牵引榴弹炮伺服控制系统设计仿真研究＊

潘守礼，潘玉田

（中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051）

1 系统总体方案设计

1.1 设计任务

由于受操瞄速度、精度等影响，传统牵引火炮的火力反应能力、射击准确度、密集度还不高，但仍然是陆军使用的最为广泛的火力兵器之一，在现代战争中的某些场合火炮仍然发挥着其它武器系统无法起到的作用［1-3］.因此，本文对原有的牵引榴弹炮的手动操瞄系统进了数字化行改造.改造后的操瞄系统是以DSP为控制核心的高精度数字位置随动系统，在保持原有手动操瞄的基础上增加了自动控制功能.

1.2 伺服系统的性能指标

参照文献［1］，伺服系统的主要技术指标如下：方向调炮速度 ≥3（°）／s；高低调炮速度≥2.2（°）／s；方向精度 ≤2密位；高低精度≤2 密位.阶跃输入是无差的，稳定性能好，速度的稳态误差≤0.01rad.

1.3 系统的总体方案

操瞄系统包括高低向和水平向两个分系统，本文完成了这两套完全独立的位置伺服系统设计，对火炮的高低角和方向角进行控制.针对大转动惯量的控制对象和控制系统的指标要求，确定了控制系统的总体设计方案［4-6］.由于其原理都相同，所有的区别仅在于参数的设置，所以本文主要围绕着方向伺服系统来介绍，其总体方案框图如图1 所示.

图1 方向分系统的总体方案框图Fig.1 Total scheme program of the direction system

系统的工作原理是：光电编码器测得的炮架转动角度与给出的需要转动指令的角度相比较，当两个角度不相等时，它们的偏差信号在DSP内进行处理，处理后的结果用于调节PWM 波的占空比，控制伺服电机驱动器功率开关管的通断，使炮架向着减少偏差的方向移动，实现准确的位置跟踪控制.

1.4 伺服电机的选型

伺服电机作为伺服系统的执行元件，应该具有转速和转矩波动小，能方便地实现连续地、平滑地、可逆调速.由于本系统是大惯量系统，因此要求执行电机的转矩大［7-10］.榴弹炮改造前无电源，为了供电方便，选择携带方便的直流电源.根据这些要求，结合直流力矩电机的特点，本设计选择直流力矩电机作为伺服系统的执行元件.

1）估算电机的功率.根据手轮半径，手轮力的大小，手轮的转速及转动比得

2）估算电机的转速.由方向调炮速度≥3（°）／s得

根据条件要求，查手册选用永磁式直流力矩电机130LCX-2A.

1.5 位置检测模块的选型

光电编码盘角度检测传感器是一种广泛应用的编码式数字传感器.测得的角度值被转换为脉冲形式的数字信号输出.光电编码盘可分为两种：绝对式光电编码盘和增量式光电编码盘.其中增量式光电编码盘的分辨率为360°／n，n是转一周的计数总和；绝对式编码盘的分辨率为360°／2n，n是输出位数［11-12］.在同等精度下，增量式编码盘结构简单，价格便宜，需要配合的硬件电路简单，综合考虑绝对式光电编码器和增量式光电编码器的电路特性和可靠性等方面的优缺点，本文采用增量式编码器B-LEC作为位置检测元件，控制精度可达0.04（°）.

1.6 驱动系统的选型

直流力矩电机的电枢电压驱动和控制主要有两种方式：线性放大驱动和开关功率驱动.线性放大驱动的优点主要是：线性好，输出波动小，实现简单；适应范围为微小功率的直流电机.开关功率驱动的优点主要是：单电源供电，效率高，功耗低；低速性能好，响应快，频带宽，无滞后，可逆运行，频繁制动启动；适应范围为中小功率的直流电机.经过比较，系统的功率在60 W 左右，电流、电压较大，所以选用PWM 功率放大器驱动［13-15］.

2 系统控制算法设计和仿真

2.1 伺服系统的数学模型

整个受控对象及系统的数学模型见图2.

