某水库两次运用兴利库容计算公式的改进建议

王宁娟

（河北省水利水电勘测设计研究院，石家庄050081）

1 问题的提出

兴利库容是正常蓄水位与死水位之间的库容，用以调节径流，提高枯水时的供水量。根据用水要求确定水库兴利库容是水库规划设计的重要内容，按照水库来水和用水的配合，水库可分为1 次运用、2次运用。2 次运用即水库在一个调节周期内连续蓄水、供水2 次。河海大学、清华大学、天津大学等联合编写了《水利水能规划（第二版）》，给出了水库2 次运用兴利库容的计算公式。本文对书中提出的相关公式进行了质疑与论证，进而提出了改进建议。

2 计算公式

《水利水能规划（第二版）》中将水库2 次运用分为两种情况，如图1～图2。

图2 第2 次运用

图1表示运用过程中各次水库供水量均小于前期蓄水量，即W供1＜W蓄1，W供2＜W蓄2，这时，每次供水前水库均能单独存蓄所需水量，故2 次供水量中较大者即为所需兴利库容，故图1中V兴=max（W供1，W供2）。

图2中第1 次供水量小于前面的蓄水量，第2次供水量大于前面的蓄水量，即W供1＜W蓄1，W供2＞W蓄2，这时，为了满足兴利用水要求，应在水库中为第2 次供水预留水量W供2-W蓄2，故V兴=W供1+W供2-W蓄2。

3 计算公式的改进

在工程实践中，常用逆时序推算法，假定年末所需蓄水为零，逆时序往前计算，遇缺水相加，遇余水相减，减后若小于零即取为零，这样便可求得各特征时刻水库应蓄水量，取其大者，作为该年所需兴利库容。流量～时间关系曲线如图3。

图3 流量～时间关系曲线

用逆时序推算法对《水利水能规划（第二版）》中公式进行验证如下：

在图3中，当t=t4时，应蓄水量W4=0；当t=t3时，应蓄水量W3=W4+W供2=0+W供2=W供2；当t=t2时，应蓄水量W2=W3-W蓄2=W供2-W蓄2；当t=t1时，应蓄水量W1=W2+W供1=W供2-W蓄2+W供1；当t=t0时，应蓄水量W0=W1-W蓄1=W供2-W蓄2+W供1-W蓄1；则V兴=max（W0，W1，W2，W3，W4）。故①当W供1＜W蓄1，W供2＜W蓄2时，V兴=max（W0，W1，W2，W3，W4）=max（0，W供1，0，W供2，0）=max（W供1，W供2）；②W供1＜W蓄1，W供2＞W蓄2时，V兴=max（W0，W1，W2，W3，W4）=max（W供2-W蓄2+W供1-W蓄1，W供2-W蓄2+W供1，W供2-W蓄2，W供2，0）=max（W供2-W蓄2+W供1，W供2）。

经分析与验证，《水利水能规划（第二版）》中将水库2 次运用分为两种情况：

第1 种情况，运用过程中各次水库供水量均小于前期蓄水量，兴利库容为2 次供水量中较大者，是正确的。

第2 种情况即W供1＜W蓄1，W供2＞W蓄2，则V兴=W供1+W供2-W蓄2，说法是欠妥的。第2 种情况应作如下改进：当W供1＜W蓄1，W供2＞W蓄2时，分2 种情况：①当W供1＞W蓄2时，V兴=max （W供2-W蓄2+W供1，W供2）=W供2-W蓄2+W供1；②当W供1＜W蓄2时，V兴=max（W供2-W蓄2+W供1，W供2）=W供2。

4 应用举例

利用《水利水能规划（第二版）》公式及改进公式对某年调节水库分别进行2 次运用调节计算，求兴利库容。

某水库坝址处某年的年径流量236 万m3，库区总引水量228 万m3，水库死库容10 万m3，来、用水过程如表1和表2所示。试求该年所需兴利库容（本例的调节年度为当年7月初到次年的6月末）。

（1）根据公式：V兴=W供1+W供2-W蓄2=47 万m3。调节过程如表1，很明显，6月底月末蓄水量应为死库容10 万m3，而调蓄结果为7 万m3，偏小；且根据水量平衡，年来水量应等于年用水量与弃水量之和，而调蓄结果来水量小于用水量与弃水量之和，弃水量偏多，不符合水量平衡原理。

表1 水库兴利调节计算 单位：万m3

（2）根据改进公式：当W供1＜W蓄1，W供2＞W蓄2，W供1＜W蓄2时，V兴=max（W供2-W蓄2+W供1，W供2）=W供2=50 万m3。调节过程如表2。根据调节结果：6月底月末蓄水量为死库容10 万m3，且年弃水量（8）=年来水量（236）-年用水量（228）=余水量（61）-缺水量（53），符合水量平衡原理。

表2 水库兴利调节计算 单位：万m3

5 结语

用逆时序推算法对《水利水能规划（第二版）》中有关水库2 次运用的兴利库容计算公式进行了验证，指出了其公式的缺陷，进而提出了改进后的计算方法。并利用公式及改进公式结合实例进行了对比分析，证明了改进方法的可行性，可用于指导工程实践。

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