SWMM模型在沧州市内涝积水模拟中的应用

张媛媛

（河北省沧州水文水资源勘测局，河北 沧州 061000）

到21世纪中叶，我国城市化水平将达到60%，城市人口将增加到9.6亿[1]。随着城市规模不断扩大，城市化水平的提高，城区不透水面积急剧增加，导致入渗、滞蓄量不断减少，地表径流系数增大，产流时间变短，径流量变大，同时，城市热岛效应、阻障效应、凝结核效应导致城区降雨模式和分布发生了显著变化，使降雨量城区大于郊区。文献资料显示北京市增雨系数（城区／郊区）达到了1.04[2]。当前，我国的城市排水管网建设与城市化发展不相适应，设计标准低，建设滞后，往往不能满足排水需要，因而造成了各地城市内涝严重的现象。

沧州市位于河北平原的中东部，总面积10456km2，总人口717万。市区面积64.56km2，人口50.3万。按照城市总体规划，到2020年市区人口将达100万，面积95km2，市域城镇化水平达到63%。沧州市属于资源型缺水地区，自20世纪80年代以来，为了支撑社会经济持续发展，连年超采地下水尤其是深层地下水，形成了全国闻名的地下水漏斗，并引发了地面沉降等地质灾害，2005年沧州市沉降区中心地面沉降量达到2236mm[3]，成为我国地面沉降最严重的城市之一。沧州市区地势平坦，自然排泄能力较差，加之地面沉降影响，市区内积水不得不依靠泵站进行外排，排水容量达到29.8m3／s[4]。较低的排水能力，致使一旦发生城区沥涝灾害，同等淹没条件下造成的生命和财产损失也会更严重，因此，研究沧州市除涝问题具有较强的现实意义和深远的历史意义。

1 研究区域概况

本次研究区域为沧州市主城区，主要指渤海路、长芦大道、海河路和迎宾大道包围的范围，面积为64.56km2。所选区域位于沧州市辖区的东偏北位置，地势平坦，由西南向东北方向倾斜，坡度约为1／8500，地面海拔高程为7.2～9.5m。该区降水年际变化较大，最大年降水量1160.7mm（1964年），最小年降水量264.5mm（1968年），多年（1956～2011年）平均降水量563.4mm；降水年内分布不均，主要分布在汛期，汛期降水占全年降水的80%左右。

研究资料主要包括降雨量、内涝积水量、排水量等基础数据，其中降雨量取用1971～2010年降雨系列，内涝积水取用2009～2012年29处监测点的监测数据，排水资料取用与内涝积水同步的13处泵站的实测数据。

2 SWMM模型构建

2.1 SWMM模型简介

SWMM（Storm Water Management Model）是由Metcalf和Eddy有限公司、佛罗里达大学和美国水资源有限公司研制的城市暴雨洪水管理模型，最新版本为SWMM5.0。其主要用于模拟单个降雨事件或长时间尺度（连续）降雨的径流水量与水质。本研究中主要应用SWMM5.0中城区暴雨径流、合流制管道、污水管道和其它排水系统的规划、分析与设计。

2.2 沧州市城区暴雨内涝SWMM模型简介

沧州市城区暴雨内涝模型的构建，基础工作包括下垫面信息提取、管网概化、汇水区划分和建立模型信息数据库4部分。

（1）下垫面信息提取。参考研究区域地形地貌图和遥感影像图等地图资料，利用ArcGIS 9.3在30m×30m的海河流域DEM图中提取出研究范围，获得坡度、坡向数据、不透水面积比、曼宁糙率、下渗率等下垫面参数，存储于地理信息系统（GIS）软件中，以方便模型演算过程中提取。

（2）管网概化。依据研究区排水管网13个泵站、34个节点、49条管道、11个出水口的空间分布及属性特征，建立管网空间位置、高程、管长、管径、流向、坡度等数据库，并根据排水标准确定，排水区划分，排水口选定，地面积水深度、时间及变化过程，雨水口的位置、数量，管网位置、管长、管径、管材、流速、流量，雨水排水泵站位置、数量、装机容量等要素，对管网进行概化。

（3）汇水区划分。如图1所示，依据研究区域下垫面特征，泵站分布、管网概化成果等资料，采用信息相似性、地理位置临近性确定汇水区排水边界，参考下水管道入口位置，划分为81个集水区。

图1 管网概化后研究区域的节点与管网图

2.3 模型参数率定

SWMM模型参数较多，汇水区参数包括坡度、不渗透面积、不渗透面积粗糙系数、渗透面积粗糙系数及不渗透面积洼地蓄水量、渗透面积洼地蓄水量以及Horton公式中的最小下渗率、最大下渗率、下渗衰减系数等，节点／管段参数主要包括节点内底、节点最大深度、节点积水面积、管渠长度、管渠几何尺寸、管渠粗糙系数、流量单位、管段偏移等。对于不确定的参数，研究过程中根据下垫面特征，按经验参数进行初始值预估，通过优选获得参数最优值。

参数率定过程中，根据2009年8月16日、2011年7月1日以及2012年8月1日实测降雨量及实测积水点积水深度，以子流域漫流宽度、不透水面积比例等产流参数和糙率、管道埋深等汇流参数等主要参数调整为基础，以积水点的积水深度效率函数Ens为模型参数最优化调试的目标函数。