图2 伺服系统的数学模型Fig.2 Mathematical model of the servo system

2.2 计算各部分的传递函数

由直流电机电枢回路电压平衡方程式，有

由直流电机转矩方程，有

由电磁感应定律，有

对式（3）～（5）进行拉式变换并整理得电机传递函数为

根据电机130LCX-2A 的参数，电枢电阻Rn＝V／I＝6Ω，电磁时间常数Te＝0.003s，电势常数Ke＝0.16，转矩常数KT＝0.16，转动惯量J电＝0.019kg·m2，折算到电机轴上的负载转动惯量J负＝0.018kg·m2.根据电机参数求得电机的机电时间常数Tm＝2πRn／60KeKT＝0.095s.把上述数据带入式（6）得

PWM 功率驱动模块的传递函数为

式中：TPWM＝1／f为滞后时间，很小可忽略不计；KPWM为大功率驱动模块的传递系数.

传动装置相当于一个比例环节，其传递函数

式中：Kc为传动比.

2.3 常规PID 控制算法仿真

建立了系统的数学模型以后，根据整体控制方案对系统动态和静态的特性要求，需要在控制系统中加入校正环节.本系统为了追求系统的快速响应和跟随精度，采用了三环设计，并分别对其电流环、速度环和位置环进行了校正.其中位置环是整个火炮伺服系统的最外环和主要环路，其对指令的跟踪精度直接决定了整个伺服系统的性能好坏.位置环校正后，系统阶跃响应如图4所示.调节后系统的阶跃响应峰值时间为0.38s，稳态误差为0.009 7，有较好的时域特性，能满足系统的指标要求.

2.4 模糊自适应PID 控制算法仿真

模糊自适应PID 是在PID 算法的基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理从而对PID 参数进行在线自整定，以满足不同误差和误差变化率对控制器参数的要求，从而使被控对象具有良好的动、静态性能.模糊自适应PID 控制系统的结构如图3 所示.

图3 模糊自适应PID 控制系统的结构Fig.3 Structure of the fuzzy self-adaptive PID control system

模糊控制器为二维结构，输入量为伺服系统的偏差及偏差变化率，即e＝y（t）-r（t），ec＝de／dt.输出量分别为PID 控制的比例系数kp的调节量dkp，积分系数ki的调节量dki，微分系数kd的调节量dkd.将输入变量、输出变量的模糊论域均取［-6，6］.将输入变量的语言值设定为7 个，即负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）；将输出变量的语言值设定为5个，即负大（NB），负小（NS），零（ZO），正小（PS），正大（PB）.建立的模糊调节规则表如表1～表3 所示.

表1 dkp的模糊控制规则表Tab.1 Fuzzy control rule table of dkp

表2 dki的模糊控制规则表Tab.2 Fuzzy control rule table of dki

表3 dkd的模糊控制规则表Tab.3 Fuzzy control rule table of dkd

采用重心法解上述模糊集，仿真得到基于模糊自适应PID 控制算法的系统位置阶跃响应曲线，如图4 所示.

图4 模糊自适应PID 控制算法系统位置阶跃响应曲线Fig.4 Position step response curve of conventional PID control algorithm system

加入模糊控制环节后，系统的阶跃响应峰值时间为0.29s，稳态误差为0.009 3，对模糊自适应PID 算法控制和普通PID 算法控制（图5）比较，模糊自适应PID 算法控制系统有更好的动态特性，它的调节时间缩短了0.09s，稳态精度也有所提高.

图5 常规PID 控制算法系统位置阶跃响应曲线Fig.5 Position step response curve of fuzzy self-adaptive PID control algorithm system

2.5 工况改变时控制算法对比

由于系统工作的环境比较恶劣，在实际控制过程中具有非线性、时变性等特性，在不同的工况下同一被控对象的传递函数也会发生变化，在这种情况下，保持模糊控制规则不变，PID 初始控制参数不变，只改变系统被控对象的传递函数，得出了常规PID 和模糊自适应PID 控制下的系统阶跃响应，如图6 和图7 所示.

图7 工况改变时模糊自适应PID控制位置阶跃响应曲线Fig.7 Position step response curve of fuzzy self-adaptive PID control algorithm system when conditions changed

系统的抗干扰能力的大小决定了系统能否达到控制指标的要求.由图6 和图7 可以看出，系统在运行过程中当工况发生改变时，模糊自适应PID 控制比常规PID 控制抗干扰能力更大，响应时间更快，超调量更小，有更好地动静态特性，能更好地满足系统的性能指标.

3 结束语

本文为牵引榴弹炮的自动化、数字化改造做了初步尝试，在分析了系统的的整体性能指标的基础上，把新的控制理论和实践成就用于其伺服系统的控制，完成了伺服系统的硬件设计和控制策略的分析，并通过仿真分析了系统的整体结构的性能.

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