低保骗保的博弈分析

文/王爱华

一、问题的提出

20世纪90年代以来，在城市贫困问题日益严重的背景下，1997年和1999年国务院先后下发两份关于低保制度的文件。这两份文件规范了城市低保制度的建立和实施，为保障城市贫困群体生存需要发挥了积极的作用。然而，使政策的制定者始料未及的是，大量与低保有关的负面新闻充斥于各种媒体，坊间议论之声也不绝于耳，如部分社会成员通过各种不道德的手段骗取低保资格。导致这种混乱局面的原因是复杂的，既可能来自低保待遇申请人，也可能来自政府相关部门，但其根源却在于这项社会福利制度本身的性质，即低保制度本身具有的“选择性”特征。诚然，这种“选择性”特征确保福利资源能够集中、有效利用，从而提高社会政策行动的效率，但同时，这一优势发挥作用必然要求受益者选择机制的密切配合。在受益对象的选择方面出现的失误一方面会导致福利资源的无效利用，另一方面又会引发社会舆论的批判，甚至社会道德的滑坡，恶化社会成员之间的关系。因此，对骗保问题进行深入研究是非常必要的。博弈论作为微观经济学的重要发展，其分析方法已经得到广泛运用。截至目前，已有科研人员将博弈论分析方法运用到低保的研究领域，在借鉴其研究思路与方法的基础上，本文尝试利用该方法分析和探讨政府工作人员和低保申请人在骗保方面的博弈问题，分析的目的则是为遏制、消除骗保乱象提供政策思路，以确保低保制度真正发挥其“最后的安全网”作用。

二、博弈分析的基本模型

（一）博弈分析的假设与策略的设定

在对骗保问题进行博弈分析的过程中做出如下基本假设：首先，博弈方为政府工作人员和低保申请人（基于本文的分析目的，可以假设申请人为骗保人），二者各自独立决策，策略和利益具有相互依存关系，并且都追求自身效用的最大化。其次，政府工作人员可以通过是否采取有力的审核措施来影响低保骗保人的骗保动机，因此，“查”与“不查”构成政府工作人员的策略空间，而低保骗保人策略空间则是“骗”与“不骗”。最后，为分析简便起见，策略“查”意味着骗保人的骗保行为受到政府工作人员的严密审核并且被查处，而“不查”则意味着骗保人的骗保行为没有受到政府工作人员的严密审核并且未被查处。

（二）博弈分析过程

现实中，低保申请人要通过以下程序申请低保资格，即申请、调查、公示。在这个过程中，政府工作人员对申请人的入户调查是确定其是否有资格获得低保待遇的重要一环。骗保人是否实施骗保行为，在很大程度上取决于政府工作人员的选择——是否开展严密的审核。

图1 骗保人与工作人员的博弈

根据上述低保资格申请过程，做出如下假设：对低保骗保人来说，如果政府工作人员对其骗保行为没有开展严密的审核，则低保骗保人得手，成功获得价值为V的低保资格（其价值包括低保金和附带福利等）；如果政府工作人员开展严密的审核并查处了骗保人的骗保行为，则骗保人的骗保行为被识破，在此，设骗保人被抓住后就会受到惩罚，负效用为-P。对政府工作人员来说，政府工作人员不开展严密审核而获得了工作上的轻松，同时没有遇到骗保人的欺骗，此时可以获得N的正效用；因没有开展严密审核，遭遇骗保（骗保人骗保成功）且被解雇，此时，负效用为-D。图1为政府工作人员与骗保人的得益矩阵。容易分析出该博弈不存在纯策略纳什均衡。博弈双方应随机选择策略。

通过对图1的考察已知，本博弈不存在纯策略纳什均衡，故而确定其混合策略纳什均衡。图2和图3分别为骗保人和工作人员的混合策略。

双方在进行决策时必须利用随机性原则，并且使对方不能利用自己选择任意一种策略的概率。因此要满足下述条件，即：

对上述（1）和（2）两式求解可得：

三、D、P和V的政策含义

（一）对D、P的讨论

1.对D的讨论。如何遏制骗保事件的发生，一个可能被考虑的政策选择是加重对失职工作人员的处罚。

图4 工作人员的混合策略

2.对P的讨论。遏制骗保事件的另一个可能被考虑的政策选择是加重对骗保人的惩罚，即P增加。在图3中相当于-P向下移动到-P'。工作人员不查的概率从增加到，工作人员达到新的混合策略均衡。加重对骗保人的惩罚的短期效果是减少骗保行为，其长期效果是降低了工作人员的工作勤勉程度，也就是在（4）式中当V不变时，随着P的增加，增加。

（二）对V的讨论

低保资格的价值V（包括低保金和附带福利）是骗保人进行策略选择时要考虑的重要因素。如果低保资格的价值降低，即V变小为V'（图4）。如果工作人员混合策略中的概率分布不变，此时，骗保人“骗”的期望收益为负值，因此，骗保人会选择不骗。

长期中，工作人员不查的概率由于骗保人减少骗保行为而提高，从提高到。此时，骗保人的期望得益为0，根据图2重新选择混合策略，不受V值的影响。因此低保资格价值的降低只能减少短期骗保发生率，而不能减少长期发生率；其不利结果是降低了工作人员的勤勉程度，在式（4）中，P一定，V减小则变大。

四、博弈分析的政策启示

1.要对骗保对策的长期效应和短期效应进行科学的区分。根据前文分析，通过改变对失职工作人员的惩罚、对骗保人的惩罚和低保资格的价值，可以改变骗保发生率和政府工作人员工作的勤勉程度。但这种改变对骗保的长期发生率和短期发生率的影响存在差异，因此政策制定者要对其进行有效的区分。

2.加重对失职工作人员的处罚，以达到在短期内提高工作人员的勤勉程度的目的（但是要注意，在长期中，这并不能使工作人员更尽职）；而在长期中则可以通过加重对失职工作人员的处罚而获得降低骗保发生的概率的政策效果。

3.加大对骗保行为的打击力度，增加骗保人的骗保成本，遏制短期骗保发生率（但要注意，政府加重对骗保人的处罚并不能实现遏制长期骗保发生率的目标，而只能遏制短期的发生率）。但其负效应则是降低了工作人员的长期的工作勤勉程度。

4.通过改变低保资格本身的价值来影响骗保人和政府工作人员的行为。从低保资格价值的短期效应来看，可以通过在短期内降低低保资格的价值，从而实现短期骗保发生率的降低；从低保资格价值的长期效应来看，可以通过提高低保资格的价值，用短期骗保发生率的提高换取政府工作人员的长期勤勉工作。

[1]丁建定.构建我国新型城市社会救助制度的原则与途径[J].东岳论丛,2009,(02):46-52.

[2]王磊.城市低保对象救助与就业问题博弈分析[J].财经问题研究,2009,(05):114-118.

[3]张同龙.我国低保制度演进的经济学解析——一个基于信息不对称的动态博弈模型[J].南方经济,2007,(01):12-22.

[4]谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社,2013(第3版):5.

[5]弗登博格,梯若尔.博弈论[M].北京:中国人民大学出版社,2010(第1版):14.