息采取数据化处理措施，然后借助预测模型研究废弃电子产品的资源化潜力，以做出准确预测。现在世界上对废弃电子产品资源化潜力预测具有很多种方法，比较常用的有卡内基·梅隆模型、市场供给模型、斯坦福模型、时间序列模型、保有量系数法等。

2.1 卡内基·梅隆模型

卡内基·梅隆模型考虑到需要处理的废弃电子产品具有的生命周期的特点，定义了消费者从购买到处置的产品生命周期终点的路径[13-14]（见图1）。

该模型设定了电子产品在废弃（对最初消费者失去使用价值）后有再使用（做二手产品使用）、循环（废弃产品零部件再利用及资源化回收）、储存（闲置）和填埋（最终废弃）4种不同处理处置方式，并且赋予每种处理处置方式一定的比例，从而计算出电子产品的循环量、再使用量、储存量和填埋量[15]。具有生命周期特点的家电产品，如电视机、冰箱、洗衣机、电脑、空调、手机等都可以运用该模型进行资源化潜力预测。

设定电脑的使用期限为3年，基于卡内基·梅隆模型调查其实际废弃后的处置方式及过程（见图2）。

选取中国统计年鉴2003-2009电脑作为已知数据，预测2010-2012电脑废弃量、再使用量、循环量、存储量及填埋量，预测结果见表2[16]。

从表1可以看出2010-2014 年，电脑废弃量总体呈增长趋势，2012年的电脑填埋量是2010年的2.7倍。这是因为随着经济生活水平的不断提高，在未来几年内，人们对电脑的需求会越来越普遍，致使其销售量不断快速增长，而电脑更新换代快的特点也会导致其废弃量随之激增，所以，废弃电脑在电子废弃物总量中的占比也将越来越大。

卡内基·梅隆模型相较于其他模型，主要有两个优点：一是考虑了电子产品从废弃（即对最初消费者失去价值）到进行二次利用，再到最终废弃的所有阶段，适用于需要考虑产品生命周期等特点的预测；二是能够根据对废弃电子产品的不同处置方式，进行分类预测。该模型考虑了填埋和循环阶段的废弃量，弥补了其他模型在这一方面的不足，能够进一步保证预测结果的准确性。所以，在我国电子产品保有量未达到饱和状态前，可以选择卡内基·梅隆模型进行计算和预测。

2.2 市场供给模型

市场供给模型：Qn=P（n-1）+In（n-l）-Out（n-l）

其中，Qn是n年度某种废弃电子产品的产生量；l为该种电子产品的平均寿命，P（n-l）为第n-l年度该种电子产品的产量，In（n-l）第n-l年度该种电子产品的进口量，Out（n-l）为第n-l年度该种电子产品的出口量。

按年度计算各类电子的产生量和进出口量，确定国内电子电器产品的保有量，并根据其产品平均寿命推算某年度的废弃量[17]（见图3）。

图3 电子产品废弃量市场供给模型

Fig.3 Market forecasting model of electronic

products waste supply

由图3预测值与实际值的比较可以看出，市场供给模型在预测宏观整体趋势方面较为适用，更多在数据资料不充分、预测结果精度要求较低的情况下进行预测，因此市场估计模型是一种趋势估计模型。

2.3 斯坦福模型

斯坦福（Stanford）模型，考虑了电子产品寿命期分布随时间的变化，即QW=∑n[]i=0Si×Pi，Si为从该年算起i年前该产品的销售量，Pi为该产品用i年后废弃的概率，n是该产品的最长使用期限。该模型特别适于对电脑、手机等更新换代很快的IT产品进行预测，其关键点在于对Pi的确定需要进行深入的市场调查[18-19]。

例如，运用斯坦福估算模型估算废弃电脑量，通过电脑的销售量和电脑的使用期限对废弃电脑产生量进行预测。将1992-2010年的电脑使用期限设为5年、4年、3年等3个等级，其中， 从1998到2000年最长使用期限为5年，2001到2004年最长使用期限为4年，2005年后为3年，并根据市场调查对P进行赋值，可得到基于斯坦福模型的全国电脑废弃量的估算值（见表2）。

从表2可以看到，直到2014年电脑年度废弃量仍呈增长趋势，特别是2002-2004年增长速度最快，随后增长速度逐渐变缓。由此能够预计，未来几年电脑的保有量和废弃量将继续增长。

2.4 时间序列模型

时间序列的基本原理是时间序列中的每一数据都是

多个因素综合作用得到的结果，预测对象受到外部因素综合作用的变化过程可以通过整个时间序列反映出来。所以，时间序列预测方法总是假设预测对象的变化仅与时间有关，其基本思路是首先分析实际序列的变化特征，选择适当的模型形式和模型参数以建立预测模型；然后利用模型推测未来状态，最后对模型预测值进行评价和修正，得到预测结果[20]。