积水点的积水深度效率函数Ens为

式中，h0为积水深度观测值，cm；hs为积水深度模拟值，cm；hav为积水深度观测值的平均值，cm。

经过反复试算调整，最终确定内涝模型的主要参数，见表1。

表1 内涝模型主要参数率定结果

3 设计暴雨研究

暴雨强度是指一定频率的暴雨在单位时间内的平均降雨深度，是描述暴雨特征的重要指标。城市短历时暴雨强度公式是设计城市雨水排水设施的主要依据，目前普遍采用推理公式，主要是通过城市暴雨强度公式来确定雨水设计流量[5]。通过对暴雨资料分析计算，确定沧州市城区暴雨强度公式，借助典型暴雨，利用同频率放大法推求设计暴雨过程。

3.1 暴雨资料分析

（1）基础资料选择。研究显示，资料系列越长，暴雨强度公式精度越高[6]。本次研究采用沧州市南运河捷地站、南运河沧州站、沧浪区南支小元站1971年～2010年40年暴雨资料，每场降雨选择5min，10min，15min，20min，30min，45min，60min，90min，120min，180min，360min，720min，1440min共9个历时进行雨量统计[7]。

（2）暴雨资料选样。暴雨选样方法主要包括年最大值法和非年最大值法，非年最大值法又包括年超大值法、超定量法和年多个样法，其中年最大值法主要被水利水电部门和气象部门采用，而年多个样法主要被市政排水部门所采用。本研究中，采用年多个样法，即选择每年各个历时中的6个最大值。进行降雨量降序排列，从上到下选择资料年限4倍的数据，作为编制暴雨强度公式的基础资料，因此本研究中每个历时的样本数为40×4＝160个。

（3）频率计算。进行样本资料经验频率计算，采用P-III型分布曲线进行理论频率曲线拟合，再由暴雨强度频率曲线反查不同重现期的设计暴雨强度。

3.2 暴雨强度公式参数求解

暴雨强度公式分为单一重现期公式和统一公式。

单一重现期公式

统一公式

式中：A1，C，b，n分别为待求参数，无量纲；i为暴雨强度，mm／min；t为降雨历时，min；P 为重现期，a。

传统暴雨强度公式参数求解较为繁琐，研究中引入R软件和MATLAB软件进行参数求解，大大减少计算量的同时，避免了计算错误的发生。首先以重现期1年为例，确定单一重现期公式的值A，b，n。由 R 软件计算参数的迭代初值A1（0），C（0），b（0），n（0），再通过 MATLAB软件最终确定各个参数。最终确定暴雨强度公式：

3.3 设计暴雨过程

沧州市区设计暴雨过程的推求可以不考虑雨量在空间分布的不均匀性，忽略点雨量与市区面平均雨量的差别。虽然一场实际暴雨的空间分布是不均匀的，雨量在空间分布的梯度可能相当大，但是由于暴雨中心的位置是不确定的，使点雨量与面雨量之间的差别不那么明显，所以采用市区附近雨量站设计雨量代替市区面平均设计雨量。研究中以2005年7月23日10时～24日10时典型暴雨，利用同频率放大法推求设计暴雨过程。

计算结果显示，P＝0.33a，P＝1a，P＝3a，P＝5a，P＝10a，P＝20a的各种重现期下，历时24h的设计暴雨量分别为28.8mm，72mm，115.2mm，133.5mm，158.4mm，187.2mm，设计暴雨过程见图2。

图2 不同重现期设计暴雨过程

4 内涝模拟

沧州暴雨内涝模型，可以根据不同情景的降雨参数，对积水开始时间、积水深度、积水历时、积水面积、峰值流量、总流量等进行模拟。由重现期P＝0.33a，P＝1a，P＝3a，P＝5a的设计暴雨过程，模拟相应的内涝情况。以P＝1a为例，模拟结果见表2。将模拟成果在ArcGIS 9.3中进行可视化显示输出，见图3。

表2 1年一遇管段节点内涝结果

5 结论及建议

图3 1年一遇内涝积水空间分布

对沧州市城区内涝的研究，从城市排水管网系统模拟研究现状出发，以排水管网的降雨模拟为研究对象，基于地理信息系统的数据处理和空间分析等功能，利用SWMM排水管网模拟系统的理论与方法，建立了暴雨内涝模型，使城市内涝模拟更加简化和直观。

沧州市暴雨内涝模型研究以雨量、积水、排水等为基础资料，相比雨量资料，积水、排水等基础资料主要来源于2009年沧州城市水文开展以来的实测数据，资料系列较短，对模型参数率定及模型模拟成果精度有一定影响，应随着积水、排水资料系列的延长，不断修订模型参数，提高模型的模拟精度。

[1]钱正英，张兴斗.中国可持续发展水资源战略研究综合报告——中国工程院“21世纪中国可持续发展水资源战略研究”项目组[J].中国工程科学，2000（8）：1-17.

[2]周翠宁，任树梅，杨培岭，等.城市化对降雨特征影响研究[J].水利水电技术，2007，38（10）：62-65.

[3]刘振铎，王春桥，吴兴国.沧州市地下水超采区核定及禁采区、限采区划分[J].水利科技与经济，2011（10）：65-68.

[4]刘振铎，朱艳飞，哈建强.沧州积水成因及对策简析[J].甘肃水利水电技术，2011（06）：37-39.

[5]王宝泉.浅谈我国城市雨水排水系统中的问题与对策[J].河北工程技术高等专科学校学报，2008（4）：16-19.

[6]邱兆富，曾晓岚，郝以琼，等.重庆主城暴雨强度公式推求[J].重庆建筑大学学报，1999（6）：16-19.

[7]上海市政工程设计研究总院.GB 50014-2006室外排水设计规范[S].北京：中国计划出版社，2006.