地下换热器传热过程分析

李 明 房 昕 孙雪娇

（1.吉林建筑大学土木工程学院,吉林 长春 130118；2.南京工业大学交通学院，江苏 南京 210009）

冷量冻结地下岩土的过程为在地下完成钻孔，下入地下换热器，回填水泥砂浆，利用风冷散热器将循环介质降温，由离心泵将低温循环介质注入到地下换热器之中，通过对流换热将冷量传递给地下换热器，地下换热器与土壤之间进行热交换，将冷量传递到地下岩土中，地层中的水冻结成冰,将天然岩土变为冻土,岩土中的水发生相变，吸收大部分热量。系统结构示意图如图1所示。

初次冻结前后的导热系数与比热采用等效导热系数和当量比热。根据土壤的液限、塑限和含水率等，求得初次冻结时未冻水占土壤中总含水率的质量分数。通过Autodesk Simulation进行仿真分析，求得不同流体和流速的对流换热膜系数和冻结管的散热功率。

1 地下换热器的传热过程理论

该温度场是一个相变的、移动边界的和边界条件复杂的瞬态导热问题，不易求得解析解。在以往的研究中将传热分为两个过程：

1.冷量通过对流换热和热传导从低温循环介质（乙二醇溶液或者低温盐水）传递给地下换热器。对流换热受到流体流动规律和与流体导热规律的双重影响。目前普遍采用理论计算方法是牛顿冷却定律，即对流换热量Q（单位时间传递的热）与流体和固体表面间的温差Δt，换热面积F成正比。即

图1 风机制冷系统

式中：Q-对流换热量，W；F-换热面积，m2；h-对流传热膜系数，W/（m2·℃）；Δt-温差，℃。

目前所采用的对流传热膜系数都是由半经验半理论方法得出的。计算式通常存在准数关联式（如公式3所示）。某个计算式只适用于某一特定条件，对于加热圆形直管内无相变的湍流，使用Dittus-Boelter公式，h的计算如公式（2）所示：

式中：Nu-努塞尔准数；d-直径，m；λ-导热系数，W/（m·℃）；Re-雷诺准数；Pr-普兰德准数。

2地下换热器与周围土壤的热传递以热传导为主，土壤中的水冻结成冰，天然岩土变为冻土。土壤中的水发生相变，吸收大部分热量。土壤初次冻结时，未冻水含水率的计算采用公式（4）计算。其大小与土壤类型、塑性指数和温度有关。根据土壤液限、塑限和含水率等，求得未冻水占土壤中总含水率的质量分数为0.3183，按照公式（5）求得相变时结冰潜热L=411 kJ/kg。

式中：L-结冰潜热，kJ/kg；K-温度修正系数；γd-土壤干容重，1602.86kJ/m3；w-土壤中的含水率，24.09%；wu-冻土中的未冻水含水率，16.422%。

试验表明，土壤的比热和导热系数具有土中各物质成分的质量加权平均的性质,利用这种性质，未冻土和冻土在初次冻结前后的导热系数与比热采用等效导热系数和当量比热来计算。未冻土的导热系数用用公式（6），冻土的等效导热系数可用公式（7）:

式中：λu,λf-未冻土和冻土的当量导热系数，W/（m·℃）；n-土壤的孔隙率，n=0.4152；λs-干燥土壤的导热系数，λs=1.8W/（m·℃）；λl,λi，λg-水、冰、水蒸气的导热系数W/（m·℃）。，λl=0.55W/（m·℃），λi=2.22W/（m·℃），λg=0.0183W/（m·℃）。

未冻土的当量比热可由公式（8）求得：

冻土的当量比热可由公式（9）求得：

式中：csu,csf,cw,iu-未冻土土骨架、冻土骨架、水和冰的比热，J/（kg·℃）；csu=829J/（kg·℃），csf=764J/（kg·℃），cw=4182J/（kg·℃）,ci=2090J/（kg·℃）；cf,cu–冻土、未冻土当量比热，J/（kg·℃）。

经过计算，未冻土与冻土的热物性参数如表1所示。

表1 热物性参数表

2 地下冷冻墙冻结仿真分析

软件采用Dittus-Boelter公式计算两种低温循环介质在不同流速的对流换热膜系数。循环介质选取-10℃的乙二醇水溶液和-10℃的盐水溶液，流速分别选取为0.57m/s和0.85m/s。-10℃的乙二醇水溶液的热物性参数：质量密度为1084.22 kg/m3，动力黏度为 12.74 mPa·s，导热系数为0.354 W/（m·℃），比热为3165 J/（kg·℃）。-10℃的盐水溶液的热物性参数：质量密度为1170 kg/m3，动力黏度为4.67 mPa·s，导热系数为0.529 W/（m·℃），比热为3186 J/（kg·℃）。输入PE管和流体参数，求得对流换热膜系数的数值（见表2）。

表2 仿真分析结果

对比表2数据发现，流速越大，对流换热膜系数的数值越大；盐水溶液的对流换热膜系数的数值高于乙二醇水溶液，流速为0.85 m/s的盐水水溶液的对流换热膜系数的数值最大。

经过仿真分析,得到地下换热器传热的温度分布情况。散热功率结果如表2所示。对比发现，流速为0.57 m/s的盐水溶液的散热功率最大，流速为0.85 m/s的盐水溶液的散热功率最小。由上述分析可知：流速选取0.57 m/s，循环介质选取-10℃的盐水溶液可获得最佳的换热效果。

3 结论

（1）温度场分析时，未冻土和冻土在初次冻结前后的导热系数与比热采用等效导热系数和当量比热来计算。未冻土的导热系数为1.1828 W/（m·℃），比热为1480 J/（kg·℃）。初次冻结后，冻土的导热系数为1.3163W/（m·℃），比热为 1298 J/（kg·℃）。

（2）对地下换热器与周围土壤组成的耦合系统进行了仿真分析，计算不同流体和流速的对流换热膜系数和地下换热器的散热功率。盐水溶液的对流换热膜系数的数值高于乙二醇水溶液，温度场分析的结果显示，流速为0.57 m/s的盐水溶液的散热功率最大,PE管的散热功率为1.51×10-3J/s。

[1]余延顺，马最良，姚杨.土壤蓄冷与耦合热泵集成系统中土壤蓄冷的模拟研究[J].太阳能学报，2004,25（6）：820-825.

[2]M.D.Paepe,A.Janssens.Thermohydraulic design of earth-air heat exchangers[J].Energy and Buildings，2003,35:389-397.

[3]于承训.工程传热学[M].成都：西南交通大学出版社，1996:89-98.

[4]杨世铭，陶文铨.传热学[M].3版.北京：高等教育出版社，1998:246-256.

[5]徐学祖.冻土中水分迁移的实验研究[M].科学出版社，1991:21-26.

[6]郭敏.垂直U型土壤换热器长期供冷问题的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008:10-12.

[7]赵安平.季冻区路基土冻胀的微观机理研究[D].长春：吉林大学建设工程学院，2008：35-37.