铁路柱板式高墩连续刚构桥施工阶段抗风性能及P－Δ效应分析

陈 敦，黄 龙，陈 彪，贾登峰

(1.兰州交通大学，甘肃兰州 730070;2.新疆铁道勘察设计院有限公司，新疆 乌鲁木齐 830011)

随着西部大开发战略的不断深入，高墩连续刚构以其能够适应复杂地形条件的自身优势得到广泛的运用。但是，由于高墩连续刚构具有桥墩较高，施工阶段悬臂较长等特点，导致风荷载对其在施工阶段的影响不容忽视。目前国内提出了一种四柱壁板墩的新型柱板式高墩构造形式，该类柱板式墩柱应用薄壁板及少量横系梁联系［1］。国内学者对高墩抗风性能及P－Δ效应分析有一定的研究成果，但是，针对柱板式桥墩抗风性能研究还是在起步阶段。因此，本文在此基础上，以黄韩侯铁路纵目沟特大桥为工程背景，采用有限元分析软件MIDAS/Civil对连续刚构桥施工过程进行数值模拟，对其施工阶段抗风性能进行研究，并针对最大悬臂状态对桥墩P－Δ效应进行了分析。

1 工程概述

纵目沟特大桥是位于陕西省白水县黄韩侯铁路线上的一座高墩大跨度连续刚构。主桥上部结构为(78+2×136+78)m预应力混凝土变截面刚构，主桥全长434 m，桥高129 m。纵目沟特大桥5#主墩为新型柱板式空心高墩，墩高105 m(纵目沟柱板式桥墩如图1所示)。墩身由4根变截面立柱组成，立柱顶部30 m呈直线，下部75 m在纵、横桥向均按1.6次抛物线线形设置。立柱之间设钢筋混凝土板相互连接形成矩形薄壁结构，墩身25 m以下板厚1 m，25 m以上板厚0.8 m。墩身在25，50，75 m处各设置一道高度2 m的系梁，墩底5.0 m及墩顶3.5 m为实体结构。墩底截面尺寸28 m×19 m，墩顶截面尺寸10 m×10 m。纵目沟特大桥4#，6#主墩为双薄壁墩，墩高均为48 m。

图1 纵目沟特大桥柱板式桥墩示意(单位:cm)

纵目沟特大桥桥址处在山口峡谷区，由于地形效应，风荷载对桥梁的影响较大。在施工中箱梁与主墩固结形成3个T构，采用挂蓝分段对称式悬臂浇筑法，其中施工过程中最大悬臂长度可达62.5 m。

2 施工阶段抗风分析

2.1 设计风荷载

作用在桥梁上的风荷载比较复杂，在满足工程要求以及设计精度的条件下，对风荷载作适当的简化处理，抽象出其作用模型是允许和必要的。本文按照《铁路桥涵设计基本规范》［2］第4.4.1条规定，对纵目沟特大桥进行横向风压的计算以及抗风性能的研究。

作用于桥梁上的风荷载强度为

式中:W0为基本风压值，按照全国基本风压分布图取500 Pa;K1为风载体型系数，梁部横向受风取1.3;K2为风压高度变化系数，梁部结构均离地面高度在100 m以上，梁部横向取1.56;K3为地形、地理条件系数，该桥位于峡谷风口区取1.3。

纵向风压采用横向风压的40%考虑。对于梁部横向，由式(1)计算得W=1 318.2 Pa，则纵向风压W'=527.28 Pa。

2.2 有限元模型及风荷载的加载

在对该桥建立模型时，主梁均采用梁单元模拟，桥墩采用板单元和梁单元模拟，刚构墩与主梁之间的连接采用刚性单元模拟，墩底与地面固定考虑，边跨支座用弹性连接模拟。全桥箱梁共分17个节段进行悬臂施工，除合龙段建立为1个梁单元外，其余每一施工段(包括0#块)均划分为2个梁单元。各个单元的截面特性根据设计资料的实际尺寸进行计算(全桥有限元模型如图2所示)。每浇筑一个阶段，就激活一个有限元模型单元，通过对全桥施工阶段进行模拟，可以得到各个施工阶段桥梁的位移和应力［3］。

图2 全桥有限元模型

2.3 计算结果和抗风分析

纵目沟特大桥5#墩在施工过程中，分成4个工况进行抗风性能分析。工况1:柱板式桥墩施工完毕;工况2:箱梁第9#块施工完毕(冬季气温过低停止施工状态);工况3:最大悬臂阶段;工况4:全桥合龙阶段。并在最大悬臂阶段对柱板式桥墩进行了P－Δ效应(重力二阶效应)分析［3］。图3为箱梁和桥墩的单元坐标系示意图。

图3 箱梁和桥墩的单元坐标系示意

2.3.1 各工况侧向位移

本文在仅有风荷载和荷载组合(自重+预应力+挂蓝+风荷载)两种情况下对模型进行加载。风荷载作用下桥梁结构侧向位移如表1所示，荷载组合作用下桥梁结构侧向位移如表2所示。由表1和表2可见，在风荷载的作用下，桥墩和悬臂段的侧向位移都有明显的增加，这种趋势随着悬臂段的施工过程不断增大。在风荷载作用下，桥墩最大侧向位移为2.51 cm，箱梁最大侧向位移为3.34 cm。在荷载组合的作用下，桥墩最大侧向位移为3.01 cm，箱梁最大侧向位移为4.05 cm。

