基于GA优化的入口匝道可调模糊控制器设计

屈 波

（中国电子信息产业集团有限公司，北京100846）

高速公路入口匝道控制的基本目标是：寻求一种有效的控制方法更好地实现分配、调度和控制车流，最大限度合理地利用高速公路，避免交通阻塞，使高速公路交通流处于最佳状态。在高速公路入口匝道控制中，虽然基于数学模型的传统交通控制系统可以实现某种程度优化交通的目的，但往往因建立的数学模型不能较好地反映实际复杂、时变的交通系统，而使控制效果差强人意[1]。

学者们经过研究发现，不依赖于系统精确数学模型，基于专家知识和实践经验的模糊控制技术可以很好地解决高速公路交通控制问题。但是对于基于模糊规则的高速公路入口匝道模糊控制来说，由于其影响入口匝道调节率的因素诸多，因此，欲建立比较完善而无冗余的控制规则库比较困难[2]。为此，参考文献[3]中给出了高速公路入口匝道多维模糊控制器的解析描述，用解析表达式对控制规则进行描述，不仅有效地解决了控制器控制规则库的冗余性、兼容性问题，而且通过在输入量的不同状态下引入不同的加权因子实现了高速公路入口匝道多维模糊控制器的自调整，保证了所设计的多维模糊控制器更能适应实际的高速公路交通需求。但正如参考文献[3]中结束语所总结的，模糊控制器解析描述中系数因子的取值是根据经验或实验调试确定的，带有一定的盲目性和主观性，很难调整为一组最佳参数。因此，本文基于GA来优化设计高速公路入口匝道多维自适应模糊控制器，在合理构造遗传算法适应度函数的基础上，利用迭代自适应遗传算法实现系数因子寻优，以保证所设计的高速公路入口匝道控制系统更能满足实际控制要求，能够根据高速公路交通情况实施优化控制，使高速公路交通流达到最优。

1 高速公路入口匝道多维模糊控制器解析描述

参照参考文献[4]给出的n维模糊控制器的通用算法公式，针对高速公路交通系统，参考文献[3]中给出了高速公路入口匝道多维模糊控制器的解析描述。

其中，W=UO+US+DO+DS+EQ，UO、US、DO、DS、EQ分别对应量化后的上游时间占有率Otu(%)、上游车速Vu(km/h)、下游时间占有率 Otd(%)、下游车速 Vd(km/h)和匝道排队长度 L(辆)；th()为双曲正切函数；ks为收敛因子，0

从式（1）可看出，采用解析描述的模糊控制器，其控制效果的好坏关键在于系数因子ks、k2i、k2i+1的选取。因此为了优化控制，在本设计中，采用迭代优化搜索的遗传算法来优化系数因子 ks、k2i、k2i+1的值，使之达到最佳；并且在高速公路交通状态发生一定程度变化时，通过遗传算法寻优调整这些系数因子值，使模糊控制器能够根据高速公路不同状态实现最优自适应。

2 遗传算法寻优系数因子设计及实现

2.1 遗传算法寻优系数因子的设计思路

设高速公路入口匝道模糊控制系统输入量(Otu、Vu、Otd、Vd、L)的测量周期为 T，在此周期内，根据测得的输入量值运用GA寻优系数因子实现最优控制；当最近一个测量周期所测得的系统输入量值与上次运用GA寻优对应的输入量值相比改变超过某一阈值（其中一个输入量值变化20%）时，调用GA调整系数因子值，实现模糊控制系统自适应[5]。其流程图如图1所示。

图1 遗传算法寻优系数因子流程图

2.2 遗传算法的适应度函数

最大限度合理地利用高速公路是评价高速公路入口匝道控制系统性能的一个重要指标。最大限度合理地利用高速公路是指根据高速公路入口匝道上游交通需求，通过控制高速公路入口匝道调节率，在不超过匝道下游交通容量的前提下使匝道下游交通流量（即总服务流量）达到最大。

本设计中，考虑到入口匝道排队长度L，上、下游时间占有率差(Otu-Otd)，上、下游车速差值(Vu-Vd)的不同也会引起总服务流量值的波动，所以，定义总服务流量由匝道上游进入下游的交通流量，入口匝道调节进入下游的交通流量，入口匝道排队长度L所引起的交通流量变化，匝道上、下游时间占有率以及车速差距所引起的下游交通流量变化5部分组成，表示为：

