三相桥式电路的谐波检测分析

2014-11-28 03:00温佳

山西电子技术 2014年4期

温佳

(中北大学，山西太原 030051)

在理想的情况下，电力供应应该总是为每一个客户端提供完美的正弦电压信号。然而，由于一些原因，实际的电压和电流波形总是与标准的正弦波存在偏差，即所谓的波形畸变。我们把这种畸变称为谐波畸变。伴随着电力电子技术的飞速发展，各式各样的电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中广泛地应用，谐波危害也日益严重。本文采用MATLAB 建立三相桥式电路模型进行仿真，具有很好的实时性及理论意义。

1 谐波概念

电力系统谐波定义为电源所产生的频率(或基波频率)整数倍频率的正弦电压和电流。谐波构成电源电压和负荷电流波形的主要畸变成分［1］。

在供用电系统中，正弦电压可表示为:

但当正弦电压施加在非线性电路上时，电流就会变成非正弦波，其在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为正弦波。对于周期T=2π/ω 的非正弦电压u(ωt)，若满足狄里赫利条件，那么，u(ωt)可分解为如下形式的傅立叶级数:

式中，cn、φn和an、bn的关系为，φn=arctg(an/bn)，an=cnsinφn，bn=cncosφn。

在上式的傅立叶级数中，频率与工频相同的分量称为基波，频率为基波频率整数倍(大于1)的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用，把u(ωt)转成i(ωt)即可。

设三相电流波形相同且相差120°，其有效值与直流电流关系为［2］:

以a 相电流为例，将其电流正负两半波之间的中点作为时间零点，将其展开傅里叶级数为:

故可得电流基波和各次谐波有效值分别为:

因此我们可以发现在三相桥式整流电路中只存在6k ±1 次谐波，且谐波次数越高幅值越小。

2 基于MATLAB 的电力谐波基于瞬时无功功率检测方法

图1 系统原理框图

三相瞬时电流ia、ib、ic经过abc_to_dq0 Transformation模块由abc 坐标系变换为dq0 坐标系下的id、iq、i0［3］。

同时id、iq、i0有可以分解为直流分量和交流分量相叠加的形式:

对于三相三线制系统，该系统没有零线，三相电流中不可能含有零序分量，不需要对零序电流进行补偿。故将id、iq经低通滤波器滤波可得其直流分量

即可计算出被检测电流ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、icf。将ia、ib、ic与iaf、ibf、icf相减，即可得出ia、ib、ic的谐波分量iah、ibh、ich。

3 基于ip、iq法的三相桥式电路谐波检测仿真

三相谐波检测采用三相桥式电路进行仿真。电源采用380 V、50 Hz、内阻0.01 Ω。二极管采用默认参数。电容值为3 300 μF、电阻值为10 Ω、电感为1 mH。开始时间设置为0.3 s。

ode15s、ode23s 和ode23tb 适合于求解刚性ODE 问题。ode15s 是采用多步法的Gear’s 反向数值微分算法，其精度中等。ode23s 是采用一步法的2 阶Rosebrock 算法，专门用于刚性系统，低精度，它能解决某些ode15s 不能解决的问题，计算时间比ode15s 短。ode23tb 是采用梯形法的低精度刚性算法，计算时间也比ode15s 要短。本例采用ode23tb 算法相对误差设置为1e－4。

电路仿真模型如图2 所示。

图2 三相桥式电路仿真模型

首先做一个三相桥式电路的模型，采用Universal Bridge模块模拟桥式电路模块，从三相电压源采样电流信号，使其经过三相静止坐标系转两相旋转坐标系abc_to_dq0 模块配合Discrete-virtual PLL 模块，可得两相旋转坐标下的id、iq，提取出id、iq，经一阶低通滤波器，得到直流分量，再经dq0_to_abc Transformation 模块和Discrete-Virtual PLL 模块得到基波电流iaf、ibf、icf，将总负载电流ia、ib、ic，和电流iaf、ibf、icf通过Sum 模块，进行减法操作，即可得到总谐波电流iah、ibh、ich。

如图3 所示为电源侧电流波形。我们可以看到与理想正弦波相比存在严重的电流畸变。