表1 风荷载作用下的桥梁结构侧向位移 cm

表2 荷载组合作用下的桥梁结构侧向位移 cm

2.3.2 各工况应力

本文分别给出在风荷载作用和荷载组合(自重+预应力+挂蓝+风荷载)作用下的柱板式桥墩底部和悬臂根部的应力值，如表3和表4所示。对桥墩底部和悬臂根部截面左上、左下、右上、右下4点(如图3所示)进行了应力分析。本文中拉应力为正、压应力为负［4］。

表3 风荷载作用下的截面应力 MPa

表4 荷载组合作用下的截面应力 MPa

从表3和表4可以清楚地看出，随着施工进度的增加，桥墩底部和悬臂根部的应力不断增大。在风荷载的作用下全桥合龙时，悬臂根部的最大应力为2.59 MPa。在荷载组合作用下以压应力为主，全桥合龙时悬臂根部压应力达到最大值－8.33 MPa。可见，无论是在风荷载还是在荷载组合的情况下，出现的最大压应力和最大拉应力均满足混凝土强度要求，施工安全可靠。

3 P－Δ效应分析

3.1 P－Δ效应的理论分析

高墩在墩顶纵向水平力作用下产生水平变位，使作用在墩顶上的上部结构重力荷载以及墩身自身的重力荷载产生了偏心，在桥墩内将引起二次内力和变形。图4所示为受压力和横向力作用的单墩体系，不考虑P－Δ效应时，弯矩由一端M=0到另一端M=FH，按一定的比例增大。但是，实际上由横向力F引起大小为Δ的横向位移，并且横向位移Δ和压力P使杆件的弯矩增大了P×Δ，这和减小杆件的横向刚度效果是相同的［5］。

图4 单墩体系的P－Δ效应

那么，横向位移就成为横向力和轴力的函数，可表示为下式

式中:K0为构件固有的横向刚度，KG为由轴力引起的刚度减弱效果。

进行P－Δ效应分析时，第1阶段计算由横向力引起的Δ1，然后计算由轴力引起的几何刚度矩阵，把初始刚度矩阵和几何刚度矩阵加起来，构成新的刚度矩阵。利用新的刚度矩阵计算考虑了P－Δ效应的Δ2，并检验是否收敛。若满足收敛条件，就终止迭代计算，若不满足收敛条件，就按相同的步骤反复计算直到满足收敛条件为止。P－Δ效应中使用的静力方程为

式中:［K］为变形前模型的刚度矩阵;［KG］为每次迭代过程中，受构件内力和应力影响的几何刚度矩阵;{u}为位移向量;{P}为静力荷载向量。

MIDAS/Civil软件中P－Δ效应分析功能是当梁单元同时受横向力和轴力作用时，考虑重力二阶效应的功能，属于几何非线性问题。分析功能首先进行已知荷载条件下的静力分析，然后利用发生在各单元内的应力，建立几何刚度矩阵，再与原来的刚度矩阵进行组合形成新的刚度矩阵，反复计算到满足已知条件为止，反复进行迭代分析［5］。分析过程如图5所示。

图5 P－Δ效应分析过程

3.2 分析结果

在纵目沟特大桥的最大悬臂施工阶段，用MIDAS/Civil对5#柱板式桥墩进行了P－Δ效应分析。分析收敛条件设为:迭代次数为100;收敛误差为1×105。对桥墩进行P－Δ效应分析后相应位置的位移和应力结果如表5所示，由表可见考虑P－Δ效应后，在最大悬臂阶段，桥墩顶部位移和桥墩底部应力均有所增加，最大拉应力和最大压应力也未超过混凝土结构强度要求，结构安全。考虑和不考虑P－Δ效应的桥墩位移误差为4.82%，应力误差可达到6.55%。对于新型柱板式桥墩，随着墩高的增加P－Δ效应引起的位移、应力误差势必会进一步增大，误差绝对值也将增大。因此，对新型柱板式桥墩结构的性能分析和验算，当墩高很大时要进行P－Δ效应分析，考虑其影响。

表5 考虑与不考虑P－Δ效应的位移和应力比较

4 结论

本文对纵目沟特大桥进行有限元模拟，采用风荷载对其施工阶段的典型工况进行了抗风分析，并在最大悬臂施工阶段，对风荷载作用下的桥墩进行了P－Δ效应(重力二阶效应)分析，研究了其位移和应力的变化规律，结果表明:

1)新型柱板式桥墩在整个施工阶段，抗风性能良好，满足规范要求。

2)纵目沟特大桥施工阶段全桥应力满足混凝土结构强度要求，箱梁和柱板式桥墩侧向位移在最大悬臂阶段和全桥合龙阶段较大，为最不利抗风状态。在最大悬臂阶段，需要采取适当的抗风措施。

3)风荷载作用下，柱板式桥墩P－Δ效应引起墩顶和悬臂根部的位移、应力均有所增加，对于柱板式桥墩桥梁，应考虑P－Δ效应的影响。

［1］周雁群，张晔芝，叶梅新，等.铁路桥梁新型柱板式高墩双柱模型的抗震性能［J］.中南大学学报:自然科学版，2013，44(6):2506-2515.

［2］中华人民共和国铁道部.TB 10002.1—2005 铁路桥涵设计基本规范［S］.北京:人民铁道出版社，2005.

［3］李卫华.大跨径连续刚构桥梁施工控制仿真计算及抗风分析［D］.武汉:武汉理工大学，2005.

［4］王淳，徐晓波，田常兵.高墩大跨度连续刚构桥抗风及P－Δ效应分析［J］.中外公路，2009(1):120-122.

［5］迈达斯技术有限公司.MIDAS/Civil用户指南［Z］.北京:迈达斯技术有限公司，2004.

(责任审编 赵其文)