常见的平稳序列ARMA（p，q）模型包括：自回归 （AR）模型、滑动平均（MA）模型、自回归滑动平均 （ARMA） 模型[21]。1970年，Box和Jenkins在平稳序列基础上提出了自回归移动平均模型（Auto Regressive Moving Average Model， 简称ARMA模型）方法，这是到目前为止应用比较普遍的时间序列预测模型求解方法。但是，鉴于大多数经济时间序列的不平稳，都需要作进一步转化，使其成为平稳序列。

一般而言，平稳序列ARMA（p，q）模型描述的数据需要满足平稳、零均值的条件，因此在将数据进行模型拟合之前，要作平稳化和零均值的处理，设法将原先均值非零的动态数据进行变转和处理，使产生的新序列为零均值序列。平稳时间序列可以定义为：如果一个序列的统计特性，即均值和协方差不随时间的变化而变化，这个时间序列则为平稳时间序列。

笔者采用了非平稳时间序列求解的组合方法，该方法的主要思想是将组合模型中的长期趋势看成是确定趋势，用确定性模型描述其变化规律，用ARMA模型描述序列中的随机变动，从而建立起确定性加随机性的组合模型。

选择按月度的全国2010年11月-2013年11月微型计算机设备产量，结合去天津和武昌资源循环科技园进行实际调查得到每台计算机回收材料情况表，绘制2010年11月-2013年11月期间微型计算机设备杂铜实际回收量趋势图（见图4）。

由于时间序列模型应用范围很广，所以在数据选择和预测结果表现上都有很好的普及性，适合于大多数预测对象。和其它估计模型相比，时间序列模型的使用范围更加广泛。

3 废弃电子产品资源化潜力预测模型比对

由于废弃电子产品资源化潜力预测问题的复杂性，各种预测方法和预测模型都具有一定的局限性。表3反映了各种预测模型的差异对比关系。

卡内基·梅隆估算模型考虑了废弃电子产品维修后作为二手产品继续使用的过程，按四种处置方式，即电子产品报废后作不同处置再使用（作为二次产品使用）、循环（废弃电子产品的零部件组装再利用及资源化利用）、储存（闲置）和填埋（最终废弃）等，进行了界定。鉴于当前尚无以往年份对电子废弃物具体处置方式的统计，所以无法通过以往年份废弃量的统计值对计算值进行参数设定的修正。由于卡内基·梅隆模型和后续使用的计算方法在同功能预测方法中较为简单易懂，同时该方法对销售量较大的电子产品有普遍适用性，能为电子废弃物有效管理和基础研究提供科学的数据支持。

从电子废弃物的环境危害性、资源化潜力显著性以及资源可再生利用价值可观性等角度考虑，运用市场供给模型，可以计算出各类电子产品年度产量和进出口量，确定国内电子产品的保有量，进而由产品平均寿命推算出某年度的电子废弃量，这样能够推动对电子废弃物回收处置，提高资源循环利用水平，实现中国经济与社会的可持续发展。

斯坦福模型是在市场供给模型基础上发展起来的，将产品寿命期分布随时间变化考虑在内，特别适合于估算电脑、手机等淘汰速度变化很快的IT产品。但寿命期分布值P的确定比较困难，需要进行深入的市场调查。

时间序列模型是根据时间序列的历史数据，运用AR、MA、ARMA 模型对未来任意时间的数据进行推测，但由于未来的不确定性因素有很多，所以，现实情况多用于短期预测。从实际预测结果中，我们发现AR 模型能比较好的分析、计算我国废旧微型计算机设备回收量波动情况，具有较好的应用前景[22]。

4 结 论

废弃电子产品预测模型是废弃电子产品资源化预测系统中的核心环节，在电子废弃物处理前对废弃电子产品资源化潜力进行预测十分必要。本文明确了废弃电子产品资源化潜力预测的领域问题，在分析卡内基·梅隆模型、市场供给模型、斯坦福模型、时间序列模型等四种最具代表性的废旧电子产品估算模型应用范围和具体计算的基础上，总结废弃电子产品预测模型的优势和不足，为我国废弃电子产品资源化发展和循环经济的健康发展提供了模型选择方面的技术支撑。面对废弃电子产品可能存在的环境问题，提出建议如下：①减少废弃电子产品的来源，促进企业在产品设计、生产、回收等方面综合考虑经济效益和环境效益，严控废弃电子产品的数量。②尽快完善我国废弃电子产品的处理体系，鼓励废弃电子产品的资源化技术开发，注重人口和资源的协调，加快我国废弃电子产品资源化发展进程。

（编辑：常 勇）

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