其中：

考虑到高速公路交通系统时间占有率与交通流密度之间存在的正比例关系：

其中，ρ为交通流密度，kt为比例系数，Ot为时间占有率。

因此，总服务流量又可表示为：

总服务流量作为交通流量的一个总体衡量，在不超过允许值的前提下，应该越大越好。因此，本设计中，选取总服务流量作为GA的适应度函数F，在满足F/(t2-t1)

2.3 遗传算法的编码、译码和各参数取值

采用6位二进制码对高速公路入口匝道多维模糊控制器解析描述中的参数因子 ks，ki(i=0，1，2，……，9)进行编码形成基因码，然后将各参数的基因码连接组成一个个体，个体长度为6×11=66位。经过多次选择、交叉、变异操作得到的GA优化二进制码可通过式(5)译码得到参数实际取值。

其中，Mmax，j、Mmin，j分 别为 参数实 际取值 的上 、 下限 ；B 为参数实际取值Mj对应的二进制值。

选择、交叉、变异过程对于实现遗传算法至关重要。选取较大的交叉概率Pc可以使参数较快地收敛到最优解区域[6]，本设计中取Pc=0.85，配对个体交叉点位置随机产生，在交叉点处两个体实施交叉操作产生两个新个体。变异操作可以增加群体的多样性，变异概率Pm一般取值为 0.001～0.1，本设计中取 Pm=0.006，变异点位置随机产生，对该位置的遗传因子取反实现变异操作。初始种群大小一般为个体编码长度的2倍，本设计中，随机产生m=2×66=132个个体组成初始种群。

表1 基于GA优化的入口匝道多维模糊控制仿真结果

3 仿真实现

在 MATLAB环境下，编写相应的 S-function，构造基于解析描述的入口匝道多维模糊控制器模型、GA参数寻优模型进行仿真。仿真参数设置如下：根据一般高速公路情况给出 Otu、Otd(%)∈[0，80]，Vu、Vu(km/h)∈[0，150]，L(辆)∈[0，20]，Re(辆/h)∈[180，1 000]，并将其分别量化转换到[0，1]区间；设匝道下游交通容量 Cd=1 100辆/h，kt=1.4，选取 αi=(i=1，2，3，4，5)，仿真时间为 1 h。 经 GA参数寻优后得到的系数因子值及入口匝道调节率值如表1所示。

从表1的仿真结果可看出，基于GA优化的入口匝道多维模糊控制器符合实际控制要求。在上、下游车速，上、下游时间占有率都处于中间值时，入口匝道调节率也基本处于中间值；而随着下游车速提高、时间占有率减少，入口匝道调节率值也逐渐上升；反之，当下游时间占有率变大、车速减慢时，入口匝道调节率值随之逐渐下降。并且不论输入量值如何变化，此多维模糊控制器都能通过GA寻优系数因子值，控制入口匝道调节率，使总服务流量基本达到最优。

本文提出的基于GA优化高速公路入口匝道多维自适应模糊控制器系数因子值的设计方法，不仅有效地解决了模糊控制器解析描述中系数因子值选取的盲目性、主观性，而且在高速公路交通状态发生一定程度变化时，能够通过GA寻优调整系数因子值，使模糊控制器实现最优自适应。仿真结果显示，该设计方法能够取得较好的控制和优化效果。

[1]丁建梅，王可崇.高速公路入口匝道交通模糊控制研究[J].哈尔滨工业大学学报，2002，34(5)：671-674.

[2]徐建闽，贺敬凯.高速公路入口匝道模糊控制器的设计[J].控制理论与应用，2004，21(4)：639-642.

[3]赵丽，张虹.高速公路入口匝道多维可调模糊控制器设计[J].公路交通科技，2006，23(6)：149-151.

[4]武红幸，虞鹤松.FUZZY CONTROLLER算法研究[J].热力发电，2003(3)：12-15.

[5]王晓薇，王慧.基于GA的交叉路口自适应模糊控制器优化设计[J].公路交通科技，2004，21(9)：107-111.

[6]贺远华，方彦军.遗传算法在模糊控制器参数寻优中的应用研究[J].电力自动化设备，2002，22(12)：14-16.